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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 23

यदि \(p(-3)=0\) है, तो बहुपद का कौन-सा शून्यक है?

If \(p(-3)=0\), which value is a zero of the polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. -3

Explanation

Simple Explanation

एक बहुपद का शून्यक वह \(x\)-मान होता है जिस पर \(p(x)=0\) होता है. यहाँ दिया है कि \(p(-3)=0\), अतः \(-3\) पर बहुपद का मान शून्य है, यानी \(-3\) शून्यक (root) है. निकटतम भ्रामक विकल्प \(3\) गलत है क्योंकि केवल \(-3\) के लिए ही मूल्य शून्य होने का दावा किया गया है; \(3\) के लिए ऐसा होना आवश्यक नहीं है। परिक्षा-सुझाव: किसी दिए हुए मान के लिए \(p(मान)\) निकालकर चेक करें — यदि परिणाम शून्य हो तो वही शून्यक है। / A zero (root) of a polynomial is an x-value for which \(p(x)=0\). Since \(p(-3)=0\) is given, \(-3\) is a root of the polynomial. The closest distractor, 3, is incorrect because the condition is satisfied only at \(-3\) as stated; there is no information that \(p(3)=0\). Exam tip: To identify a root, substitute the candidate value into \(p(x)\) — if the result is zero, it is a root.

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यदि \(p(-3)=0\) है, तो बहुपद का कौन-सा शून्यक है? / If \(p(-3)=0\), which value is a zero of the polynomial?

Correct Answer: A. -3. Explanation: एक बहुपद का शून्यक वह \(x\)-मान होता है जिस पर \(p(x)=0\) होता है. यहाँ दिया है कि \(p(-3)=0\), अतः \(-3\) पर बहुपद का मान शून्य है, यानी \(-3\) शून्यक (root) है. निकटतम भ्रामक विकल्प \(3\) गलत है क्योंकि केवल \(-3\) के लिए ही मूल्य शून्य होने का दावा किया गया है; \(3\) के लिए ऐसा होना आवश्यक नहीं है। परिक्षा-सुझाव: किसी दिए हुए मान के लिए \(p(मान)\) निकालकर चेक करें — यदि परिणाम शून्य हो तो वही शून्यक है। / A zero (root) of a polynomial is an x-value for which \(p(x)=0\). Since \(p(-3)=0\) is given, \(-3\) is a root of the polynomial. The closest distractor, 3, is incorrect because the condition is satisfied only at \(-3\) as stated; there is no information that \(p(3)=0\). Exam tip: To identify a root, substitute the candidate value into \(p(x)\) — if the result is zero, it is a root.