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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 7

यदि \(A=2^2\times5^3\) और \(B=2^4\times3^2\times5\), तो (A) और (B) के लघुत्तम समापवर्त्य के कुल गुणनखंड कितने होंगे?

If \(A=2^2\times5^3\) and \(B=2^4\times3^2\times5\), how many factors will the LCM of (A) and (B) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

LCM takes the highest exponent of every prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=2^4\times3^2\times5^3\). Total factors (=(4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60).

Step 3

Exam Tip

After finding the LCM, apply the factor-count rule. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^2\times5^3\) होगा। कुल गुणनखंड ((4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60) होंगे। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य के बाद गुणनखंडों का नियम लगाएं।

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यदि \(A=2^2\times5^3\) और \(B=2^4\times3^2\times5\), तो (A) और (B) के लघुत्तम समापवर्त्य के कुल गुणनखंड कितने होंगे? / If \(A=2^2\times5^3\) and \(B=2^4\times3^2\times5\), how many factors will the LCM of (A) and (B) have?

Correct Answer: A. (45). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^2\times5^3\) होगा। कुल गुणनखंड ((4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60) होंगे। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य के बाद गुणनखंडों का नियम लगाएं। / Step 1: LCM takes the highest exponent of every prime factor. Step 2: LCM \(=2^4\times3^2\times5^3\). Total factors (=(4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60). Step 3: After finding the LCM, apply the factor-count rule.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

LCM takes the highest exponent of every prime factor.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

After finding the LCM, apply the factor-count rule. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^2\times5^3\) होगा। कुल गुणनखंड ((4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60) होंगे। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य के बाद गुणनखंडों का नियम लगाएं।