For which polynomial is x = −3 a zero?x = −3 किस बहुपद का शून्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: p(x) = x + 3p(x) = x + 3
The governing concept is the definition of a zero of a polynomial. A number a is a zero of p(x) exactly when p(a) = 0. Substitute x = −3 into each option. For A, p(−3) = −3 + 3 = 0, so −3 is a zero of x + 3. For B, the value is −3 − 3 = −6. For C, it is 3(−3) + 1 = −9 + 1 = −8. For D, it is (−3)^2 + 3 = 9 + 3 = 12. Since only option A produces zero, A is correct. The plus sign in x + 3 is essential: it cancels the negative input. Direct substitution is more reliable than choosing by visual appearance alone.किसी बहुपद p(x) का शून्य वह संख्या a होती है जिसके लिए p(a) = 0 हो। इसलिए x = −3 को प्रत्येक विकल्प में रखकर जाँच करते हैं। विकल्प A में p(−3) = −3 + 3 = 0 मिलता है, अतः −3, x + 3 का शून्य है। विकल्प B में मान −3 − 3 = −6 होगा। विकल्प C में 3(−3) + 1 = −9 + 1 = −8 प्राप्त होता है। विकल्प D में (−3)^2 + 3 = 9 + 3 = 12 मिलता है। केवल विकल्प A में बहुपद का मान शून्य है, इसलिए A सही उत्तर है। x + 3 में धन चिह्न इसलिए आवश्यक है क्योंकि वह −3 को निरस्त करता है। केवल देखकर अनुमान लगाने के बजाय प्रतिस्थापन करना शून्य की परिभाषा की सीधी और विश्वसनीय जाँच है।
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