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A. आदिवासी शोषण और बेगार/Tribal exploitation and forced labour
Explanation
Simple Explanation
वरली आंदोलन महाराष्ट्र में आदिवासी शोषण और बेगार के विरोध से जुड़ा था। इसे जनजातीय किसान संघर्ष में रखें। / The Warli movement in Maharashtra was linked with opposition to tribal exploitation and forced labour. Place it under tribal-peasant struggles.
तेलंगाना संघर्ष किसान शोषण और जमींदारी विरोध से जुड़ा था। परीक्षा में निजाम क्षेत्र याद रखें। / Telangana struggle was linked with peasant exploitation and anti-zamindari protest. Exam tip: remember the Nizam region.
A. यह बंटाईदार किसानों की फसल हिस्सेदारी की मांग से जुड़ा था/It was linked with the demand of crop share by sharecroppers
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन ने किसान अधिकारों और आर्थिक न्याय का प्रश्न उठाया। परीक्षा में किसान आंदोलनों के मुद्दे याद रखें। / The Tebhaga Movement raised the issue of peasant rights and economic justice. Exam tip: remember issues of peasant movements.
A. पेशा आधारित सामाजिक समूहों और संघर्ष/Occupational social groups and conflicts
Explanation
Simple Explanation
वलंगई और इडंगई दक्षिण भारतीय सामाजिक समूहों की प्रतिस्पर्धा से जुड़े हैं। परीक्षा में चोल समाज को केवल प्रशासन तक सीमित न रखें। / Valangai and Idangai are linked with rivalry of South Indian social groups. For exams, do not limit Chola society only to administration.
नगरम शहरी व्यापारिक समूहों की संस्था थी। परीक्षा में उर सभा और नगरम के कार्य अलग रखें। / Nagaram was an institution of urban merchant groups. For exams, keep functions of Ur Sabha and Nagaram separate.
C. व्यापारी संरक्षण और व्यापार मार्ग/Merchant patronage and trade routes
Explanation
Simple Explanation
कार्ले चैत्य का विकास व्यापार मार्गों और दानदाताओं से जुड़ा था। परीक्षा में बौद्ध वास्तुकला और व्यापार संबंध याद रखें। / The development of Karle Chaitya was linked with trade routes and donors. For exams, remember the link between Buddhist architecture and trade.
A. श्रेणियों की संगठित आर्थिक भूमिका/Organized economic role of guilds
Explanation
Simple Explanation
मंदसौर अभिलेख शिल्पकार श्रेणियों की आर्थिक शक्ति दिखाता है। परीक्षा में श्रेणी को शहरी अर्थव्यवस्था से जोड़ें। / The Mandsaur inscription shows the economic strength of artisan guilds. For exams, link guilds with urban economy.
A. व्यापारी दान और बौद्ध संस्थाएं/Merchant donations and Buddhist institutions
Explanation
Simple Explanation
इन गुफाओं में दानदाताओं के लेख व्यापारियों और बौद्ध संस्थाओं का संबंध दिखाते हैं। परीक्षा में दान और व्यापार मार्गों को साथ पढ़ें। / Donor inscriptions in these caves show links between merchants and Buddhist institutions. For exams, study donations with trade routes.
A. भू-स्वामित्व और अधिकारों का हस्तांतरण/Transfer of land rights and privileges
Explanation
Simple Explanation
भूमि अनुदान अभिलेख अधिकारों और राजस्व से जुड़े बदलाव दिखाते हैं। परीक्षा में इन्हें समाज और अर्थव्यवस्था के स्रोत मानें। / Land grant inscriptions show changes linked with rights and revenue. For exams, treat them as sources for society and economy.
A. दूसरा नगरीकरण और बाजार विस्तार/Second urbanization and market expansion
Explanation
Simple Explanation
यह मृदभांड महाजनपद युगीन शहरी जीवन और विनिमय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे गंगा घाटी के नगर विकास से जोड़ें। / This pottery is linked with urban life and exchange in the Mahajanapada age. For exams, connect it with urban growth in the Ganga valley.
A. नगरीकरण और व्यापारिक समाज का प्रभाव/Impact of urbanization and merchant society
Explanation
Simple Explanation
व्यापारियों ने बौद्ध संस्थाओं को दान देकर धार्मिक केंद्रों को मजबूत किया। परीक्षा में धर्म और अर्थव्यवस्था का संबंध पढ़ें। / Merchants strengthened Buddhist institutions through donations. For exams, study the relation between religion and economy.
A. सुरक्षा और योद्धा अभिजात वर्ग का महत्व/Importance of security and warrior elites
Explanation
Simple Explanation
किलेबंद महल योद्धा संस्कृति और सुरक्षा चिंता दर्शाते हैं। परीक्षा में माइसीनियन को कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Fortified palaces show warrior culture and security concerns. Connect Mycenaeans with Bronze Age Greece.
A. कुछ परिस्थितियों में महिला नेतृत्व को वैध सत्ता के रूप में स्वीकार किया गया/Women leadership was accepted as legitimate authority in some conditions
Explanation
Simple Explanation
रुद्रमादेवी काकतीय वंश की शक्तिशाली शासिका थीं। उन्हें महिला नेतृत्व और राज्य निरंतरता से जोड़ें। / Rudrama Devi was a powerful ruler of the Kakatiya dynasty. Link her with women leadership and continuity of the state.
A. नामधारी सुधार और ब्रिटिश सत्ता विरोध से/Through Namdhari reform and opposition to British power
Explanation
Simple Explanation
कूका आंदोलन बाबा राम सिंह और नामधारी सिख सुधार से जुड़ा था। इसे पंजाब के सुधार-प्रतिरोध आंदोलन में पढ़ें। / The Kuka Movement was linked with Baba Ram Singh and Namdhari Sikh reform. Study it as a reform-resistance movement in Punjab.
A. गैर-ब्राह्मण प्रतिनिधित्व और अवसर/Non-Brahmin representation and opportunities
Explanation
Simple Explanation
न्याय पार्टी मद्रास प्रांत में गैर-ब्राह्मण राजनीति से जुड़ी थी। इसे सामाजिक न्याय की प्रारम्भिक राजनीति में रखें। / The Justice Party was linked with non-Brahmin politics in Madras Presidency. Place it under early politics of social justice.
B. यह धार्मिक पुनर्गठन और सामाजिक पहचान से जुड़ा था/It was linked with religious reorganization and social identity
Explanation
Simple Explanation
शुद्धि आंदोलन ने धार्मिक पहचान और सुधार दोनों को राजनीतिक रूप दिया। परीक्षा में आर्य समाज को सामाजिक सुधार और पहचान राजनीति से जोड़ें। / The Shuddhi movement gave political form to both religious identity and reform. Exam tip is to link Arya Samaj with social reform and identity politics.
A. नगर जीवन साहसिक कथा और अभिजात संस्कृति/Urban life adventure narrative and elite culture
Explanation
Simple Explanation
दशकुमारचरित साहित्यिक कथा होते हुए भी समाज और नगर संस्कृति के संकेत देता है। परीक्षा में कथा साहित्य की सीमा समझें। / Dashakumaracharita is a literary tale but gives clues about society and urban culture. For exams, understand limits of narrative literature.
जन वैदिक समाज की जनजातीय पहचान से जुड़ा शब्द था। परीक्षा में जन से जनपद तक के विकास को याद रखें। / Jana was linked with tribal identity in Vedic society. For exams, remember the development from Jana to Janapada.
A. वैश्विक व्यापार वित्त और संसाधन नियंत्रण में असमानता को बदलने के लिए/To change inequalities in global trade finance and resource control
Explanation
Simple Explanation
नई आर्थिक व्यवस्था की मांग विकासशील देशों की सौदेबाजी शक्ति से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक न्याय याद रखें। / The demand for a new economic order was linked with bargaining power of developing countries. For exams remember economic justice.
A. दोनों वैश्विक आर्थिक असमानता और विकासशील देशों की सौदेबाजी शक्ति से जुड़े थे/Both were linked with global economic inequality and bargaining power of developing countries
Explanation
Simple Explanation
गुटनिरपेक्षता ने राजनीतिक स्वायत्तता के साथ आर्थिक न्याय की मांग भी की। परीक्षा में विकास और कूटनीति जोड़ें। / Non alignment demanded economic justice along with political autonomy. For exams connect development and diplomacy.
A. देशों ने अपने संसाधनों और विकास नीति पर अधिक नियंत्रण की मांग की/Countries demanded more control over their resources and development policy
Explanation
Simple Explanation
नई आर्थिक व्यवस्था की मांग संसाधन नियंत्रण और विकास न्याय से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे वैश्विक दक्षिण की आर्थिक आवाज मानें। / The demand for a new economic order was linked with resource control and development justice. For exams treat it as the economic voice of the Global South.
भारत में आर्थिक उदारीकरण 1991 में शुरू हुआ। परीक्षा में इसे नई आर्थिक नीति से जोड़ें। / Economic liberalisation in India began in 1991. For exams connect it with the New Economic Policy.
((x-a)(x-b)(x-c)) फैलाने पर पहला रूप मिलता है। शून्यकों और गुणनखंडों का संबंध याद रखें। / Expanding ((x-a)(x-b)(x-c)) gives the first form. Remember the link between zeroes and factors.
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक आते हैं। / HCF takes the smaller exponents of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(2^4\times 3^2\) होगा। पुनरावृत्ति सहित कुल अभाज्य गुणनखंड (4+2=6) हैं। / The HCF is \(2^4\times 3^2\). Counting repetition, the total number of prime factors is (4+2=6).
Step 3
Exam Tip
पहले महत्तम समापवर्तक बनाइए, फिर घातांकों का योग लीजिए। / First form the HCF, then add its exponents.
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प, (3) की घात (0,1,2) के (3) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3 \times 2=18\)। / (2) has (3) choices (1,2,3), (3) has (3) choices (0,1,2), and (5) has (2) choices (0,1). Total (18).
Step 3
Exam Tip
सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात (0) न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).
पहली संख्या के आधार (2,3,5) हैं। / The bases of the first number are (2,3,5).
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या के आधार (2,3,7) हैं, इसलिए समान अभाज्य (2) और (3) हैं। / The bases of the second number are (2,3,7), so the common primes are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंडों में वही आधार लें जो दोनों में हों। / For common factors, choose bases present in both numbers.
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(2) के लिए (0,2,4) के (3) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (7) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(3 \times 2 \times 1=6\)। / For (2), choices are (0,2,4), giving (3) choices; for (3), choices are (0,2), giving (2); for (7), only (0), giving (1). Total (6).
Step 3
Exam Tip
सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.
(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (3) must have the exponent of (3) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात के (0) से (4) तक (5) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 3=15\)। / The exponent of (2) has (5) choices from (0) to (4), and the exponent of (3) has (3) choices (1,2,3). Total \(5 \times 3=15\).
Step 3
Exam Tip
शर्त वाले गुणनखंडों में घात की सीमा बदलकर गिनें। / In conditional factor counting, adjust exponent limits.
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
Step 3
Exam Tip
सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).
पहली संख्या के आधार (2,3,5) हैं। / The bases of the first number are (2,3,5).
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या के आधार (2,3,7) हैं, इसलिए समान अभाज्य (2) और (3) हैं। / The bases of the second number are (2,3,7), so the common primes are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंडों में केवल दोनों में मौजूद आधार चुनें। / For common factors, choose only bases present in both numbers.
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(2) के लिए घात (0,2,4) के (3) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (5) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(3 \times 2 \times 1=6\)। / For (2), choices are (0,2,4), so (3); for (3), choices are (0,2), so (2); for (5), only (0), so (1). Total \(3 \times 2 \times 1=6\).
Step 3
Exam Tip
सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.
(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात के (0) से (5) तक (6) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2) के (2) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 2=12\)। / The exponent of (2) has (6) choices from (0) to (5), and the exponent of (3) has (2) choices (1,2). Total \(6 \times 2=12\).
Step 3
Exam Tip
शर्त वाले प्रश्न में घातों की सीमा सावधानी से बदलें। / In condition-based questions, adjust exponent limits carefully.
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(2) के लिए घात (0,2) के (2) विकल्प, (3) के लिए (0,2) के (2) विकल्प और (5) के लिए केवल (0) का (1) विकल्प है। कुल \(2 \times 2 \times 1=4\)। / For (2), choices are (0,2), so (2) choices; for (3), choices are (0,2), so (2) choices; for (5), only (0), so (1) choice. Total \(2 \times 2 \times 1=4\).
Step 3
Exam Tip
सम घातों के विकल्प अलग-अलग गिनें। / Count even exponent choices separately.
(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होगी। / A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात के (0,1,2) यानी (3) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) यानी (3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3=9\)। / The exponent of (2) has (3) choices (0,1,2), and exponent of (3) has (3) choices (1,2,3). Total \(3 \times 3=9\).
Step 3
Exam Tip
शर्त वाले गुणनखंडों में घातों की सीमा ध्यान से बदलें। / For conditional factors, adjust exponent choices carefully.
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square factor, every prime exponent must be even.
Step 2
Why this answer is correct
प्रत्येक अभाज्य के लिए घात (0) या (2) हो सकती है, यानी (2) विकल्प। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / For each prime, the exponent can be (0) or (2), giving (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
Step 3
Exam Tip
सम घातों की संख्या अलग-अलग गिनकर गुणा करें। / Count even exponent choices separately and multiply.
(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात के (5) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) यानी (3) विकल्प हैं; कुल \(5 \times 3=15\)। दिए विकल्पों में (15) सही है। / The exponent of (2) has (5) choices, and exponent of (3) has (1,2,3), so (3) choices; total \(5 \times 3=15\).
Step 3
Exam Tip
शर्त वाले गुणनखंडों में संबंधित अभाज्य की घात सीमा बदलती है। / For conditional factor counts, adjust the exponent choices.
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / For a square factor, every prime exponent must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(2) के लिए घातें (0,2) यानी 2 विकल्प, (3) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प, और (5) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प हैं। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\) नहीं, ध्यान दें \(2^3\) में सम घात (0,2) ही हैं, इसलिए सही संख्या 8 है। / For \(2^3\), even choices are (0,2); for \(3^2\), (0,2); for \(5^2\), (0,2). Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग में केवल सम घात गिनें। / Count only even exponent choices for square factors.
(2) और (3) से विभाज्य न होने के लिए (2) और (3) की घात (0) होनी चाहिए। / To be divisible by neither (2) nor (3), powers of (2) and (3) must both be (0).
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घात (0,1,2) हो सकती है, इसलिए (3) गुणनखंड बनेंगे। / Power of (5) can be (0,1,2), giving (3) factors.
Step 3
Exam Tip
न तो इससे न उससे जैसे प्रश्नों में दोनों अभाज्यों की घात शून्य रखें। / For neither-nor conditions, set both restricted prime powers to zero.
\(9=3^2\), इसलिए (3) की घात कम से कम (2) होनी चाहिए। (5) से विभाज्य नहीं होने के लिए (5) की घात (0) होगी। / Since \(9=3^2\), power of (3) must be at least (2). Not divisible by (5) means power of (5) must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (0) से (3) तक (4) तरीके, (3) की घात (2,3,4) यानी (3) तरीके, और (5) की (1) तरीका। कुल \(4\times3\times1=12\)। / Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (1) for (5). Total (=12).
Step 3
Exam Tip
दो शर्तों को अलग-अलग घातों में बदलें। / Convert each condition into exponent restrictions.
(5) से विभाज्य गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (1) होगी। / A factor divisible by (5) must have power of (5) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) के लिए (4) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (1,2,3,4) यानी (4) तरीके। कुल \(4\times3\times4=48\)। / Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (4) for (5). Total \(=4\times3\times4=48\).
Step 3
Exam Tip
शर्त वाले अभाज्य की शून्य घात को शामिल न करें। / Do not include zero power for the required prime.
पूर्ण घन गुणनखंड में हर अभाज्य घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / A cube factor must have exponents that are multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात केवल (0), (3) की घात (0) या (3), और (5) की घात केवल (0) हो सकती है। कुल \(1\times2\times1=2\)। / For (2), only (0); for (3), (0) or (3); for (5), only (0). Total (=2).
Step 3
Exam Tip
घन गुणनखंडों में (0) भी (3) की गुणज माना जाता है। / Remember that (0) is also a multiple of (3).
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य घात सम होनी चाहिए। / A square factor must have even exponents for every prime.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (0,2) यानी (2) तरीके; (3) की घात (0,2) यानी (2) तरीके; (5) की घात केवल (0) यानी (1) तरीका। कुल \(2\times2\times1=4\)। / For (2), choices are (0,2); for (3), choices are (0,2); for (5), only (0). Total \(=2\times2\times1=4\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग गुणनखंड गिनते समय केवल सम घातें लें। / Count only even exponent choices for square factors.
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must contain at least one (2).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2) यानी (2) तरीके; (3,5,7) प्रत्येक के लिए (2) तरीके। कुल \(2\times2\times2\times2=16\)। / Power of (2) has (2) choices, (1) or (2); each of (3,5,7) has (2) choices. Total (=16).
Step 3
Exam Tip
सम गुणनखंड गिनते समय \(2^0\) वाला मामला छोड़ दें। / For even factors, exclude the case \(2^0\).
\(10=2\times5\), इसलिए गुणनखंड में (2) और (5) दोनों कम से कम एक बार होने चाहिए। / Since \(10=2\times5\), the factor must contain at least one (2) and one (5).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2,3) यानी (3) तरीके; (3) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके; (5) की घात (1,2) यानी (2) तरीके। कुल \(3\times3\times2=18\)। / Powers of (2): (1,2,3) give (3) choices; powers of (3): (0,1,2) give (3) choices; powers of (5): (1,2) give (2) choices. Total (=18).
Step 3
Exam Tip
किसी संख्या से विभाज्यता में उसके अभाज्य गुणनखंडों की न्यूनतम घात देखें। / For divisibility, check the required minimum prime powers.
विषम गुणनखंड में (2) का कोई गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain the prime (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (2) की घात केवल (0) होगी; (3) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके और (5) की घात (0,1) यानी (2) तरीके। कुल \(3\times2=6\)। / Power of (2) is only (0); power of (3) has (3) choices and power of (5) has (2) choices. Total \(=3\times2=6\).
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को हटा दें। / When counting odd factors, ignore the power choices of (2) except zero.
(2) से विभाज्य गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (2) must contain \(2^1\) at least.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2,3) यानी (3) तरीके; (3) के लिए (3) तरीके; (5) और (7) के लिए (2-2) तरीके। कुल \(3\times3\times2\times2=36\)। / Powers of (2) can be (1,2,3), giving (3) choices; powers of (3) give (3) choices; (5) and (7) give (2) choices each. Total \(=3\times3\times2\times2=36\).
Step 3
Exam Tip
शर्त वाले गुणनखंडों में उस अभाज्य की घात की सीमा ध्यान से बदलें। / For conditional factors, adjust only the restricted prime exponent.
किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंड \(p^a q^b r^c\) हों, तो कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)(c+1)) होते हैं। / For prime factorisation \(p^a q^b r^c\), total factors are ((a+1)(b+1)(c+1)).
Step 2
Why this answer is correct
यहां घातें (3,2,1) हैं, इसलिए संख्या ((3+1)(2+1)(1+1)=24) होगी। / Here the powers are (3,2,1), so factors (=(4)(3)(2)=24).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में घातों में (1) जोड़ना न भूलें। / In exams, always add (1) to each exponent before multiplying.
दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / For counting with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
(6+4+3+2=15)। / (6+4+3+2=15).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग आधारों की संख्या और दोहराव सहित संख्या में अंतर याद रखें। / Remember the difference between the number of distinct bases and the count with repetition.
दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^9\) से 9, \(3^7\) से 7, \(5^6\) से 6 और \(17^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^9\) gives 9, \(3^7\) gives 7, \(5^6\) gives 6, and \(17^2\) gives 2 factors.
Step 3
Exam Tip
कुल (9+7+6+2=24), इसलिए उत्तर 24 है। / Total (9+7+6+2=24), so the answer is 24.
दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^8\) से 8, \(3^6\) से 6, \(5^5\) से 5 और \(13^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^8\) gives 8, \(3^6\) gives 6, \(5^5\) gives 5, and \(13^2\) gives 2 factors.
Step 3
Exam Tip
कुल (8+6+5+2=21), इसलिए उत्तर 21 है। / Total (8+6+5+2=21), so the answer is 21.
