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If \(p(x)=x^3-4x^2+x+6\), which of the following is a zero of \(p(x)\)?यदि \(p(x)=x^3-4x^2+x+6\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा \(p(x)\) का शून्यक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
A number \(k\) is a zero of a polynomial if \(p(k)=0\). Here, \(p(2)=2^3-4(2)^2+2+6=8-16+2+6=0\), so 2 is a zero. The other options do not work: \(p(1)=4\), \(p(4)=18\), and \(p(5)=36\). Exam tip: For integer options, substitute them directly into the polynomial and check which gives zero.किसी संख्या \(k\) के लिए यदि \(p(k)=0\), तो \(k\) बहुपद का शून्यक होता है। यहाँ \(p(2)=2^3-4(2)^2+2+6=8-16+2+6=0\), इसलिए 2 शून्यक है। जाँच के लिए अन्य विकल्पों में रखने पर \(p(1)=4\), \(p(4)=18\) और \(p(5)=36\) मिलते हैं, इसलिए वे शून्यक नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: पूर्णांक विकल्पों को सीधे बहुपद में रखकर पहले जाँचें।
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