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A. पौधे रसायनों और वृद्धि बदलावों से प्रतिक्रिया करते हैं जबकि पशु तेज तंत्रिका संकेतों से भी प्रतिक्रिया करते हैं/Plants respond through chemicals and growth changes while animals also respond through fast nerve signals
Step 1
Concept
पौधों में पशुओं जैसा तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a nervous system like animals.
Step 2
Why this answer is correct
पौधे हार्मोन और वृद्धि बदलावों से प्रतिक्रिया करते हैं। / Plants respond through hormones and growth changes.
Step 3
Exam Tip
पशुओं में तंत्रिका संकेत बहुत तेज प्रतिक्रिया दे सकते हैं। / In animals nerve signals can give very fast responses.
A. पौधों में प्रतिक्रिया प्रायः रसायनों और वृद्धि बदलावों से होती है जबकि पशुओं में तेज तंत्रिका संकेत होते हैं/In plants response usually occurs through chemicals and growth changes while animals have fast nerve signals
Step 1
Concept
पौधों में पशुओं जैसा तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a nervous system like animals.
Step 2
Why this answer is correct
पौधे हार्मोन और वृद्धि के बदलावों से प्रतिक्रिया करते हैं। / Plants respond through hormones and growth changes.
Step 3
Exam Tip
पशुओं में तंत्रिका संकेत तेज प्रतिक्रिया देते हैं। / Animals use nerve signals for quick responses.
A. जीव उद्दीपन पहचानकर अलग अंगों की क्रियाओं को सही समय पर जोड़ते हैं/Organisms detect stimuli and connect activities of different organs at the right time
Step 1
Concept
जीवों को अपने आसपास और शरीर के अंदर के बदलाव पहचानने होते हैं। / Organisms need to detect changes around them and inside the body.
Step 2
Why this answer is correct
अलग अंगों को मिलकर सही क्रम में काम करना होता है। / Different organs must work together in the right order.
Step 3
Exam Tip
नियंत्रण और समन्वय इसी सही व्यवस्था का नाम है। / Control and coordination means this proper arrangement.
A. जीव उत्तेजनाओं को पहचानकर तंत्रिका और रासायनिक साधनों से उचित समन्वित प्रतिक्रिया देते हैं/Organisms detect stimuli and give suitable coordinated responses through nervous and chemical means
Step 1
Concept
जीव बाहरी और आंतरिक परिवर्तनों को पहचानते हैं। / Organisms detect external and internal changes.
Step 2
Why this answer is correct
पशुओं में तंत्रिका और हार्मोन तथा पौधों में रासायनिक संकेत काम करते हैं। / Nerves and hormones work in animals while chemical signals work in plants.
Step 3
Exam Tip
उचित प्रतिक्रिया ही नियंत्रण और समन्वय का मूल उद्देश्य है। / Suitable response is the main aim of control and coordination.
A. क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं/Because detection message interpretation and response are linked like a chain
Step 1
Concept
पहले उत्तेजना पहचानी जाती है। / First stimulus is detected.
Step 2
Why this answer is correct
फिर संदेश का विश्लेषण और आदेश बनता है। / Then the message is interpreted and command is formed.
Step 3
Exam Tip
अंत में प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए किसी भी कड़ी की गलती पूरी क्रिया बदल सकती है। / Finally effector responds so error in any link can change the whole action.
A. तंत्रिका संकेत तेज प्रतिक्रिया देते हैं और हार्मोन दीर्घ रासायनिक प्रभाव देते हैं/Nerve signals give quick response and hormones give longer chemical effects
Step 1
Concept
तंत्रिका संकेत तुरंत प्रतिक्रिया में उपयोगी हैं। / Nerve signals are useful for immediate response.
Step 2
Why this answer is correct
हार्मोन रक्त द्वारा लक्ष्य अंगों तक पहुंचकर दीर्घ प्रभाव दे सकते हैं। / Hormones reach target organs through blood and can give longer effects.
Step 3
Exam Tip
दोनों मिलकर तेज और स्थायी नियंत्रण में मदद करते हैं। / Together they help in quick and sustained control.
A. क्योंकि संदेश पहचानने समझने या प्रतिक्रिया देने की किसी भी कड़ी में गलती पूरी क्रिया को प्रभावित कर सकती है/Because an error in detecting interpreting or responding can affect the whole action
Step 1
Concept
समन्वय में ग्राही नियंत्रण केंद्र और प्रभावक शामिल होते हैं। / Coordination includes receptor control centre and effector.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी भाग में गड़बड़ी हो तो सही संदेश या प्रतिक्रिया नहीं बनती। / If any part fails correct message or response is disturbed.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शरीर की क्रियाएं असंतुलित हो सकती हैं। / Therefore body activities may become unbalanced.
A. क्योंकि पौधे प्रकाश गुरुत्व जल और स्पर्श जैसी उत्तेजनाओं पर प्रतिक्रिया करते हैं/Because plants respond to stimuli like light gravity water and touch
Step 1
Concept
पौधों में पशुओं जैसा तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a nervous system like animals.
Step 2
Why this answer is correct
फिर भी वे विभिन्न उत्तेजनाओं के प्रति वृद्धि या गति दिखाते हैं। / Still they show growth or movement towards different stimuli.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पौधों में भी समन्वय पाया जाता है। / Therefore coordination is also found in plants.
A. इससे संदेश व्यवस्थित रूप से अगले प्रभावक या तंत्रिका कोशिका तक पहुंचता है/It allows the message to reach the next effector or neuron in an organised way
Step 1
Concept
तंत्रिका कोशिका में द्रुमिका संदेश ग्रहण करती है। / Dendrite receives the message in a neuron.
Step 2
Why this answer is correct
अक्ष तंतु संदेश को आगे ले जाता है। / Axon carries the message forward.
Step 3
Exam Tip
एक दिशा में संदेश जाने से शरीर की प्रतिक्रिया सही क्रम में होती है। / One way movement helps the body respond in correct order.
यदि \(q\ne0\), तो \(q\sqrt{5}\) अपरिमेय होगा और योग परिमेय नहीं हो सकता। परीक्षा में शून्य गुणांक की संभावना देखें। / If \(q\ne0\), then \(q\sqrt{5}\) is irrational and the sum cannot be rational. In exams check the possibility of a zero coefficient.
\(0.04\overline{6}\) में स्थिर आवर्ती अंक है इसलिए यह परिमेय है पर सांत नहीं है। अंत में केवल शून्य आने पर ही सांत दशमलव माना जाता है। / \(0.04\overline{6}\) has a fixed repeating digit, so it is rational but not terminating. A decimal is terminating only when zeros continue after some point.
\(0.58\overline{23}\) में (23) स्थिर रूप से दोहरता है, इसलिए यह परिमेय है। स्थिर आवर्ती खंड परिमेयता का मजबूत संकेत है। / In \(0.58\overline{23}\), the block (23) repeats regularly, so it is rational. A fixed repeating block is a strong sign of rationality.
\(0.\overline{625}\) स्थिर आवर्ती दशमलव है, इसलिए परिमेय है पर सांत नहीं है। अंत में केवल शून्य होने पर ही दशमलव सांत माना जाता है। / \(0.\overline{625}\) is a fixed recurring decimal, so it is rational but not terminating. A decimal is terminating only when zeros continue after some point.
\(0.\overline{018}\) में अंकों की पुनरावृत्ति है, इसलिए यह परिमेय है। / \(0.\overline{018}\) has a repeating block, so it is rational.
Step 2
Why this answer is correct
यह समाप्त नहीं होता, इसलिए सांत दशमलव नहीं है। बाकी सांत हैं या अपरिमेय हैं। / It does not end, so it is not a terminating decimal. The other options are either terminating or irrational.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Recurring decimals are rational.
परिमेय संख्या का दशमलव या तो सांत होता है या असांत आवर्ती। / A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.01001000100001\ldots\) में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। इसलिए यह परिमेय नहीं हो सकता। / \(2.01001000100001\ldots\) has no fixed repeating block. So it cannot be rational.
Step 3
Exam Tip
लंबा दशमलव देखकर नहीं, पुनरावृत्ति देखकर निर्णय लें। / Decide by checking repetition, not merely by seeing a long decimal.
\(0.\overline{25}\) में अंकों की पुनरावृत्ति है, इसलिए यह परिमेय है। / \(0.\overline{25}\) has a repeating block, so it is rational.
Step 2
Why this answer is correct
यह सांत नहीं है क्योंकि दशमलव कभी समाप्त नहीं होता। \(\sqrt{2}\) और \(\pi\) अपरिमेय हैं। / It is not terminating because the decimal does not end. \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are irrational.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या सांत या असांत आवर्ती दोनों हो सकती है। / Rational numbers can be terminating or non-terminating recurring.
\(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) है। / \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), इसलिए सरलतम हर (11) है। / \(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), so the reduced denominator is (11).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती अंकों की संख्या के अनुसार पहले (9) वाला हर बनाइए, फिर सरल कीजिए। / First form a denominator with (9)'s according to the repeating block, then reduce.
A. सांत होगा और अधिकतम (3) दशमलव स्थान होंगे/It will terminate and have at most (3) decimal places
Step 1
Concept
सरलतम रूप में हर केवल (2) और (5) के घातों से बना है। / In lowest form, the denominator contains only powers of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दशमलव प्रसार सांत होगा। दशमलव स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात, यानी (3), तक हो सकती है। / So the decimal expansion is terminating. The number of decimal places can be up to the larger exponent, (3).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखना न भूलें। / In exams, always reduce the fraction first.
परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है जब सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (5) हों। / A rational number has a terminating decimal only when the denominator in lowest form has prime factors only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यहां हर में (7) भी है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा, पर परिमेय संख्या होने के कारण वह आवर्ती होगा। / Here the denominator also contains (7), so the decimal will not terminate, but since the number is rational, it will repeat.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में जांचें, फिर हर के अभाज्य गुणनखंड देखें। / In exams, always reduce the fraction first and then check the prime factors of the denominator.
\(0.135135135\ldots\) में (135) का समूह बार-बार आ रहा है। / In \(0.135135135\ldots\), the block (135) repeats.
Step 2
Why this answer is correct
आवर्ती दशमलव परिमेय होता है, लेकिन यह समाप्त नहीं होता। / A recurring decimal is rational, but it does not terminate.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: असमाप्त दशमलव में नियमित दोहराव हो तो उसे परिमेय मानें। / Exam tip: If a non-terminating decimal has a regular repeated block, treat it as rational.
परिमेय संख्या का दशमलव समाप्त या आवर्ती होता है। / A rational number has a decimal that either terminates or recurs.
Step 2
Why this answer is correct
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या के लिए संभव नहीं है। / Non-terminating non-recurring decimal expansion is not possible for a rational number.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: यह अंतर परिमेय और अपरिमेय संख्या को पहचानने में मदद करता है। / Exam tip: This difference helps identify rational and irrational numbers.
\(0.727272\ldots\) में (72) का समूह बार-बार आ रहा है। / In \(0.727272\ldots\), the block (72) repeats.
Step 2
Why this answer is correct
बार-बार आने वाला दशमलव परिमेय होता है। / A repeating decimal is rational.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: केवल लंबा दशमलव नहीं, दोहराव का नियम पहचानें। / Exam tip: Do not only see that a decimal is long; check whether a fixed pattern repeats.
A. या तो समाप्त या असमाप्त आवर्ती/Either terminating or non-terminating recurring
Step 1
Concept
परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जा सकती है। / A rational number can be written as \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका दशमलव या तो समाप्त होता है या कोई अंक समूह बार-बार आता है। / Its decimal either terminates or repeats a block of digits.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: असमाप्त अनावर्ती दशमलव अपरिमेय संख्या से जुड़ा होता है। / Exam tip: Non-terminating non-recurring decimals are linked with irrational numbers.
परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि वह समाप्त नहीं है, तो उसमें कोई अंक या समूह दोहराएगा। / So if it does not terminate, some digit or block will repeat.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या को असमाप्त अनावर्ती नहीं मानना चाहिए। / Do not call a rational number non-terminating non-recurring.
ऋण चिह्न दशमलव के प्रकार को नहीं बदलता। / The negative sign does not change the type of decimal expansion.
Step 2
Why this answer is correct
\(28=2^2\times7\), इसलिए भाजक में (7) होने से दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / \(28=2^2\times7\), so the factor (7) makes the decimal non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
चिन्ह नहीं, सरल रूप का भाजक देखें। / Check the denominator in lowest form, not the sign.
\(-\frac{17}{200}\) में ऋण चिह्न केवल मान को ऋणात्मक बनाता है। / The negative sign in \(-\frac{17}{200}\) only makes the value negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(200=2^3\times5^2\) है, इसलिए भाजक में केवल (2) और (5) हैं और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(200=2^3\times5^2\), the denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
प्रकार तय करते समय ऋण चिह्न को नहीं, सरल रूप के भाजक को देखें। / To decide the decimal type, check the denominator in lowest form, not the negative sign.
भाजक में केवल (2) का गुणनखंड है, इसलिए दशमलव विस्तार समाप्त होगा। / The denominator has only the prime factor (2), so the decimal expansion terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले भिन्न को सरल रूप में देखकर भाजक के गुणनखंड जांचें। / In exams, first check the prime factors of the simplified denominator.
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में हो/The square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने से उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। / If it is not a perfect square, its square root need not be rational.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{5}\) की सिद्धि बताती है कि वह वास्तव में अपरिमेय है। / The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is actually irrational.
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल का प्रकार अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। / (5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें। / Check a number and its square root separately.
A. जब (a) को दो पूर्ण वर्गों के अनुपात के रूप में लिखा जा सके/When (a) can be written as a ratio of two perfect squares
Step 1
Concept
किसी परिमेय भिन्न का वर्गमूल परिमेय तब होता है जब अंश और हर दोनों पूर्ण वर्ग बन सकें। / The square root of a rational fraction is rational when both numerator and denominator can be perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\), इसलिए दो पूर्ण वर्गों का अनुपात सुरक्षित स्थिति है। / For example, \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\), so a ratio of two perfect squares is a safe condition.
Step 3
Exam Tip
केवल धनात्मक या (1) से छोटा होना परिमेय वर्गमूल की गारंटी नहीं देता। / Being positive or less than (1) does not guarantee a rational square root.
परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय संख्या परिमेय नहीं बनती। / Adding a rational number cannot make an irrational number rational.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (r+s) परिमेय मान लें, तो (s=(r+s)-r) परिमेय हो जाएगा, जो गलत है। / If (r+s) were rational, then (s=(r+s)-r) would be rational, which is a contradiction.
Step 3
Exam Tip
ऐसे नियमों को उलटा सोचकर भी जांच सकते हैं। / Such rules can also be checked by reverse reasoning.
A. जंतु तंत्रिका और हार्मोन से तथा पौधे रासायनिक पदार्थों और वृद्धि परिवर्तन से समन्वय करते हैं/Animals coordinate through nerves and hormones while plants coordinate through chemicals and growth changes
Step 1
Concept
जंतुओं में तेज नियंत्रण के लिए तंत्रिका तंत्र होता है। / Animals have a nervous system for quick control.
Step 2
Why this answer is correct
जंतुओं में हार्मोन लंबे समय के नियंत्रण में मदद करते हैं। / Hormones help animals in longer term control.
Step 3
Exam Tip
पौधे रासायनिक पदार्थों और वृद्धि की दिशा बदलकर प्रतिक्रिया दिखाते हैं। / Plants respond through chemicals and changes in growth direction.
A. उद्दीपन की पहचान संदेश संचरण नियंत्रण केंद्र निर्णय और प्रभावक प्रतिक्रिया/Detection of stimulus message transmission control centre decision and effector response
Step 1
Concept
नियंत्रण और समन्वय उद्दीपन पहचानने से शुरू होता है। / Control and coordination starts with detecting a stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश नियंत्रण केंद्र तक पहुंचता है जहां उचित प्रतिक्रिया तय होती है। / The message reaches a control centre where suitable response is decided.
Step 3
Exam Tip
प्रभावक उस संदेश के आधार पर क्रिया करता है। / The effector acts according to that message.
A. पौधों में तंत्रिका तंत्र नहीं होता लेकिन वे हार्मोन और वृद्धि प्रतिक्रियाओं से समन्वय करते हैं/Plants lack a nervous system but coordinate through hormones and growth responses
Step 1
Concept
पौधों में जन्तुओं जैसा तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a nervous system like animals.
Step 2
Why this answer is correct
फिर भी वे प्रकाश जल गुरुत्व और स्पर्श पर प्रतिक्रिया करते हैं। / Still they respond to light water gravity and touch.
Step 3
Exam Tip
यह प्रतिक्रिया पादप हार्मोन और वृद्धि गति से होती है। / These responses occur through plant hormones and growth movements.
A. उद्दीपन की पहचान संदेश का संचरण निर्णय और प्रभावक द्वारा प्रतिक्रिया/Detection of stimulus transmission of message decision and response by effector
Step 1
Concept
नियंत्रण और समन्वय उद्दीपन की पहचान से शुरू होता है। / Control and coordination begins with detection of a stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश उपयुक्त मार्ग से नियंत्रण केंद्र तक जाता है। / The message travels through a suitable pathway to the control centre.
Step 3
Exam Tip
फिर प्रभावक उचित प्रतिक्रिया देता है। / Then the effector gives an appropriate response.
A. पौधों में तंत्रिका तंत्र नहीं होता इसलिए वे मुख्य रूप से रासायनिक और वृद्धि प्रतिक्रियाओं से समन्वय करते हैं/Plants do not have a nervous system so they coordinate mainly through chemicals and growth responses
Step 1
Concept
पौधों में जन्तुओं जैसा तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a nervous system like animals.
Step 2
Why this answer is correct
वे हार्मोन जैसे रासायनिक पदार्थों से वृद्धि और गति नियंत्रित करते हैं। / They control growth and movement through chemical substances such as hormones.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पौधों का समन्वय मुख्य रूप से रासायनिक और वृद्धि आधारित होता है। / Therefore plant coordination is mainly chemical and growth based.
A. पौधों में तंत्रिका तंत्र नहीं होता लेकिन वे रासायनिक पदार्थों से प्रतिक्रिया करते हैं/Plants do not have a nervous system but respond through chemical substances
Step 1
Concept
जन्तुओं में तंत्रिका तंत्र और हार्मोन दोनों होते हैं। / Animals have both nervous system and hormones.
Step 2
Why this answer is correct
पौधों में तंत्रिका तंत्र नहीं होता। / Plants do not have a nervous system.
Step 3
Exam Tip
पौधे वृद्धि और गति के लिए रासायनिक पदार्थों का उपयोग करते हैं। / Plants use chemical substances for growth and movement responses.
शरीर में संदेशों का आदान प्रदान तंत्रिकाओं से होता है। / Messages in the body travel through nerves.
Step 2
Why this answer is correct
मस्तिष्क और मेरुरज्जु इन संदेशों को नियंत्रित करते हैं। / The brain and spinal cord control these messages.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में नियंत्रण और समन्वय को तंत्रिका तंत्र से जोड़कर याद रखें। / Remember that control and coordination are mainly linked with the nervous system.
\(9=3^2\), इसलिए सरलतम हर में (3) का गुणनखंड है। / \(9=3^2\), so the reduced denominator contains the prime factor (3).
Step 2
Why this answer is correct
हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त संख्याओं को पहले अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break composite factors into primes first.
C. हर में (2) और (5) के अलावा कम से कम एक अभाज्य गुणनखंड होगा/The denominator has at least one prime factor other than (2) and (5)
Step 1
Concept
परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा तब होता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड बचता है। इसलिए विकल्प (C) सही है। / This happens when the reduced denominator has at least one prime factor other than (2) and (5). So option (C) is correct.
Step 3
Exam Tip
(2) या (5) साथ में हो सकते हैं, पर कोई अन्य गुणनखंड भी होगा। / (2) or (5) may also be present, but some other prime must remain.
आवर्ती भाग (142857) में (6) अंक हैं। / The repeating block (142857) has (6) digits.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण आवर्ती दशमलव के लिए सरल करने से पहले हर में उतने ही (9) लिखे जाते हैं। इसलिए हर (999999) होगा। / For a purely recurring decimal, before reducing, the denominator has the same number of (9)'s. So it is (999999).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती अंकों की संख्या सीधे (9) की संख्या बताती है। / The number of repeating digits tells the number of (9)'s.
सरलतम हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है। / The reduced denominator has only powers of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
दशमलव स्थानों की संख्या बड़ी घात के बराबर होती है। (r>s) होने पर बड़ी घात (r) है। / The number of decimal places equals the larger exponent. Since (r>s), the larger exponent is (r).
Step 3
Exam Tip
दशमलव स्थान के लिए हमेशा (\max(r,s)) याद रखें। / Remember (\max(r,s)) for decimal places.
मान लें \(x=0.12333\ldots\)। / Let \(x=0.12333\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(100x=12.333\ldots\) और \(1000x=123.333\ldots\)। घटाने पर (900x=111), इसलिए \(x=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\)। / Then \(100x=12.333\ldots\) and \(1000x=123.333\ldots\). Subtracting gives (900x=111), so \(x=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\).
Step 3
Exam Tip
सांत और आवर्ती भाग अलग-अलग देखकर गुणा करें। / Separate the non-repeating and repeating parts before multiplying.
A. ठीक (4) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा/It terminates exactly after (4) decimal places
Step 1
Concept
\(2^4\cdot 5^4=10^4\) है। / \(2^4\cdot 5^4=10^4\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(10^4\) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश (10) से विभाज्य नहीं होने की बात यह भरोसा देती है कि आगे और सरलता नहीं छिपी है। / A reduced denominator of \(10^4\) gives a decimal terminating after (4) places. The numerator condition assures no hidden further reduction.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर \(10^k\) हो तो (k) दशमलव स्थान सोचें। / If the reduced denominator is \(10^k\), think of (k) decimal places.
C. सरलतम हर (625) है/The reduced denominator is (625)
Step 1
Concept
\(0.00048=\frac{48}{100000}\) है। / \(0.00048=\frac{48}{100000}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{48}{100000}=\frac{3}{625}\), और \(625=5^4\) है। / Reducing gives \(\frac{48}{100000}=\frac{3}{625}\), and \(625=5^4\).
Step 3
Exam Tip
दशमलव अंकों की संख्या सीधे अंतिम हर नहीं बताती; पहले भिन्न को सरल करें। / The number of decimal digits does not always give the final denominator; reduce first.
(0.75) समाप्त दशमलव है और \(0.\overline{3}\), \(5.2\overline{4}\) आवर्ती हैं। / (0.75) is terminating, while \(0.\overline{3}\) and \(5.2\overline{4}\) are recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.10110111011110\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं दिखता। / \(2.10110111011110\ldots\) has no fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता। / A non-terminating non-recurring decimal does not represent a rational number.
B. असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में (3) भी है, इसलिए यह (2) और (5) तक सीमित नहीं है। / The denominator also has (3), so it is not made only of (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
सहअभाज्य रूप में हर में अन्य अभाज्य आने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If any other prime remains in the reduced denominator, the decimal expansion is non-terminating recurring.
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
आवर्ती दशमलव में अंकों का निश्चित समूह दोहरता है। / In a recurring decimal, a fixed block of digits repeats.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे दशमलव को भिन्न \(\frac{p}{q}\) में बदला जा सकता है, इसलिए वह परिमेय है। / Such a decimal can be converted into a fraction \(\frac{p}{q}\), so it is rational.
Step 3
Exam Tip
कारण-प्रकार प्रश्नों में कारण का संबंध कथन से जरूर जांचें। / In assertion-reason questions, check whether the reason supports the assertion.
परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(0.10100100010000\ldots\) में कोई स्थायी आवृत्ति नहीं है, इसलिए यह परिमेय नहीं है। / \(0.10100100010000\ldots\) has no fixed repeating block, so it is not rational.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती और अनावर्ती में अंतर पहचानना जरूरी है। / Learn to distinguish recurring from non-recurring decimals.
A. अलग एजेंसियों के कार्यों को साझा लक्ष्य से जोड़ना कठिन हो सकता है/It can be difficult to connect work of separate agencies with common goals
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र प्रणाली व्यापक है इसलिए समन्वय महत्वपूर्ण है। परीक्षा में एजेंसियों के अलग कार्य और संयुक्त लक्ष्य समझें। / The UN system is broad so coordination is important. For exams understand separate agency functions and common goals.
D. क्योंकि अलग अलग एजेंसियों के मंडेट संसाधन और प्राथमिकताएं भिन्न होती हैं/Because different agencies have different mandates resources and priorities
Explanation
Simple Explanation
अलग मंडेट और संसाधन समन्वय को चुनौतीपूर्ण बनाते हैं। परीक्षा में संयुक्त राष्ट्र प्रणाली को कई अंगों और एजेंसियों का नेटवर्क समझें। / Different mandates and resources make coordination challenging. Exam tip: understand the UN system as a network of organs and agencies.
A. क्योंकि संकटों में कई एजेंसियां भोजन स्वास्थ्य शरण और सुरक्षा पर साथ काम करती हैं/Because in crises many agencies work together on food health shelter and protection
Explanation
Simple Explanation
मानवीय संकटों में अलग अलग एजेंसियों का समन्वय राहत को प्रभावी बनाता है। परीक्षा में समन्वय को संयुक्त राष्ट्र प्रणाली की जरूरत मानें। / In humanitarian crises coordination among agencies makes relief more effective. Exam tip: treat coordination as a need of the UN system.
A. जब ग्राही सही काम करे पर प्रभावक प्रतिक्रिया न दे/When receptor works correctly but effector does not respond
Step 1
Concept
नियंत्रण में ग्राही संदेश मार्ग नियंत्रण केंद्र और प्रभावक सभी जरूरी हैं। / Control needs receptor pathway control centre and effector.
Step 2
Why this answer is correct
किसी एक भाग में खराबी से प्रतिक्रिया रुक सकती है। / Damage in any part can stop the response.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पूरा मार्ग समझना केवल नाम याद करने से अधिक महत्वपूर्ण है। / Therefore understanding the complete pathway is more important than memorising names.
A. क्योंकि वे प्रकाश जल गुरुत्व और स्पर्श जैसी उत्तेजनाओं पर प्रतिक्रिया करते हैं/Because they respond to stimuli such as light water gravity and touch
Step 1
Concept
संवेदनशीलता का अर्थ उत्तेजना पर प्रतिक्रिया देना है। / Sensitivity means responding to stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
पौधे कई उत्तेजनाओं के प्रति वृद्धि या गति दिखाते हैं। / Plants show growth or movement in response to many stimuli.
Step 3
Exam Tip
इसलिए मस्तिष्क न होने पर भी उनमें नियंत्रण और समन्वय होता है। / Therefore they have control and coordination even without brain.
A. प्रतिक्रिया उत्पन्न करने वाली कड़ी/Response producing link
Step 1
Concept
ग्राही उत्तेजना पहचानता है। / Receptor detects the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
नियंत्रण केंद्र और तंत्रिका संदेश भेजते हैं। / Control centre and nerves send message.
Step 3
Exam Tip
प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए प्रभावक विफल हो तो अंतिम प्रतिक्रिया नहीं होगी। / Effector gives response so if effector fails final response will not occur.
A. क्योंकि केवल लक्ष्य अंगों में उन हार्मोन के प्रति प्रतिक्रिया की क्षमता होती है/Because only target organs have the ability to respond to those hormones
Step 1
Concept
हार्मोन रक्त द्वारा कई जगह पहुंच सकते हैं। / Hormones can reach many places through blood.
Step 2
Why this answer is correct
पर सभी कोशिकाएं हर हार्मोन पर प्रतिक्रिया नहीं देतीं। / But all cells do not respond to every hormone.
Step 3
Exam Tip
प्रतिक्रिया करने वाले विशेष अंग लक्ष्य अंग कहलाते हैं। / Specific responding organs are called target organs.
A. जीव उद्दीपनों को पहचानकर तंत्रिका हार्मोन या रासायनिक नियंत्रण से समन्वित प्रतिक्रिया देते हैं/Organisms detect stimuli and give coordinated responses through nervous hormonal or chemical control
Step 1
Concept
नियंत्रण और समन्वय का अर्थ शरीर या पौधे के भागों का मिलकर काम करना है। / Control and coordination mean that body or plant parts work together properly.
Step 2
Why this answer is correct
जंतुओं में तंत्रिका और हार्मोन दोनों महत्वपूर्ण हैं। / In animals both nerves and hormones are important.
Step 3
Exam Tip
पौधों में रासायनिक पदार्थ और वृद्धि की दिशा बड़ी भूमिका निभाते हैं। / In plants chemical substances and direction of growth play major roles.
A. जीव उत्तेजनाओं को पहचानकर तंत्रिका और रासायनिक साधनों से उचित तथा समन्वित प्रतिक्रिया देते हैं/Organisms detect stimuli and give suitable coordinated responses through nervous and chemical means
Step 1
Concept
जीव अपने वातावरण और शरीर के अंदर होने वाले परिवर्तनों को पहचानते हैं। / Organisms detect changes in environment and inside body.
Step 2
Why this answer is correct
पशुओं में तंत्रिका और हार्मोन तथा पौधों में रासायनिक संकेत काम करते हैं। / Nerves and hormones work in animals while chemical signals work in plants.
Step 3
Exam Tip
उचित प्रतिक्रिया ही नियंत्रण और समन्वय का मूल लक्ष्य है। / Proper response is the main aim of control and coordination.
A. तंत्रिका नियंत्रण तेज है जबकि हार्मोन नियंत्रण व्यापक और अपेक्षाकृत लंबे प्रभाव वाला हो सकता है/Nervous control is fast while hormonal control can be wider and longer lasting
Step 1
Concept
तंत्रिका संकेत तेजी से और विशेष मार्ग से चलते हैं। / Nerve signals travel fast through specific paths.
Step 2
Why this answer is correct
हार्मोन रक्त द्वारा लक्ष्य अंगों तक जाते हैं। / Hormones travel through blood to target organs.
Step 3
Exam Tip
दोनों मिलकर शरीर को तेज और दीर्घ समन्वय देते हैं। / Together they provide quick and longer coordination.
A. जीव तंत्रिका संकेतों हार्मोन और पौध रसायनों द्वारा उत्तेजनाओं के प्रति समन्वित प्रतिक्रिया देते हैं/Organisms give coordinated responses to stimuli through nerve signals hormones and plant chemicals
Step 1
Concept
जानवरों में तंत्रिका और हार्मोन दोनों नियंत्रण करते हैं। / In animals both nerves and hormones control activities.
Step 2
Why this answer is correct
पौधों में रासायनिक पदार्थ और वृद्धि प्रतिक्रियाएं काम करती हैं। / In plants chemical substances and growth responses work.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समन्वय जीवों की उचित प्रतिक्रिया की प्रक्रिया है। / Therefore coordination is the process of proper response in organisms.
