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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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number-pairs MCQ Questions for Class 10

number-pairs se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with number-pairs.

Question 1/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

द्विघात समीकरण \(x^2-17x+72=0\) का गुणनखंड करने के लिए किन दो संख्याओं का योग 17 और गुणनफल 72 होना चाहिए?

To factorise the quadratic equation \(x^2-17x+72=0\), which two numbers should have a sum of 17 and a product of 72?

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Correct Answer

A. 8 और 98 and 9

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8 और 9 का योग \(8+9=17\) तथा गुणनफल \(8\times9=72\) है। इसलिए \(x^2-17x+72=(x-8)(x-9)\) होगा। 6 और 12 का गुणनफल 72 है, लेकिन उनका योग केवल 18 है, इसलिए वह सही जोड़ी नहीं है। परीक्षा टिप: \(x^2+bx+c\) के गुणनखंड के लिए ऐसी दो संख्याएँ चुनें जिनका योग \(b\) और गुणनफल \(c\) हो। / The numbers 8 and 9 have sum \(8+9=17\) and product \(8\times9=72\). Hence, \(x^2-17x+72=(x-8)(x-9)\). Although 6 and 12 have product 72, their sum is 18, so they do not work. Exam tip: For \(x^2+bx+c\), look for two numbers whose sum is \(b\) and whose product is \(c\).

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Question 2/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

घातीय समीकरण x-2-13x+42=0 को गुणनखंडों में विभाजित करने के लिए किस जोड़ी पूर्णांकों का पता लगाना उपयोगी होगा?

Which pair of integers is useful for factoring the quadratic equation x-2 - 13x + 42 = 0?

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A. 6 and 7

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दो संख्याएँ m और n वही होंगी जिनका गुणन m·n = 42 और जोड़ m+n = 13 हो। 6 और 7 परखने पर 6·7 = 42 तथा 6+7 = 13 मिलता है, इसलिए गुणनखंड \\(x-6)(x-7)\\ से विस्तारित करके \\x-2-13x+42\\ प्राप्त होता है। अन्य विकल्पों के गुणन 42 जरूर हैं (जैसे 3 और 14) पर उनका जोड़ 13 नहीं होता (3+14 = 17), अतः वे सही जोड़ नहीं देते। परीक्षा-टिप: किसी दिए गए स्थिर पद के सभी गुणन-जोड़ी लिखकर उनके योग चेक करें — सबसे जल्दी सही जोड़ी मिल जाएगी। / We need two integers m and n such that m·n = 42 and m + n = 13. Checking 6 and 7 gives 6·7 = 42 and 6+7 = 13, so the quadratic factors as (x-6)(x-7), which expands to x-2 - 13x + 42. A close distractor is 3 and 14: their product is 42 but 3+14 = 17, not 13, so they do not produce the correct middle term. Exam tip: list factor pairs of the constant term and check which pair sums to the coefficient of x (taking sign into account).

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Question 3/3 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण \(x^2-11x+30=0\) के मूल खोजने में कौन‑सी संख्या की जोड़ी सहायक होगी?

Which pair of numbers helps determine the roots of the equation \(x^2-11x+30=0\)?

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A. (5) और (6)(5) and (6)

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गुणांकीय रूप से हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिएं जिनका गुणनफल 30 हो और योग 11 हो। \(5\cdot6=30\) और \(5+6=11\) होते हैं। चूँकि मध्य पद ऋणांक है (\(-11\)), दोनों संख्याएँ धनात्मक रहकर आगे के चिन्हों के साथ घटेंगी और बहुपद का विघटन \((x-5)(x-6)\) होगा, अतः मूल \(x=5,\;6\) हैं। निकटतम भ्रामक विकल्प \(3\) और \(10\) का गुणनफल तो 30 है पर योग 13 है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: किसी भी समीकण \(ax^2+bx+c\) में पहले \(c\) के गुणनखंडों को देखें और वह जोड़ी ढूँढें जिसका योग \(b\) (और चिह्न का ध्यान रखें) के बराबर हो। / We need two numbers whose product is 30 and whose sum is 11. \(5\cdot6=30\) and \(5+6=11\), so the quadratic factors as \((x-5)(x-6)\) and the roots are \(x=5\) and \(x=6\). The closest distractor, \(3\) and \(10\), also multiply to 30 but sum to 13, so it does not match the middle coefficient. Exam tip: For \(ax^2+bx+c\), look for factor pairs of \(c\) whose sum equals \(b\), remembering to account for signs of the coefficients.

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