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100 results found for "Home Science Consumer Education And Protection Consumer Product" in Class 10.

Question Hard General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 40

राष्ट्रीय उपभोक्ता दिवस भारत में किस तारीख को मनाया जाता है?

On which date is National Consumer Day observed in India?

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Correct Answer

A. 24 दिसंबर24 December

Explanation

Simple Explanation

राष्ट्रीय उपभोक्ता दिवस 24 दिसंबर को मनाया जाता है। इसे उपभोक्ता संरक्षण कानून और नागरिक अधिकारों से जोड़ें। / National Consumer Day is observed on 24 December. Link it with consumer protection law and citizens' rights.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

कैल्शियम कार्बोनेट के गर्म होने पर ठोस उत्पाद और गैसीय उत्पाद का सही युग्म कौन सा है?

What is the correct pair of solid product and gaseous product when calcium carbonate is heated?

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Correct Answer

A. कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइडCalcium oxide and carbon dioxide

Step 1

Concept

कैल्शियम कार्बोनेट ऊष्मा से टूटता है। / Calcium carbonate decomposes by heat.

Step 2

Why this answer is correct

ठोस के रूप में कैल्शियम ऑक्साइड बचता है। / Calcium oxide remains as the solid.

Step 3

Exam Tip

गैस के रूप में कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है। / Carbon dioxide evolves as the gas.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

नीचे की ओर तीर वाले उत्पाद और ऊपर की ओर तीर वाले उत्पाद में सही अंतर क्या है?

What is the correct difference between a product with a downward arrow and a product with an upward arrow?

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Correct Answer

A. नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता हैDownward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas

Step 1

Concept

नीचे की ओर तीर अघुलनशील ठोस को दिखाता है। / Downward arrow shows an insoluble solid.

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर की ओर तीर गैस निकलने को दिखाता है। / Upward arrow shows evolution of gas.

Step 3

Exam Tip

समीकरण पढ़ते समय दोनों संकेतों को अलग पहचानें। / Identify both symbols separately while reading equations.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

यदि किसी अभिक्रिया में ऊष्मा उत्पादों की ओर लिखी है और केवल एक उत्पाद बनता है तो कौन सा वर्गीकरण संभव है?

If heat is written on the product side and only one product forms which classification is possible?

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Correct Answer

A. ऊष्माक्षेपी संयोजनExothermic combination

Step 1

Concept

उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। / Heat on the product side shows heat release.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। / Formation of only one product can indicate combination.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है। / Therefore it can be exothermic combination.

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Question Hard Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 18

मस्तिष्क और मेरुरज्जु की सुरक्षा के लिए कौन सा जोड़ा सबसे सही है?

Which pair is most correct for protection of brain and spinal cord?

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Correct Answer

A. खोपड़ी और रीढ़ की हड्डीSkull and vertebral column

Step 1

Concept

मस्तिष्क को कठोर खोपड़ी सुरक्षा देती है। / The skull protects the brain.

Step 2

Why this answer is correct

मेरुरज्जु रीढ़ की हड्डी के भीतर सुरक्षित रहती है। / The spinal cord is protected inside the vertebral column.

Step 3

Exam Tip

दोनों संरचनाएं तंत्रिका तंत्र के मुख्य भागों की रक्षा करती हैं। / Both structures protect the main parts of the nervous system.

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Question Hard Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 18

यदि मस्तिष्क मेरु द्रव न हो तो मस्तिष्क की सुरक्षा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

If cerebrospinal fluid is absent what will be the effect on brain protection?

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Correct Answer

A. झटकों से सुरक्षा कम हो जाएगीProtection from shocks will decrease

Step 1

Concept

मस्तिष्क मेरु द्रव मस्तिष्क के चारों ओर सुरक्षा में मदद करता है। / Cerebrospinal fluid helps protect the brain.

Step 2

Why this answer is correct

यह झटकों का प्रभाव कम करने में सहायक है। / It reduces the effect of shocks.

Step 3

Exam Tip

इसके न होने पर चोट का खतरा बढ़ सकता है। / Without it the risk of injury may increase.

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Question Medium Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 18

मस्तिष्क को खोपड़ी के साथ किस द्रव से अतिरिक्त सुरक्षा मिलती है?

Which fluid gives extra protection to the brain along with the skull?

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Correct Answer

A. मस्तिष्क मेरु द्रवCerebrospinal fluid

Step 1

Concept

मस्तिष्क को चोट से बचाना जरूरी है। / The brain needs protection from injury.

Step 2

Why this answer is correct

खोपड़ी कठोर सुरक्षा देती है। / The skull gives hard protection.

Step 3

Exam Tip

मस्तिष्क मेरु द्रव झटकों से बचाने में सहायता करता है। / Cerebrospinal fluid helps protect against shocks.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 43

पर्यावरण संरक्षण अधिनियम किस वर्ष पारित हुआ था?

In which year was the Environment Protection Act passed?

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Correct Answer

C. 19861986

Explanation

Simple Explanation

पर्यावरण संरक्षण अधिनियम 1986 में पारित हुआ था। इसे भोपाल त्रासदी के बाद बने व्यापक पर्यावरण कानून से जोड़ें। / The Environment Protection Act was passed in 1986. Link it with the broad environmental law after the Bhopal tragedy.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 43

वन्यजीव संरक्षण अधिनियम भारत में किस वर्ष लागू हुआ था?

In which year was the Wildlife Protection Act enacted in India?

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Correct Answer

B. 19721972

Explanation

Simple Explanation

वन्यजीव संरक्षण अधिनियम 1972 में लागू हुआ था। इसे राष्ट्रीय उद्यान अभयारण्य और प्रजाति संरक्षण से जोड़ें। / The Wildlife Protection Act was enacted in 1972. Link it with national parks, sanctuaries and species protection.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप दब गया है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या होगी?

If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?

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Correct Answer

D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure

Explanation

Simple Explanation

हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें। / Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किसी उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप अस्पष्ट है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या है?

In a product drawing if shine is too much and form is unclear what is the best criticism?

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Correct Answer

A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure

Explanation

Simple Explanation

हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें। / Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि किसी विज्ञापन में उत्पाद प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा संयोजन सबसे परिपक्व होगा?

If a product has to look premium in an advertisement which combination will be most mature?

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Correct Answer

B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlight

Explanation

Simple Explanation

प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें। / Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि विज्ञापन में उत्पाद को प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा तत्व संयोजन उपयोगी होगा?

If a product has to look premium in an advertisement which element combination is useful?

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Correct Answer

A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlights

Explanation

Simple Explanation

प्रीमियम प्रभाव के लिए स्पष्टता और नियंत्रित तत्व उपयोगी हैं। परीक्षा में product design में space और focus देखें। / Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

किसी उत्पाद चित्र में सामग्री पहचानने के लिए बनावट क्यों जरूरी है?

Why is texture important to identify material in a product drawing?

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Correct Answer

D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी हैIt tells whether object is like wood metal cloth or glass

Explanation

Simple Explanation

बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें। / Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि किसी अभिक्रिया में एक ही उत्पाद बनता है तो वह सामान्यतः किस प्रकार की अभिक्रिया हो सकती है?

If only one product is formed in a reaction it may generally be which type of reaction?

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Correct Answer

A. संयोजन अभिक्रियाCombination reaction

Step 1

Concept

संयोजन में दो या अधिक पदार्थ मिलते हैं। / In combination two or more substances join.

Step 2

Why this answer is correct

इनके मिलने से एक मुख्य उत्पाद बनता है। / They form one main product.

Step 3

Exam Tip

एक उत्पाद दिखे तो संयोजन की संभावना जांचें। / If one product appears check for a combination reaction.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

यदि दृश्य संदेश पर्यावरण संरक्षण है तो कौन सा तत्व समूह अधिक संगत होगा?

If visual message is environmental protection which element group will be more consistent?

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Correct Answer

A. जैविक आकार हरे शांत रंग और खुला स्थानOrganic shapes calm green colours and open space

Explanation

Simple Explanation

पर्यावरण संदेश में प्राकृतिक संकेत उपयोगी हैं। परीक्षा में theme based element choice करें। / Natural cues are useful in environmental message. Exam tip: make theme-based element choice.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि दृश्य संदेश पर्यावरण संरक्षण है तो कौन सा तत्व समूह सबसे तार्किक है?

If visual message is environmental protection which element group is most logical?

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Correct Answer

A. जैविक आकार हरे समानांतर रंग और खुला स्थानOrganic shapes green analogous colours and open space

Explanation

Simple Explanation

प्राकृतिक संदेश के लिए जैविक रूप और हरे शांत रंग उपयुक्त हैं। परीक्षा में message based elements चुनें। / Organic forms and calm green colours suit natural message. Exam tip: choose message-based elements.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 8

दाँतों की सुरक्षा के लिए मंजन सामान्यतः हल्का क्षारीय क्यों बनाया जाता है?

Why is toothpaste generally made mildly basic for tooth protection?

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Correct Answer

A. ताकि मुँह में बने अम्ल को निष्क्रिय कर सकेTo neutralise acid formed in the mouth

Step 1

Concept

Bacteria can produce acids after eating.

Step 2

Why this answer is correct

These acids can damage tooth enamel.

Step 3

Exam Tip

Mildly basic toothpaste neutralises the acid and helps protect teeth.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

निरोध गर्भनिरोध के साथ यौन रोगों से बचाव में भी कैसे सहायता करता है?

How does a condom help in contraception and protection from sexually transmitted diseases?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह शरीर द्रवों के सीधे संपर्क और शुक्राणु प्रवेश को रोकता हैIt prevents direct contact of body fluids and entry of sperms

Step 1

Concept

निरोध एक अवरोधक उपाय है। / Condom is a barrier method.

Step 2

Why this answer is correct

यह शुक्राणु को मादा जनन मार्ग में जाने से रोकता है। / It prevents sperm from entering the female reproductive tract.

Step 3

Exam Tip

यह संक्रमित द्रवों के संपर्क को कम करके रोगों से बचाव में भी मदद करता है। / It also reduces contact with infected fluids and helps prevent diseases.

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Question Expert Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 16

एबसिसिक अम्ल को सूखे की स्थिति में पौधे की रक्षा से जोड़ना क्यों सही है?

Why is it correct to link abscisic acid with protection of plant during drought?

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Correct Answer

A. यह रंध्र बंद कर जल हानि कम करने में मदद करता हैIt helps close stomata and reduce water loss

Step 1

Concept

सूखे में पौधे को जल बचाना होता है। / During drought a plant needs to save water.

Step 2

Why this answer is correct

रंध्र खुले रहने पर जल हानि बढ़ती है। / Open stomata increase water loss.

Step 3

Exam Tip

एबसिसिक अम्ल रंध्र बंद कराने में मदद कर सकता है। / Abscisic acid can help close stomata.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 9

नेपोलियन संहिता में संपत्ति अधिकार सुरक्षित करने का महत्व किस वर्ग के लिए विशेष रूप से अधिक था?

The protection of property rights in the Napoleonic Code was especially important for which group?

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Correct Answer

A. मध्यवर्ग और संपत्ति धारकों के लिएMiddle class and property owners

Step 1

Concept

संपत्ति अधिकार व्यापार और निजी स्वामित्व से जुड़ा था। / Property rights were linked with trade and private ownership.

Step 2

Why this answer is correct

मध्यवर्ग के लिए यह बहुत महत्वपूर्ण था। / This was very important for the middle class.

Step 3

Exam Tip

इसे नेपोलियन के कानूनी सुधारों के सामाजिक प्रभाव से जोड़ें। / Connect it with the social impact of Napoleon’s legal reforms.

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Question Easy Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 20

किस समूह ने जंगलों पर अपने परंपरागत अधिकारों की रक्षा को महत्वपूर्ण माना?

Which group considered protection of traditional rights over forests important?

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Correct Answer

A. जनजातीय समुदायTribal communities

Step 1

Concept

जनजातीय समुदायों का जीवन जंगलों से जुड़ा था। / Tribal communities' lives were connected with forests.

Step 2

Why this answer is correct

वन कानूनों ने उनके परंपरागत उपयोग और अधिकारों को सीमित किया। / Forest laws limited their traditional use and rights.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में जनजातीय आंदोलन को वन अधिकारों से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember tribal movements through forest rights.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

यौन संचारित रोगों से बचाव में केवल गर्भ रोकना पर्याप्त क्यों नहीं है?

Why is only preventing pregnancy not enough for protection from sexually transmitted diseases?

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Correct Answer

A. रोग संक्रमण शरीर द्रवों या संपर्क से फैल सकता हैDisease infection can spread through body fluids or contact

Step 1

Concept

गर्भ रोकना और संक्रमण रोकना अलग लक्ष्य हैं। / Preventing pregnancy and preventing infection are different goals.

Step 2

Why this answer is correct

कुछ रोग यौन संपर्क और द्रवों से फैल सकते हैं। / Some diseases spread through sexual contact and fluids.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सुरक्षित व्यवहार और अवरोधक उपाय जरूरी हैं। / Safe behaviour and barrier methods are needed.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

निरोध को यौन संचारित रोगों से बचाव में विशेष उपयोगी क्यों माना जाता है?

Why is condom considered especially useful in protection from sexually transmitted diseases?

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Correct Answer

A. यह संक्रमित द्रवों के सीधे संपर्क को कम करता हैIt reduces direct contact with infected fluids

Step 1

Concept

कई यौन संचारित रोग शरीर द्रवों के संपर्क से फैल सकते हैं। / Many sexually transmitted diseases can spread through body fluid contact.

Step 2

Why this answer is correct

निरोध एक अवरोध बनाता है। / Condom forms a barrier.

Step 3

Exam Tip

इससे गर्भधारण और रोग दोनों का खतरा घट सकता है। / It can reduce risk of both pregnancy and disease.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

निरोध को यौन संचारित रोगों से बचाव में गोलियों से बेहतर क्यों माना जाता है?

Why is a condom considered better than pills for protection from sexually transmitted diseases?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह शरीर द्रवों के सीधे संपर्क को कम करता हैBecause it reduces direct contact of body fluids

Step 1

Concept

गर्भनिरोधक गोलियां मुख्यतः गर्भ रोकने से जुड़ी हैं। / Contraceptive pills are mainly related to preventing pregnancy.

Step 2

Why this answer is correct

वे संक्रमित द्रवों के संपर्क को नहीं रोकतीं। / They do not stop contact with infected fluids.

Step 3

Exam Tip

निरोध अवरोध बनाकर ऐसे संपर्क को कम करता है। / A condom acts as a barrier and reduces such contact.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

यौन संचारित रोगों से बचाव में केवल गर्भनिरोधक गोलियां पर्याप्त क्यों नहीं हैं?

Why are contraceptive pills alone not enough for protection from sexually transmitted diseases?

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Correct Answer

A. वे शरीर द्रवों के संपर्क को नहीं रोकतींThey do not prevent contact of body fluids

Step 1

Concept

गर्भनिरोधक गोलियां हार्मोन पर असर डालती हैं। / Contraceptive pills act through hormones.

Step 2

Why this answer is correct

वे यौन संपर्क में द्रवों के आदान प्रदान को नहीं रोकतीं। / They do not stop exchange of fluids during sexual contact.

Step 3

Exam Tip

रोगों से बचाव के लिए अवरोधक उपाय अधिक सहायक हो सकता है। / A barrier method can help more in disease prevention.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

कंडोम को दोहरी सुरक्षा देने वाली विधि क्यों माना जाता है?

Why is condom considered a method that can provide dual protection?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह गर्भधारण रोकने और कुछ यौन रोगों से सुरक्षा में मदद कर सकता हैIt can help prevent pregnancy and protect from some sexually transmitted diseases

Step 1

Concept

कंडोम शुक्राणु को अंडाणु तक पहुंचने से रोकता है। / Condom prevents sperm from reaching the egg.

Step 2

Why this answer is correct

यह कई रोगाणुओं के सीधे संपर्क को भी कम कर सकता है। / It can also reduce direct contact with many disease causing agents.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह गर्भनिरोध और यौन स्वास्थ्य दोनों से जुड़ा है। / Therefore it is linked with contraception and sexual health.

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

नए मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was protection of private property important for the new middle class?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारियों उद्योगपतियों और संपत्ति रखने वालों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants industrialists and property holders

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की संपत्ति व्यापार और उद्योग से जुड़ी थी। / The property of the new middle class was linked with trade and industry.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे निजी संपत्ति की कानूनी सुरक्षा चाहते थे। / Therefore they wanted legal protection of private property.

Step 3

Exam Tip

इसे उदारवाद के आर्थिक हितों से जोड़कर समझें। / Understand this through the economic interests of liberalism.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

उदार राष्ट्रवाद में निजी संपत्ति की सुरक्षा को क्यों महत्व दिया गया?

Why was protection of private property important in liberal nationalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारी और संपत्ति वाले वर्गों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants and property-owning classes

Step 1

Concept

उदारवाद के समर्थक वर्ग को पहचानें। / Identify the class supporting liberalism.

Step 2

Why this answer is correct

संपत्ति वाले मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा जरूरी थी। / Protection of private property mattered to the property-owning middle class.

Step 3

Exam Tip

इसे उदारवाद की आर्थिक और सामाजिक सोच से जोड़ें। / Connect this with the economic and social thinking of liberalism.

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि शून्यक \(6+\sqrt{5}\) और \(6-\sqrt{5}\) हैं, तो उनका योग और गुणनफल क्रमशः क्या हैं?

If the zeroes are \(6+\sqrt{5}\) and \(6-\sqrt{5}\), what are their sum and product respectively?

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Correct Answer

A. (12) और (31)(12) and (31)

Explanation

Simple Explanation

योग (12) और गुणनफल (36-5=31) है। परीक्षा में संयुग्मी जोड़े का योग और गुणनफल अलग निकालें। / The sum is (12) and the product is (36-5=31). In exams find the sum and product of conjugate pairs separately.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

कौन सा विकल्प \(3+\sqrt{8}\) और \(3-\sqrt{8}\) के योग और गुणनफल को सही बताता है?

Which option correctly gives the sum and product of \(3+\sqrt{8}\) and \(3-\sqrt{8}\)?

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Correct Answer

A. योग (6), गुणनफल (1)Sum (6), product (1)

Explanation

Simple Explanation

योग में जड़ वाले पद कटते हैं और गुणनफल (9-8=1) है। संयुग्मी संख्याओं में यह तरीका तेज है। / The radical terms cancel in the sum and the product is (9-8=1). This method is quick for conjugates.

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Question Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प \(2+\sqrt{3}\) और \(2-\sqrt{3}\) के योग और गुणनफल को सही बताता है?

Which option correctly gives the sum and product of \(2+\sqrt{3}\) and \(2-\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. योग (4), गुणनफल (1)Sum (4), product (1)

Explanation

Simple Explanation

योग में जड़ वाले पद कटते हैं और गुणनफल (4-3=1) है। संयुग्मी संख्याओं में यह तरीका तेज है। / The radical terms cancel in the sum and the product is (4-3=1). This method is quick for conjugates.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो संख्याओं का योग (31) और गुणनफल (234) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-2-ax+a) के शून्यकों का गुणनफल और योग बराबर हैं, तो \(a\neq0\) होने पर (a) क्या है?

If the sum and product of zeroes of (p(x)=x-2-ax+a) are equal, and \(a\neq0\), what is (a)?

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Correct Answer

A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याAny non-zero real number

Explanation

Simple Explanation

योग (a) और गुणनफल (a) दोनों समान हैं। इसलिए \(a\neq0\) के लिए हर अशून्य (a) काम करता है। / The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

किस धनात्मक संख्या में (7) जोड़ने पर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (330) होता है?

For which positive number does the product of the number and the number increased by (7) equal (330)?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?

The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?

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Correct Answer

C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?

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Correct Answer

B. (7) और (12)(7) and (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है। / If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या में (6) जोड़कर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (135) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of a number and the number obtained by adding (6) to it is (135). What is the positive original number?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)। / Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं का योग (21) है और उनका गुणनफल (108) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या के (11) कम और (20) अधिक मानों का गुणनफल (2112) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (11) less and (20) more than a number is (2112). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (44)

Explanation

Simple Explanation

((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (19) है और उनका गुणनफल (1632) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (19) and their product is (1632). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (51)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+19) हो तो (x(x+19)=1632) बनता है। इससे छोटी संख्या (32) और बड़ी संख्या (51) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).

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एक संख्या के (9) कम और (16) अधिक मानों का गुणनफल (1110) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?

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Correct Answer

D. (39)

Explanation

Simple Explanation

((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (17) है और उनका गुणनफल (1260) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (17) and their product is (1260). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (45)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+17) हो तो (x(x+17)=1260) बनता है। इससे छोटी संख्या (28) और बड़ी संख्या (45) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (7) कम और (12) अधिक मानों का गुणनफल (756) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (13) है और उनका गुणनफल (558) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (13) and their product is (558). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (31)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).

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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (378) है और बड़ी संख्या छोटी से (3) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two positive numbers is (378) and the larger number is (3) more than the smaller. What is the smaller number?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).

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दो मित्रों की आयु का योग (44) है और उनके आयुओं का गुणनफल (480) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?

The sum of ages of two friends is (44) and the product of their ages is (480). What is the age of the older friend?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).

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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (273) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (21)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).

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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (17)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).

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एक संख्या के (5) कम और (8) अधिक मानों का गुणनफल (464) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?

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Correct Answer

B. (21)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (5) है और उनका गुणनफल (456) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (5) and their product is (456). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो तो (x(x+5)=456), जिससे (x=19) है। बड़ी संख्या (24) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).

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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (216) है और बड़ी संख्या छोटी से (6) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two positive numbers is (216) and the larger number is (6) more than the smaller. What is the smaller number?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).

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दो मित्रों की आयु का योग (40) है और उनके आयुओं का गुणनफल (375) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?

The sum of ages of two friends is (40) and the product of their ages is (375). What is the age of the older friend?

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Correct Answer

A. (25)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (40-x) है। (x(40-x)=375) से आयु (25) और (15) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (40-x). From (x(40-x)=375), the ages are (25) and (15).

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दो संख्याओं का योग (15) है और गुणनफल (54) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (15) and their product is (54). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (15-x) होगी। (x(15-x)=54) से संख्याएँ (9) और (6) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).

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एक संख्या के (4) कम मान और (5) अधिक मान का गुणनफल (420) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (4) less than a number and (5) more than the number is (420). What is the positive original number?

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Correct Answer

A. (19)

Explanation

Simple Explanation

((x-4)(x+5)=420) से (x=19) मिलता है। कम और अधिक दोनों को सही चिन्ह से लिखें। / ((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.

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एक संख्या और उसके (18) अधिक मान का गुणनफल (703) है। बड़ी संख्या क्या है?

A number and (18) more than it have product (703). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (37)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+18)=703) से (x=19) है। इसलिए बड़ी संख्या (37) होगी। / From (x(x+18)=703), (x=19). Therefore, the larger number is (37).

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एक संख्या और उसके (14) अधिक मान का गुणनफल (560) है। छोटी संख्या क्या है?

A number and (14) more than it have product (560). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (16)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+14)=560) है। इससे (x=16) मिलता है और दूसरा मान (30) है। / The equation is (x(x+14)=560). This gives (x=16), and the other value is (30).

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दो संख्याओं का अंतर (11) है और गुणनफल (672) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (11) and their product is (672). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+11) है। (x(x+11)=672) से (x=21), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).

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दो संख्याओं का अंतर (9) है और गुणनफल (486) है। छोटी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (9) and their product is (486). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+9) हो तो (x(x+9)=486), जिससे (x=18) है। अंतर को बड़े और छोटे में सही रखें। / If the smaller number is (x) and larger is (x+9), then (x(x+9)=486), giving (x=18). Keep the difference between larger and smaller correct.

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दो संख्याओं का योग (47) है और गुणनफल (540) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (47) and their product is (540). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (27)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (47-x) हों तो (x(47-x)=540) है। हल (20) और (27) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (27) है। / If the numbers are (x) and (47-x), then (x(47-x)=540). The solutions are (20) and (27), so the larger number is (27).

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दो संख्याओं का योग (43) है और गुणनफल (460) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (43) and their product is (460). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (43-x) लें। (x(43-x)=460) से (20) और (23) मिलते हैं, इसलिए छोटी संख्या (20) है। / Take the numbers as (x) and (43-x). From (x(43-x)=460), the numbers are (20) and (23), so the smaller number is (20).

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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (425) है। छोटी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (8) and their product is (425). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (17)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+8) रखें, तब (x(x+8)=425) से (x=17) है। अंतर को सही रूप में जोड़ें। / Put the smaller number as (x) and the larger as (x+8), then (x(x+8)=425) gives (x=17). Add the difference in the correct form.

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दो संख्याओं का अंतर (6) है और गुणनफल (160) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (6) and their product is (160). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+6) हो, तब (x(x+6)=160) से (10) और (16) मिलते हैं। बड़ी संख्या (16) है। / Let the smaller number be (x) and the larger be (x+6), then (x(x+6)=160) gives (10) and (16). The larger number is (16).

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दो संख्याओं का योग (31) है और गुणनफल (238) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (31) and their product is (238). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (17)

Explanation

Simple Explanation

(x(31-x)=238) से संख्याएँ (14) और (17) हैं। इसलिए बड़ी संख्या (17) है। / (x(31-x)=238) gives the numbers (14) and (17). Hence the larger number is (17).

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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (29-x) हों, तब (x(29-x)=204) से (12) और (17) मिलते हैं। छोटी संख्या (12) है। / If the numbers are (x) and (29-x), then (x(29-x)=204) gives (12) and (17). The smaller number is (12).

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एक संख्या और उसके (9) अधिक मान का गुणनफल (340) है। बड़ी संख्या क्या है?

A number and (9) more than it have product (340). What is the larger number?

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Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+9)=340) से (x=11) है, इसलिए बड़ी संख्या (20) है। अंत में दोनों संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / (x(x+9)=340) gives (x=11), so the larger number is (20). Check the product of both numbers at the end.

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एक संख्या और उसके (8) अधिक मान का गुणनफल (240) है। छोटी संख्या क्या है?

A number and (8) more than it have product (240). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+8)=240) है, जिससे (x=12) मिलता है। अधिक मान को (x+8) लिखना चाहिए। / The equation is (x(x+8)=240), which gives (x=12). The greater value should be written as (x+8).

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एक धनात्मक संख्या और उसके (5) अधिक मान का गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?

A positive number and (5) more than it have product (204). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (17)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+5)=204) से (x=12) है, इसलिए बड़ी संख्या (17) है। उत्तर देते समय पूछा गया मान ही लिखें। / (x(x+5)=204) gives (x=12), so the larger number is (17). While answering, write only the value asked.

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एक धनात्मक संख्या और उसके (3) अधिक मान का गुणनफल (180) है। छोटी संख्या क्या है?

A positive number and (3) more than it have product (180). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+3)=180) से (x=12) मिलता है। (3) अधिक वाला मान (15) होगा। / (x(x+3)=180) gives (x=12). The number (3) more than it will be (15).

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दो संख्याओं का योग (25) है और गुणनफल (156) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (25) and their product is (156). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

(x(25-x)=156) से संख्याएँ (12) और (13) हैं। इसलिए बड़ी संख्या (13) है। / (x(25-x)=156) gives the numbers (12) and (13). Therefore, the larger number is (13).

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दो संख्याओं का योग (21) है और गुणनफल (110) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (21) and their product is (110). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तब (x(21-x)=110) से (10) और (11) मिलते हैं। छोटी संख्या (10) है। / If the numbers are (x) and (21-x), then (x(21-x)=110) gives (10) and (11). The smaller number is (10).

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दो संख्याओं का अंतर (3) है और गुणनफल (108) है। छोटी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (3) and their product is (108). What is the smaller number?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+3) रखने पर (x(x+3)=108) है, जिससे (x=9) है। अंतर को सही दिशा में लिखें। / Putting the smaller number as (x) and larger as (x+3), (x(x+3)=108), giving (x=9). Write the difference in the correct direction.

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दो संख्याओं का अंतर (5) है और गुणनफल (84) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (5) and their product is (84). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो, तब (x(x+5)=84) से संख्याएँ (7) और (12) हैं। बड़ी संख्या (12) है। / Let the smaller number be (x) and the larger be (x+5), then (x(x+5)=84) gives (7) and (12). The larger number is (12).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो संख्याओं का योग (19) है और गुणनफल (90) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (19) and their product is (90). What is the larger number?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (19-x) रखने पर (x(19-x)=90) बनता है। हल (9) और (10) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (10) है। / Putting the numbers as (x) and (19-x), (x(19-x)=90). The solutions are (9) and (10), so the larger number is (10).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो संख्याओं का योग (17) है और गुणनफल (72) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (17) and their product is (72). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (17-x) लें, तब (x(17-x)=72) से संख्याएँ (8) और (9) हैं। छोटी संख्या (8) है। / Take the numbers as (x) and (17-x), then (x(17-x)=72) gives (8) and (9). The smaller number is (8).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x^2-10x+24=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो (\(\alpha-2\)) और (\(\beta-2\)) का गुणनफल क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-10x+24=0\), what is the product of (\(\alpha-2\)) and (\(\beta-2\))?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=24\) है। (\(\alpha-2\)\(\beta-2\)=24-20+4=8) है। / Here \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=24\). (\(\alpha-2\)\(\beta-2\)=24-20+4=8).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2-8x+15=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो (\(\alpha-1\)) और (\(\beta-1\)) का गुणनफल क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-8x+15=0\), what is the product of (\(\alpha-1\)) and (\(\beta-1\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\) है। (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=15-8+1=8) है। / Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=15-8+1=8).

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक \(5+\sqrt{3}\) और \(5-\sqrt{3}\) हैं, तो उनका गुणनफल क्या है?

If the zeroes of a quadratic polynomial are \(5+\sqrt{3}\) and \(5-\sqrt{3}\), what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (22)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (\(5+\sqrt{3}\)\(5-\sqrt{3}\)=25-3=22) है। परीक्षा में ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) याद रखें। / The product is (\(5+\sqrt{3}\)\(5-\sqrt{3}\)=25-3=22). In exams remember ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 28

यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक \(4+\sqrt{7}\) और \(4-\sqrt{7}\) हैं, तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If the zeroes of a quadratic polynomial are \(4+\sqrt{7}\) and \(4-\sqrt{7}\), what is their product?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (\(4+\sqrt{7}\)\(4-\sqrt{7}\)=16-7=9) है। परीक्षा में ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) लगाएं। / The product is (\(4+\sqrt{7}\)\(4-\sqrt{7}\)=16-7=9). Use ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) in exams.

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (p(x)=x-2-6\sqrt{2}x+17), तो शून्यकों का योग और गुणनफल क्या हैं?

If (p(x)=x-2-6\sqrt{2}x+17), what are the sum and product of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. योग \(6\sqrt{2}\), गुणनफल (17)Sum \(6\sqrt{2}\), product (17)

Explanation

Simple Explanation

एकक द्विघात में योग (-b) और गुणनफल (c) होता है। इसलिए योग \(6\sqrt{2}\) और गुणनफल (17) है। / In a monic quadratic, the sum is (-b) and the product is (c). Therefore the sum is \(6\sqrt{2}\) and the product is (17).

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (p(x)=x-2-18), तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या हैं?

If (p(x)=x-2-18), what are the product and sum of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गुणनफल (-18), योग (0)Product (-18), sum (0)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक \(3\sqrt{2}\) और \(-3\sqrt{2}\) हैं। इसलिए योग (0) और गुणनफल (-18) है। / The zeroes are \(3\sqrt{2}\) and \(-3\sqrt{2}\). Therefore the sum is (0) and the product is (-18).

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (p(x)=x-2-(a+b)x+ab) और \(a=\sqrt{2}\), \(b=\sqrt{18}\), तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If (p(x)=x-2-(a+b)x+ab) and \(a=\sqrt{2}\), \(b=\sqrt{18}\), what is the product of the zeroes?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\) है। मूलों के गुणन में पहले अंदर के गुणनफल को सरल करें। / The product is \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\). In radical multiplication, simplify the product inside the root first.

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि (p(x)=x-2-2\sqrt{6}x+5) है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या हैं?

If (p(x)=x-2-2\sqrt{6}x+5), what are the product and sum of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गुणनफल (5), योग \(2\sqrt{6}\)Product (5), sum \(2\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

एकक द्विघात में योग (-b) और गुणनफल (c) होता है। यहाँ योग \(2\sqrt{6}\) और गुणनफल (5) है। / In a monic quadratic, the sum is (-b) and the product is (c). Here the sum is \(2\sqrt{6}\) and the product is (5).

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि शून्यक \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\) और \(\frac{1-\sqrt{3}}{2}\) हैं, तो उनका गुणनफल क्या है?

If the zeroes are \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\) and \(\frac{1-\sqrt{3}}{2}\), what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (\frac{\(1+\sqrt{3}\)\(1-\sqrt{3}\)}{4}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}) है। संयुग्मी गुणनफल में \(a^2-b\) प्रयोग करें। / The product is (\frac{\(1+\sqrt{3}\)\(1-\sqrt{3}\)}{4}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}). Use \(a^2-b\) for conjugate products.

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस बहुपद के शून्यकों का योग \(5\sqrt{2}\) और गुणनफल (12) है?

Which polynomial has zeroes with sum \(5\sqrt{2}\) and product (12)?

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Correct Answer

A. \(x^2-5\sqrt{2}x+12\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद \(x^2-Sx+P\) होता है। यहाँ \(S=5\sqrt{2}\) और (P=12) हैं। / The polynomial is \(x^2-Sx+P\). Here \(S=5\sqrt{2}\) and (P=12).

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 28

यदि शून्यकों का योग \(2\sqrt{5}\) और गुणनफल (4) है, तो एक मानक द्विघात बहुपद कौन सा होगा?

If the sum of zeroes is \(2\sqrt{5}\) and the product is (4), which is a monic quadratic polynomial?

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Correct Answer

A. \(x^2-2\sqrt{5}x+4\)

Explanation

Simple Explanation

\(मानक बहुपद (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। इसलिए उत्तर \(x^2-2\sqrt{5}x+4\) है। \(/ A monic polynomial is (x^2-(\)sum)x+product\(). So the answer is (x^2-2\sqrt{5}x+4).\)

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Question Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या के गुणनफल का उदाहरण है जो अपरिमेय है?

Which option is an example of the product of a rational and an irrational number that is irrational?

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Correct Answer

A. \(5\times\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(5) गैर शून्य परिमेय है इसलिए \(5\sqrt{3}\) अपरिमेय है। ध्यान रखें (0) से गुणा करने पर परिणाम (0) होता है। / (5) is a non zero rational number so \(5\sqrt{3}\) is irrational. Remember multiplication by (0) gives (0).

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि ग्राफ (x=-12) और (x=12) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-12) and (x=12), what are the product and sum of the zeroes?

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Correct Answer

A. गुणनफल (-144), योग (0)Product (-144), sum (0)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (-12) और (12) हैं, इसलिए गुणनफल (-144) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि ग्राफ (x=-10) और (x=10) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?

If a graph cuts the (x)-axis at (x=-10) and (x=10), what are the product and sum of the zeroes?

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Correct Answer

A. गुणनफल (-100), योग (0)Product (-100), sum (0)

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (-10) और (10) हैं, इसलिए गुणनफल (-100) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times 3^2\times 5\) और \(2^2\times 3^4\times 7\) हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If two numbers are \(2^3\times 3^2\times 5\) and \(2^2\times 3^4\times 7\), what is the product of their HCF and LCM?

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Correct Answer

A. \(2^5\times 3^6\times 5\times 7\)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF times LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

घातांक जोड़ने पर \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\)। / Adding exponents gives \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\).

Step 3

Exam Tip

जब गुणनफल पूछा हो, तो अलग-अलग महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालना जरूरी नहीं। / When the product is asked, you need not find HCF and LCM separately.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (667) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If two numbers are coprime and their LCM is (667), what will be their product?

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Correct Answer

D. (667)

Step 1

Concept

सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए गुणनफल \(1\times667=667\) है। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so product \(=1\times667=667\).

Step 3

Exam Tip

सहाभाज्य संख्याओं में लघुत्तम समापवर्त्य ही गुणनफल होता है। / For coprime numbers, the LCM equals the product.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (810) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is (18) and their LCM is (810), what will be their product?

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Correct Answer

A. (14580)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(18\times810=14580\), इसलिए गुणनफल (14580) है। / \(18\times810=14580\), so the product is (14580).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल पूछे जाने पर अलग-अलग संख्याएँ निकालने की जरूरत नहीं होती। / If only product is asked, you need not find the individual numbers.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (640) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is (16) and their LCM is (640), what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10240)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times640=10240\), इसलिए गुणनफल (10240) है। / \(16\times640=10240\), so the product is (10240).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं के लिए सीधा लागू करें। / Apply this relation directly only for two numbers.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (221) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If two numbers are coprime and their LCM is (221), what is their product?

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Correct Answer

D. (221)

Step 1

Concept

सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर है, इसलिए गुणनफल \(1\times221=221\) होगा। / Product equals HCF times LCM, so product \(=1\times221=221\).

Step 3

Exam Tip

सहाभाज्य संख्याओं में लघुत्तम समापवर्त्य ही गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (630) है, तो दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is (15) and their LCM is (630), what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

A. (9450)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(15\times630=9450\), इसलिए गुणनफल (9450) है। / \(15\times630=9450\), so the product is (9450).

Step 3

Exam Tip

यह सूत्र केवल दो संख्याओं के लिए सीधे भरोसेमंद है। / This formula is directly reliable for two numbers.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनमें से एक संख्या (216) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

The product of two numbers is (15120), and one of the numbers is (216). What is the other number?

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Correct Answer

B. (70)

Step 1

Concept

दूसरी संख्या पाने के लिए कुल गुणनफल को दी गई संख्या से भाग दें। / Divide the total product by the given number to get the other number.

Step 2

Why this answer is correct

\(15120\div 216=70\), इसलिए दूसरी संख्या (70) है। / \(15120\div 216=70\), so the other number is (70).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में अतिरिक्त गणना से पहले भागफल को सही निकालें। / In such questions, find the quotient accurately before doing any extra work.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनका महत्तम समापवर्तक (36) है। यदि एक संख्या (216) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The product of two numbers is (15120) and their HCF is (36). If one number is (216), what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (70)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल सीधे दिया है, इसलिए दूसरी संख्या \(15120\div 216\) होगी। / Since the product is directly given, the other number is \(15120\div 216\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15120\div 216=70\)। जाँच में (216) और (70) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए दी गई शर्तों में महत्तम समापवर्तक (36) मेल नहीं खाता। / \(15120\div 216=70\). On checking, the HCF of (216) and (70) is (2), so the given HCF (36) is inconsistent.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में यदि शर्तें असंगत लगें, तो पहले मूल भागफल और फिर शर्त की जाँच करें। / In exams, if conditions conflict, first compute the basic quotient and then verify the condition.

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (240) है। उनका गुणनफल क्या है?

The HCF of two numbers is (16) and their LCM is (240). What is their product?

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Correct Answer

C. (3840)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times240=3840\)। / \(16\times240=3840\).

Step 3

Exam Tip

संबंध लिखकर फिर गणना करने से गलती कम होती है। / Writing the relation first reduces calculation mistakes.

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