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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 10

\(2^2 \times 3^3\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^2 \times 3^3\) will be divisible by (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

The exponent of (2) has (3) choices (0,1,2), and exponent of (3) has (3) choices (1,2,3). Total \(3 \times 3=9\).

Step 3

Exam Tip

For conditional factors, adjust exponent choices carefully. चरण 1: (3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) की घात के (0,1,2) यानी (3) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) यानी (3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3=9\)। चरण 3: शर्त वाले गुणनखंडों में घातों की सीमा ध्यान से बदलें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(2^2 \times 3^3\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे? / How many factors of \(2^2 \times 3^3\) will be divisible by (3)?

Correct Answer: B. 9. Explanation: चरण 1: (3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) की घात के (0,1,2) यानी (3) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) यानी (3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3=9\)। चरण 3: शर्त वाले गुणनखंडों में घातों की सीमा ध्यान से बदलें। / Step 1: A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1). Step 2: The exponent of (2) has (3) choices (0,1,2), and exponent of (3) has (3) choices (1,2,3). Total \(3 \times 3=9\). Step 3: For conditional factors, adjust exponent choices carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For conditional factors, adjust exponent choices carefully. चरण 1: (3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होगी। चरण 2: (2) की घात के (0,1,2) यानी (3) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2,3) यानी (3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3=9\)। चरण 3: शर्त वाले गुणनखंडों में घातों की सीमा ध्यान से बदलें।