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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

सरलतम रूप में किसी परिमेय संख्या का हर \(2^2\cdot 5\cdot 9\) है। उसका दशमलव प्रसार कैसा होगा?

In lowest form, the denominator of a rational number is \(2^2\cdot 5\cdot 9\). What type of decimal expansion will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(9=3^2\), इसलिए सरलतम हर में (3) का गुणनखंड है। / \(9=3^2\), so the reduced denominator contains the prime factor (3).

Step 2

Why this answer is correct

हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त संख्याओं को पहले अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break composite factors into primes first.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सरलतम रूप में किसी परिमेय संख्या का हर \(2^2\cdot 5\cdot 9\) है। उसका दशमलव प्रसार कैसा होगा? / In lowest form, the denominator of a rational number is \(2^2\cdot 5\cdot 9\). What type of decimal expansion will it have?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: \(9=3^2\), इसलिए सरलतम हर में (3) का गुणनखंड है। चरण 2: हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। चरण 3: संयुक्त संख्याओं को पहले अभाज्य रूप में तोड़ें। / Step 1: \(9=3^2\), so the reduced denominator contains the prime factor (3). Step 2: If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring. Step 3: Break composite factors into primes first.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुक्त संख्याओं को पहले अभाज्य रूप में तोड़ें। / Break composite factors into primes first.