The product of a positive number and the number that is 3 greater than it is 180. What is the smaller number?एक धनात्मक संख्या और उससे 3 अधिक संख्या का गुणनफल 180 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
Let the smaller number be \(x\). The other number is \(x+3\), so \(x(x+3)=180\), or \(x^2+3x-180=0\). Factoring gives \((x-12)(x+15)=0\), so \(x=12\) or \(x=-15\). Since the number is positive, \(x=12\) is the valid answer. Check: \(12\times15=180\). Exam tip: In such word problems, represent the smaller number by \(x\) and express the other using the given difference, here \(x+3\).मान लें कि छोटी संख्या \(x\) है। तब दूसरी संख्या \(x+3\) होगी और \(x(x+3)=180\), अर्थात् \(x^2+3x-180=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+15)=0\) है, इसलिए \(x=12\) या \(x=-15\)। धनात्मक संख्या होने के कारण \(x=12\) सही है। जाँच: \(12\times15=180\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में छोटी संख्या को \(x\) मानकर दूसरी संख्या को दिए गए अंतर के अनुसार \(x+3\) लिखें।
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