At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
Since (p(0)=0), (0) is a zero of the polynomial. It does not fix the values of (a) or (b).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0) इसका शून्य है / (0) is its zero. Since (p(0)=0), (0) is a zero of the polynomial. It does not fix the values of (a) or (b).
Step 3
Exam Tip
(p(0)=0) होने से (0) बहुपद का शून्य है। इससे (a) या (b) का मान निश्चित नहीं होता।
A. (0) बहुपद का शून्यक है/(0) is a zero of the polynomial
Step 1
Concept
Meeting at the origin shows (p(0)=0). It only confirms that (0) is a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0) बहुपद का शून्यक है / (0) is a zero of the polynomial. Meeting at the origin shows (p(0)=0). It only confirms that (0) is a zero.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु पर मिलना (p(0)=0) बताता है। इससे केवल (0) का शून्यक होना निश्चित है।
A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (5) places
Step 1
Concept
Since \(7^0=1\), the effective denominator is \(2^5\cdot 5^5=10^5\). The decimal terminates exactly after (5) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (5) places. Since \(7^0=1\), the effective denominator is \(2^5\cdot 5^5=10^5\). The decimal terminates exactly after (5) places.
Step 3
Exam Tip
\(7^0=1\) है इसलिए प्रभावी हर \(2^5\cdot 5^5=10^5\) है। दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा।
Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
D. (d) निश्चित नहीं किया जा सकता/(d) cannot be determined
Step 1
Concept
In an AP, \(a_2+a_4=2a_3\) is automatically true, so (d) is not found. In exams, check whether the information is new or just an identity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (d) निश्चित नहीं किया जा सकता / (d) cannot be determined. In an AP, \(a_2+a_4=2a_3\) is automatically true, so (d) is not found. In exams, check whether the information is new or just an identity.
Step 3
Exam Tip
समांतर श्रेणी में \(a_2+a_4=2a_3\) अपने-आप सही होता है, इसलिए (d) नहीं मिलता। परीक्षा में पहचानें कि दी गई सूचना नई है या केवल पहचान है।
A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखता/No zero is shown from the given data
Step 1
Concept
Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखता / No zero is shown from the given data. Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक केवल (x)-अक्ष यानी (y=0) से जुड़े होते हैं। (y=2) से प्रतिच्छेद शून्यक नहीं बताता।
A. ठीक (7) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (7) places
Step 1
Concept
The reduced denominator is \(10^7\), so the decimal terminates exactly after (7) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (7) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (7) places. The reduced denominator is \(10^7\), so the decimal terminates exactly after (7) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर \(10^7\) है इसलिए दशमलव ठीक (7) स्थानों पर समाप्त होगा। सरलतम हर दिया हो तो अंश से और कटौती नहीं माननी चाहिए।
B. ठीक (9) या (10) स्थान/Exactly (9) or (10) places
Step 1
Concept
Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^8\) means the larger exponent is (9) or (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (9) या (10) स्थान / Exactly (9) or (10) places. Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^8\) means the larger exponent is (9) or (10).
Step 3
Exam Tip
(q) में केवल (2) और (5) होंगे इसलिए दशमलव सांत है। \(10^8\) का भाजक न होने से बड़ी घात (9) या (10) होगी।
B. ठीक (6) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (6) places
Step 1
Concept
Since (q) divides \(10^6\), it has only (2) and (5), but not dividing \(10^5\) means the larger exponent is (6). Therefore the decimal terminates exactly after (6) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (6) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (6) places. Since (q) divides \(10^6\), it has only (2) and (5), but not dividing \(10^5\) means the larger exponent is (6). Therefore the decimal terminates exactly after (6) places.
Step 3
Exam Tip
(q) \(10^6\) का भाजक है इसलिए उसमें केवल (2) और (5) हैं, पर \(10^5\) का भाजक न होने से बड़ी घात (6) है। इसलिए दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त होगा।
A. ठीक (6) स्थानों पर समाप्त/Terminates exactly after (6) places
Step 1
Concept
The reduced denominator is \(10^6\), so the decimal terminates exactly after (6) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ठीक (6) स्थानों पर समाप्त / Terminates exactly after (6) places. The reduced denominator is \(10^6\), so the decimal terminates exactly after (6) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर \(10^6\) है इसलिए दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त होगा। सरलतम हर दिया हो तो अंश से और कटौती नहीं माननी चाहिए।
Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^7\) means the larger exponent is (8) or (9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (8) या (9) स्थान / Exactly (8) or (9) places. Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^7\) means the larger exponent is (8) or (9).
Step 3
Exam Tip
(q) में केवल (2) और (5) होंगे इसलिए दशमलव सांत है। \(10^7\) का भाजक न होने से बड़ी घात (8) या (9) होगी।
यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और (q), \(10^8\) का भाजक है लेकिन \(10^6\) का भाजक नहीं है, तो दशमलव स्थानों के बारे में निश्चित क्या कहा जा सकता है?
Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^6\) means the larger exponent is (7) or (8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (7) या (8) स्थान / Exactly (7) or (8) places. Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^6\) means the larger exponent is (7) or (8).
Step 3
Exam Tip
(q) में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव सांत है। \(10^6\) का भाजक न होने से बड़ी घात (7) या (8) होगी।
A. नहीं अन्य संकेतों और नए पदार्थ की जांच करनी चाहिए/No other signs and new substance formation should be checked
Step 1
Concept
Colour change can be a sign of chemical reaction.
Step 2
Why this answer is correct
But a single sign is not always final proof.
Step 3
Exam Tip
Check gas precipitate temperature and new substance formation. चरण 1: रंग परिवर्तन रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता है। चरण 2: लेकिन अकेला संकेत हमेशा अंतिम प्रमाण नहीं होता। चरण 3: गैस अवक्षेप ताप और नए पदार्थ बनने की जांच करें।
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))/Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))/Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
A. आलेख ((-6,0)) पर (x)-अक्ष को काटे/The graph cuts the (x)-axis at ((-6,0))
Step 1
Concept
For (-6) to be a zero (p(-6)=0). Tip: do not miss the negative sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आलेख ((-6,0)) पर (x)-अक्ष को काटे / The graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)). For (-6) to be a zero (p(-6)=0). Tip: do not miss the negative sign.
Step 3
Exam Tip
(-6) शून्यक होने का अर्थ (p(-6)=0) है। टिप: ऋण चिह्न को न छोड़ें।
For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2-\sqrt{3}\). For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 3
Exam Tip
परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी मूल का नियम उपयोगी है।
A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)/Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\) / Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\). The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है।
The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-1). The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (8) है और औसत \(\frac{-10+8}{2}=-1\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-2). The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (4) है और औसत \(\frac{-8+4}{2}=-2\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) होगा, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: परवलय में सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनाइमुडी / Anamudi. Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.
Step 3
Exam Tip
अनाइमुडी दक्षिण भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है और पश्चिमी घाट में स्थित है। परीक्षा में इसे केरल से जोड़ें।
Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लद्दाख पठार / Ladakh Plateau. Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
Step 3
Exam Tip
लद्दाख उच्च शुष्क और ठंडा पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें।
The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्वी घाट / Eastern Ghats. The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
Step 3
Exam Tip
पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें।
Black soil and basaltic rocks are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton with Deccan black soil.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दक्कन पठार / Deccan Plateau. Black soil and basaltic rocks are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton with Deccan black soil.
Step 3
Exam Tip
काली मिट्टी और बेसाल्टिक चट्टानें दक्कन पठार के प्रमुख संकेत हैं। परीक्षा में कपास को दक्कन की काली मिट्टी से जोड़ें।
A. रेखाओं का रूप के साथ मुड़ना/Lines bending with the form
Step 1
Concept
A line bending with form tells surface direction. In exams understand cross contour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाओं का रूप के साथ मुड़ना / Lines bending with the form. A line bending with form tells surface direction. In exams understand cross contour.
Step 3
Exam Tip
रूप के अनुसार मुड़ती रेखा सतह की दिशा बताती है। परीक्षा में क्रॉस कॉन्टूर को समझें।
A. देखना कि रचना बहुत बिखरी है या बहुत उबाऊ/See whether composition is too scattered or too boring
Step 1
Concept
Scattering shows low unity and boredom shows low variety. Exam tip: diagnose unity and variety.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. देखना कि रचना बहुत बिखरी है या बहुत उबाऊ / See whether composition is too scattered or too boring. Scattering shows low unity and boredom shows low variety. Exam tip: diagnose unity and variety.
Step 3
Exam Tip
बिखराव कम एकता और उबाऊपन कम विविधता दिखाता है। परीक्षा में unity variety diagnosis करें।
A. क्योंकि बनावट चमक पारदर्शिता और हाइलाइट भी जरूरी हैं/Because texture shine transparency and highlight are also needed
Step 1
Concept
Material is identified by many visual cues. Exam tip: write texture and light response in material analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि बनावट चमक पारदर्शिता और हाइलाइट भी जरूरी हैं / Because texture shine transparency and highlight are also needed. Material is identified by many visual cues. Exam tip: write texture and light response in material analysis.
Step 3
Exam Tip
सामग्री कई दृश्य संकेतों से पहचानी जाती है। परीक्षा में material analysis में texture और light response लिखें।
Simple shape is recognized quickly while texture is seen later. Exam tip: understand visual hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिलुएट या बाहरी आकार / Silhouette or outer shape. Simple shape is recognized quickly while texture is seen later. Exam tip: understand visual hierarchy.
Step 3
Exam Tip
सरल आकार जल्दी पहचान में आता है जबकि बनावट बाद में देखी जाती है। परीक्षा में visual hierarchy समझें।
B. स्पष्ट तीखा छाया किनारा/Clear sharp shadow edge
Step 1
Concept
Hard light has sharp shadow edge. Exam tip: identify light quality through shadow edge.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. स्पष्ट तीखा छाया किनारा / Clear sharp shadow edge. Hard light has sharp shadow edge. Exam tip: identify light quality through shadow edge.
Step 3
Exam Tip
कठोर प्रकाश में छाया का किनारा तीखा होता है। परीक्षा में light quality को shadow edge से पहचानें।
D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है/It tells whether object is like wood metal cloth or glass
Step 1
Concept
Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी है / It tells whether object is like wood metal cloth or glass. Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
Step 3
Exam Tip
बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें।
A. रेखा रंग मान और स्थान/Line colour value and space
Step 1
Concept
Mood is created by combined effect of many elements. Exam tip: give examples in mood answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान और स्थान / Line colour value and space. Mood is created by combined effect of many elements. Exam tip: give examples in mood answer.
Step 3
Exam Tip
मूड कई तत्वों के संयुक्त प्रभाव से बनता है। परीक्षा में mood answer में examples दें।
C. बनावट और सिलवटों का अंतर/Difference in texture and folds
Step 1
Concept
Texture and folds of cloth indicate its material. Exam tip: observe texture in material study.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. बनावट और सिलवटों का अंतर / Difference in texture and folds. Texture and folds of cloth indicate its material. Exam tip: observe texture in material study.
Step 3
Exam Tip
कपड़े की बनावट और सिलवटें उसकी सामग्री बताती हैं। परीक्षा में material study में texture देखें।
A blurred boundary makes shape identification difficult. Exam tip: connect clear edge with shape clarity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. जब सीमा धुंधली हो / When boundary is blurred. A blurred boundary makes shape identification difficult. Exam tip: connect clear edge with shape clarity.
Step 3
Exam Tip
धुंधली सीमा आकार की पहचान कठिन बनाती है। परीक्षा में साफ किनारे को आकार स्पष्टता से जोड़ें।
Identifying main art elements makes the picture easier to understand. Exam tip: begin analysis with elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रमुख कला तत्व / Main art elements. Identifying main art elements makes the picture easier to understand. Exam tip: begin analysis with elements.
Step 3
Exam Tip
प्रमुख कला तत्व पहचानने से चित्र समझना आसान होता है। परीक्षा में विश्लेषण की शुरुआत तत्वों से करें।
Good contrast separates figure and background. Exam tip: remember contrast in figure-ground relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. जब अच्छा विरोध हो / When there is good contrast. Good contrast separates figure and background. Exam tip: remember contrast in figure-ground relation.
Step 3
Exam Tip
अच्छा विरोध आकृति और पृष्ठभूमि को अलग करता है। परीक्षा में figure ground relation में contrast याद रखें।
A shape is identified by its boundary. Exam tip: understand closed boundary as the identity of shape.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. उसकी सीमा / Its boundary. A shape is identified by its boundary. Exam tip: understand closed boundary as the identity of shape.
Step 3
Exam Tip
आकार उसकी सीमा से पहचाना जाता है। परीक्षा में closed boundary को shape की पहचान समझें।
Godavari and Krishna are east flowing rivers that form deltas on the eastern coast. For exams remember Bay of Bengal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पूर्वी तट / Eastern coast. Godavari and Krishna are east flowing rivers that form deltas on the eastern coast. For exams remember Bay of Bengal.
Step 3
Exam Tip
गोदावरी और कृष्णा पूर्वमुखी नदियां हैं जो पूर्वी तट पर डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें।
These hills are major hill units of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मेघालय पठार / Meghalaya Plateau. These hills are major hill units of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
Step 3
Exam Tip
ये पहाड़ियां मेघालय पठार से जुड़ी प्रमुख पहाड़ी इकाइयां हैं। परीक्षा में पूर्वोत्तर का पठारी विस्तार याद रखें।
A. नदी मुहाने पर गाद का फैलाव और शाखाएं/Spread of silt and distributaries at river mouth
Step 1
Concept
A delta forms from deposits and distributaries at a river mouth. For exams remember Sundarbans and eastern coast deltas.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी मुहाने पर गाद का फैलाव और शाखाएं / Spread of silt and distributaries at river mouth. A delta forms from deposits and distributaries at a river mouth. For exams remember Sundarbans and eastern coast deltas.
Step 3
Exam Tip
डेल्टा नदी मुहाने पर निक्षेप और वितरिकाओं से बनता है। परीक्षा में सुंदरवन और पूर्वी तट के डेल्टा याद रखें।
A. क्योंकि यह मध्य मेक्सिको की अलग प्राचीन शहरी सभ्यता से जुड़ा है/Because it belongs to a separate ancient urban civilization of central Mexico
Step 1
Concept
Teotihuacan was a great ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember Sun and Moon pyramids.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह मध्य मेक्सिको की अलग प्राचीन शहरी सभ्यता से जुड़ा है / Because it belongs to a separate ancient urban civilization of central Mexico. Teotihuacan was a great ancient city of central Mexico separate from the Maya region. For exams remember Sun and Moon pyramids.
Step 3
Exam Tip
तेओतिहुआकान माया क्षेत्र से अलग मध्य मेक्सिको का महान प्राचीन शहर था। परीक्षा में सूर्य और चंद्र पिरामिड याद रखें।
D. बीसवीं सदी की अभिनव अभिव्यंजक वास्तुकला/Innovative expressive architecture of the twentieth century
Step 1
Concept
Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. बीसवीं सदी की अभिनव अभिव्यंजक वास्तुकला / Innovative expressive architecture of the twentieth century. Sydney Opera House is a symbol of modern architecture and performing arts. For exams remember Australia and modern design.
Step 3
Exam Tip
सिडनी ओपेरा हाउस आधुनिक वास्तुकला और प्रदर्शन कला का प्रतीक है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया और आधुनिक डिजाइन याद रखें।
A. अरबी चीनी अंग्रेजी फ्रेंच रूसी स्पेनिश/Arabic Chinese English French Russian Spanish
Step 1
Concept
The six official languages of the UN are Arabic Chinese English French Russian and Spanish. Exam tip: remember them as a group.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अरबी चीनी अंग्रेजी फ्रेंच रूसी स्पेनिश / Arabic Chinese English French Russian Spanish. The six official languages of the UN are Arabic Chinese English French Russian and Spanish. Exam tip: remember them as a group.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र की छह आधिकारिक भाषाएं अरबी चीनी अंग्रेजी फ्रेंच रूसी और स्पेनिश हैं। परीक्षा में इन्हें समूह के रूप में याद करें।
C. स्थान वर्ष और मुख्य कारण/Place year and main cause
Step 1
Concept
Place year and cause create the basic identity of a revolution. For exams make a short profile of every revolution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. स्थान वर्ष और मुख्य कारण / Place year and main cause. Place year and cause create the basic identity of a revolution. For exams make a short profile of every revolution.
Step 3
Exam Tip
स्थान वर्ष और कारण से क्रांति की मूल पहचान बनती है। परीक्षा में हर क्रांति की छोटी प्रोफाइल बनाएं।
The remains at Kumhrar are important for studying ancient Pataliputra and the Mauryan capital. For exams connect capital remains with empires.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मौर्य राजधानी / Mauryan capital. The remains at Kumhrar are important for studying ancient Pataliputra and the Mauryan capital. For exams connect capital remains with empires.
Step 3
Exam Tip
कुम्हरार के अवशेष प्राचीन पाटलिपुत्र और मौर्य कालीन राजधानी अध्ययन में महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में राजधानी अवशेषों को साम्राज्य से जोड़ें।
Keralaputra is linked with the Chera power. For exams, connect Ashoka's South Indian references with political geography.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चेर / Chera. Keralaputra is linked with the Chera power. For exams, connect Ashoka's South Indian references with political geography.
Step 3
Exam Tip
केरलपुत्र को चेर शक्ति से जोड़ा जाता है। परीक्षा में अशोक के दक्षिण भारतीय उल्लेखों को राजनीतिक भूगोल से जोड़ें।
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))/Two real irrational and distinct ((D=5))
Step 1
Concept
Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5)). Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-5)2-4(1)(5)=5) है। (D) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं।
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))/Two real rational and distinct ((D=25))
Step 1
Concept
Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25)). Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25) है। (25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं।
\(\frac{63}{140}\) is in lowest form because (63) and (140) have no common factor.
Step 2
Why this answer is correct
\(140=2^2\cdot 5\cdot 7\), so the denominator has (7). Hence the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate. चरण 1: \(\frac{63}{140}\) सरलतम रूप में है क्योंकि (63) और (140) में कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है। चरण 2: \(140=2^2\cdot 5\cdot 7\), इसमें (7) भी है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड दिखे तो सांत नहीं होगा।
(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.
Step 2
Why this answer is correct
The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.
Step 3
Exam Tip
Always expand and match, not guess by appearance. चरण 1: (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। चरण 2: दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। चरण 3: ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं।
B. उनसे जुड़े देश और प्रतीक/The countries and symbols linked with them
Step 1
Concept
Marianne was linked with France.
Step 2
Why this answer is correct
Germania was linked with Germany and had different symbols.
Step 3
Exam Tip
To identify the difference look at both country and symbols. चरण 1: मेरीआन फ्रांस से जुड़ी थी। चरण 2: जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी थी और उसके प्रतीक अलग थे। चरण 3: अंतर पहचानने के लिए देश और प्रतीक दोनों साथ देखें।
B. दोनों राष्ट्र को महिला रूप में प्रतीकित करती थीं/Both symbolised the nation in female form
Step 1
Concept
Both were symbolic images of different countries.
Step 2
Why this answer is correct
The similarity was that both showed the nation in female form.
Step 3
Exam Tip
In comparison identify the similarity first and then the difference in countries. चरण 1: दोनों अलग देशों की प्रतीक छवियां थीं। चरण 2: समानता यह थी कि दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में दिखाया। चरण 3: तुलना में पहले समानता फिर देश का अंतर पहचानें।
B. लाल टोपी त्रिवर्ण और गणतांत्रिक आदर्श/Red cap tricolour and republican ideals
Step 1
Concept
Marianne was a French republican symbol.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour were linked with liberty and the republic.
Step 3
Exam Tip
Remember her separately from the German symbols of Germania. चरण 1: मेरीआन फ्रांसीसी गणतांत्रिक प्रतीक थी। चरण 2: लाल टोपी और त्रिवर्ण स्वतंत्रता और गणतंत्र से जुड़े थे। चरण 3: उसे जर्मानिया के जर्मन प्रतीकों से अलग याद रखें।
B. बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज/Oak crown sword broken chains and black red gold flag
Step 1
Concept
Germania was the symbolic image of the German nation.
Step 2
Why this answer is correct
Oak crown sword broken chains and black red gold flag were linked with her.
Step 3
Exam Tip
To identify the correct group connect the symbols with Germany. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र की प्रतीक छवि थी। चरण 2: बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज उससे जुड़े थे। चरण 3: सही समूह पहचानने के लिए प्रतीकों को जर्मनी से जोड़ें।
A. क्योंकि दोनों अलग राष्ट्रों और अलग राजनीतिक अर्थों से जुड़ी थीं/Because they were linked with different nations and different political meanings
Step 1
Concept
Marianne symbolised France and Germania symbolised Germany.
Step 2
Why this answer is correct
Their symbols carry different historical meanings.
Step 3
Exam Tip
In exams remember the correct relation between country and symbol. चरण 1: मैरिआन फ्रांस की प्रतीक थी और जर्मानिया जर्मनी की। चरण 2: उनके प्रतीक अलग ऐतिहासिक अर्थ देते हैं। चरण 3: परीक्षा में देश और प्रतीक का सही संबंध याद रखें।
A. दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में प्रतीकित किया/Both symbolised the nation in female form
Step 1
Concept
Both were images of different countries.
Step 2
Why this answer is correct
The similarity was that both showed the nation in female form.
Step 3
Exam Tip
In comparison identify both similarity and difference. चरण 1: दोनों अलग देशों की छवियां थीं। चरण 2: समानता यह थी कि दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में दिखाया। चरण 3: तुलना में समानता और अंतर दोनों पहचानें।
A. क्योंकि दोनों अलग राष्ट्रों और अलग राजनीतिक अर्थों से जुड़ी थीं/Because they were linked with different nations and different political meanings
Step 1
Concept
Marianne symbolised France and Germania symbolised Germany.
Step 2
Why this answer is correct
Their symbols carry different historical meanings.
Step 3
Exam Tip
In exams remember the correct relation between country and symbol. चरण 1: मैरिआन फ्रांस की प्रतीक थी और जर्मानिया जर्मनी की। चरण 2: उनके प्रतीक अलग ऐतिहासिक अर्थ देते हैं। चरण 3: परीक्षा में देश और प्रतीक का सही संबंध याद रखें।
A. उनसे जुड़े देश और प्रतीक/The countries and symbols linked with them
Step 1
Concept
Marianne was linked with France.
Step 2
Why this answer is correct
Germania was linked with Germany and had different symbols.
Step 3
Exam Tip
To identify the difference look at both country and symbols. चरण 1: मेरीआन फ्रांस से जुड़ी थी। चरण 2: जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी थी और उसके प्रतीक अलग थे। चरण 3: अंतर पहचानने के लिए देश और प्रतीक दोनों साथ देखें।
A. दोनों राष्ट्र को महिला रूप में प्रतीकित करती थीं/Both symbolised the nation in female form
Step 1
Concept
Both were symbolic images of different countries.
Step 2
Why this answer is correct
The similarity was that both showed the nation in female form.
Step 3
Exam Tip
In comparison identify the similarity first and then the difference in countries. चरण 1: दोनों अलग देशों की प्रतीक छवियां थीं। चरण 2: समानता यह थी कि दोनों ने राष्ट्र को महिला रूप में दिखाया। चरण 3: तुलना में पहले समानता फिर देश का अंतर पहचानें।
A. लाल टोपी त्रिवर्ण और गणतांत्रिक आदर्श/Red cap tricolour and republican ideals
Step 1
Concept
Marianne was a French republican symbol.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour were linked with liberty and the republic.
Step 3
Exam Tip
Remember her separately from German symbols of Germania. चरण 1: मेरीआन फ्रांसीसी गणतांत्रिक प्रतीक थी। चरण 2: लाल टोपी और त्रिवर्ण स्वतंत्रता और गणतंत्र से जुड़े थे। चरण 3: उसे जर्मानिया के जर्मन प्रतीकों से अलग याद रखें।
A. बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज/Oak crown sword broken chains and black red gold flag
Step 1
Concept
Germania was the symbolic image of the German nation.
Step 2
Why this answer is correct
Oak crown sword broken chains and black red gold flag were linked with her.
Step 3
Exam Tip
To identify the correct group connect the symbols with the country. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र की प्रतीक छवि थी। चरण 2: बलूत मुकुट तलवार टूटी बेड़ियां और काला लाल सुनहरा ध्वज उससे जुड़े थे। चरण 3: सही समूह पहचानने के लिए प्रतीकों को देश से जोड़ें।
C. मैरिआन फ्रांस से और जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी है/Marianne is linked with France and Germania with Germany
Step 1
Concept
Both are female allegories of the nation.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne symbolises France and Germania symbolises Germany.
Step 3
Exam Tip
In exams identify them by their countries. चरण 1: दोनों राष्ट्र के महिला रूपक हैं। चरण 2: मैरिआन फ्रांस की और जर्मानिया जर्मनी की प्रतीक है। चरण 3: परीक्षा में देश के आधार पर दोनों को अलग पहचानें।
