यदि (0<a<1) और (a) परिमेय है, तो \(\sqrt{a}\) कब निश्चित रूप से परिमेय होगी?
If (0<a<1) and (a) is rational, when will \(\sqrt{a}\) definitely be rational?
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A. जब (a) को दो पूर्ण वर्गों के अनुपात के रूप में लिखा जा सकेWhen (a) can be written as a ratio of two perfect squares
Concept
किसी परिमेय भिन्न का वर्गमूल परिमेय तब होता है जब अंश और हर दोनों पूर्ण वर्ग बन सकें। / The square root of a rational fraction is rational when both numerator and denominator can be perfect squares.
Why this answer is correct
जैसे \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\), इसलिए दो पूर्ण वर्गों का अनुपात सुरक्षित स्थिति है। / For example, \(\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\), so a ratio of two perfect squares is a safe condition.
Exam Tip
केवल धनात्मक या (1) से छोटा होना परिमेय वर्गमूल की गारंटी नहीं देता। / Being positive or less than (1) does not guarantee a rational square root.
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