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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

निम्न में से किस स्थिति में (-6) किसी बहुपद का शून्यक होगा?

In which situation will (-6) be a zero of the polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. आलेख (-6,0) पर x-अक्ष को काटेThe graph cuts the x-axis at (-6,0)

Explanation

Simple Explanation

किसी बहुपद का शून्यक a होने का अर्थ है p(a)=0। जब ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (-6,0) पर काटता है तो y-मान 0 होता है, अतः p(-6)=0 और -6 शून्यक है। विकल्प B गलत है क्योंकि (0,-6) y-अक्ष पर है जहाँ x=0, न कि x=-6; विकल्प C गलत है क्योंकि वहाँ x=6 है, न कि -6; विकल्प D में y=6 है इसलिए p(-6)=6≠0। टिप: शून्यक के लिए हमेशा बिंदु का दूसरा घटक (y) शून्य होना चाहिए और क्रम (x,y) का ध्यान रखें। / A number a is a zero (root) of a polynomial if p(a)=0. If the graph meets the x-axis at (-6,0) then the function value at x=-6 is 0, so p(-6)=0 and -6 is a zero. Option B is wrong because (0,-6) is a y-axis intercept (x=0), not x=-6. Option C gives x=6, the wrong sign. Option D has y=6, so p(-6)=6≠0. Exam tip: a root corresponds to an x-intercept, so check the coordinate is (-6,0) with y=0 and the correct sign for x.

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निम्न में से किस स्थिति में (-6) किसी बहुपद का शून्यक होगा? / In which situation will (-6) be a zero of the polynomial?

Correct Answer: A. आलेख (-6,0) पर x-अक्ष को काटे / The graph cuts the x-axis at (-6,0). Explanation: किसी बहुपद का शून्यक a होने का अर्थ है p(a)=0। जब ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (-6,0) पर काटता है तो y-मान 0 होता है, अतः p(-6)=0 और -6 शून्यक है। विकल्प B गलत है क्योंकि (0,-6) y-अक्ष पर है जहाँ x=0, न कि x=-6; विकल्प C गलत है क्योंकि वहाँ x=6 है, न कि -6; विकल्प D में y=6 है इसलिए p(-6)=6≠0। टिप: शून्यक के लिए हमेशा बिंदु का दूसरा घटक (y) शून्य होना चाहिए और क्रम (x,y) का ध्यान रखें। / A number a is a zero (root) of a polynomial if p(a)=0. If the graph meets the x-axis at (-6,0) then the function value at x=-6 is 0, so p(-6)=0 and -6 is a zero. Option B is wrong because (0,-6) is a y-axis intercept (x=0), not x=-6. Option C gives x=6, the wrong sign. Option D has y=6, so p(-6)=6≠0. Exam tip: a root corresponds to an x-intercept, so check the coordinate is (-6,0) with y=0 and the correct sign for x.