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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Medium Level 11

\(2^5 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे?

How many factors of \(2^5 \times 3^2\) will be divisible by (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

(3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात के (0) से (5) तक (6) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2) के (2) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 2=12\)। / The exponent of (2) has (6) choices from (0) to (5), and the exponent of (3) has (2) choices (1,2). Total \(6 \times 2=12\).

Step 3

Exam Tip

शर्त वाले प्रश्न में घातों की सीमा सावधानी से बदलें। / In condition-based questions, adjust exponent limits carefully.

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\(2^5 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड (3) से विभाज्य होंगे? / How many factors of \(2^5 \times 3^2\) will be divisible by (3)?

Correct Answer: C. 12. Explanation: चरण 1: (3) से विभाज्य गुणनखंड में (3) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। चरण 2: (2) की घात के (0) से (5) तक (6) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2) के (2) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 2=12\)। चरण 3: शर्त वाले प्रश्न में घातों की सीमा सावधानी से बदलें। / Step 1: A factor divisible by (3) must have exponent of (3) at least (1). Step 2: The exponent of (2) has (6) choices from (0) to (5), and the exponent of (3) has (2) choices (1,2). Total \(6 \times 2=12\). Step 3: In condition-based questions, adjust exponent limits carefully.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घात के (0) से (5) तक (6) विकल्प हैं और (3) की घात (1,2) के (2) विकल्प हैं। कुल \(6 \times 2=12\)। / The exponent of (2) has (6) choices from (0) to (5), and the exponent of (3) has (2) choices (1,2). Total \(6 \times 2=12\).

What should I remember for this Mathematics concept?

शर्त वाले प्रश्न में घातों की सीमा सावधानी से बदलें। / In condition-based questions, adjust exponent limits carefully.