The difference between two numbers is (8) and their product is (425). What is the smaller number?दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (425) है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (17)(17)
The direct answer is option B, 17. Let the smaller number be x. Since the difference is 8, the larger number is x+8. Their product is 425, so x(x+8)=425, or x^2+8x-425=0. Factoring gives (x-17)(x+25)=0, so x=17 or x=-25. For the intended positive numbers, the smaller number is 17; the pair is 17 and 25, whose difference is 8 and product is 425. Option A, 15, would give the other number 23 and product 345, so it fails. Option B, 17, works exactly. Option C, 20, would give 28 and product 560, so it is wrong. Option D, 25, is actually the larger number in the correct pair, not the smaller one. Exam cue: when a difference is given, write the larger number as smaller number plus the difference, then use the product.सीधा उत्तर विकल्प B, 17 है। छोटी संख्या को x मानें। अंतर 8 है, इसलिए बड़ी संख्या x+8 होगी। गुणनफल 425 दिया है, अतः x(x+8)=425, अर्थात x^2+8x-425=0। गुणनखंड करने पर (x-17)(x+25)=0 मिलता है, इसलिए x=17 या x=-25। प्रश्न में सामान्य धनात्मक संख्याएँ अभिप्रेत हैं, इसलिए छोटी संख्या 17 है; जोड़ी 17 और 25 है। इनका अंतर 8 और गुणनफल 425 है। विकल्प A का 15 लेने पर दूसरी संख्या 23 और गुणनफल 345 होगा, इसलिए वह गलत है। विकल्प B का 17 दोनों शर्तें पूरी करता है। विकल्प C का 20 लेने पर दूसरी संख्या 28 और गुणनफल 560 होगा। विकल्प D का 25 सही जोड़ी की बड़ी संख्या है, छोटी नहीं। परीक्षा संकेत: अंतर दिया हो तो बड़ी संख्या को छोटी संख्या plus अंतर लिखकर गुणनफल का समीकरण बनाइए।
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