Which of the following values of \(x\) is a zero of the polynomial \(p(x)=9x^2+12x+4\)?बहुपद \(p(x)=9x^2+12x+4\) का निम्नलिखित में से कौन-सा \(x\) का मान शून्यक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-\frac{2}{3}\)\(-\frac{2}{3}\)
Factoring the polynomial gives \(9x^2+12x+4=(3x+2)^2\). For a zero, \(p(x)=0\), so \((3x+2)^2=0\), which implies \(3x+2=0\) and hence \(x=-\frac{2}{3}\). The closest distractor, \(\frac{2}{3}\), gives \(p(x)=16\), not zero. Exam tip: check whether a trinomial can be written as a perfect square such as \((a+b)^2\).बहुपद को गुणनखंडित करने पर \(9x^2+12x+4=(3x+2)^2\) मिलता है। शून्यक के लिए \(p(x)=0\), अतः \((3x+2)^2=0\), जिससे \(3x+2=0\) और \(x=-\frac{2}{3}\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \(x=\frac{2}{3}\) रखने पर \(p(x)=16\), इसलिए वह शून्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: तीन पदों वाले पूर्ण वर्ग को \((a+b)^2\) के रूप में पहचानें।
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