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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

द्विघात समीकरण \(x^2-17x+72=0\) का गुणनखंड करने के लिए किन दो संख्याओं का योग 17 और गुणनफल 72 होना चाहिए?

To factorise the quadratic equation \(x^2-17x+72=0\), which two numbers should have a sum of 17 and a product of 72?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8 और 98 and 9

Explanation

Simple Explanation

8 और 9 का योग \(8+9=17\) तथा गुणनफल \(8\times9=72\) है। इसलिए \(x^2-17x+72=(x-8)(x-9)\) होगा। 6 और 12 का गुणनफल 72 है, लेकिन उनका योग केवल 18 है, इसलिए वह सही जोड़ी नहीं है। परीक्षा टिप: \(x^2+bx+c\) के गुणनखंड के लिए ऐसी दो संख्याएँ चुनें जिनका योग \(b\) और गुणनफल \(c\) हो। / The numbers 8 and 9 have sum \(8+9=17\) and product \(8\times9=72\). Hence, \(x^2-17x+72=(x-8)(x-9)\). Although 6 and 12 have product 72, their sum is 18, so they do not work. Exam tip: For \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(b\) and whose product is \(c\).

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द्विघात समीकरण \(x^2-17x+72=0\) का गुणनखंड करने के लिए किन दो संख्याओं का योग 17 और गुणनफल 72 होना चाहिए? / To factorise the quadratic equation \(x^2-17x+72=0\), which two numbers should have a sum of 17 and a product of 72?

Correct Answer: A. 8 और 9 / 8 and 9. Explanation: 8 और 9 का योग \(8+9=17\) तथा गुणनफल \(8\times9=72\) है। इसलिए \(x^2-17x+72=(x-8)(x-9)\) होगा। 6 और 12 का गुणनफल 72 है, लेकिन उनका योग केवल 18 है, इसलिए वह सही जोड़ी नहीं है। परीक्षा टिप: \(x^2+bx+c\) के गुणनखंड के लिए ऐसी दो संख्याएँ चुनें जिनका योग \(b\) और गुणनफल \(c\) हो। / The numbers 8 and 9 have sum \(8+9=17\) and product \(8\times9=72\). Hence, \(x^2-17x+72=(x-8)(x-9)\). Although 6 and 12 have product 72, their sum is 18, so they do not work. Exam tip: For \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(b\) and whose product is \(c\).