100 results found for "zero dimensional model" in Class 10.
Which feature is not present in a two-dimensional shape?
D. गहराईDepth
द्वि आयामी आकार में गहराई नहीं होती। परीक्षा में गहराई को रूप से जोड़ें। / A two-dimensional shape does not have depth. Exam tip: connect depth with form.
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Which option has only three-dimensional forms?
A. घन और गोलाCube and sphere
घन और गोला में गहराई होती है इसलिए वे रूप हैं। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु को रूप कहें। / Cube and sphere have depth so they are forms. Exam tip: call a three-dimensional object a form.
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Which option has only two-dimensional shapes?
D. वृत्त और त्रिभुजCircle and triangle
वृत्त और त्रिभुज समतल आकार हैं। परीक्षा में द्वि आयामी में गहराई नहीं होती। / Circle and triangle are flat shapes. Exam tip: two-dimensional shapes do not have depth.
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Which measurements are main in a two-dimensional shape?
C. लंबाई और चौड़ाईLength and width
द्वि आयामी आकार में लंबाई और चौड़ाई होती है। परीक्षा में गहराई को रूप के साथ याद रखें। / A two-dimensional shape has length and width. Exam tip: remember depth with form.
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Which element in art is used to understand a three-dimensional object?
D. रूपForm
रूप में लंबाई चौड़ाई और गहराई का भाव होता है। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु के लिए रूप लिखें। / Form has the sense of length width and depth. Exam tip: use form for a three-dimensional object.
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What is a two-dimensional closed area called?
C. आकारShape
आकार लंबाई और चौड़ाई वाला बंद क्षेत्र होता है। परीक्षा में आकार और रूप का अंतर याद रखें। / Shape is a closed area with length and width. Exam tip: remember the difference between shape and form.
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Which polynomial makes (x=0) a zero but is not the zero polynomial?
B. \(4x^3-7x\)
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
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If one zero of (p(x)=2x-2+mx+18) is (3), what is the other zero?
A. (3)
गुणनफल \(\frac{18}{2}=9\) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा (3) होगा। / The product is \(\frac{18}{2}=9\). Since one zero is (3), the other is (3).
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If one zero of (p(x)=x-2+3x-18) is (3), what is the other zero?
A. -(6)
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है। / The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
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If one zero of (p(x)=x-2-10x+r) is (4), what is the other zero?
A. (6)
शून्यकों का योग (10) है। एक शून्यक (4) है, इसलिए दूसरा (10-4=6) है। / The sum of zeroes is (10). Since one zero is (4), the other is (10-4=6).
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If one zero of (p(x)=x-2-2x-2) is \(1+\sqrt{3}\), what is the other zero?
A. \(1-\sqrt{3}\)
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है। / The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
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If (p(x)=x-2-13x+k) has one zero (6), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें। / In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
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If the axis of symmetry of a parabola is (x=5) and one zero is (-1), what will be the other zero?
A. (11)
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है। / The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
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If (p(x)=x-2-11x+k) has one zero (4), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें। / In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
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If the axis of symmetry of a parabola is (x=-2) and one zero is (5), what will be the other zero?
A. (-9)
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें। / The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
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If (p(x)=x-2-9x+k) has one zero (4), what will be the other zero and intersection points?
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें। / In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
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A parabola has one zero (11) and axis of symmetry (x=3). What will be the other zero?
A. (-5)
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें। / The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
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The axis of symmetry of a parabola is (x=4) and one zero is (-2). What will be the other zero?
A. (10)
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें। / The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
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If (p(x)=x-2-7x+k) has one zero (3), what will be the other zero and intersection points?
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें। / In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
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A parabola has one zero (9) and axis of symmetry (x=2). What is the other zero?
A. (-5)
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें। / The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
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The axis of symmetry of a parabola is (x=1) and one zero is (-5). What will be the other zero?
C. (7)
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है। / The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
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If (p(x)=x-2-5x+k) has one zero (2), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें। / In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
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A parabola has one zero (4) and axis of symmetry (x=-1). What will be the other zero?
A. (-6)
दो शून्यकों का औसत (-1) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-6) होगा। टिप: औसत को सममिति अक्ष के बराबर रखें। / The average of the two zeroes is (-1), so the other zero is (-6). Tip: set the average equal to the axis of symmetry.
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Which cue is most useful in creating illusion of three dimensional form through line?
A. सतह के साथ बदलती दिशा और घनताDirection and density changing with surface
सतह के अनुसार रेखा बदलने से आयतन महसूस होता है। परीक्षा में रूप की दिशा पढ़कर रेखा बनाएं। / Line changing with surface makes volume felt. In exams read form direction before drawing lines.
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What is the most basic visual basis for making a form look three-dimensional?
C. मान प्रकाश और छायाValue light and shadow
रूप का आयतन मान और छाया से बनता है। परीक्षा में रूप के लिए पहले प्रकाश दिशा सोचें। / Volume of form is made through value and shadow. Exam tip: think light direction first for form.
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In which condition will an object be considered a three-dimensional form?
C. जब उसमें लंबाई चौड़ाई और गहराई होWhen it has length width and depth
रूप में तीन आयाम होते हैं। परीक्षा में length width depth को form की पहचान मानें। / Form has three dimensions. Exam tip: treat length width depth as the identity of form.
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The real three-dimensional nature of an apple is related to which element?
A. रूपForm
सेब में आयतन और गहराई होती है इसलिए यह रूप से जुड़ा है। परीक्षा में वास्तविक वस्तु को form से जोड़ें। / An apple has volume and depth so it is related to form. Exam tip: connect real objects with form.
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Which polynomial makes (x=0) a zero?
B. \(3x^3-2x\)
(x=0) रखने पर \(3x^3-2x=0\) मिलता है। (x=0) को शून्य बनाने के लिए अचर पद (0) होना चाहिए। / Substituting (x=0) in \(3x^3-2x\) gives (0). To make (x=0) a zero, the constant term must be (0).
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If one zero of \(x^2+mx+n\) is (0) and the other zero is (5), what is (m+n)?
A. (-5)
योग (5) है इसलिए (m=-5), और गुणनफल (0) है इसलिए (n=0)। अतः (m+n=-5)। / The sum is (5), so (m=-5), and the product is (0), so (n=0). Hence (m+n=-5).
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Which polynomial does not make (x=0) a zero?
D. \(x^2+1\)
(x=0) रखने पर \(x^2+1=1\), इसलिए (0) इसका शून्य नहीं है। (x=0) पर अचर पद निर्णायक होता है। / On substituting (x=0), \(x^2+1=1\), so (0) is not its zero. The constant term is decisive at (x=0).
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A. -\(\sqrt{11}\)
\(\sqrt{11}=0+\sqrt{11}\) का संयुग्मी \(-\sqrt{11}\) है। परीक्षा में (a=0) वाला संयुग्मी भी पहचानें। / The conjugate of \(\sqrt{11}=0+\sqrt{11}\) is \(-\sqrt{11}\). In exams also identify the case (a=0).
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If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of the polynomial \(x^2-4x+1\), what is the other zero?
A. \(2-\sqrt{3}\)
परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी मूल का नियम उपयोगी है। / For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
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If one zero of (p(x)=x-2-2kx+5) is \(\sqrt{5}\), what will be the other zero and (k)?
A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है। / The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
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A. (x=-1)
दूसरा शून्यक (8) है और औसत \(\frac{-10+8}{2}=-1\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है। / The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
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A. (x=-2)
दूसरा शून्यक (4) है और औसत \(\frac{-8+4}{2}=-2\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है। / The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
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The axis of symmetry of a parabola is (x=2) and one zero is (-3). What will be the other zero?
A. (7)
दो शून्यकों का औसत (2) होगा, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: परवलय में सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है। / The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
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If (p(-3)=0), which value is a zero of the polynomial?
A. (-3)
जिस (x)-मान पर (p(x)=0) हो वही शून्यक होता है। इसलिए (-3) बहुपद का शून्यक है। / The (x)-value for which (p(x)=0) is a zero. Hence (-3) is a zero of the polynomial.
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Which value must be zero to identify a zero on the graph of a polynomial?
A. बहुपद का मानValue of the polynomial
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें। / At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
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The importance of the use of zero in Maya civilization was most connected with which field?
A. गणना और कैलेंडरCalculation and calendar
माया गणना और समय मापन में शून्य का उपयोग करते थे। परीक्षा में माया को गणितीय उपलब्धि से जोड़ें। / The Maya used zero in calculation and timekeeping. For exams connect the Maya with mathematical achievement.
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In which ancient civilization is an advanced use of zero seen in the Maya calendar?
A. मायाMaya
माया सभ्यता में गणना और कैलेंडर प्रणाली उन्नत थी। परीक्षा में इसे खगोल ज्ञान से जोड़ें। / Maya civilization had an advanced counting and calendar system. Link it with astronomical knowledge in exams.
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Brahmagupta's rules related to zero are achievements of which field?
A. गणितMathematics
ब्रह्मगुप्त ने शून्य और संख्याओं पर महत्वपूर्ण गणितीय नियम दिए। परीक्षा में शून्य को भारतीय गणित की प्रमुख उपलब्धि से जोड़ें। / Brahmagupta gave important mathematical rules on zero and numbers. For exams, connect zero with a major achievement of Indian mathematics.
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In which interval will the zero of (r(x)=4x+6) lie on the number line?
A. (-2) और (-1)(-2) and (-1)
(4x+6=0) से \(x=-\frac{3}{2}\), जो (-2) और (-1) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न का अंतराल सावधानी से पहचानें। / From (4x+6=0), \(x=-\frac{3}{2}\), which lies between (-2) and (-1). In exams, identify the interval of a negative fraction carefully.
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Between which two integers will the zero of (q(x)=3x-7) lie on the number line?
B. (2) और (3)(2) and (3)
(3x-7=0) से \(x=\frac{7}{3}\), जो (2) और (3) के बीच है। परीक्षा में पहले शून्यक निकालें फिर स्थान तय करें। / From (3x-7=0), \(x=\frac{7}{3}\), which lies between (2) and (3). In exams, first find the zero and then locate it.
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At which point will the zero of (p(x)=2x+5) lie on the number line?
B. (-2.5)
(2x+5=0) से \(x=-\frac{5}{2}=-2.5\) मिलता है। परीक्षा में शून्यक निकालकर उसे वास्तविक संख्या की तरह रखें। / From (2x+5=0), we get \(x=-\frac{5}{2}=-2.5\). In exams, find the zero and place it like a real number.
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At which point will the zero of (u(x)=6x-18) lie on the number line?
B. (3)
(6x-18=0) से (x=3) मिलता है। परीक्षा में शून्यक निकालकर उसे संख्या रेखा पर सही बिंदु पर रखें। / From (6x-18=0), we get (x=3). In exams, find the zero first and then place it correctly on the number line.
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What is the zero of (p(x)=x) on the number line?
B. (0)
(p(x)=x) में (x=0) रखने पर (p(x)=0) होता है। परीक्षा में शून्यक वह मान है जहां बहुपद का मान (0) हो। / For (p(x)=x), putting (x=0) gives (p(x)=0). In exams, a zero is the value where the polynomial becomes (0).
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If the zero of a polynomial is (-5), in which direction will it lie on the number line?
B. (0) के बाईं ओरTo the left of (0)
शून्यक (-5) ऋणात्मक है इसलिए वह (0) के बाईं ओर होगा। परीक्षा में शून्यक का चिह्न उसकी दिशा बताता है। / The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
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At which point will the zero of the polynomial (q(x)=x-8) lie on the number line?
C. (8)
(x-8=0) से (x=8) मिलता है। परीक्षा में (x-a) का शून्यक (a) होता है। / From (x-8=0), we get (x=8). In exams, the zero of (x-a) is (a).
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Where will the zero of (p(x)=x+3) be represented on the number line?
B. (-3) परAt (-3)
(x+3=0) से (x=-3) मिलता है। परीक्षा में शून्यक निकालकर उसे संख्या रेखा पर बिंदु की तरह दिखाएं। / From (x+3=0), we get (x=-3). In exams, find the zero and show it as a point on the number line.
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If (p(x)=x-3-2x-2-13x-10), which of the following is a zero of (p(x))?
D. -(2)
(p(-2)=-8-8+26-10=0), इसलिए (-2) शून्यक है। विकल्पों में दिए छोटे मानों को सीधे रखकर जाँचें। / (p(-2)=-8-8+26-10=0), so (-2) is a zero. Test small option values by direct substitution.
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Which value is a zero of (p(x)=16x-2-24x+9)?
A. \(\frac{3}{4}\)
(16x-2-24x+9=(4x-3)2), इसलिए शून्य \(x=\frac{3}{4}\) है। पूर्ण वर्ग पहचानें। / (16x-2-24x+9=(4x-3)2), so the zero is \(x=\frac{3}{4}\). Recognize the perfect square.
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If (x=-3) is a zero of (p(x)=x-2+kx-18), what is (k)?
A. (-3)
(p(-3)=9-3k-18=0), इसलिए (-3k=9) और (k=-3)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (p(-3)=9-3k-18=0), so (-3k=9) and (k=-3). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).
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If (x=0) is a zero of (p(x)=7x-3-2x), what is the reason?
A. हर पद में (x) गुणनखंड हैEvery term has factor (x)
(p(x)=x\(7x^2-2\)), इसलिए (x=0) पर मान (0) होता है। यदि हर पद में (x) हो, तो (0) शून्यक होता है। / (p(x)=x\(7x^2-2\)), so at (x=0) the value is (0). If every term has (x), then (0) is a zero.
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If (p(x)=4x-12), what is its zero?
A. (3)
(4x-12=0) से (x=3) मिलता है। शून्यक वह मान है जहाँ बहुपद का मान (0) हो। / From (4x-12=0), we get (x=3). A zero is the value where the polynomial becomes (0).
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If (p(x)=ax+b) and \(a\neq0\), what is its zero?
A. -\(\frac{b}{a}\)
(ax+b=0) रखने पर \(x=-\frac{b}{a}\) मिलता है। रेखीय बहुपद में केवल एक शून्यक होता है। / Putting (ax+b=0) gives \(x=-\frac{b}{a}\). A linear polynomial has exactly one zero.
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Which statement is correct for (p(x)=0), where (p(x)) is the zero polynomial?
A. इसकी घात परिभाषित नहीं होतीIts degree is not defined
शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, इसलिए उसकी घात परिभाषित नहीं होती। स्थिर अशून्य बहुपद की घात (0) होती है। / The zero polynomial has no non-zero term, so its degree is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
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If (p(x)=x-3-4x-2+x+6), which of these is a zero of (p(x))?
A. (2)
(p(2)=8-16+2+6=0), इसलिए (2) शून्यक है। विकल्पों में छोटे पूर्णांकों को पहले जाँचें। / (p(2)=8-16+2+6=0), so (2) is a zero. Test small integer options first.
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Which value is a zero of (p(x)=9x-2+12x+4)?
A. \(-\frac{2}{3}\)
(9x-2+12x+4=(3x+2)2), इसलिए शून्य \(x=-\frac{2}{3}\) है। पूर्ण वर्ग पहचानें। / (9x-2+12x+4=(3x+2)2), so the zero is \(x=-\frac{2}{3}\). Recognize the perfect square.
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If (x=-2) is a zero of (p(x)=x-2+kx-8), what is (k)?
B. (-2)
(p(-2)=4-2k-8=0), इसलिए (-2k=4) और (k=-2)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (p(-2)=4-2k-8=0), so (-2k=4) and (k=-2). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).
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If (2) is a zero of (p(x)=kx-2-5x+6), what is the value of (k)?
A. (1)
(p(2)=0) रखने पर (4k-10+6=0) से (k=1) मिलता है। शून्यक के लिए (p\(\alpha\)=0) लगाएं। / Putting (p(2)=0) gives (4k-10+6=0), so (k=1). For a zero, use (p\(\alpha\)=0).
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Which value is a zero of (p(x)=4x-2-12x+9)?
B. \(\frac{3}{2}\)
(p\left\(\frac{3}{2}\right\)=9-18+9=0)। भिन्न मान रखते समय वर्ग और गुणा सही करें। / (p\left\(\frac{3}{2}\right\)=9-18+9=0). While using a fraction, square and multiply correctly.
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If (x=3) is a zero of (p(x)=x-2-kx+12), what is (k)?
C. (7)
(p(3)=9-3k+12=0), इसलिए (21=3k) और (k=7)। शून्य की शर्त में बहुपद का मान (0) रखें। / (p(3)=9-3k+12=0), so (21=3k) and (k=7). For a zero, set the polynomial value equal to (0).
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If (p(x)=ax-2+4x-12) and (x=2) is its zero, what is (a)?
A. (1)
(p(2)=4a+8-12=0), इसलिए (4a=4) और (a=1)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (p(2)=4a+8-12=0), so (4a=4) and (a=1). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).
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If (p(x)=cx+d) and \(c\ne0\), what will be its zero?
B. \(-\frac{d}{c}\)
(cx+d=0) से \(x=-\frac{d}{c}\) मिलता है। सूत्र में ऋण चिह्न ध्यान रखें। / From (cx+d=0), we get \(x=-\frac{d}{c}\). Remember the negative sign in the formula.
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Which is the zero of (p(x)=4x+20)?
B. (-5)
(4x+20=0) से (x=-5) मिलता है। शून्य वह मान है जिससे बहुपद (0) हो जाए। / From (4x+20=0), we get (x=-5). A zero is the value that makes the polynomial equal to (0).
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What is the zero of (p(x)=9x-27)?
B. (3)
(9x-27=0) से (x=3) मिलता है। रैखिक बहुपद का शून्य समीकरण हल करके निकालें। / From (9x-27=0), we get (x=3). Find the zero of a linear polynomial by solving the equation.
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For what value of (m) will (x=2) be a zero of \(x^2-6x+m\)?
B. (8)
(4-12+m=0), इसलिए (m=8)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (4-12+m=0), so (m=8). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).
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For which polynomial is (x=-3) a zero?
A. (p(x)=x+3)
(p(-3)=-3+3=0), इसलिए (x=-3) इसका शून्य है। शून्य जांचने के लिए मान रखकर परिणाम (0) देखें। / (p(-3)=-3+3=0), so (x=-3) is its zero. To test a zero, substitute the value and check for (0).
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Which statement is correct for the zero polynomial?
C. इसकी घात परिभाषित नहीं होतीIts degree is not defined
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। / The degree of the zero polynomial is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
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If (4) is a zero of (p(x)=x-2+px+16), what is the value of (p)?
A. (-8)
\(4^2+4p+16=0\) से (32+4p=0) मिलता है। इसलिए (p=-8) है। / \(4^2+4p+16=0\) gives (32+4p=0). Therefore (p=-8).
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If (p(x)=x-2-9), which number is not a zero of (p(x))?
C. (0)
(p(0)=02-9=-9) है जो (0) नहीं है। इसलिए (0) शून्य नहीं है। / (p(0)=02-9=-9), which is not (0). So (0) is not a zero.
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If (3) is a zero of (p(x)=kx+12), what is the value of (k)?
B. (-4)
(p(3)=0) से (3k+12=0) मिलता है। इसलिए (k=-4) है। / From (p(3)=0), we get (3k+12=0). Therefore (k=-4).
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If (f(x)=x-2+2x-8), which of the following is a zero of (f(x))?
B. (2)
(f(2)=4+4-8=0) है। इसलिए (2) इस बहुपद का शून्य है। / (f(2)=4+4-8=0). Therefore (2) is a zero of this polynomial.
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If (x=2) is a zero of (p(x)=3x-2+bx-10), what will be the value of (b)?
A. (-1)
(p(2)=12+2b-10=0), इसलिए (2b=-2) और (b=-1)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (p(2)=12+2b-10=0), so (2b=-2) and (b=-1). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).
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What is the zero of (p(x)=x+9)?
B. (-9)
(x+9=0) करने पर (x=-9) मिलता है। (x+a) का शून्य (-a) होता है। / Setting (x+9=0) gives (x=-9). The zero of (x+a) is (-a).
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If (p(x)=ax+b) and \(a\ne0\), what will be its zero?
B. \(-\frac{b}{a}\)
(ax+b=0) से \(x=-\frac{b}{a}\) मिलता है। सामान्य सूत्र याद रखें लेकिन संकेत न भूलें। / From (ax+b=0), we get \(x=-\frac{b}{a}\). Remember the general formula but do not miss the sign.
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Which is the zero of (p(x)=3x+12)?
B. (-4)
(3x+12=0) से (x=-4) मिलता है। शून्य वह मान है जिससे बहुपद (0) हो जाए। / From (3x+12=0), we get (x=-4). A zero is the value that makes the polynomial equal to (0).
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What is the zero of (p(x)=7x-14)?
B. (2)
(7x-14=0) से (x=2) मिलता है। रैखिक बहुपद का शून्य जल्दी निकालने के लिए समीकरण हल करें। / From (7x-14=0), we get (x=2). Solve the equation to find the zero of a linear polynomial.
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For what value of (m) will (x=1) be a zero of \(x^2-4x+m\)?
C. (3)
(1-4+m=0), इसलिए (m=3)। शून्य मिलने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (1-4+m=0), so (m=3). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).
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For which polynomial is (x=2) a zero?
A. (p(x)=x-2)
(p(2)=2-2=0), इसलिए (x=2) इसका शून्य है। शून्य जांचने के लिए मान रखकर (0) देखें। / (p(2)=2-2=0), so (x=2) is its zero. To test a zero, substitute and check for (0).
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What is the zero of (p(x)=x-6)?
A. (6)
(x-6=0) करने पर (x=6) आता है। (x-a) का शून्य (a) होता है। / Setting (x-6=0) gives (x=6). The zero of (x-a) is (a).
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How many terms with zero coefficient are explicitly written in \(4x^2+0x+9\)?
B. (1)
(0x) एक ऐसा पद है जिसका गुणांक (0) है। शून्य गुणांक वाला पद लिखने पर भी मान नहीं बदलता। / (0x) is one term whose coefficient is (0). A zero-coefficient term does not change the value.
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Which statement about the degree of the zero polynomial (0) is correct?
C. घात परिभाषित नहीं हैDegree is not defined
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। इसे गैर-शून्य नियत बहुपद से अलग याद रखें। / The degree of the zero polynomial is not defined. Remember it separately from a non-zero constant polynomial.
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Which value is a zero of the polynomial \(x^2-9\)?
B. (3)
\(3^2-9=0\), इसलिए (3) शून्यक है। विकल्पों को रखकर जांचना आसान तरीका है। / \(3^2-9=0\), so (3) is a zero. Substituting options is an easy method.
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Which is the zero of (p(x)=5x+10)?
B. (-2)
(5x+10=0) से (x=-2) मिलता है। चिह्न बदलना न भूलें। / From (5x+10=0), we get (x=-2). Do not forget the sign change.
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If (p(x)=3x-12), what is its zero?
B. (4)
(3x-12=0) से (x=4) मिलता है। रैखिक बहुपद में सीधे समीकरण बनाएं। / From (3x-12=0), we get (x=4). For a linear polynomial, form a simple equation.
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Which value is a zero of (p(x)=x+4)?
B. (-4)
(p(-4)=-4+4=0), इसलिए (-4) शून्यक है। रैखिक बहुपद (x+a) का शून्यक (-a) होता है। / (p(-4)=-4+4=0), so (-4) is the zero. For (x+a), the zero is (-a).
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Which of the following is the zero polynomial?
A. (0)
(0) को शून्य बहुपद कहते हैं क्योंकि इसका हर गुणांक शून्य होता है। इसकी घात पर सामान्य घात नियम न लगाएं। / (0) is the zero polynomial because every coefficient is zero. Do not apply the usual degree rule to it.
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If ((x-6)(x-13)=0), what are the solutions by zero product rule?
A. (x=6,13)
((x-6)=0) या ((x-13)=0), इसलिए (x=6) या (x=13) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें। / ((x-6)=0) or ((x-13)=0), so (x=6) or (x=13). In exams, set each factor equal to zero separately.
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If ((x-5)(x-11)=0), what are the solutions by zero product rule?
A. (x=5,11)
((x-5)=0) या ((x-11)=0), इसलिए (x=5) या (x=11) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें। / ((x-5)=0) or ((x-11)=0), so (x=5) or (x=11). In exams, set each factor equal to zero separately.
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If ((x-4)(x-9)=0), what are the solutions by zero product rule?
A. (x=4,9)
((x-4)=0) या ((x-9)=0), इसलिए (x=4) या (x=9) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें। / ((x-4)=0) or ((x-9)=0), so (x=4) or (x=9). In exams, set each factor equal to zero separately.
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If ((x-3)(x-7)=0), what are the solutions by zero product rule?
A. (x=3,7)
((x-3)=0) या ((x-7)=0), इसलिए (x=3) या (x=7) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग शून्य रखें। / ((x-3)=0) or ((x-7)=0), so (x=3) or (x=7). In exams, set each factor equal to zero separately.
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Using zero product rule, what are the roots of ((x-9)(x+2)=0)?
A. (x=9,-2)
((x-9)=0) या ((x+2)=0), इसलिए (x=9) या (x=-2) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग-अलग शून्य रखें। / ((x-9)=0) or ((x+2)=0), so (x=9) or (x=-2). In exams, set each factor equal to zero separately.
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Using zero product rule, what are the roots of ((x-7)(x+1)=0)?
A. (x=7,-1)
((x-7)=0) या ((x+1)=0), इसलिए (x=7) या (x=-1) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग से शून्य रखें। / ((x-7)=0) or ((x+1)=0), so (x=7) or (x=-1). In exams, set each factor equal to zero separately.
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Using zero product rule, what are the solutions of (x(x-4)=0)?
A. (x=0,4)
यदि (x(x-4)=0), तो (x=0) या (x-4=0) होगा। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग-अलग शून्य के बराबर रखें। / If (x(x-4)=0), then (x=0) or (x-4=0). In exams, set each factor equal to zero separately.
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A. \(x^2-10x+4\)
दूसरा शून्यक \(5-\sqrt{21}\) होगा। योग (10) और गुणनफल (25-21=4) से बहुपद \(x^2-10x+4\) बनता है। / The other zero will be \(5-\sqrt{21}\). Sum (10) and product (25-21=4) give the polynomial \(x^2-10x+4\).
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If \(x=3+\sqrt{8}\), which quadratic polynomial can have (x) as a zero?
A. \(x^2-6x+1\)
साथी शून्यक \(3-\sqrt{8}\) है। योग (6) और गुणनफल (9-8=1) से बहुपद \(x^2-6x+1\) बनता है। / The companion zero is \(3-\sqrt{8}\). Sum (6) and product (9-8=1) form \(x^2-6x+1\).
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A. \(4-\sqrt{11}\)
परिमेय गुणांकों में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी शून्यक तुरंत पहचानें। / With rational coefficients \(a+\sqrt{b}\) is accompanied by \(a-\sqrt{b}\). In exams identify conjugate zeroes quickly.
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If \(x=5+2\sqrt{6}\), which quadratic polynomial with rational coefficients can have (x) as a zero?
A. \(x^2-10x+1\)
साथी शून्यक \(5-2\sqrt{6}\) होगा, योग (10) और गुणनफल (25-24=1) है। परीक्षा में संयुग्मी लेकर बहुपद बनाएं। / The companion zero is \(5-2\sqrt{6}\), with sum (10) and product (25-24=1). In exams form the polynomial using the conjugate.
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A. \(2-\sqrt{7}\)
परिमेय गुणांकों में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक आता है। परीक्षा में संयुग्मी शून्यकों को तुरंत पहचानें। / With rational coefficients, \(a+\sqrt{b}\) is accompanied by \(a-\sqrt{b}\). In exams identify conjugate zeroes quickly.
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