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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^9\times3^7\times5^6\times17^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^9\times3^7\times5^6\times17^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 24

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^9\) से 9, \(3^7\) से 7, \(5^6\) से 6 और \(17^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^9\) gives 9, \(3^7\) gives 7, \(5^6\) gives 6, and \(17^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (9+7+6+2=24), इसलिए उत्तर 24 है। / Total (9+7+6+2=24), so the answer is 24.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^9\times3^7\times5^6\times17^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए? / If a number has prime factorisation \(2^9\times3^7\times5^6\times17^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Correct Answer: C. 24. Explanation: चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^9\) से 9, \(3^7\) से 7, \(5^6\) से 6 और \(17^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (9+7+6+2=24), इसलिए उत्तर 24 है। / Step 1: To count with repetition, add the exponents. Step 2: \(2^9\) gives 9, \(3^7\) gives 7, \(5^6\) gives 6, and \(17^2\) gives 2 factors. Step 3: Total (9+7+6+2=24), so the answer is 24.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(2^9\) से 9, \(3^7\) से 7, \(5^6\) से 6 और \(17^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^9\) gives 9, \(3^7\) gives 7, \(5^6\) gives 6, and \(17^2\) gives 2 factors.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (9+7+6+2=24), इसलिए उत्तर 24 है। / Total (9+7+6+2=24), so the answer is 24.