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function-value MCQ Questions for Class 10

function-value se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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7 questions tagged with function-value.

Question 1/7 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

किस स्थिति में \\(x=3)\\ को बहुपद \\(p(x))\\ का शून्यक कहा जाएगा?

In which situation is \\(x=3)\\ called a zero of the polynomial \\(p(x))\\?

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Correct Answer

A. जब \\(p(3)=0)\\When \\(p(3)=0)\\

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (zero) वह x–मान है जिस पर बहुपद का मान शून्य हो, अर्थात् यदि \\(p(a)=0)\\ हो तो \\(x=a)\\ शून्यक कहलाता है। इसलिए \\(x=3)\\ तभी शून्यक है जब \\(p(3)=0)\\। विकल्प C भ्रम पैदा करता है — \\(x=3)\\ का शून्यक होने का अर्थ होता है कि ग्राफ \\((3,0)\\) से गुजरता है, न कि \\((0,3)\\) से; और विकल्प D गलत है क्योंकि \\(p(3)=3)\\ होने पर मान 3 है न कि 0। परीक्षा टिप: किसी भी संभावित शून्य \\(a)\\ पर सीधे \\(p(a)=0)\\ जाँचें या ग्राफ पर बिंदु \\((a,0)\\) की उपस्थिति देखें। / A zero of a polynomial is an x–value where the polynomial evaluates to zero: if \\(p(a)=0)\\ then \\(x=a)\\ is a zero. Thus \\(x=3)\\ is a zero exactly when \\(p(3)=0)\\. Option C is a common mix-up — a zero at \\(x=3)\\ means the graph passes through \\((3,0)\\), not \\((0,3)\\). Option D is wrong because \\(p(3)=3)\\ gives value 3, not 0. Exam tip: always verify by calculating \\(p(a)\\) and checking whether it equals 0, or look for the x–intercept \\((a,0)\\).

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Question 2/7 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (7, 0) पर काटता है, तो उस बिंदु पर p(x) का मान क्या होगा?

If the graph of a polynomial meets the x-axis at the point (7, 0), what is the value of p(x) at that point?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर किसी भी बिंदु का y-निर्देशांक शून्य होता है। बिंदु (7, 0) का अर्थ है कि x=7 पर फलन का मान 0 है, यानी \(p(7)=0\)। विकल्प B (7) और C (-7) गलत हैं क्योंकि वे x-निर्देशांक या उसका ऋण मान हैं, न कि फलन का मान; विकल्प D (1) भी असंगत है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु (a, b) पर पहुंचकर हमेशा याद रखें कि फलन का मान \(p(a)=b\) होता है। / Any point on the x-axis has y-coordinate 0. The point (7, 0) therefore means the polynomial's value at x=7 is 0, i.e. \(p(7)=0\). Options B (7) and C (-7) confuse the x-coordinate with the function value; option D (1) is also incorrect. Exam tip: for a point (a, b) on a graph, always use \(p(a)=b\).

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Question 3/7 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

ग्राफ में p(2)=0 दिखाया गया है। इसका ज्यामितीय अर्थ क्या है?

The graph shows p(2)=0. What is its geometric meaning?

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Correct Answer

A. ग्राफ x-अक्ष को (2,0) पर मिलता हैThe graph meets the x-axis at (2,0)

Explanation

Simple Explanation

p(2)=0 का अर्थ है कि x=2 पर फलन का मान y=p(2)=0 होता है। इसलिए बिंदु (2,0) ग्राफ पर है — यानी ग्राफ x-अक्ष को (2,0) पर काटता है। विकल्प B गलत है क्योंकि y-अक्ष वह रेखा है जहाँ x=0 होता है, न कि x=2। विकल्प C और D भी अनावश्यक और गलत व्याख्याएँ हैं: C केवल पारबोला के शिखर के बारे में कहता है जिसका यहाँ कोई संकेत नहीं है; D व्यावहारिक रूप से बताती है कि ग्राफ एक ऊर्ध्वाधर रेखा है, जो नियमित बहुपदीय ग्राफ के लिए सही नहीं है। परीक्षा युक्ति: किसी बहुपद p(x) के लिये p(a)=0 होना उस बहुपद का शून्य (root) यानी x-अक्ष पर x=a पर छेद दिखाता है। / p(2)=0 means the function value at x=2 is y=p(2)=0, so the point (2,0) lies on the graph — i.e., the graph crosses the x-axis at (2,0). Option B is wrong because the y-axis is at x=0, not x=2. Options C and D are also incorrect: C asserts a vertex at (0,2) without justification, and D implies the graph is a vertical line parallel to x=2, which is not true for a typical polynomial function. Exam tip: p(a)=0 indicates a is a root and corresponds to the x-intercept (a,0) on the graph.

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Question 4/7 Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

किसी बहुपद के ग्राफ पर ((2,0)), ((3,4)), ((4,0)) और ((5,-1)) बिंदु हैं। (p(3)) और (p(5)) को शून्यक क्यों नहीं कहा जाएगा?

The points ((2,0)), ((3,4)), ((4,0)) and ((5,-1)) lie on a polynomial graph. Why will (3) and (5) not be called zeroes?

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Correct Answer

B. क्योंकि उनके (y)-मान (0) नहीं हैंBecause their (y)-values are not (0)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (5) पर (p(x)) क्रमशः (4) और (-1) है। टिप: शून्यक के लिए फलन मान बिल्कुल (0) होना चाहिए। / At (3) and (5), (p(x)) is (4) and (-1). Tip: for a zero, the function value must be exactly (0).

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Question 5/7 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि आलेख x-अक्ष को (6, 0) पर काटता है तो p(6) का मान क्या होगा?

If the graph cuts the x-axis at (6, 0) then what is the value of p(6)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर किसी बिंदु का y‑मान हमेशा 0 होता है, इसलिए यदि ग्राफ x‑अक्ष को (6, 0) पर काटता है तो p(6)=0 होगा। गलत विकल्प B (6) इसलिए भ्रामक है क्योंकि 6 केवल x‑निर्देशांक है, y‑मान नहीं। टिप: x‑अक्ष पर हमेशा y=0 होता है — कटान बिंदु से p(x) का मान सीधे पढ़ें। / Any point on the x‑axis has y = 0. Since the graph crosses the x‑axis at (6, 0), the function value p(6) is 0. Option B (6) is misleading because 6 is the x‑coordinate, not the y‑value. Exam tip: an intersection with the x‑axis always means the function value at that x is 0 (p(x)=0).

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Question 6/7 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि \(p(9)=0\) है, तो ग्राफ किस बिंदु से गुजरेगा?

If \(p(9)=0\), through which point will the graph pass?

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Correct Answer

A. (9,0)

Explanation

Simple Explanation

\(p(9)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=9\) होता है तो बहुपद का मान \(y=0\) है। इसलिए ग्राफ x-अक्ष को \(x=9\) पर काटेगा, यानी बिंदु \((9,0)\) से गुजरेगा। अन्य विकल्प गलत हैं: \((-9,0)\) में x का चिह्न उल्टा है, \((0,9)\) में x और y बदले हुए हैं और \((9,9)\) में y शून्य नहीं है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी जड़ (zero) को x-अक्ष पर इंटरसेप्ट के रूप में लिखें — अगर \(p(a)=0\) हो तो बिंदु \((a,0)\) होगा। / \(p(9)=0\) means the polynomial takes value zero when \(x=9\), so \(y=0\) at that x. Hence the graph meets the x-axis at \((9,0)\). Why others are wrong: \((-9,0)\) has the wrong sign for x, \((0,9)\) swaps x and y, and \((9,9)\) does not have y=0. Exam tip: a root \(p(a)=0\) always corresponds to the x-intercept \((a,0)\).

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Question 7/7 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि \(p(-1)=0\), तो ग्राफ किस बिंदु से गुज़रैगा?

If \(p(-1)=0\), through which point will the graph pass?

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Correct Answer

A. \((-1,0)\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(p(x)\) किसी बहुपद का मान (y‑मान) दर्शाता है। \(p(-1)=0\) का अर्थ है कि जब \(x=-1\), तब \(y=0\) होगा, इसलिए ग्राफ बिंदु \((-1,0)\) से गुज़रेगा। विकल्प B \((1,0)\) उस स्थिति के लिए सही होता जब \(p(1)=0\) दिया गया होता — यह सिर्फ चिन्ह की त्रुटि है। विकल्प C और D तब सही होते जब \(p(0)=-1\) या \(p(0)=1\) होता, जो यहाँ नहीं कहा गया। परीक्षा‑टिप: किसी भी बहुपद के शून्य के लिए \(p(a)=0\) लिखें और तुरंत बिंदु \((a,0)\) पहचानें। / Here \(p(x)\) denotes the polynomial's value (the y‑coordinate). \(p(-1)=0\) means at \(x=-1\) the value is \(y=0\), so the graph passes through the point \((-1,0)\). Option B \((1,0)\) would be correct only if \(p(1)=0\) — it's a sign‑error distractor. Options C and D correspond to values at \(x=0\) and are irrelevant unless \(p(0)=-1\) or \(p(0)=1\) were given. Exam tip: whenever \(p(a)=0\), the x‑coordinate of the zero is \(a\) and the point is \((a,0)\).

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