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product of numbers MCQ Questions for Class 10

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3 questions tagged with product of numbers.

Question 1/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 560 है और बड़ी संख्या, छोटी संख्या से 14 अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two positive numbers is 560, and the larger number is 14 more than the smaller number. What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 16

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या को \(x\) मानें। तब बड़ी संख्या \(x+14\) होगी और \(x(x+14)=560\)। अतः \(x^2+14x-560=0\), जिसे \((x-16)(x+30)=0\) लिखा जा सकता है। इसलिए \(x=16\) या \(x=-30\); धनात्मक संख्याओं की शर्त के कारण \(x=16\) सही है और दूसरी संख्या 30 है। विकल्प 20 गलत है, क्योंकि \(20\times34=680\)। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले छोटी संख्या को \(x\) मानकर दूसरी संख्या को \(x+14\) लिखें। / Let the smaller number be \(x\). Then the larger number is \(x+14\), so \(x(x+14)=560\). Thus, \(x^2+14x-560=0\), which factors as \((x-16)(x+30)=0\). Hence, \(x=16\) or \(x=-30\); since the numbers are positive, \(x=16\) is the valid answer, and the other number is 30. Option 20 is incorrect because \(20\times34=680\). Exam tip: In such problems, represent the smaller number by \(x\) and the larger one by \(x+14\).

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Question 2/3 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं में बड़ी संख्या छोटी संख्या से 8 अधिक है और उनका गुणनफल 240 है। छोटी संख्या क्या है?

Of two positive numbers, the larger number is 8 more than the smaller number, and their product is 240. What is the smaller number?

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Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या को \(x\) मानें। तब बड़ी संख्या \(x+8\) होगी और \(x(x+8)=240\)। अतः \(x^2+8x-240=0\), अर्थात् \((x-12)(x+20)=0\)। इसलिए \(x=12\) या \(x=-20\); धनात्मक संख्याओं के लिए \(x=12\) सही है। जाँच: \(12\times20=240\)। ध्यान रखें कि 20 बड़ी संख्या है, छोटी संख्या नहीं। / Let the smaller number be \(x\). Then the larger number is \(x+8\), so \(x(x+8)=240\). This gives \(x^2+8x-240=0\), or \((x-12)(x+20)=0\). Thus, \(x=12\) or \(x=-20\); since the numbers are positive, \(x=12\) is the valid answer. Check: \(12\times20=240\). Remember that 20 is the larger number, not the smaller one.

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Question 3/3 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनका महत्तम समापवर्तक (36) है। यदि एक संख्या (216) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The product of two numbers is (15120) and their HCF is (36). If one number is (216), what is the other number?

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Correct Answer

B. (70)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल सीधे दिया है, इसलिए दूसरी संख्या \(15120\div 216\) होगी। / Since the product is directly given, the other number is \(15120\div 216\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15120\div 216=70\)। जाँच में (216) और (70) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए दी गई शर्तों में महत्तम समापवर्तक (36) मेल नहीं खाता। / \(15120\div 216=70\). On checking, the HCF of (216) and (70) is (2), so the given HCF (36) is inconsistent.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में यदि शर्तें असंगत लगें, तो पहले मूल भागफल और फिर शर्त की जाँच करें। / In exams, if conditions conflict, first compute the basic quotient and then verify the condition.

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