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यदि \(N=2^2\times3^3\times5\times7^2\), तो (N) के कुल धनात्मक गुणनखंड कितने हैं?

If \(N=2^2\times3^3\times5\times7^2\), how many positive factors does (N) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (72)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। / For total factors, add (1) to each exponent.

Step 2

Why this answer is correct

((2+1)(3+1)(1+1)(2+1)=3\times4\times2\times3=72)। / ((2+1)(3+1)(1+1)(2+1)=3\times4\times2\times3=72).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंड अधिक हों तो भी नियम वही रहता है। / The same rule works even when many prime factors are present.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(N=2^2\times3^3\times5\times7^2\), तो (N) के कुल धनात्मक गुणनखंड कितने हैं? / If \(N=2^2\times3^3\times5\times7^2\), how many positive factors does (N) have?

Correct Answer: A. (72). Explanation: चरण 1: कुल गुणनखंडों के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। चरण 2: ((2+1)(3+1)(1+1)(2+1)=3\times4\times2\times3=72)। चरण 3: अभाज्य गुणनखंड अधिक हों तो भी नियम वही रहता है। / Step 1: For total factors, add (1) to each exponent. Step 2: ((2+1)(3+1)(1+1)(2+1)=3\times4\times2\times3=72). Step 3: The same rule works even when many prime factors are present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2+1)(3+1)(1+1)(2+1)=3\times4\times2\times3=72)। / ((2+1)(3+1)(1+1)(2+1)=3\times4\times2\times3=72).

What should I remember for this Mathematics concept?

अभाज्य गुणनखंड अधिक हों तो भी नियम वही रहता है। / The same rule works even when many prime factors are present.