100 results found for "even-differences" in Class 10.
जीवों की समानताओं और भिन्नताओं का अध्ययन किसे समझने में सहायक है?
Study of similarities and differences among organisms helps in understanding what?
#evolution
#similarities
#differences
A उनके संबंध और क्रमिक विकास / Their relationships and evolution
B केवल उनका स्वाद / Only their taste
C केवल उनका वजन / Only their weight
D केवल उनका रंग बदलना / Only change in their colour
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Correct Answer
A. उनके संबंध और क्रमिक विकास / Their relationships and evolution
Step 1
Concept
समानता जीवों के संबंध का संकेत दे सकती है। / Similarity can indicate relationship among organisms.
Step 2
Why this answer is correct
भिन्नता यह दिखाती है कि समूहों में बदलाव हुए हैं। / Difference shows that changes occurred in groups.
Step 3
Exam Tip
दोनों का अध्ययन क्रमिक विकास समझने में मदद करता है। / Study of both helps understand evolution.
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फ्रांसीसी क्रांतिकारियों ने प्रांतीय भेदों को कम करने का प्रयास क्यों किया?
Why did French revolutionaries try to reduce provincial differences?
#provincial differences
#integration
#unity
A एकीकृत राष्ट्र बनाने के लिए / To build a unified nation
B कुलीन परिवारों को अलग रखना / To keep noble families separate
C स्थानीय राजा पैदा करना / To create local kings
D व्यापार पर रोक लगाना / To stop trade
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Correct Answer
A. एकीकृत राष्ट्र बनाने के लिए / To build a unified nation
Step 1
Concept
प्रांतीय भेद एकता में बाधा बन सकते थे। / Provincial differences could block unity.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतिकारियों ने साझा कानून और प्रशासन से इन भेदों को कम किया। / Revolutionaries reduced them through common law and administration.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीय एकीकरण में क्षेत्रीय भेदों को घटाना महत्वपूर्ण है। / Reducing regional differences helps national integration.
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स्थानीय भिन्नताओं को कम करने का प्रयास किस उद्देश्य से किया गया?
Why were efforts made to reduce local differences?
#local-differences
#administration
#national-unity
A राष्ट्रीय एकता और प्रशासनिक समानता के लिए / For national unity and administrative uniformity
B स्थानीय सामंतों को अधिक स्वतंत्र बनाने के लिए / To make local nobles more independent
C विदेशी व्यापार रोकने के लिए / To stop foreign trade
D पुराने राजवंश को वापस लाने के लिए / To bring back the old dynasty
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Correct Answer
A. राष्ट्रीय एकता और प्रशासनिक समानता के लिए / For national unity and administrative uniformity
Step 1
Concept
स्थानीय भिन्नताएं राष्ट्रीय एकता में बाधा बन सकती थीं। / Local differences could become barriers to national unity.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें कम कर एक समान प्रशासन और पहचान बनाई गई। / Reducing them created uniform administration and identity.
Step 3
Exam Tip
स्थानीयता और राष्ट्र के बीच अंतर समझें। / Understand the difference between locality and nation.
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फ्रांसीसी क्रांतिकारियों ने स्थानीय भिन्नताओं को कम करने का प्रयास क्यों किया?
Why did French revolutionaries try to reduce local differences?
#local-differences
#administration
#national-unity
A राष्ट्रीय एकता और प्रशासनिक समानता के लिए / For national unity and administrative uniformity
B स्थानीय सामंतों को अधिक स्वतंत्रता देने के लिए / To give more freedom to local nobles
C विदेशी व्यापार रोकने के लिए / To stop foreign trade
D राजा के पुराने अधिकार लौटाने के लिए / To restore the king's old powers
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Correct Answer
A. राष्ट्रीय एकता और प्रशासनिक समानता के लिए / For national unity and administrative uniformity
Step 1
Concept
स्थानीय भिन्नताएं राष्ट्रीय एकता में बाधा बन सकती थीं। / Local differences could become barriers to national unity.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें कम करके एक समान प्रशासन और पहचान बनाई गई। / Reducing them created uniform administration and identity.
Step 3
Exam Tip
स्थानीयता और राष्ट्र के बीच अंतर समझें। / Understand the difference between locality and nation.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद पुराने प्रांतीय भेद कम करने का कारण क्या था?
Why were old provincial differences reduced after the French Revolution?
#provincial-differences
#national-unity
#france
A एकजुट राष्ट्र बनाना / To build a united nation
B राज्य को छोटे भागों में बांटना / To divide the state into small parts
C स्थानीय सामंतों को मजबूत करना / To strengthen local nobles
D विदेशी व्यापार रोकना / To stop foreign trade
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Correct Answer
A. एकजुट राष्ट्र बनाना / To build a united nation
Step 1
Concept
प्रांतीय भेद राष्ट्रीय एकता में बाधा बन सकते थे। / Provincial differences could weaken national unity.
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें कम कर एक समान राष्ट्र बनाने की कोशिश हुई। / Reducing them helped create a uniform nation.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रीय भेद और राष्ट्रीय एकता का संबंध समझें। / Understand the relation between regional differences and national unity.
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किसी चित्र में आकृति बिना रेखा के भी रंगों के अंतर से बनती है तो यह क्या दिखाता है?
If a figure is formed by colour differences even without line what does it show?
#shape
#colour contrast
#boundary
A आकार विरोध से भी बन सकता है / Shape can also be formed by contrast
B रेखा हमेशा जरूरी है / Line is always compulsory
C रंग का कोई काम नहीं / Colour has no role
D बनावट ही आकार है / Texture itself is shape
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Correct Answer
A. आकार विरोध से भी बन सकता है / Shape can also be formed by contrast
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान का विरोध आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape formation के कई तरीके याद रखें। / Contrast of colour and value can create shape boundary. Exam tip: remember multiple ways of shape formation.
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कौन सा अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी नहीं है, जबकि पहले दो अंतर समान हैं?
Which sequence is not an arithmetic progression even though the first two differences are equal?
#ap
#not ap
#careful checking
#expert
A \(4, 9, 14, 20,\ldots\)
B \(7, 12, 17, 22,\ldots\)
C \(30, 24, 18, 12,\ldots\)
D \(2, 2, 2, 2,\ldots\)
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Correct Answer
A. \(4, 9, 14, 20,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
पहले दो अंतर (5,5) हैं, पर (20-14=6) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है। / The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
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कौन सा अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी नहीं है, जबकि पहले दो अंतर समान दिखते हैं?
Which sequence is not an arithmetic progression even though the first two differences look equal?
#ap
#not ap
#careful checking
#hard
A \(2, 6, 10, 15,\ldots\)
B \(3, 8, 13, 18,\ldots\)
C \(11, 7, 3, -1,\ldots\)
D \(1, 1, 1, 1,\ldots\)
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Correct Answer
A. \(2, 6, 10, 15,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
(2,6,10) तक अंतर (4,4) हैं, पर (15-10=5) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है। / Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम क्यों माना जाता है?
Why is (p) considered even when \(p^2\) is even in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#parity
#even-square
#hard
A क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd
B क्योंकि हर संख्या का वर्ग सम होता है / Because the square of every number is even
C क्योंकि सम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an even number is odd
D क्योंकि \(p^2\) हमेशा (p) से छोटा होता है / Because \(p^2\) is always smaller than (p)
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Correct Answer
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
पर \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता और (p) सम होगा। / Since \(p^2\) is even, (p) cannot be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
यह छोटी सी सम-विषम बात प्रमाण में बहुत महत्त्वपूर्ण है। / This parity fact is very important in the proof.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम क्यों होना चाहिए?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if \(a^2\) is even, why must (a) be even?
#sqrt2 proof
#even square
#logic
#hard
A क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होता / Because if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
B क्योंकि हर संख्या सम होती है / Because every number is even
C क्योंकि (a=b) होता है / Because (a=b)
D क्योंकि (b=0) होता है / Because (b=0)
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Correct Answer
A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होता / Because if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd number is odd.
Step 2
Why this answer is correct
यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
अतः (a) सम होना निश्चित है। / Hence (a) must be even.
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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(a^2\) सम होने से (a) सम होने को सही ठहराता है?
Which statement justifies that (a) is even when \(a^2\) is even in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#even square
#logical reasoning
#sqrt2
#class 10
A यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होता / If (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
B हर वर्ग शून्य होता है / Every square is zero
C हर पूर्णांक सम होता है / Every integer is even
D यदि \(a^2\) सम है, तो (a=1) / If \(a^2\) is even, then (a=1)
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Correct Answer
A. यदि (a) विषम होता, तो \(a^2\) भी विषम होता / If (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd number is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
अतः (a) सम होना चाहिए। / Therefore (a) must be even.
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एक छात्र \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में लिखता है कि \(p^2\) सम है इसलिए (p) सम है। यह कदम क्यों सही है?
A student writes in the proof of \(\sqrt{2}\) that \(p^2\) is even so (p) is even. Why is this step correct?
#even square
#logical reasoning
#sqrt2
#class 10
A क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd
B क्योंकि हर संख्या सम होती है / Because every number is even
C क्योंकि (p=q) है / Because (p=q)
D क्योंकि (q=0) है / Because (q=0)
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Correct Answer
A. क्योंकि विषम संख्या का वर्ग विषम होता है / Because the square of an odd number is odd
Step 1
Concept
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) भी विषम होता। / If (p) were odd, then \(p^2\) would also be odd.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन \(p^2\) सम मिला है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / But \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
इस तरह (p) सम होना तय है। / Thus (p) must be even.
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नेहरू रिपोर्ट और जिन्ना के चौदह सूत्रों के बीच मतभेद किस प्रश्न पर केंद्रित थे?
Differences between the Nehru Report and Jinnah's Fourteen Points centered on which question?
#modern-indian-history-expert-level16
A विदेश व्यापार और रेलवे किराया / Foreign trade and railway fare
B मुगल उत्तराधिकार / Mughal succession
C अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा / Minority representation and federal structure
D नील खेती और वन कानून / Indigo cultivation and forest law
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Correct Answer
C. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा / Minority representation and federal structure
Explanation
Simple Explanation
इन दस्तावेजों में संवैधानिक प्रतिनिधित्व पर अलग दृष्टिकोण दिखता है। परीक्षा में 1928 और 1929 को संवैधानिक बहस से जोड़ें। / These documents show different views on constitutional representation. Exam tip is to link 1928 and 1929 with constitutional debates.
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मथुरा और गांधार कला में बुद्ध प्रतिमाओं के अंतर से इतिहासकार क्या समझते हैं?
What do historians understand from differences between Mathura and Gandhara Buddha images?
#ancient-history
#buddhist-art
#mathura-gandhara
A एक धर्म के भीतर क्षेत्रीय कला भिन्नता / Regional artistic variation within one religion
B हड़प्पाई लिपि का पाठ / Reading of Indus script
C चोल नौसेना की नीति / Policy of Chola navy
D मौर्य कर प्रणाली / Mauryan tax system
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Correct Answer
A. एक धर्म के भीतर क्षेत्रीय कला भिन्नता / Regional artistic variation within one religion
Explanation
Simple Explanation
दोनों केंद्रों ने बुद्ध प्रतिमा को अलग शैली में विकसित किया। परीक्षा में विषय समान हो तो भी शैली पहचानें। / Both centres developed Buddha images in different styles. For exams, identify style even when the subject is the same.
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दो समांतर श्रेणियों के सामान्य अंतर क्रमशः (3) और (-5) हैं। उनके समान क्रमांक वाले पदों को जोड़ने से बने अनुक्रम का सामान्य अंतर क्या होगा?
Two APs have common differences (3) and (-5). What is the common difference of the sequence formed by adding corresponding terms?
#ap
#sum_of_aps
#common_difference
A (-8)
B (-2)
C (2)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
योग अनुक्रम का अंतर (3+(-5)=-2) होगा। परीक्षा में समान क्रमांक वाले पदों के योग में अंतरों का भी योग करें। / The sum sequence has difference (3+(-5)=-2). In exams, for sums of corresponding terms, add the differences too.
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यदि (x-5, x+3, x+11, x+19) समांतर श्रेणी है, तो पहले दो पदों का अंतर और अंतिम दो पदों का अंतर क्या है?
If (x-5, x+3, x+11, x+19) is an arithmetic progression, what are the differences of the first two and last two terms?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (8) और (8) / (8) and (8)
B (6) और (10) / (6) and (10)
C (x) और (8) / (x) and (8)
D (8x) और (8x) / (8x) and (8x)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (8) और (8) / (8) and (8)
Explanation
Simple Explanation
हर लगातार अंतर (8) है और (x) कट जाता है। समान चर वाले पदों में स्थिर भाग का अंतर देखें। / Every consecutive difference is (8), and (x) cancels out. For terms with the same variable part, compare the constant parts.
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किस क्रम का सामान्य अंतर ऋणात्मक है और सभी लगातार अंतर बराबर हैं?
Which sequence has a negative common difference and all consecutive differences equal?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (11, 8, 5, 1)
B (20, 16, 12, 8)
C (3, 6, 12, 24)
D (7, 4, 2, -1)
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Correct Answer
B. (20, 16, 12, 8)
Explanation
Simple Explanation
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें। / In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
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किस मान पर (2x+5, 4x+1, 7x-7) के सामान्य अंतर बराबर होंगे?
For what value will the common differences of (2x+5, 4x+1, 7x-7) be equal?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहला अंतर (2x-4) और दूसरा अंतर (3x-8) है। दोनों बराबर करने पर (x=4). / The first difference is (2x-4), and the second is (3x-8). Equating them gives (x=4).
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किस अनुक्रम में पहले तीन लगातार अंतर (4,4,4) मिलते हैं?
In which sequence are the first three consecutive differences (4,4,4)?
#arithmetic-progression
#common-difference-check
#class10
A \(2,6,10,14,\ldots\)
B \(4,8,13,19,\ldots\)
C \(10,8,6,4,\ldots\)
D \(1,4,9,16,\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2,6,10,14,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
\(2,6,10,14,\ldots\) में अंतर (4,4,4) हैं। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पहचान है। / In \(2,6,10,14,\ldots\), the differences are (4,4,4). Equal differences identify an arithmetic progression.
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किस अनुक्रम में लगातार अंतर बराबर नहीं हैं?
In which sequence are the consecutive differences not equal?
#arithmetic-progression
#not-ap
#class10
A \(9,14,19,24,\ldots\)
B \(40,36,32,28,\ldots\)
C \(3,3,3,3,\ldots\)
D \(2,3,5,8,\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(2,3,5,8,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
\(2,3,5,8,\ldots\) में अंतर (1,2,3) हैं। इसलिए लगातार अंतर बराबर नहीं हैं। / In \(2,3,5,8,\ldots\), the differences are (1,2,3). Hence the consecutive differences are not equal.
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यदि किसी अनुक्रम के लगातार अंतर (2,4,6) हैं, तो सही निष्कर्ष क्या है?
If the consecutive differences of a sequence are (2,4,6), what is the correct conclusion?
#arithmetic-progression
#ap-check
#class10
A यह समांतर श्रेढ़ी है / It is an arithmetic progression
B यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है / It is not an arithmetic progression
C इसका सार्व अंतर (2) है / Its common difference is (2)
D इसके सभी पद समान हैं / All its terms are equal
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Correct Answer
B. यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है / It is not an arithmetic progression
Explanation
Simple Explanation
अंतर समान नहीं हैं इसलिए सार्व अंतर स्थिर नहीं है। अतः यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / The differences are not equal, so the common difference is not constant. Hence it is not an arithmetic progression.
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यदि किसी अनुक्रम में अंतर (3,3,3) है, तो वह किस प्रकार का अनुक्रम है?
If the differences in a sequence are (3,3,3), what type of sequence is it?
#arithmetic-progression
#ap-test
#class10
A समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression
B गुणोत्तर श्रेढ़ी / Geometric progression
C असमान अंतर वाला अनुक्रम / Sequence with unequal differences
D केवल स्थिर अनुक्रम / Only constant sequence
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Correct Answer
A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression
Explanation
Simple Explanation
लगातार अंतर समान हैं इसलिए अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है। परीक्षा में पहले अंतरों की समानता जाँचें। / The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
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किस विकल्प में लगातार अंतर समान नहीं है?
In which option are the consecutive differences not equal?
#ap
#not an ap
#identify difference
#class ten
A \(7,10,13,16,\ldots\)
B \(1,6,11,16,\ldots\)
C \(3,9,15,21,\ldots\)
D \(2,4,7,11,\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(2,4,7,11,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
\(2,4,7,11,\ldots\) में अंतर (2,3,4) हैं। अंकगणितीय श्रेणी पहचानने के लिए सभी अंतर समान होने चाहिए। / In \(2,4,7,11,\ldots\), the differences are (2,3,4). To identify an arithmetic progression all differences must be equal.
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कौन-सा अनुक्रम बराबर अंतर के कारण समांतर श्रेढ़ी है?
Which sequence is an arithmetic progression because of equal differences?
#arithmetic-progression
#identify-ap
#class10
A \(1,2,4,8,\ldots\)
B \(3,8,13,18,\ldots\)
C \(1,4,9,16,\ldots\)
D \(5,10,20,40,\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3,8,13,18,\ldots\)
Explanation
Simple Explanation
\(3,8,13,18,\ldots\) में अंतर हमेशा (5) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है। / In \(3,8,13,18,\ldots\), the difference is always (5). Hence it is an arithmetic progression.
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किस स्थिति में एक ही पूर्वज से निकले जीवों में बहुत अधिक अंतर विकसित हो सकता है?
In which situation can organisms from a common ancestor develop large differences?
#common ancestor
#adaptation
#divergence
A जब वे लंबे समय तक अलग वातावरण में रहें / When they live in different environments for a long time
B जब वे हर पीढ़ी में बिल्कुल समान रहें / When they remain exactly same in every generation
C जब कोई विविधता न बने / When no variation arises
D जब उनमें प्रजनन न हो / When they do not reproduce
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब वे लंबे समय तक अलग वातावरण में रहें / When they live in different environments for a long time
Step 1
Concept
समान पूर्वज से समान मूल संरचना मिल सकती है। / A common ancestor can provide similar basic structure.
Step 2
Why this answer is correct
अलग वातावरण अलग अनुकूलन को बढ़ाता है। / Different environments favour different adaptations.
Step 3
Exam Tip
लंबे समय में जीवों में बड़े अंतर विकसित हो सकते हैं। / Over long time large differences may evolve.
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एक ही माता पिता की संतानों में छोटे छोटे अंतर किस नाम से जाने जाते हैं?
Small differences among offspring of the same parents are called what?
#variation
#offspring
#heredity
A विविधताएं / Variations
B श्वसन क्रियाएं / Respiratory actions
C पाचक रस / Digestive juices
D अस्थियां / Bones
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Correct Answer
A. विविधताएं / Variations
Step 1
Concept
सभी संतानें माता पिता जैसी होते हुए भी पूरी तरह समान नहीं होतीं। / Offspring resemble parents but are not exactly identical.
Step 2
Why this answer is correct
उनमें दिखने वाले अंतर विविधताएं कहलाते हैं। / The differences seen among them are called variations.
Step 3
Exam Tip
विविधता जीवों के बदलाव और विकास में महत्वपूर्ण है। / Variation is important in change and evolution.
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संतानों में माता पिता से थोड़ी भिन्नता क्यों दिखाई देती है?
Why do offspring show slight differences from their parents?
#variation
#heredity
#dna_copying
A क्योंकि आनुवंशिक पदार्थ की नकल में छोटे परिवर्तन हो सकते हैं / Because small changes can occur during copying of genetic material
B क्योंकि सभी संतानें पूरी तरह समान होती हैं / Because all offspring are exactly identical
C क्योंकि भोजन हमेशा समान होता है / Because food is always same
D क्योंकि प्रकाश सभी पर समान पड़ता है / Because light falls equally on all
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Correct Answer
A. क्योंकि आनुवंशिक पदार्थ की नकल में छोटे परिवर्तन हो सकते हैं / Because small changes can occur during copying of genetic material
Step 1
Concept
प्रजनन में आनुवंशिक पदार्थ की नकल बनती है। / Genetic material is copied during reproduction.
Step 2
Why this answer is correct
नकल में छोटे अंतर आ सकते हैं। / Small differences may occur during copying.
Step 3
Exam Tip
ऐसे अंतर संतान में भिन्नता पैदा करते हैं। / These differences create variation in offspring.
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पहले (28) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (11) सम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना है?
After removing the first (11) even natural numbers from the first (28) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?
#even_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (660)
B (680)
C (700)
D (720)
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Explanation
Simple Explanation
शेष योग \(28\times29-11\times12=680\) है। सम संख्याओं के योग के लिए (n(n+1)) लगाएँ। / The remaining sum is \(28\times29-11\times12=680\). Use (n(n+1)) for the sum of even numbers.
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पहले (24) सम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (9) सम संख्याओं को हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (9) even natural numbers from the first (24) even natural numbers, what is the sum of the remaining numbers?
#even_numbers
#partial_sum
#ap
A (650)
B (660)
C (670)
D (680)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
शेष योग \(24\times25-9\times10=510\) नहीं बल्कि (600-90=510) है, इसलिए दिए विकल्प गलत हैं। प्रश्न आयात से पहले सुधारें। / The remaining sum is \(24\times25-9\times10=510\), not any listed option. This question should be corrected before import.
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तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (480) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?
In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (480). What is the middle even integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (22)
B (20)
C (24)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
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तीन लगातार सम पूर्णांकों में पहले और तीसरे का गुणनफल (320) है। बीच वाला सम पूर्णांक क्या है?
In three consecutive even integers, the product of the first and the third is (320). What is the middle even integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (18)
B (16)
C (20)
D (14)
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Explanation
Simple Explanation
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).
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यदि किसी पूर्णांक (n) का वर्ग सम है, तो (n) सम है। यह बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कितनी बार उपयोग होती है?
If the square of an integer (n) is even, then (n) is even. How many times is this fact used in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#parity
#proof-count
A दो बार / Twice
B एक बार / Once
C तीन बार / Thrice
D कभी नहीं / Never
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Correct Answer
A. दो बार / Twice
Step 1
Concept
पहले \(p^2\) सम होने से (p) सम सिद्ध होता है। / First \(p^2\) even proves (p) even.
Step 2
Why this answer is correct
फिर \(q^2\) सम होने से (q) सम सिद्ध होता है। / Then \(q^2\) even proves (q) even.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह नियम प्रमाण में दो बार महत्वपूर्ण रूप से आता है। / Therefore this fact is used twice in an important way.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a) सम सिद्ध होने के तुरंत बाद (b) सम कहना क्यों अधूरा तर्क है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), why is saying (b) is even immediately after proving (a) even an incomplete reasoning?
#sqrt2 proof
#logical order
#hard
#class 10
A क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा / Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation
B क्योंकि (b) कभी सम नहीं हो सकता / Because (b) can never be even
C क्योंकि (b=0) होता है / Because (b=0)
D क्योंकि (a=b) सिद्ध हो चुका है / Because (a=b) is already proved
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Correct Answer
A. क्योंकि (b) सम सिद्ध करने के लिए (a=2k) को समीकरण में रखना होगा / Because to prove (b) even, (a=2k) must be substituted in the equation
Step 1
Concept
(a) सम होने से (b) अपने आप सम नहीं होता। / (a) being even does not automatically make (b) even.
Step 2
Why this answer is correct
(a=2k) रखने पर \(b^2=2k^2\) मिलता है। / After substituting (a=2k), we get \(b^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
तभी (b) सम सिद्ध किया जा सकता है। / Only then can (b) be proved even.
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पहली (n) धनात्मक सम संख्याओं का योग (650) है। (n) का मान क्या होगा?
The sum of the first (n) positive even numbers is (650). What is (n)?
#ap
#even-numbers
#expert
A (22)
B (23)
C (24)
D (25)
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Explanation
Simple Explanation
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है इसलिए (n=25)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(2,4,6,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so (n=25). Exam tip: you can also treat it as the AP \(2,4,6,\ldots\).
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पहले (40) धनात्मक सम संख्याओं का योग क्या है?
What is the sum of the first (40) positive even numbers?
#even numbers
#ap sum
#class 10
A (1560)
B (1600)
C (1640)
D (1680)
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Explanation
Simple Explanation
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है, इसलिए \(40\times41=1640\)। इसे सम संख्या वाले प्रश्नों में याद रखें। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)), so \(40\times41=1640\). Remember it for even-number AP questions.
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पहले (16) सम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
What is the sum of the first (16) even natural numbers?
#ap-sum-even-numbers
A (272)
B (270)
C (268)
D (264)
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Explanation
Simple Explanation
पहली (n) सम संख्याओं का योग (n(n+1)) होता है। \(16\cdot17=272\)। / The sum of the first (n) even numbers is (n(n+1)). \(16\cdot17=272\).
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दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#consecutive even integers
#product
A (16)
B (18)
C (20)
D (22)
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Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
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दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?
#quadratic equations
#even numbers
#application
A (10) और (12) / (10) and (12)
B (12) और (14) / (12) and (14)
C (14) और (16) / (14) and (16)
D (16) और (18) / (16) and (18)
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Correct Answer
C. (14) और (16) / (14) and (16)
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (3044) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (3044). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#sum of squares
A (36)
B (38)
C (40)
D (42)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2 +(x+2)2 =3044) से (x=38), इसलिए बड़ी संख्या (40) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =3044), (x=38), so the larger number is (40).
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2452) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (2452). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#sum of squares
A (32)
B (34)
C (36)
D (38)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2 +(x+2)2 =2452) से (x=34), इसलिए बड़ी संख्या (36) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =2452), (x=34), so the larger number is (36).
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1924) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1924). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#sum of squares
A (28)
B (30)
C (32)
D (34)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2 +(x+2)2 =1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =1924), (x=30), so the larger number is (32).
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दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (288) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (288). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (18)
B (16)
C (20)
D (14)
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Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=288)। (x=16) होने से बड़ा पूर्णांक (18) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=288). Since (x=16), the larger integer is (18).
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1060) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1060). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#sum of squares
A (20)
B (22)
C (24)
D (26)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2 +(x+2)2 =1060) से (x=22), इसलिए बड़ी संख्या (24) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =1060), (x=22), so the larger number is (24).
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दो लगातार धनात्मक सम पूर्णांकों का गुणनफल (168) है। बड़ा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (168). What is the larger integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#even-integers
A (14)
B (12)
C (16)
D (10)
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Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा सम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=168)। (x=12) होने से बड़ा पूर्णांक (14) है। / If the smaller even integer is (x), then (x(x+2)=168). Since (x=12), the larger integer is (14).
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (728) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive even positive numbers is (728). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#application
A (24)
B (26)
C (28)
D (30)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x(x+2)=728) से (x=26), इसलिए बड़ी संख्या (28) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=728), (x=26), so the larger number is (28).
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दो लगातार सम संख्याओं का गुणनफल (528) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive even numbers is (528). What is the smaller number?
#quadratic equations
#even integers
#word application
A (20)
B (22)
C (24)
D (26)
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Explanation
Simple Explanation
(x(x+2)=528) से (x=22) मिलता है। सम लगातार संख्याओं का अंतर (2) याद रखें। / (x(x+2)=528) gives (x=22). Remember that consecutive even numbers differ by (2).
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (360) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive even positive numbers is (360). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#application
A (18)
B (20)
C (22)
D (24)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, तब (x(x+2)=360) से (x=18) है। इसलिए बड़ी संख्या (20) है। / Consecutive even numbers are (x) and (x+2), then (x(x+2)=360) gives (x=18). So the larger number is (20).
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दो लगातार सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive even numbers is (224). What is the smaller number?
#quadratic equations
#even integers
#word problem
A (12)
B (14)
C (16)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x(x+2)=224) से (x=14) मिलता है। सम लगातार संख्याओं में (2) का अंतर रखें। / (x(x+2)=224) gives (x=14). Keep a difference of (2) for consecutive even numbers.
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दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (168) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive even positive numbers is (168). What is the larger number?
#quadratic equations
#even integers
#application
A (10)
B (12)
C (14)
D (16)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) लें, तब (x(x+2)=168) से (x=12) है। इसलिए बड़ी संख्या (14) है। / Take consecutive even numbers as (x) and (x+2), then (x(x+2)=168) gives (x=12). Hence the larger number is (14).
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दो लगातार धन सम संख्याओं का गुणनफल (48) है। यदि छोटी संख्या (x) है तो समीकरण क्या होगा?
The product of two consecutive positive even numbers is (48). If the smaller number is (x), what is the equation?
#quadratic equations
#word problem
#consecutive even numbers
A (x(x+2)=48)
B (x(x+1)=48)
C (x+x+2=48)
D (2x=48)
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Correct Answer
A. (x(x+2)=48)
Explanation
Simple Explanation
लगातार सम संख्या (x+2) होगी। इसलिए गुणनफल का समीकरण (x(x+2)=48) है। / The next consecutive even number is (x+2). So the product equation is (x(x+2)=48).
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किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार है?
Which option gives the correct basis for proving (q) even in the proof for \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#q-even
#substitution
A (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है / Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)
B (q=0) रखने से (q) सम है / Putting (q=0) makes (q) even
C (p=q) रखने से (q) सम है / Putting (p=q) makes (q) even
D \(\sqrt{2}=2\) रखने से (q) सम है / Putting \(\sqrt{2}=2\) makes (q) even
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=2k) रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है / Putting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\)
Step 1
Concept
पहले (p) सम सिद्ध होता है, इसलिए (p=2k)। / First (p) is proved even, so (p=2k).
Step 2
Why this answer is correct
इसे \(p^2=2q^2\) में रखने से \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting in \(p^2=2q^2\) gives \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
इससे \(q^2\) सम और इसलिए (q) सम होता है। / Thus \(q^2\) is even and hence (q) is even.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q^2=2k^2\) मिलने पर (q) को सम कहने का कारण क्या है?
In the proof for \(\sqrt{2}\), why is (q) called even after getting \(q^2=2k^2\)?
#real-numbers
#root2
#q-even
#proof-step
A क्योंकि \(q^2\) सम है और सम वर्ग का आधार सम होता है / Because \(q^2\) is even and the base of an even square is even
B क्योंकि (k=0) है / Because (k=0)
C क्योंकि (q) हमेशा (2) है / Because (q) is always (2)
D क्योंकि (q) और (p) बराबर हैं / Because (q) and (p) are equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(q^2\) सम है और सम वर्ग का आधार सम होता है / Because \(q^2\) is even and the base of an even square is even
Step 1
Concept
\(q^2=2k^2\) से \(q^2\) सम है। / From \(q^2=2k^2\), \(q^2\) is even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि किसी पूर्णांक का वर्ग सम है, तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, the integer is also even.
Step 3
Exam Tip
इस तरह (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / Thus both (p) and (q) are found even.
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यदि \(x^2\) सम है, तो (x) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
If \(x^2\) is even, what is the correct conclusion about (x)?
#real-numbers
#parity
#even-square
#root2
#hard
A (x) सम है / (x) is even
B (x) विषम है / (x) is odd
C (x) अभाज्य है / (x) is prime
D (x=1) है / (x=1)
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Correct Answer
A. (x) सम है / (x) is even
Step 1
Concept
यदि (x) विषम होता, तो \(x^2\) विषम होता। / If (x) were odd, then \(x^2\) would be odd.
Step 2
Why this answer is correct
दिया है कि \(x^2\) सम है, इसलिए (x) सम होना चाहिए। / Since \(x^2\) is given even, (x) must be even.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यह नियम तुरंत काम आता है। / This rule is used immediately in the proof of \(\sqrt{2}\).
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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (q) को सम सिद्ध करने का सही आधार देता है?
Which statement gives the correct basis for proving (q) even in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 proof
#q even
#hard
#class 10
A (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता है / After substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained
B \(p^2=2q^2\) से सीधे (q=2k) मिलता है / From \(p^2=2q^2\), (q=2k) is obtained directly
C \(q\neq 0\) होने से (q) सम है / Since \(q\neq 0\), (q) is even
D (p) सम है इसलिए (q=p) / Since (p) is even, (q=p)
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Correct Answer
A. (p=2k) रखने के बाद \(q^2=2k^2\) मिलता है / After substituting (p=2k), \(q^2=2k^2\) is obtained
Step 1
Concept
पहले \(p^2=2q^2\) से (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even from \(p^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
(p=2k) रखने पर \(q^2=2k^2\) मिलता है। / Substituting (p=2k) gives \(q^2=2k^2\).
Step 3
Exam Tip
इससे \(q^2\) सम और फिर (q) सम सिद्ध होता है। / This proves \(q^2\), and then (q), is even.
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किस प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलना अंतिम विरोधाभास देता है?
In which proof does finding both (p) and (q) even give the final contradiction?
#sqrt2 proof
#even contradiction
#class 10
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{9}\) की परिमेयता में / In the rationality of \(\sqrt{9}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
इससे (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होते हैं। / This proves both (p) and (q) even.
Step 3
Exam Tip
दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है। / Both even contradict the coprime condition.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। इसे विरोधाभास क्यों कहा जाता है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), both (p) and (q) are found even. Why is this called a contradiction?
#sqrt2 contradiction
#even numbers
#class 10
A क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थे / Because both have common factor (2), while they were assumed coprime
B क्योंकि दोनों पूर्णांक हैं / Because both are integers
C क्योंकि दोनों धनात्मक हैं / Because both are positive
D क्योंकि दोनों भिन्न में हैं / Because both are in a fraction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है, जबकि वे सहअभाज्य माने गए थे / Because both have common factor (2), while they were assumed coprime
Step 1
Concept
सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.
Step 3
Exam Tip
सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं हो सकता। / Coprime numbers cannot have such a common factor.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो (p) और (q) के बारे में कौन सा निष्कर्ष बनेगा?
In proving \(\sqrt{2}\), if (q) is also proved even, what conclusion follows about (p) and (q)?
#sqrt2 proof
#even
#coprime
#class 10
A दोनों में (2) साझा गुणनखंड है / Both have (2) as a common factor
B दोनों में (3) साझा गुणनखंड है / Both have (3) as a common factor
C दोनों बराबर हैं / Both are equal
D दोनों शून्य हैं / Both are zero
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Correct Answer
A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड है / Both have (2) as a common factor
Step 1
Concept
पहले (p) सम सिद्ध होता है। / First (p) is proved even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (q) भी सम सिद्ध हो जाए, तो दोनों (2) से विभाज्य होंगे। / If (q) is also proved even, both are divisible by (2).
Step 3
Exam Tip
साझा गुणनखंड (2) सहअभाज्य शर्त को तोड़ता है। / Common factor (2) breaks the coprime condition.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) सम मिलने के बाद (p=2k) में (k) कैसा होता है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), after (p) is found even, what type of number is (k) in (p=2k)?
#integer
#even form
#sqrt2
#class 10
A पूर्णांक / Integer
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C वर्गमूल / Square root
D ऋणात्मक ही / Necessarily negative
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Correct Answer
A. पूर्णांक / Integer
Step 1
Concept
सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (p=2k) में (k) पूर्णांक है। / Therefore in (p=2k), (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
(k) का प्रकार लिखना प्रमाण को स्पष्ट बनाता है। / Mentioning the type of (k) makes the proof clear.
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यदि (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, तो वे सहअभाज्य क्यों नहीं हो सकते?
If both (p) and (q) are found even, why can they not be coprime?
#coprime
#even numbers
#sqrt2
#class 10
A क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है / Because both have (2) as a common factor
B क्योंकि दोनों में (3) साझा गुणनखंड है / Because both have (3) as a common factor
C क्योंकि दोनों बराबर हैं / Because both are equal
D क्योंकि दोनों शून्य हैं / Because both are zero
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Correct Answer
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है / Because both have (2) as a common factor
Step 1
Concept
सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.
Step 3
Exam Tip
सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?
#even common factor
#sqrt2
#class 10
A (2)
B (3)
C (5)
D (7)
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Step 1
Concept
सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.
Step 3
Exam Tip
साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (a) सम होने पर (a=2k) लिखते हैं। यहां (k) कैसा होता है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), when (a) is even, we write (a=2k). What type of number is (k)?
#even number
#integer
#sqrt2 proof
#class 10
A पूर्णांक / Integer
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C वर्गमूल / Square root
D शून्य ही / Only zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूर्णांक / Integer
Step 1
Concept
सम पूर्णांक को (2) गुणा किसी पूर्णांक के रूप में लिखा जाता है। / An even integer is written as (2) times an integer.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=2k) में (k) पूर्णांक होता है। / So in (a=2k), (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
ऐसे रूपों में (k) का प्रकार साफ लिखना अच्छा होता है। / It is good to mention the type of (k) in such forms.
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किस प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं?
In which proof are both (p) and (q) found even?
#sqrt2 proof
#even numbers
#class 10
A \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में / In the proof of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में / In the proof of \(\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में / In the proof of \(\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{4}\) के प्रमाण में / In the proof of \(\sqrt{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में / In the proof of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में समीकरण \(p^2=2q^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(p^2=2q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / This makes both (p) and (q) even.
Step 3
Exam Tip
(2) वाला साझा गुणनखंड ही विरोधाभास बनाता है। / The common factor (2) creates the contradiction.
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यदि (p) और (q) दोनों सम हों, तो वे सहअभाज्य क्यों नहीं हो सकते?
If (p) and (q) are both even, why can they not be coprime?
#coprime
#even numbers
#sqrt2 proof
#class 10
A क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा / Because both will have (2) as a common factor
B क्योंकि दोनों में (3) साझा गुणनखंड होगा / Because both will have (3) as a common factor
C क्योंकि दोनों शून्य होंगे / Because both will be zero
D क्योंकि दोनों ऋणात्मक होंगे / Because both will be negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा / Because both will have (2) as a common factor
Step 1
Concept
सम संख्या (2) से विभाज्य होती है। / An even number is divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both (p) and (q) are even, both have (2) as a common factor.
Step 3
Exam Tip
सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers do not have a common factor other than (1).
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यदि (p) सम है, तो (p) को किस रूप में लिखा जा सकता है?
If (p) is even, in which form can (p) be written?
#even form
#sqrt2 proof
#class 10
A (p=2k), जहां (k) पूर्णांक है / (p=2k), where (k) is an integer
B (p=2+k)
C \(p=k^2\)
D \(p=\frac{1}{k}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=2k), जहां (k) पूर्णांक है / (p=2k), where (k) is an integer
Step 1
Concept
सम संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित होती है। / An even number is completely divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (p) सम होने पर (p=2k) लिखा जा सकता है। / Therefore if (p) is even, we can write (p=2k).
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में सम संख्या को (2k) लिखना आसान रास्ता देता है। / Writing an even number as (2k) makes the proof easier.
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यदि \(p^2\) सम है, तो (p) के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?
If \(p^2\) is even, which conclusion about (p) is correct?
#even integer
#irrationality proof
#class 10
A (p) सम है / (p) is even
B (p) विषम है / (p) is odd
C (p) ऋणात्मक ही है / (p) is necessarily negative
D (p=1) है / (p=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) सम है / (p) is even
Step 1
Concept
किसी पूर्णांक का वर्ग सम हो तो वह पूर्णांक भी सम होता है। / If the square of an integer is even, then the integer itself is even.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(p^2\) सम होने पर (p) भी सम होगा। / So if \(p^2\) is even, (p) is also even.
Step 3
Exam Tip
यह छोटी बात \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में बहुत महत्वपूर्ण है। / This small fact is very important in the proof of \(\sqrt{2}\).
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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?
How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5\) will be even?
#real-numbers
#even-factors
#prime-factorisation
A 12
B 18
C 20
D 24
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2,3) के (3) विकल्प, (3) की घात (0,1,2) के (3) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(3 \times 3 \times 2=18\)। / (2) has (3) choices (1,2,3), (3) has (3) choices (0,1,2), and (5) has (2) choices (0,1). Total (18).
Step 3
Exam Tip
सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात (0) न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).
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\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?
What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?
#real-numbers
#even-multiple
#prime-factorisation
A \(3^3 \times 7\)
B \(2 \times 3^3 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^3 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2 \times 3^3 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an even number?
#real-numbers
#even-number
#prime-factorisation
A \(3^2 \times 5\)
B \(5 \times 11\)
C \(7^2 \times 13\)
D \(2 \times 3 \times 13\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(2 \times 3 \times 13\)
Step 1
Concept
सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must contain (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल चौथे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या दर्शाता है। / Only the fourth option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check evenness.
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\(2^2 \times 3 \times 5\) के कितने गुणनखंड सम होंगे?
How many factors of \(2^2 \times 3 \times 5\) will be even?
#real-numbers
#even-factors
#prime-factorisation
A 4
B 6
C 8
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must have exponent of (2) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2) के (2) विकल्प, (3) की घात (0,1) के (2) विकल्प और (5) की घात (0,1) के (2) विकल्प देती है। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\)। / The exponent of (2) has (2) choices (1,2), while (3) has (2) choices and (5) has (2) choices. Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
Step 3
Exam Tip
सम गुणनखंड गिनते समय (2) की घात शून्य न लें। / While counting even factors, do not take exponent (0) for (2).
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\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?
What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?
#real-numbers
#even-multiple
#prime-factorisation
A \(3^2 \times 5 \times 7\)
B \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन सम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an even number?
#real-numbers
#even-number
#prime-factorisation
A \(3 \times 5^2\)
B \(5 \times 7\)
C \(2^2 \times 3 \times 5\)
D \(3^3 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^2 \times 3 \times 5\)
Step 1
Concept
सम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड अवश्य होता है। / An even number must have (2) as a prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
केवल तीसरे विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वही सम संख्या को दर्शाता है। / Only the third option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
समता जांचने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / To check evenness, calculating the whole number is not necessary.
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किस अभाज्य गुणनखंडन से सम संख्या बनेगी?
Which prime factorisation will form an even number?
#real-numbers
#even-number
#prime-factorisation
A \(3^2 \times 5\)
B \(5 \times 7^2\)
C \(2 \times 3 \times 7\)
D \(3 \times 5 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2 \times 3 \times 7\)
Step 1
Concept
सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must have (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल तीसरे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या बनाएगा। / Only the third option contains (2), so it forms an even number.
Step 3
Exam Tip
सम या विषम पहचानने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check even or odd.
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\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?
What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#even-multiple
#expert
A \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
B \(3^2 \times 5^2 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी सम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an even number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#even-number
#expert
A \(2 \times 3^2 \times 5\)
B \(3^2 \times 5\)
C \(5^3 \times 7\)
D \(3 \times 7^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2 \times 3^2 \times 5\)
Step 1
Concept
कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। / A number is even if its prime factorisation contains (2).
Step 2
Why this answer is correct
केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। / Only the first option contains (2), so it represents an even number.
Step 3
Exam Tip
समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें। / To check evenness, look only for the factor (2).
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यदि (420) का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times5\times7\) है, तो (420) के कुल सम गुणनखंड कितने हैं?
If the prime factorisation of (420) is \(2^2\times3\times5\times7\), how many even factors does (420) have?
#real numbers
#even factors
#prime factorisation
#420
A (16)
B (12)
C (8)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सम गुणनखंड में (2) की घात कम से कम (1) होनी चाहिए। / An even factor must contain at least one (2).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (1,2) यानी (2) तरीके; (3,5,7) प्रत्येक के लिए (2) तरीके। कुल \(2\times2\times2\times2=16\)। / Power of (2) has (2) choices, (1) or (2); each of (3,5,7) has (2) choices. Total (=16).
Step 3
Exam Tip
सम गुणनखंड गिनते समय \(2^0\) वाला मामला छोड़ दें। / For even factors, exclude the case \(2^0\).
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किस विकल्प में सम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an even number?
#real-numbers
#even-number
#euclid-lemma
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q+2r)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
किसी संख्या को (2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / When a number is divided by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) होता है, इसलिए रूप (2q) है। / An even number has remainder (0), so its form is (2q).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के प्रश्न में (2q) और (2q+1) याद रखें। / Remember (2q) and (2q+1) for even and odd number questions.
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सम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?
#even number
#euclid division lemma
#real numbers
A (2q)
B (2q+1)
C (q+2)
D (2q-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).
Step 3
Exam Tip
इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).
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किस विकल्प में क्रम समांतर श्रेणी नहीं है, हालांकि पहले दो अंतर बराबर हैं?
In which option is the sequence not an arithmetic progression although the first two differences are equal?
#arithmetic progression
#common difference
#class 10
A (2, 6, 10, 14)
B (5, 9, 13, 20)
C (1, 1, 1, 1)
D (-3, 0, 3, 6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (5, 9, 13, 20)
Explanation
Simple Explanation
(5,9,13,20) में पहले दो अंतर (4,4) हैं लेकिन तीसरा अंतर (7) है। सभी लगातार अंतर जांचना जरूरी है। / In (5,9,13,20), the first two differences are (4,4), but the third difference is (7). It is necessary to check all consecutive differences.
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एक ही पूर्वज से निकले दो समूह अलग वातावरण में लंबे समय तक रहते हैं। उनमें अंतर बढ़ने का मुख्य कारण क्या हो सकता है?
Two groups from a common ancestor live in different environments for a long time. What can be the main reason for increasing differences between them?
#common ancestor
#selection pressure
#divergence
A अलग वातावरण में अलग चयन दबाव और अलग बदलावों का जमा होना / Different selection pressures and accumulation of different changes in different environments
B दोनों का हमेशा समान रहना / Both always remaining identical
C हर पीढ़ी में सभी बदलाव समाप्त होना / All changes disappearing every generation
D किसी भी जनन का न होना / Absence of any reproduction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अलग वातावरण में अलग चयन दबाव और अलग बदलावों का जमा होना / Different selection pressures and accumulation of different changes in different environments
Step 1
Concept
अलग वातावरण अलग लक्षणों को लाभ दे सकते हैं। / Different environments can favour different traits.
Step 2
Why this answer is correct
पीढ़ियों में अलग बदलाव जमा होते जाते हैं। / Different changes accumulate over generations.
Step 3
Exam Tip
इससे समान पूर्वज वाले समूह भी बहुत अलग हो सकते हैं। / Thus groups with a common ancestor can become very different.
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किस कारण से एक क्षेत्र में संसाधन होते हुए भी विकास धीमा हो सकता है?
Why can development be slow even if a region has resources?
#development
#technology
#transport
A तकनीक परिवहन या कौशल की कमी से / Due to lack of technology transport or skill
B संसाधन हमेशा विकास रोकते हैं / Resources always stop development
C विकास में मनुष्य की जरूरत नहीं / Development needs no humans
D संसाधन अपने आप बाजार पहुंच जाते हैं / Resources reach market by themselves
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तकनीक परिवहन या कौशल की कमी से / Due to lack of technology transport or skill
Explanation
Simple Explanation
केवल संसाधन होना काफी नहीं होता। परीक्षा में उपलब्धता और उपयोग क्षमता का अंतर समझें। / Having resources alone is not enough. Exam tip: understand the difference between availability and ability to use.
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रेखा चित्र में विवरण कम करने पर भी पहचान कैसे बनी रहती है?
How can identity remain even after reducing details in a line drawing?
#essential line
#identity
#drawing
A जब सभी रेखाएं मिट जाएं / When all lines disappear
B जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहें / When essential structural lines remain
C जब विषय बदल जाए / When subject changes
D जब अनुपात हट जाए / When proportion is removed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. जब आवश्यक संरचनात्मक रेखाएं बची रहें / When essential structural lines remain
Explanation
Simple Explanation
आवश्यक रेखाएं रूप की पहचान बनाए रखती हैं। परीक्षा में चयन को रेखा कौशल मानें। / Essential lines preserve identity of form. Exam tip: treat selection as line skill.
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किस स्थिति में रंग ताप गहराई के प्राकृतिक संकेत के विरुद्ध भी उपयोगी हो सकता है?
In which situation can colour temperature be useful even against natural depth cue?
#colour temperature
#style
#symbolism
A जब कलाकार शैलीगत या प्रतीकात्मक प्रभाव चाहता हो / When artist wants stylized or symbolic effect
B जब कोई संदर्भ न हो / When there is no context
C जब गहराई हटानी हो हमेशा / When depth must always be removed
D जब रंग नहीं हों / When there are no colours
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब कलाकार शैलीगत या प्रतीकात्मक प्रभाव चाहता हो / When artist wants stylized or symbolic effect
Explanation
Simple Explanation
कला में नियम उद्देश्य के अनुसार बदले जा सकते हैं। परीक्षा में intention को विश्लेषण में शामिल करें। / In art rules can change according to purpose. Exam tip: include intention in analysis.
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किस स्थिति में रंग योजना सुंदर होने पर भी चित्र कमजोर माना जाएगा?
In which situation will a picture be weak even with a beautiful colour scheme?
#colour scheme
#value structure
#focal point
A जब मान संरचना और केंद्र बिंदु कमजोर हों / When value structure and focal point are weak
B जब रंग समरस हों / When colours are harmonious
C जब पृष्ठ साफ हो / When page is clean
D जब रेखाएं नियंत्रित हों / When lines are controlled
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब मान संरचना और केंद्र बिंदु कमजोर हों / When value structure and focal point are weak
Explanation
Simple Explanation
सुंदर रंग पर्याप्त नहीं होते। परीक्षा में रंग के साथ मान और रचना भी जांचें। / Beautiful colours are not enough. Exam tip: check value and composition along with colour.
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किस स्थिति में जटिल बनावट सरल आकार को भी पढ़ने में कठिन बना सकती है?
In which situation can complex texture make even a simple shape hard to read?
#texture
#shape readability
#contrast
A जब बनावट और पृष्ठभूमि में पर्याप्त विरोध न हो / When texture and background have insufficient contrast
B जब आकार बहुत बड़ा हो और खाली स्थान हो / When shape is large and has empty space
C जब रेखा स्पष्ट हो / When line is clear
D जब रंग विरोध मजबूत हो / When colour contrast is strong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब बनावट और पृष्ठभूमि में पर्याप्त विरोध न हो / When texture and background have insufficient contrast
Explanation
Simple Explanation
बनावट और पृष्ठभूमि का कम विरोध पठनीयता घटाता है। परीक्षा में shape readability में contrast देखें। / Low contrast between texture and background reduces readability. Exam tip: observe contrast in shape readability.
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यदि लोगो में सिलुएट मजबूत है लेकिन रंग हटाने पर भी वह पहचाना जाता है तो क्या निष्कर्ष है?
If a logo has strong silhouette and is recognizable even without colour what is the conclusion?
#logo
#silhouette
#shape identity
A आकार पहचान मजबूत है / Shape recognition is strong
B रंगत्व ही सब कुछ है / Hue is everything
C बनावट कमजोर है इसलिए लोगो खराब है / Texture is weak so logo is bad
D स्थान का उपयोग नहीं हुआ / Space was not used
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आकार पहचान मजबूत है / Shape recognition is strong
Explanation
Simple Explanation
मजबूत आकार लोगो की पहचान बनाए रखता है। परीक्षा में logo analysis में silhouette test याद रखें। / Strong shape keeps logo identity. Exam tip: remember silhouette test in logo analysis.
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किसी वस्तु का सिलुएट कमजोर हो तो बहुत विवरण होने पर भी क्या समस्या रहेगी?
If an object has weak silhouette what problem remains even with many details?
#silhouette
#readability
#shape
A रंग अधिक चमकीला होगा / Colour will be brighter
B मान हमेशा सही होगा / Value will always be correct
C बनावट वास्तविक हो जाएगी / Texture will become actual
D पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी / Recognition and readability will remain weak
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी / Recognition and readability will remain weak
Explanation
Simple Explanation
सिलुएट आकृति की पहली पहचान देता है। परीक्षा में shape clarity को details से पहले देखें। / Silhouette gives the first recognition of a figure. Exam tip: observe shape clarity before details.
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मान संरचना मजबूत हो लेकिन रंग सरल हो तो भी चित्र क्यों प्रभावी हो सकता है?
Why can a picture be effective even with simple colour if value structure is strong?
#value structure
#form
#depth
A मान रूप केंद्र और गहराई को नियंत्रित करता है / Value controls form focus and depth
B रंग हमेशा बेकार है / Colour is always useless
C कागज अपने आप चित्र बनाता है / Paper makes picture automatically
D बनावट की जरूरत नहीं होती / Texture is never needed
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Correct Answer
A. मान रूप केंद्र और गहराई को नियंत्रित करता है / Value controls form focus and depth
Explanation
Simple Explanation
मान चित्र की स्पष्टता और आयतन बनाता है। परीक्षा में value structure को बहुत महत्वपूर्ण मानें। / Value creates clarity and volume in a picture. Exam tip: consider value structure very important.
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यदि आकृति का सिलुएट कमजोर है तो जटिल विवरण होने पर भी क्या कमी रहेगी?
If silhouette of a figure is weak what weakness remains even with complex details?
#silhouette
#readability
#shape
A पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी / Recognition and readability will remain weak
B रंग हमेशा सही रहेगा / Colour will always be correct
C बनावट स्वतः वास्तविक होगी / Texture will automatically be actual
D स्थान मिट जाएगा / Space will disappear
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Correct Answer
A. पहचान और पठनीयता कमजोर रहेगी / Recognition and readability will remain weak
Explanation
Simple Explanation
मजबूत बाहरी आकार पहचान में मदद करता है। परीक्षा में silhouette clarity को shape analysis में लिखें। / Strong outer shape helps recognition. Exam tip: write silhouette clarity in shape analysis.
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मान के बिना रंगीन चित्र में भी रूप क्यों कमजोर लग सकता है?
Why can form look weak even in a colourful picture without value?
#value
#form
#colour drawing
A क्योंकि रंग हमेशा गलत होता है / Because colour is always wrong
B क्योंकि प्रकाश छाया और आयतन स्पष्ट नहीं होते / Because light shadow and volume are not clear
C क्योंकि कागज बदल जाता है / Because paper changes
D क्योंकि रेखाएं ध्वनि बनाती हैं / Because lines make sound
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Correct Answer
B. क्योंकि प्रकाश छाया और आयतन स्पष्ट नहीं होते / Because light shadow and volume are not clear
Explanation
Simple Explanation
रूप के लिए मान जरूरी है क्योंकि वह आयतन दिखाता है। परीक्षा में colour से अधिक value structure देखें। / Value is important for form because it shows volume. Exam tip: observe value structure more than colour.
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किससे किसी आकृति का किनारा बिना काली रेखा के भी बन सकता है?
What can create the edge of a figure even without a black outline?
#contrast
#boundary
#shape
A रंग और मान का विरोध / Contrast of colour and value
B कागज की मोटाई / Thickness of paper
C ब्रश का ब्रांड / Brand of brush
D सिर्फ शीर्षक / Only title
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Correct Answer
A. रंग और मान का विरोध / Contrast of colour and value
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान का अंतर सीमा बनाता है। परीक्षा में outline के अलावा contrast भी पहचानें। / Difference in colour and value creates boundary. Exam tip: notice contrast beyond outline.
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असममित संतुलन में दोनों ओर समानता न होने पर भी संतुलन कैसे बनता है?
How is balance formed in asymmetrical balance even when both sides are not identical?
#asymmetrical balance
#visual weight
#balance
A अलग तत्वों के दृश्य भार से / Through visual weight of different elements
B कागज के दाम से / Through paper price
C सिर्फ शीर्षक से / Through title only
D रंग नाम छिपाकर / By hiding colour names
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Correct Answer
A. अलग तत्वों के दृश्य भार से / Through visual weight of different elements
Explanation
Simple Explanation
असममित संतुलन में दृश्य भार बराबर रखा जाता है। परीक्षा में different but balanced याद रखें। / In asymmetrical balance visual weight is kept equal. Exam tip: remember different but balanced.
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किस स्थिति में बाह्य रेखा के बिना भी आकार पहचाना जा सकता है?
In which situation can a shape be recognized even without an outline?
#shape
#contrast
#boundary
A जब रंग और मान से सीमा अलग दिखे / When boundary is separated by colour and value
B जब पूरा चित्र मिटा दिया जाए / When whole drawing is erased
C जब कोई दृश्य अंतर न हो / When there is no visual difference
D जब केवल कागज दिखे / When only paper is visible
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Correct Answer
A. जब रंग और मान से सीमा अलग दिखे / When boundary is separated by colour and value
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान का अंतर भी आकार की सीमा बना सकता है। परीक्षा में shape केवल line से नहीं बल्कि contrast से भी बन सकता है। / Difference of colour and value can also make the boundary of shape. Exam tip: shape can be formed by contrast too.
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मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार मानने पर भी अलग क्यों दिखता है?
Why does Meghalaya Plateau appear separate even though it is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau?
#meghalaya-plateau
#peninsular-extension
#northeast
A बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है / Ganga Brahmaputra plains extend between them
B बीच में थार मरुस्थल है / Thar Desert lies between them
C बीच में अरब सागर है / Arabian Sea lies between them
D बीच में लक्षद्वीप है / Lakshadweep lies between them
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Correct Answer
A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है / Ganga Brahmaputra plains extend between them
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार मैदानों से मुख्य पठार से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau appears separated from the main plateau by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
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नवउपनिवेशवाद की अवधारणा स्वतंत्रता के बाद भी शक्ति संबंध क्यों देखती है?
Why does the concept of neo colonialism see power relations even after independence?
#neo-colonialism
#economic-dependence
#postcolonial
A क्योंकि व्यापार ऋण निवेश और सहायता से बाहरी प्रभाव रह सकता है / Because trade loans investment and aid can maintain outside influence
B क्योंकि सभी देश तुरंत पूर्ण आत्मनिर्भर हो जाते हैं / Because all countries immediately become fully self reliant
C क्योंकि राजनीतिक स्वतंत्रता अर्थव्यवस्था समाप्त कर देती है / Because political independence ends economy
D क्योंकि बाहरी व्यापार हमेशा समान होता है / Because foreign trade is always equal
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Correct Answer
A. क्योंकि व्यापार ऋण निवेश और सहायता से बाहरी प्रभाव रह सकता है / Because trade loans investment and aid can maintain outside influence
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में निर्भरता शब्द याद रखें। / Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember the word dependence.
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नवउपनिवेशवाद राजनीतिक स्वतंत्रता के बाद भी निर्भरता कैसे समझाता है?
How does neo colonialism explain dependence even after political independence?
#neo-colonialism
#economic-dependence
#loans
A बाहरी व्यापार ऋण और निवेश नीति पर प्रभाव डाल सकते हैं / External trade loans and investment can influence policy
B राजनीतिक स्वतंत्रता हमेशा पूर्ण आर्थिक स्वतंत्रता देती है / Political independence always gives full economic freedom
C किसी बाहरी प्रभाव की संभावना नहीं रहती / No outside influence remains possible
D सभी नए देश तुरंत महाशक्ति बन जाते हैं / All new countries immediately become superpowers
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Correct Answer
A. बाहरी व्यापार ऋण और निवेश नीति पर प्रभाव डाल सकते हैं / External trade loans and investment can influence policy
Explanation
Simple Explanation
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना आर्थिक प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में ऋण और व्यापारिक शर्तें याद रखें। / Neo colonialism explains economic influence without direct rule. For exams remember loans and trade terms.
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पैन अफ्रीकनिज्म उपनिवेश मुक्ति के बाद भी क्यों महत्वपूर्ण रहा?
Why did Pan Africanism remain important even after decolonization?
#pan-africanism
#african-unity
#postcolonial
A नई स्वतंत्र अफ्रीकी राज्यों के सहयोग और साझा पहचान के लिए / For cooperation and shared identity among newly independent African states
B यूरोपीय साम्राज्य की वापसी के लिए / For return of European empire
C दास व्यापार बढ़ाने के लिए / To increase slave trade
D अफ्रीकी सीमाएं मिटाकर अराजकता के लिए / To erase African borders for chaos
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Correct Answer
A. नई स्वतंत्र अफ्रीकी राज्यों के सहयोग और साझा पहचान के लिए / For cooperation and shared identity among newly independent African states
Explanation
Simple Explanation
पैन अफ्रीकनिज्म स्वतंत्रता के बाद अफ्रीकी एकता का विचार बना रहा। परीक्षा में इसे नक्रूमा से जोड़ें। / Pan Africanism remained an idea of African unity after independence. For exams connect it with Nkrumah.
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आर्थिक निर्भरता स्वतंत्रता के बाद भी क्यों समस्या बन सकती थी?
Why could economic dependence remain a problem even after independence?
#economic-dependence
#neo-colonialism
#decolonization
A क्योंकि पुराने व्यापार और संसाधन संबंध बने रह सकते थे / Because old trade and resource links could continue
B क्योंकि सभी देश बहुत अमीर हो गए / Because all countries became very rich
C क्योंकि कोई व्यापार नहीं था / Because there was no trade
D क्योंकि सीमाएं समाप्त हो गईं / Because borders ended
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Correct Answer
A. क्योंकि पुराने व्यापार और संसाधन संबंध बने रह सकते थे / Because old trade and resource links could continue
Explanation
Simple Explanation
औपचारिक स्वतंत्रता के बाद भी आर्थिक निर्भरता बनी रह सकती थी। परीक्षा में इसे नवउपनिवेशवाद से जोड़ें। / Economic dependence could remain even after formal independence. For exams connect it with neo colonialism.
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शांति स्थापना अभियान संयुक्त राष्ट्र चार्टर में स्पष्ट मूल अंग के रूप में क्यों नहीं दिखते फिर भी महत्वपूर्ण हैं?
Why are peacekeeping operations important even though they do not appear as an explicit original organ in the UN Charter?
#world_history
#united_nations
#peacekeeping_history
A क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बने / Because they developed in practice as a tool of peace management
B क्योंकि वे केवल खेल दल हैं / Because they are only sports teams
C क्योंकि वे मानवाधिकार घोषणा का दूसरा नाम हैं / Because they are another name for the human rights declaration
D क्योंकि वे राष्ट्र संघ की सेना हैं / Because they are the army of the League of Nations
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Correct Answer
A. क्योंकि वे व्यवहार में विकसित शांति प्रबंधन का साधन बने / Because they developed in practice as a tool of peace management
Explanation
Simple Explanation
शांति स्थापना संयुक्त राष्ट्र की व्यावहारिक भूमिका से विकसित हुई। परीक्षा में इसे चार्टर की शांति भावना से जोड़ें। / Peacekeeping developed from the practical role of the UN. Exam tip: connect it with the peace spirit of the Charter.
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मानवाधिकारों की सार्वभौम घोषणा को संधि न होते हुए भी प्रभावशाली क्यों माना जाता है?
Why is the Universal Declaration of Human Rights influential even though it is not a treaty?
#udhr
#human rights
#global standards
A इसने मानवाधिकारों की सार्वभौम भाषा और मानक बनाए / It created a universal language and standards of human rights
B इसने सुरक्षा परिषद को समाप्त किया / It ended the Security Council
C इसने विश्व बैंक को न्यायालय बनाया / It made the World Bank a court
D इसने चार्टर लागू होने से रोका / It prevented the Charter from coming into force
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Correct Answer
A. इसने मानवाधिकारों की सार्वभौम भाषा और मानक बनाए / It created a universal language and standards of human rights
Explanation
Simple Explanation
घोषणा ने बाद की मानवाधिकार संधियों और आंदोलनों को वैचारिक आधार दिया। परीक्षा में नैतिक प्रभाव और कानूनी संधि अलग समझें। / The declaration gave an ideological base to later treaties and movements. Exam tip: separate moral influence from legal treaty.
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मानवाधिकारों की सार्वभौम घोषणा को बाध्यकारी संधि न होते हुए भी प्रभावशाली क्यों माना जाता है?
Why is the Universal Declaration of Human Rights influential even though it is not a binding treaty?
#udhr
#human-rights
#moral-standard
A इसने मानव गरिमा और अधिकारों का वैश्विक मानक बनाया / It created a global standard of human dignity and rights
B इसने सुरक्षा परिषद समाप्त की / It abolished the Security Council
C इसने संयुक्त राष्ट्र ध्वज बदला / It changed the UN flag
D इसने वीटो शक्ति बनाई / It created veto power
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Correct Answer
A. इसने मानव गरिमा और अधिकारों का वैश्विक मानक बनाया / It created a global standard of human dignity and rights
Explanation
Simple Explanation
यू डी एच आर ने अंतरराष्ट्रीय मानवाधिकार भाषा को मजबूत किया। परीक्षा में नैतिक मानक और कानूनी संधि का अंतर याद रखें। / The UDHR strengthened international human rights language. For exams remember the difference between a moral standard and a legal treaty.
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