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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि दो संख्याएँ \(2^3\times 3^2\times 5\) और \(2^2\times 3^4\times 7\) हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If two numbers are \(2^3\times 3^2\times 5\) and \(2^2\times 3^4\times 7\), what is the product of their HCF and LCM?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^5\times 3^6\times 5\times 7\)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF times LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

घातांक जोड़ने पर \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\)। / Adding exponents gives \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\).

Step 3

Exam Tip

जब गुणनफल पूछा हो, तो अलग-अलग महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालना जरूरी नहीं। / When the product is asked, you need not find HCF and LCM separately.

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यदि दो संख्याएँ \(2^3\times 3^2\times 5\) और \(2^2\times 3^4\times 7\) हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा? / If two numbers are \(2^3\times 3^2\times 5\) and \(2^2\times 3^4\times 7\), what is the product of their HCF and LCM?

Correct Answer: A. \(2^5\times 3^6\times 5\times 7\). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: घातांक जोड़ने पर \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\)। चरण 3: जब गुणनफल पूछा हो, तो अलग-अलग महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालना जरूरी नहीं। / Step 1: For two numbers, HCF times LCM equals the product of the two numbers. Step 2: Adding exponents gives \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\). Step 3: When the product is asked, you need not find HCF and LCM separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

घातांक जोड़ने पर \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\)। / Adding exponents gives \(2^{3+2}\times 3^{2+4}\times 5\times 7=2^5\times 3^6\times 5\times 7\).

What should I remember for this Mathematics concept?

जब गुणनफल पूछा हो, तो अलग-अलग महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालना जरूरी नहीं। / When the product is asked, you need not find HCF and LCM separately.