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Subjects

Class 9 Mathematics - Exploring Algebraic Identities - Algebraic identities Medium Quiz

Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Medium Class 9 Topic Quiz

Topic Quiz • 153 questions • 35 seconds per question.

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Question 1/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+7)2 ) का पूरा विस्तार कौन-सा है?

Which is the complete expansion of ( (x+7)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+14x+49\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

( (x+7)2=x-2+2\cdot x\cdot7+49 ) होता है। परीक्षा में (2ab) पद जरूर लिखें। / ( (x+7)2=x-2+2\cdot x\cdot7+49 ). Exam tip: always include the (2ab) term.

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Question 2/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2x-5)2 ) का सही प्रसार कौन सा है?

What is the correct expansion of ( (2x-5)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(4x^2-20x+25\)

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) लगाएँ। यहाँ बीच का पद \(-2\cdot2x\cdot5=-20x\) है। / Use ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ). Here the middle term is \(-2\cdot2x\cdot5=-20x\).

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Question 3/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (3y-4)2 ) में मध्य पद क्या होगा?

What is the middle term in ( (3y-4)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. - (24y)ऋण मध्य पद

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद \(-2\cdot3y\cdot4=-24y\) है। परीक्षा में ऋण चिह्न को न छोड़ें। / The middle term is \(-2\cdot3y\cdot4=-24y\). Exam tip: do not ignore the negative sign.

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Question 4/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (3a+4b)(3a-4b) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3a+4b)(3a-4b) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(9a^2-16b^2\)

Explanation

Simple Explanation

यह ( (u+v)(u-v)=u-2-v-2 ) का रूप है। (u=3a) और (v=4b) रखने पर \(9a^2-16b^2\) मिलता है। / This is the form ( (u+v)(u-v)=u-2-v-2 ). With (u=3a) and (v=4b), it gives \(9a^2-16b^2\).

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Question 5/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2a+5b)2 ) का सही विस्तार चुनिए।

Choose the correct expansion of ( (2a+5b)2 ).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(4a^2+20ab+25b^2\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

\(2\cdot2a\cdot5b=20ab\) इसलिए मध्य पद (20ab) है। परीक्षा में पूरे पदों का वर्ग करें। / Since \(2\cdot2a\cdot5b=20ab\), the middle term is (20ab). Exam tip: square complete terms.

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Question 6/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( x^2+12x+36 \) किसका पूर्ण वर्ग है?

\( x^2+12x+36 \) is the perfect square of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (x+6)2 )

Explanation

Simple Explanation

\(36=6^2\) और \(12x=2\cdot x\cdot6\) है। इसलिए यह ( (x+6)2 ) है। / \(36=6^2\) and \(12x=2\cdot x\cdot6\). Therefore it is ( (x+6)2 ).

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Question 7/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (p+9)(p-9) ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What do we get after simplifying ( (p+9)(p-9) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(p^2-81\)वर्गों का अंतर

Explanation

Simple Explanation

यह ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) का रूप है। परीक्षा में विपरीत चिह्नों को पहचानें। / This is the form ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ). Exam tip: identify opposite signs.

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Question 8/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 96\times104 \) का मान पहचान से क्या होगा?

Using an identity, what is the value of \( 96\times104 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (9984)

Explanation

Simple Explanation

(96\times104=(100-4)(100+4)) है। \(a^2-b^2\) से (10000-16=9984) मिलता है। / (96\times104=(100-4)(100+4)). Using \(a^2-b^2\), we get (10000-16=9984).

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Question 9/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 98^2 \) को पहचान से निकालने के लिए सबसे उपयोगी रूप कौन-सा है?

Which form is most useful for finding \( 98^2 \) using an identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (100-2)2 )निकट पूर्ण संख्या

Explanation

Simple Explanation

(98=100-2) इसलिए ( (100-2)2 ) से गणना आसान होती है। परीक्षा में निकट पूर्ण संख्या चुनें। / Since (98=100-2), ( (100-2)2 ) makes calculation easy. Exam tip: choose a nearby round number.

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Question 10/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+3)2-(x-3)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+3)2-(x-3)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (12x)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) होता है। यहाँ (u=x) और (v=3) है, इसलिए (12x) मिलेगा। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). Here (u=x) and (v=3), so the result is (12x).

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Question 11/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+3)(x+8) ) में (x) का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of (x) in ( (x+3)(x+8) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (11)स्थिर पदों का योग

Explanation

Simple Explanation

( (x+3)(x+8)=x-2+11x+24 ) होता है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों के योग से मिलता है। / ( (x+3)(x+8)=x-2+11x+24 ). Exam tip: the coefficient of (x) is the sum of constants.

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Question 12/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (m-6)(m+2) ) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ( (m-6)(m+2) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(m^2-4m-12\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पदों का योग (-6+2=-4) और गुणन (-12) है। परीक्षा में चिह्नों का ध्यान रखें। / The sum of constants is (-6+2=-4) and product is (-12). Exam tip: pay attention to signs.

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Question 13/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( x^2+18x+81 \) किसका पूर्ण वर्ग है?

\( x^2+18x+81 \) is the perfect square of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ( (x+9)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

\(81=9^2\) और \(18x=2\cdot x\cdot9\) है। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल देखें। / \(81=9^2\) and \(18x=2\cdot x\cdot9\). Exam tip: check the square root of the last term.

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Question 14/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( y^2-20y+100 \) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

In which form can \( y^2-20y+100 \) be written?

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Correct Answer

C. ( (y-10)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

\(100=10^2\) और \(-20y=-2\cdot y\cdot10\) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वाला वर्ग पहचानें। / \(100=10^2\) and \(-20y=-2\cdot y\cdot10\). Exam tip: identify the minus square from the negative middle term.

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Question 15/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 64a^2-25b^2 \) का सही गुणनखंडन क्या है?

What is the correct factorisation of \( 64a^2-25b^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ( (8a+5b)(8a-5b) )सही गुणनखंड

Explanation

Simple Explanation

यह ( (8a)2-(5b)2 ) है। परीक्षा में दोनों पदों को वर्ग के रूप में पहचानें। / This is ( (8a)2-(5b)2 ). Exam tip: identify both terms as squares.

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Question 16/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (a+b)2+(a-b)2 ) को सरल करने पर क्या मिलता है?

What is obtained by simplifying ( (a+b)2+(a-b)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2a^2+2b^2\)सही योग

Explanation

Simple Explanation

दोनों विस्तार जोड़ने पर (+2ab) और (-2ab) कट जाते हैं। परीक्षा में समान पदों को जोड़ें। / When the expansions are added, (+2ab) and (-2ab) cancel. Exam tip: add like terms.

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Question 17/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+y+4)2 ) में (8x) किस जोड़ी से आता है?

In ( (x+y+4)2 ), from which pair does (8x) come?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x) और (4)pair (x) and (4)

Explanation

Simple Explanation

\(8x=2\cdot x\cdot4\) से आता है। परीक्षा में तीन पदों के वर्ग में जोड़ी गुणन पहचानें। / \(8x=2\cdot x\cdot4\). Exam tip: identify pair products in the square of three terms.

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Question 18/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (a+b+c)2 ) में कुल कितने दोहरे गुणन पद होते हैं?

How many double product terms are there in ( (a+b+c)2 )?

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Correct Answer

B. (3)तीन जोड़ी पद

Explanation

Simple Explanation

दोहरे गुणन पद (2ab), (2bc), और (2ca) हैं। परीक्षा में तीन अलग-अलग जोड़ियाँ बनाएं। / The double product terms are (2ab), (2bc), and (2ca). Exam tip: form three different pairs.

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Question 19/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (p+q+r)2 ) में (2qr) क्यों आता है?

Why does (2qr) appear in ( (p+q+r)2 )?

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Correct Answer

A. क्योंकि (q) और (r) की जोड़ी का दोहरा गुणन होता हैBecause the pair (q) and (r) gives a double product

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में हर दो पदों की जोड़ी से (2) गुणा पद आता है। परीक्षा में जोड़ी आधारित सोच रखें। / In a three-term square, each pair gives a product term multiplied by (2). Exam tip: think in pairs.

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Question 20/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2x+3y+z)2 ) में (xy) वाला पद क्या होगा?

What will be the term containing (xy) in ( (2x+3y+z)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12xy)सही दोहरा गुणन

Explanation

Simple Explanation

(xy) पद \(2\cdot2x\cdot3y=12xy\) है। परीक्षा में दोहरा गुणन लगाएँ। / The (xy) term is \(2\cdot2x\cdot3y=12xy\). Exam tip: apply double product.

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Question 21/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 103^2 \) का मान पहचान से निकालिए।

Find the value of \( 103^2 \) using an identity.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10609)

Explanation

Simple Explanation

(1032=(100+3)2=10000+600+9=10609)। परीक्षा में (2ab) जोड़ना न भूलें। / (1032=(100+3)2=10000+600+9=10609). Exam tip: do not forget to add (2ab).

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Question 22/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 97^2 \) का मान ( (100-3)2 ) से क्या होगा?

What is the value of \( 97^2 \) using ( (100-3)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9409)

Explanation

Simple Explanation

\(97^2=10000-600+9=9409\) है। परीक्षा में घटाव वाले मध्य पद पर ध्यान दें। / \(97^2=10000-600+9=9409\). Exam tip: note the negative middle term.

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Question 23/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 54^2-46^2 \) को जल्दी कैसे सरल किया जा सकता है?

How can \( 54^2-46^2 \) be simplified quickly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (54+46)(54-46) )वर्गों का अंतर

Explanation

Simple Explanation

यह (a-2-b-2=(a+b)(a-b)) है। परीक्षा में बड़े वर्गों के अंतर में यह पहचान लगाएँ। / This is (a-2-b-2=(a+b)(a-b)). Exam tip: use this identity in difference of large squares.

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Question 24/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 54^2-46^2 \) का सही मान क्या है?

What is the correct value of \( 54^2-46^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (800)

Explanation

Simple Explanation

( (54+46)(54-46)=100\cdot8=800 ) होता है। परीक्षा में योग और अंतर का गुणन करें। / ( (54+46)(54-46)=100\cdot8=800 ). Exam tip: multiply the sum and difference.

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Question 25/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (5a-2b)2 ) का सही विस्तार कौन-सा है?

Which is the correct expansion of ( (5a-2b)2 )?

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Correct Answer

C. \(25a^2-20ab+4b^2\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद \(-2\cdot5a\cdot2b=-20ab\) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्ग करें। / The middle term is \(-2\cdot5a\cdot2b=-20ab\). Exam tip: square with coefficients.

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Question 26/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (7m+3n)(7m-3n) ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (7m+3n)(7m-3n) ).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(49m^2-9n^2\)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

यह ( (7m)2-(3n)2 ) है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b) ) पहचान पहचानें। / This is ( (7m)2-(3n)2 ). Exam tip: identify the ( (a+b)(a-b) ) identity.

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Question 27/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x-4)(x+9) ) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ( (x-4)(x+9) )?

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Correct Answer

B. \(x^2+5x-36\)सही विस्तार

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पदों का योग (5) और गुणन (-36) है। परीक्षा में मिश्रित चिह्नों में सावधानी रखें। / The sum of constants is (5) and the product is (-36). Exam tip: be careful with mixed signs.

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Question 28/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2x-7)(2x+7) ) में कौन-सा पद नहीं आएगा?

Which term will not appear in ( (2x-7)(2x+7) )?

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Correct Answer

C. (28x)मध्य पद

Explanation

Simple Explanation

विपरीत चिह्नों के कारण मध्य पद कट जाता है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b) ) में मध्य पद नहीं आता। / Due to opposite signs, the middle term cancels. Exam tip: ( (a+b)(a-b) ) has no middle term.

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Question 29/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (a+2b)2-(a-2b)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a+2b)2-(a-2b)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8ab)सही मान

Explanation

Simple Explanation

यह (4ab) पहचान है जहाँ दूसरा पद (2b) है, इसलिए \(4\cdot a\cdot2b=8ab\)। परीक्षा में दूसरे पद को पूरा लें। / This uses the (4ab) identity with second term (2b), so \(4\cdot a\cdot2b=8ab\). Exam tip: take the full second term.

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Question 30/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (3x+2)2+(3x-2)2 ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by simplifying ( (3x+2)2+(3x-2)2 )?

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Correct Answer

A. \(18x^2+8\)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

योग पहचान से (2(3x)2+2(2)2=18x-2+8) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद कटते हैं। / Using the sum identity gives (2(3x)2+2(2)2=18x-2+8). Exam tip: middle terms cancel.

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Question 31/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( x^2-49 \) को गुणनखंडों में लिखिए।

Write \( x^2-49 \) in factors.

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Correct Answer

B. ( (x+7)(x-7) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

\(49=7^2\) इसलिए (x-2-49=(x+7)(x-7))। परीक्षा में वर्गमूल पहचानें। / Since \(49=7^2\), (x-2-49=(x+7)(x-7)). Exam tip: identify square roots.

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Question 32/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 121-4y^2 \) का गुणनखंडन क्या है?

What is the factorisation of \( 121-4y^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( (11+2y)(11-2y) )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

\(121=11^2\) और (4y-2=(2y)2) है। परीक्षा में दोनों वर्गों को पहचानें। / \(121=11^2\) and (4y-2=(2y)2). Exam tip: identify both squares.

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Question 33/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+5)2 ) और \(x^2+25\) में अंतर क्या है?

What is the difference between ( (x+5)2 ) and \(x^2+25\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ( (x+5)2 ) में (10x) अतिरिक्त होता है( (x+5)2 ) has extra (10x)

Explanation

Simple Explanation

( (x+5)2=x-2+10x+25 ) है। परीक्षा में मध्य पद छोड़ने की गलती न करें। / ( (x+5)2=x-2+10x+25 ). Exam tip: do not omit the middle term.

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Question 34/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2p-3)2 ) और \(4p^2-9\) में सही अंतर कौन-सा है?

What is the correct difference between ( (2p-3)2 ) and \(4p^2-9\)?

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Correct Answer

A. पहला \(4p^2-12p+9\) है और दूसरा ((2p+3)(2p-3)) हैFirst is \(4p^2-12p+9\) and second is ((2p+3)(2p-3))

Explanation

Simple Explanation

एक पूर्ण वर्ग है और दूसरा वर्गों का अंतर है। परीक्षा में कोष्ठक वर्ग और वर्गों के अंतर को अलग पहचानें। / One is a perfect square and the other is difference of squares. Exam tip: distinguish bracket square from difference of squares.

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Question 35/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (a+b+c)2 ) में \(a^2+b^2+c^2\) के अलावा कौन-सा भाग जुड़ता है?

Apart from \(a^2+b^2+c^2\), what part is added in ( (a+b+c)2 )?

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Correct Answer

B. (2ab+2bc+2ca)सही भाग

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में हर जोड़ी का दोहरा गुणन जुड़ता है। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) याद रखें। / In the square of three terms, the double product of each pair is added. Exam tip: remember (2ab+2bc+2ca).

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Question 36/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+2y+3z)2 ) में (yz) वाला पद क्या होगा?

What is the term containing (yz) in ( (x+2y+3z)2 )?

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Correct Answer

C. (12yz)दोहरा गुणन

Explanation

Simple Explanation

(yz) पद \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\) है। परीक्षा में (2) गुणक लगाना न भूलें। / The (yz) term is \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\). Exam tip: do not forget the factor (2).

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Question 37/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (4x+5)2 ) का स्थिर पद कौन-सा है?

What is the constant term in ( (4x+5)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (25)सही स्थिर पद

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद \(5^2=25\) होता है। परीक्षा में स्थिर पद के लिए अंतिम संख्या का वर्ग करें। / The constant term is \(5^2=25\). Exam tip: square the last number for the constant term.

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Question 38/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (6a-5b)2 ) में (ab) का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of (ab) in ( (6a-5b)2 )?

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Correct Answer

C. - (60)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद \(-2\cdot6a\cdot5b=-60ab\) है। परीक्षा में गुणांक और चिह्न दोनों देखें। / The middle term is \(-2\cdot6a\cdot5b=-60ab\). Exam tip: check both coefficient and sign.

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Question 39/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+6)(x-1) ) में स्थिर पद क्या है?

What is the constant term in ( (x+6)(x-1) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. - (6)सही स्थिर पद

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद (6\cdot(-1)=-6) है। परीक्षा में स्थिर पदों का गुणन करें। / The constant term is (6\cdot(-1)=-6). Exam tip: multiply the constants.

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Question 40/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+6)(x-1) ) में (x) का गुणांक कौन-सा है?

What is the coefficient of (x) in ( (x+6)(x-1) )?

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Correct Answer

A. (5)सही गुणांक

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पदों का योग (6+(-1)=5) है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों के योग से लें। / The sum of constants is (6+(-1)=5). Exam tip: take the coefficient of (x) from the sum of constants.

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Question 41/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 1002^2 \) के लिए कौन-सा पहचान रूप सबसे उपयुक्त है?

Which identity form is most suitable for \( 1002^2 \)?

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Correct Answer

A. ( (1000+2)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

(1002=1000+2) इसलिए योग के वर्ग की पहचान उपयोगी है। परीक्षा में बड़ी संख्याओं में निकट आधार लें। / Since (1002=1000+2), the square of sum identity is useful. Exam tip: use a nearby base for large numbers.

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Question 42/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 1002^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 1002^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1004004)सही मान

Explanation

Simple Explanation

\(1002^2=1000000+4000+4=1004004\) है। परीक्षा में \(2\cdot1000\cdot2\) जोड़ें। / \(1002^2=1000000+4000+4=1004004\). Exam tip: add \(2\cdot1000\cdot2\).

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Question 43/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 999^2 \) को किस रूप में निकालना सबसे आसान है?

Which form is easiest for finding \( 999^2 \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ( (1000-1)2 )सही रूप

Explanation

Simple Explanation

(999=1000-1) इसलिए घटाव के वर्ग की पहचान लगाएँ। परीक्षा में निकट आधार (1000) लें। / Since (999=1000-1), use the square of difference identity. Exam tip: take nearby base (1000).

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Question 44/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (a+3b)2-(a-3b)2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (a+3b)2-(a-3b)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12ab)सही मान

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot a\cdot3b=12ab\) मिलता है। परीक्षा में (b) के साथ गुणांक (3) को पूरा लें। / We get \(4\cdot a\cdot3b=12ab\). Exam tip: take the coefficient (3) with (b) fully.

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Question 45/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (5x+4)2-(5x-4)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (5x+4)2-(5x-4)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (40x)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot5x\cdot4=80x\) नहीं, ध्यान दें: (a=5x), (b=4), इसलिए (4ab=80x)। / \(4\cdot5x\cdot4=80x\), not (40x). Exam tip: calculate (4ab) carefully.

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Question 46/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (5x+4)2-(5x-4)2 ) का सही मान कौन-सा है?

Which is the correct value of ( (5x+4)2-(5x-4)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (80x)सही मान

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) में (a=5x) और (b=4) है, इसलिए (80x) मिलता है। परीक्षा में पूरे (a) को लें। / In ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ), (a=5x) and (b=4), so (80x) is obtained. Exam tip: take the full (a).

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Question 47/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2a+b+c)2 ) में (bc) वाला पद क्या होगा?

What is the term containing (bc) in ( (2a+b+c)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2bc)सही पद

Explanation

Simple Explanation

(b) और (c) की जोड़ी से (2bc) आता है। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन करें। / The pair (b) and (c) gives (2bc). Exam tip: take the double product of every pair.

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Question 48/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (3u+2v+1)2 ) में स्थिर पद क्या होगा?

What will be the constant term in ( (3u+2v+1)2 )?

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Correct Answer

A. (1)सही स्थिर पद

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद \(1^2=1\) है। परीक्षा में स्थिर पद केवल स्थिर संख्या के वर्ग से आता है। / The constant term is \(1^2=1\). Exam tip: the constant term comes from the square of the constant number.

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Question 49/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x+y)2-x-2-y-2 ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (x+y)2-x-2-y-2 ).

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Correct Answer

B. (2xy)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

( (x+y)2=x-2+2xy+y-2 ), इसलिए \(x^2\) और \(y^2\) कटकर (2xy) बचता है। परीक्षा में विस्तार के बाद घटाएँ। / ( (x+y)2=x-2+2xy+y-2 ), so \(x^2\) and \(y^2\) cancel leaving (2xy). Exam tip: expand and subtract.

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Question 50/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (x-y)2-x-2-y-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x-y)2-x-2-y-2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. - (2xy)सही परिणाम

Explanation

Simple Explanation

( (x-y)2=x-2-2xy+y-2 ), इसलिए (-2xy) बचता है। परीक्षा में ऋण मध्य पद देखें। / ( (x-y)2=x-2-2xy+y-2 ), so (-2xy) remains. Exam tip: check the negative middle term.

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Question 51/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

( (2x+3)(2x-3) ) और ( (2x-3)2 ) में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between ( (2x+3)(2x-3) ) and ( (2x-3)2 )?

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Correct Answer

A. पहला वर्गों का अंतर है, दूसरा पूर्ण वर्ग हैFirst is difference of squares, second is perfect square

Explanation

Simple Explanation

( (2x+3)(2x-3)=4x-2-9 ) और ( (2x-3)2=4x-2-12x+9 )। परीक्षा में चिह्न और कोष्ठक पहचानें। / ( (2x+3)(2x-3)=4x-2-9 ) and ( (2x-3)2=4x-2-12x+9 ). Exam tip: identify signs and brackets.

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Question 52/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

\( 39^2 \) को ( (40-1)2 ) से निकालने पर कौन-सा मध्य पद घटेगा?

When finding \( 39^2 \) using ( (40-1)2 ), which middle term will be subtracted?

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Correct Answer

B. (80)सही मध्य पद

Explanation

Simple Explanation

( (40-1)2=402-2\cdot40\cdot1+1 ), इसलिए (80) घटेगा। परीक्षा में (2ab) घटाएँ। / ( (40-1)2=402-2\cdot40\cdot1+1 ), so (80) is subtracted. Exam tip: subtract (2ab).

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Question 53/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 62

बीजीय पहचानों का सही उपयोग कब सबसे अधिक लाभ देता है?

When is the correct use of algebraic identities most useful?

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Correct Answer

A. जब व्यंजक को जल्दी विस्तार, सरल या गुणनखंड करना होWhen an expression has to be expanded, simplified or factorised quickly

Explanation

Simple Explanation

पहचानें लंबी गणना को छोटा और व्यवस्थित करती हैं। परीक्षा में पहले पहचान पहचानें फिर हल करें। / Identities make long calculations shorter and systematic. Exam tip: identify the identity first, then solve.

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Question 54/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+3)2 ) का सही प्रसार कौन सा है?

What is the correct expansion of ( (2x+3)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4x^2+12x+9\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=2x) और (b=3) है। (2ab=12x) इसलिए सही प्रसार \(4x^2+12x+9\) है। / Here (a=2x) and (b=3). Since (2ab=12x), the correct expansion is \(4x^2+12x+9\).

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Question 55/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+7)(x-2) ) का प्रसार चुनिए।

Choose the expansion of ( (x+7)(x-2) ).

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Correct Answer

C. \(x^2+5x-14\)

Explanation

Simple Explanation

(x) का गुणांक (7-2=5) और स्थिर पद (7\cdot(-2)=-14) है। परीक्षा में चिन्हों का ध्यान रखें। / The coefficient of (x) is (7-2=5) and the constant term is (7\cdot(-2)=-14). Exam tip: watch the signs.

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Question 56/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (5a+2b)(5a-2b) ) किसके बराबर है?

What is ( (5a+2b)(5a-2b) ) equal to?

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Correct Answer

D. \(25a^2-4b^2\)

Explanation

Simple Explanation

यह \(a^2-b^2\) वाली सर्वसमिका का रूप है। ((5a)2=25a-2) और ((2b)2=4b-2) है। / This is the identity form \(a^2-b^2\). ((5a)2=25a-2) and ((2b)2=4b-2).

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Question 57/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 98^2 \) को सर्वसमिका से निकालने के लिए सबसे अच्छा रूप कौन सा है?

Which is the best form to find \( 98^2 \) using an identity?

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Correct Answer

A. ( (100-2)2 )

Explanation

Simple Explanation

(98=100-2) लिखने से गणना आसान होती है। परीक्षा में नजदीकी गोल संख्या चुनना उपयोगी है। / Writing (98=100-2) makes calculation easy. Exam tip: choose a nearby round number.

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Question 58/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( x^2+16x+64 \) किसका पूर्ण वर्ग है?

\( x^2+16x+64 \) is the perfect square of what?

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Correct Answer

B. ( (x+8)2 )

Explanation

Simple Explanation

\(64=8^2\) और \(16x=2\cdot x\cdot8\) है। इसलिए यह ( (x+8)2 ) है। / \(64=8^2\) and \(16x=2\cdot x\cdot8\). Therefore it is ( (x+8)2 ).

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Question 59/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( p^2-18p+81 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( p^2-18p+81 \)?

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Correct Answer

C. ( (p-9)2 )

Explanation

Simple Explanation

\(81=9^2\) और बीच का पद (-18p) है। इसलिए यह ( (p-9)2 ) है। / \(81=9^2\) and the middle term is (-18p). So it is ( (p-9)2 ).

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Question 60/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 103\times97 \) का मान निकालने के लिए कौन सी सर्वसमिका उपयोगी है?

Which identity is useful to calculate \( 103\times97 \)?

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Correct Answer

D. ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 )

Explanation

Simple Explanation

(103=100+3) और (97=100-3) है। इसलिए अंतर के वर्गों की सर्वसमिका सबसे सरल है। / (103=100+3) and (97=100-3). So the difference of squares identity is simplest.

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Question 61/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b+c)2 ) का सही प्रसार कौन सा है?

What is the correct expansion of ( (a+b+c)2 )?

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Correct Answer

A. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में सभी वर्ग और दो-दो गुणनफल के दोगुने पद आते हैं। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) न भूलें। / The square of three terms includes all squares and twice each pair product. Exam tip: do not forget (2ab+2bc+2ca).

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Question 62/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2m+n-1)2 ) में (mn) वाला पद क्या है?

What is the (mn)-term in ( (2m+n-1)2 )?

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Correct Answer

C. (4mn)

Explanation

Simple Explanation

(2m) और (n) से \(2\cdot2m\cdot n=4mn\) मिलता है। परीक्षा में केवल संबंधित जोड़े को देखें। / From (2m) and (n), \(2\cdot2m\cdot n=4mn\). Exam tip: look only at the related pair.

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Question 63/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x-3)(x+8) ) का स्थिर पद क्या है?

What is the constant term of ( (x-3)(x+8) )?

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Correct Answer

D. (-24)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद ((-3)\cdot8=-24) है। परीक्षा में स्थिर पद के लिए केवल संख्याओं को गुणा करें। / The constant term is ((-3)\cdot8=-24). Exam tip: multiply only the numbers for the constant term.

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Question 64/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+4)(x+9) ) में (x) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (x) in ( (x+4)(x+9) )?

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Correct Answer

A. (13)

Explanation

Simple Explanation

( (x+a)(x+b) ) में (x) का गुणांक (a+b) होता है। यहाँ (4+9=13) है। / In ( (x+a)(x+b) ), the coefficient of (x) is (a+b). Here (4+9=13).

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Question 65/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x-6)(x-5) ) का प्रसार कौन सा है?

Which is the expansion of ( (x-6)(x-5) )?

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Correct Answer

B. \(x^2-11x+30\)

Explanation

Simple Explanation

(x) का गुणांक (-6-5=-11) और स्थिर पद (30) है। परीक्षा में दो ऋणात्मक संख्याओं का गुणन धनात्मक होता है। / The coefficient of (x) is (-6-5=-11) and the constant term is (30). Exam tip: product of two negative numbers is positive.

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Question 66/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (4p-3q)2 ) का सही प्रसार कौन सा है?

Which is the correct expansion of ( (4p-3q)2 )?

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Correct Answer

C. \(16p^2-24pq+9q^2\)

Explanation

Simple Explanation

बीच का पद \(-2\cdot4p\cdot3q=-24pq\) है। परीक्षा में गुणांकों के वर्ग और चिन्ह दोनों देखें। / The middle term is \(-2\cdot4p\cdot3q=-24pq\). Exam tip: check both coefficient squares and sign.

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Question 67/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 1005^2-995^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 1005^2-995^2 \)?

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Correct Answer

B. (20000)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(2000\cdot10=20000\) मिलता है। परीक्षा में सीधे योग और अंतर निकालें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), we get \(2000\cdot10=20000\). Exam tip: directly find sum and difference.

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Question 68/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+5)2-(x-5)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+5)2-(x-5)2 )?

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Correct Answer

C. (20x)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है। यहाँ (a=x) और (b=5) इसलिए (20x) मिलेगा। / ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ). Here (a=x) and (b=5), so the result is (20x).

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Question 69/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+5)2+(x-5)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+5)2+(x-5)2 )?

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Correct Answer

B. \(2x^2+50\)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2+(a-b)2=2a-2+2b-2 ) होता है। यहाँ \(2x^2+2\cdot25=2x^2+50\) है। / ( (a+b)2+(a-b)2=2a-2+2b-2 ). Here it is \(2x^2+2\cdot25=2x^2+50\).

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Question 70/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 49^2 \) निकालने के लिए (49) को किस रूप में लिखना सबसे सरल है?

To calculate \(49^2\), writing (49) in which form is simplest?

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Correct Answer

C. (50-1)

Explanation

Simple Explanation

(49=50-1) लिखने से ( (a-b)2 ) का उपयोग आसान होता है। परीक्षा में नजदीकी गोल संख्या लें। / Writing (49=50-1) makes use of ( (a-b)2 ) easy. Exam tip: take a nearby round number.

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Question 71/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+3y)2-(2x-3y)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3y)2-(2x-3y)2 )?

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Correct Answer

B. (24xy)

Explanation

Simple Explanation

यह ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है जहाँ (a=2x) और (b=3y) है। इसलिए (24xy) मिलता है। / This is ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ), where (a=2x) and (b=3y). So it gives (24xy).

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Question 72/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 73^2-27^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 73^2-27^2 \)?

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Correct Answer

A. (4600)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(100\cdot46=4600\) है। परीक्षा में बड़े वर्ग अलग-अलग न निकालें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), \(100\cdot46=4600\). Exam tip: do not calculate both squares separately.

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Question 73/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (3x+2)(3x+5) ) का प्रसार कौन सा है?

Which is the expansion of ( (3x+2)(3x+5) )?

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Correct Answer

B. \(9x^2+21x+10\)

Explanation

Simple Explanation

\(3x\cdot5+2\cdot3x=15x+6x=21x\) है। परीक्षा में दोनों क्रॉस पद जोड़ें। / \(3x\cdot5+2\cdot3x=15x+6x=21x\). Exam tip: add both cross terms.

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Question 74/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 2x^2+12x+18 \) को सरल गुणनखंड रूप में कौन सा लिखा जा सकता है?

Which can be written as the simplified factor form of \( 2x^2+12x+18 \)?

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Correct Answer

A. (2(x+3)2)

Explanation

Simple Explanation

पहले (2) सामान्य लें तो (2\(x^2+6x+9\)) मिलेगा। अंदर का भाग ( (x+3)2 ) है। / First take common (2), giving (2\(x^2+6x+9\)). The inside part is ( (x+3)2 ).

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Question 75/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 9a^2-25b^2 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( 9a^2-25b^2 \)?

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Correct Answer

C. ( (3a+5b)(3a-5b) )

Explanation

Simple Explanation

(9a-2=(3a)2) और (25b-2=(5b)2) है। इसलिए अंतर के वर्गों का नियम लगेगा। / (9a-2=(3a)2) and (25b-2=(5b)2). Therefore the difference of squares rule applies.

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Question 76/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b+c)2 ) में (ab) वाला पद किससे बनता है?

In ( (a+b+c)2 ), from where is the (ab)-term formed?

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Correct Answer

B. (2ab) सेFrom (2ab)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में हर दो पदों का दोगुना गुणनफल आता है। (a) और (b) से (2ab) मिलता है। / In the square of three terms, twice the product of every pair appears. From (a) and (b), we get (2ab).

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Question 77/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+y+1)2 ) में स्थिर पद क्या है?

What is the constant term in ( (2x+y+1)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (1)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद \(1^2=1\) से आता है। परीक्षा में केवल बिना चर वाले पद को स्थिर पद मानें। / The constant term comes from \(1^2=1\). Exam tip: only the term without variables is the constant term.

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Question 78/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+2)2-\(x^2+4\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)2-\(x^2+4\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4x)

Explanation

Simple Explanation

( (x+2)2=x-2+4x+4 ) है। \(x^2+4\) घटाने पर (4x) बचता है। / ( (x+2)2=x-2+4x+4 ). Subtracting \(x^2+4\) leaves (4x).

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Question 79/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (3x-1)2-\(9x^2+1\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x-1)2-\(9x^2+1\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-6x)

Explanation

Simple Explanation

( (3x-1)2=9x-2-6x+1 ) है। \(9x^2+1\) घटाने पर (-6x) बचता है। / ( (3x-1)2=9x-2-6x+1 ). Subtracting \(9x^2+1\) leaves (-6x).

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Question 80/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b)2=a-2+10ab+b-2 ) हो तो मानक सर्वसमिका के अनुसार बीच के पद में गलती क्या है?

If ( (a+b)2=a-2+10ab+b-2 ), what is the error in the middle term according to the standard identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. बीच का पद (2ab) होना चाहिएThe middle term should be (2ab)

Explanation

Simple Explanation

मानक सर्वसमिका ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) है। परीक्षा में (10ab) जैसा अतिरिक्त गुणांक न लगाएँ। / The standard identity is ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ). Exam tip: do not add an extra coefficient like (10ab).

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Question 81/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x-4)2=x-2-8x+16 ) में (-8x) कैसे आया?

How does (-8x) appear in ( (x-4)2=x-2-8x+16 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(-2\cdot x\cdot4\) सेFrom \(-2\cdot x\cdot4\)

Explanation

Simple Explanation

घटाव वाली वर्ग सर्वसमिका में बीच का पद (-2ab) होता है। यहाँ \(-2\cdot x\cdot4=-8x\) है। / In the minus square identity, the middle term is (-2ab). Here \(-2\cdot x\cdot4=-8x\).

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Question 82/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2a+b)2+(2a-b)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2a+b)2+(2a-b)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8a^2+2b^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2+(u-v)2=2u-2+2v-2 ) है। यहाँ (u=2a) और (v=b) रखने पर \(8a^2+2b^2\) मिलता है। / ( (u+v)2+(u-v)2=2u-2+2v-2 ). With (u=2a) and (v=b), the result is \(8a^2+2b^2\).

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Question 83/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (5x+1)2-(5x-1)2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (5x+1)2-(5x-1)2 )?

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Correct Answer

B. (20x)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) है। यहाँ (u=5x) और (v=1) इसलिए (20x) है। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). Here (u=5x) and (v=1), so it is (20x).

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Question 84/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+3)(x+7)-x-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+3)(x+7)-x-2 )?

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Correct Answer

A. (10x+21)

Explanation

Simple Explanation

( (x+3)(x+7)=x-2+10x+21 ) है। \(x^2\) घटाने पर (10x+21) बचता है। / ( (x+3)(x+7)=x-2+10x+21 ). Subtracting \(x^2\) leaves (10x+21).

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Question 85/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x-2)(x+9)-x-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x-2)(x+9)-x-2 )?

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Correct Answer

B. (7x-18)

Explanation

Simple Explanation

( (x-2)(x+9)=x-2+7x-18 ) है। \(x^2\) घटाने पर (7x-18) मिलता है। / ( (x-2)(x+9)=x-2+7x-18 ). Subtracting \(x^2\) gives (7x-18).

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Question 86/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b)2-\(a^2+b^2\) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (a+b)2-\(a^2+b^2\) )?

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Correct Answer

C. (2ab)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) है। \(a^2+b^2\) घटाने पर (2ab) बचता है। / ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ). Subtracting \(a^2+b^2\) leaves (2ab).

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Question 87/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a-b)2-\(a^2+b^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a-b)2-\(a^2+b^2\) )?

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Correct Answer

C. (-2ab)

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) है। \(a^2+b^2\) घटाने पर (-2ab) बचता है। / ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ). Subtracting \(a^2+b^2\) leaves (-2ab).

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Question 88/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+5)2-25 ) का सरल गुणनखंड रूप क्या है?

What is the simplified factor form of ( (2x+5)2-25 )?

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Correct Answer

A. (4x(x+5))

Explanation

Simple Explanation

पहले ( (2x+5)2-52 ) को \(a^2-b^2\) मानें। फिर ( (2x)(2x+10)=4x(x+5) ) मिलता है। / First treat ( (2x+5)2-52 ) as \(a^2-b^2\). Then ( (2x)(2x+10)=4x(x+5) ).

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Question 89/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 4x^2+12x+9 \) किसका वर्ग है?

\( 4x^2+12x+9 \) is the square of what?

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Correct Answer

B. ( (2x+3)2 )

Explanation

Simple Explanation

(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\) है। बीच का पद \(2\cdot2x\cdot3=12x\) है। / (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\). The middle term is \(2\cdot2x\cdot3=12x\).

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Question 90/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 16y^2-40y+25 \) किसका वर्ग है?

\( 16y^2-40y+25 \) is the square of what?

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Correct Answer

C. ( (4y-5)2 )

Explanation

Simple Explanation

(16y-2=(4y)2) और \(25=5^2\) है। ऋणात्मक बीच का पद इसे ( (4y-5)2 ) बनाता है। / (16y-2=(4y)2) and \(25=5^2\). The negative middle term makes it ( (4y-5)2 ).

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Question 91/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+a)(x+b) ) का सामान्य प्रसार कौन सा है?

What is the general expansion of ( (x+a)(x+b) )?

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Correct Answer

D. (x-2+(a+b)x+ab)

Explanation

Simple Explanation

दो क्रॉस पद (ax) और (bx) मिलकर ((a+b)x) बनाते हैं। परीक्षा में स्थिर पद (ab) याद रखें। / The two cross terms (ax) and (bx) combine to form ((a+b)x). Exam tip: remember the constant term (ab).

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Question 92/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x+1)(2x+7) ) में (x) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (x) in ( (2x+1)(2x+7) )?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस पद \(2x\cdot7=14x\) और \(1\cdot2x=2x\) हैं। कुल (16x) है। / The cross terms are \(2x\cdot7=14x\) and \(1\cdot2x=2x\). Total is (16x).

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Question 93/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (3a-2)(3a+8) ) में (a) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (a) in ( (3a-2)(3a+8) )?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस पद \(3a\cdot8=24a\) और \(-2\cdot3a=-6a\) हैं। कुल (18a) है। / The cross terms are \(3a\cdot8=24a\) and \(-2\cdot3a=-6a\). Total is (18a).

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Question 94/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2\) )?

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Correct Answer

B. (2ab+2bc+2ca)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग से वर्ग पद हटाने पर (2ab+2bc+2ca) बचता है। परीक्षा में जोड़ीदार पद याद रखें। / After removing square terms from the three-term square, (2ab+2bc+2ca) remains. Exam tip: remember pairwise terms.

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Question 95/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+2y-3z)2 ) में (xz) वाला पद क्या है?

What is the (xz)-term in ( (x+2y-3z)2 )?

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Correct Answer

B. (-6xz)

Explanation

Simple Explanation

(x) और (-3z) से (2\cdot x\cdot(-3z)=-6xz) मिलता है। परीक्षा में चिन्ह ध्यान से लगाएँ। / From (x) and (-3z), (2\cdot x\cdot(-3z)=-6xz). Exam tip: apply the sign carefully.

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Question 96/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2p-3q+r)2 ) में (pq) वाला पद क्या होगा?

What will be the (pq)-term in ( (2p-3q+r)2 )?

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Correct Answer

C. (-12pq)

Explanation

Simple Explanation

(2p) और (-3q) का दोगुना गुणनफल (2\cdot2p\cdot(-3q)=-12pq) है। परीक्षा में जोड़े और चिन्ह दोनों देखें। / Twice the product of (2p) and (-3q) is (2\cdot2p\cdot(-3q)=-12pq). Exam tip: check both pair and sign.

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Question 97/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 64x^2-1 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( 64x^2-1 \)?

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Correct Answer

A. ( (8x+1)(8x-1) )

Explanation

Simple Explanation

(64x-2=(8x)2) और \(1=1^2\) है। इसलिए \(a^2-b^2\) का नियम लगेगा। / (64x-2=(8x)2) and \(1=1^2\). Therefore the rule \(a^2-b^2\) applies.

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Question 98/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

\( 121-4y^2 \) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factor form of \( 121-4y^2 \)?

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Correct Answer

B. ( (11+2y)(11-2y) )

Explanation

Simple Explanation

\(121=11^2\) और (4y-2=(2y)2) है। अंतर के वर्गों से ( (11+2y)(11-2y) ) मिलेगा। / \(121=11^2\) and (4y-2=(2y)2). Difference of squares gives ( (11+2y)(11-2y) ).

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Question 99/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+6)(x-6)+36 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+6)(x-6)+36 )?

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Correct Answer

C. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (x+6)(x-6)=x-2-36 ) है। फिर (36) जोड़ने पर \(x^2\) बचता है। / ( (x+6)(x-6)=x-2-36 ). Adding (36) leaves \(x^2\).

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Question 100/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (3x+4)2-(3x-4)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x+4)2-(3x-4)2 )?

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Correct Answer

A. (48x)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)2-(u-v)2=4uv ) है। यहाँ (u=3x) और (v=4) इसलिए (48x) मिलेगा। / ( (u+v)2-(u-v)2=4uv ). Here (u=3x) and (v=4), so the result is (48x).

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Question 101/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x+1)(x+2)(x+3) ) को पहले दो गुणनखंडों से शुरू करने पर कौन सा मध्य रूप सही है?

When starting ( (x+1)(x+2)(x+3) ) with the first two factors, which intermediate form is correct?

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Correct Answer

A. ( \(x^2+3x+2\)(x+3) )

Explanation

Simple Explanation

पहले ( (x+1)(x+2)=x-2+3x+2 ) है। परीक्षा में छोटे चरण सही रखें। / First ( (x+1)(x+2)=x-2+3x+2 ). Exam tip: keep small steps correct.

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Question 102/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (2x-3)(2x+9) ) में (x) का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of (x) in ( (2x-3)(2x+9) )?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस पद \(2x\cdot9=18x\) और \(-3\cdot2x=-6x\) हैं। कुल (12x) है। / The cross terms are \(2x\cdot9=18x\) and \(-3\cdot2x=-6x\). Total is (12x).

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Question 103/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 63

( (x-5)(x+11) ) का प्रसार करने पर (x) का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of (x) after expanding ( (x-5)(x+11) )?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस पद (11x) और (-5x) हैं, इसलिए कुल (6x) मिलता है। परीक्षा में (x) के गुणांक के लिए संख्याओं का बीजगणितीय योग करें। / The cross terms are (11x) and (-5x), so the total is (6x). Exam tip: take the algebraic sum of numbers for the coefficient of (x).

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Question 104/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+5)2-(2x-5)2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (2x+5)2-(2x-5)2 )?

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Correct Answer

B. (40x)

Explanation

Simple Explanation

यह ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) है जहाँ (a=2x) और (b=5)। परीक्षा में (4ab) पहचान जल्दी लगाएँ। / This is ( (a+b)2-(a-b)2=4ab ) where (a=2x) and (b=5). Exam tip: use the (4ab) identity quickly.

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Question 105/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3a-4b)2 ) का सही विस्तार चुनिए।

Choose the correct expansion of ( (3a-4b)2 ).

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Correct Answer

A. \(9a^2-24ab+16b^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)2 ) में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में गुणांक का वर्ग और (2ab) दोनों ध्यान रखें। / In ( (a-b)2 ) the middle term is negative. Exam tip: keep both coefficient squares and (2ab) correct.

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Question 106/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+6)(x-2) ) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ( (x+6)(x-2) )?

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Correct Answer

B. \(x^2+4x-12\)

Explanation

Simple Explanation

(6+(-2)=4) और \(6\times(-2)=-12\)। परीक्षा में चिन्हों के साथ जोड़ और गुणन अलग जाँचें। / (6+(-2)=4) and \(6\times(-2)=-12\). Exam tip: check addition and multiplication with signs separately.

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Question 107/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 104^2-96^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 104^2-96^2 \)?

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Correct Answer

C. (1600)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)) से \(200\times8=1600\)। परीक्षा में अंतर वर्ग को गुणनफल में बदलें। / Using (a-2-b-2=(a+b)(a-b)), \(200\times8=1600\). Exam tip: convert difference of squares into a product.

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Question 108/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (5p+2q)(5p-2q) ) का गुणनफल क्या है?

What is the product of ( (5p+2q)(5p-2q) )?

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Correct Answer

A. \(25p^2-4q^2\)

Explanation

Simple Explanation

यह ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ) का रूप है। परीक्षा में ((5p)2) और ((2q)2) सही करें। / This is ( (a+b)(a-b)=a-2-b-2 ). Exam tip: square ((5p)2) and ((2q)2) correctly.

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Question 109/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+3b+c)2 ) में (6ab) किससे आता है?

In ( (a+3b+c)2 ), where does (6ab) come from?

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Correct Answer

B. \(2\times a\times3b\) सेFrom \(2\times a\times3b\)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में हर जोड़े का दुगुना गुणन आता है। परीक्षा में मिश्र पदों की जोड़ी पहचानें। / In the square of three terms, twice the product of each pair appears. Exam tip: identify the pair for mixed terms.

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Question 110/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+y+3)2 ) में (x) वाला रैखिक पद क्या है?

What is the linear term containing (x) in ( (2x+y+3)2 )?

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Correct Answer

B. (12x)

Explanation

Simple Explanation

\(2\times2x\times3=12x\) रैखिक (x) पद देता है। परीक्षा में स्थिर पद के साथ बने मिश्र पद को अलग पहचानें। / \(2\times2x\times3=12x\) gives the linear (x) term. Exam tip: identify the mixed term formed with the constant separately.

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Question 111/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-5)2+(x+5)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x-5)2+(x+5)2 )?

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Correct Answer

A. \(2x^2+50\)

Explanation

Simple Explanation

जोड़ने पर (10x) और (-10x) कट जाते हैं। परीक्षा में विपरीत मध्य पदों के कटने को पहचानें। / On adding, (10x) and (-10x) cancel. Exam tip: notice cancellation of opposite middle terms.

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Question 112/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (m+4)2-\(m^2+16\) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (m+4)2-\(m^2+16\) )?

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Correct Answer

B. (8m)

Explanation

Simple Explanation

( (m+4)2=m-2+8m+16 ) है इसलिए \(m^2+16\) घटाने पर (8m) बचेगा। परीक्षा में समान पद काटें। / ( (m+4)2=m-2+8m+16 ), so subtracting \(m^2+16\) leaves (8m). Exam tip: cancel like terms.

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Question 113/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 87\times93 \) को पहचान से निकालने पर उत्तर क्या है?

What is \( 87\times93 \) using an identity?

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Correct Answer

A. (8091)

Explanation

Simple Explanation

(87\times93=(90-3)(90+3)=902-32=8091)। परीक्षा में समान केंद्र वाली संख्याओं पर \(a^2-b^2\) लगाएँ। / (87\times93=(90-3)(90+3)=902-32=8091). Exam tip: use \(a^2-b^2\) for numbers around the same centre.

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Question 114/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (4x-3)(4x+3)+9 ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (4x-3)(4x+3)+9 ).

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Correct Answer

B. \(16x^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (4x-3)(4x+3)=16x-2-9 ) और (+9) से \(16x^2\) मिलता है। परीक्षा में पहले अंतर वर्ग पहचानें। / ( (4x-3)(4x+3)=16x-2-9 ), and (+9) gives \(16x^2\). Exam tip: identify difference of squares first.

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Question 115/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)(x+7) ) में स्थिर पद और (x) का गुणांक क्रमशः क्या हैं?

In ( (x+2)(x+7) ), what are the constant term and coefficient of (x) respectively?

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Correct Answer

A. (14) और (9)(14) and (9)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद \(2\times7=14\) और (x) का गुणांक (2+7=9) है। परीक्षा में योग और गुणन अलग रखें। / The constant term is \(2\times7=14\) and the coefficient of (x) is (2+7=9). Exam tip: keep sum and product separate.

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Question 116/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( x^2-22x+121 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( x^2-22x+121 \)?

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Correct Answer

C. ( (x-11)2 )

Explanation

Simple Explanation

\(121=11^2\) और मध्य पद \(-22x=-2\times x\times11\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((a-b)2) पहचानें। / \(121=11^2\) and the middle term is \(-22x=-2\times x\times11\). Exam tip: identify ((a-b)2) from the negative middle term.

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Question 117/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (7a+2b)2-(7a-2b)2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (7a+2b)2-(7a-2b)2 )?

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Correct Answer

C. (56ab)

Explanation

Simple Explanation

यह (4AB) है जहाँ (A=7a) और (B=2b)। परीक्षा में \(4\times7a\times2b=56ab\) करें। / This is (4AB) where (A=7a) and (B=2b). Exam tip: calculate \(4\times7a\times2b=56ab\).

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Question 118/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2p+3q)2+(2p-3q)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2p+3q)2+(2p-3q)2 )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8p^2+18q^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (A+B)2+(A-B)2=2A-2+2B-2 ) है। परीक्षा में मिश्र पद कट जाते हैं। / ( (A+B)2+(A-B)2=2A-2+2B-2 ). Exam tip: mixed terms cancel.

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Question 119/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 203^2 \) निकालने के लिए सबसे उपयोगी रूप कौन सा है?

Which is the most useful form to find \( 203^2 \)?

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Correct Answer

A. ( (200+3)2 )

Explanation

Simple Explanation

(203) को (200+3) लिखना आसान है। परीक्षा में बड़ी संख्या को निकट सरल संख्या से तोड़ें। / Writing (203) as (200+3) is easy. Exam tip: split a large number near a simple number.

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Question 120/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 197^2 \) का मान पहचान से क्या होगा?

What is the value of \( 197^2 \) using an identity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (38809)

Explanation

Simple Explanation

(197=200-3) इसलिए ( (200-3)2=40000-1200+9=38809 )। परीक्षा में ( (a-b)2 ) में मध्य पद घटाएँ। / (197=200-3), so ( (200-3)2=40000-1200+9=38809 ). Exam tip: subtract the middle term in ( (a-b)2 ).

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Question 121/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+y)2-\(x^2+y^2\) ) किसके बराबर है?

What is ( (x+y)2-\(x^2+y^2\) ) equal to?

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Correct Answer

B. (2xy)

Explanation

Simple Explanation

( (x+y)2=x-2+2xy+y-2 ) है इसलिए \(x^2+y^2\) घटाने पर (2xy) बचता है। परीक्षा में मध्य पद पहचानें। / ( (x+y)2=x-2+2xy+y-2 ), so subtracting \(x^2+y^2\) leaves (2xy). Exam tip: identify the middle term.

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Question 122/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-y)2-\(x^2+y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x-y)2-\(x^2+y^2\) )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-2xy)

Explanation

Simple Explanation

( (x-y)2=x-2-2xy+y-2 ) से \(x^2+y^2\) घटाने पर (-2xy) मिलता है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद पर ध्यान दें। / ( (x-y)2=x-2-2xy+y-2 ), subtracting \(x^2+y^2\) gives (-2xy). Exam tip: watch the negative middle term.

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Question 123/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2\) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (a+b+c)2-\(a^2+b^2+c^2\) )?

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Correct Answer

B. (2ab+2bc+2ca)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में अतिरिक्त मिश्र पद (2ab+2bc+2ca) होते हैं। परीक्षा में सभी तीन जोड़े याद रखें। / In the square of three terms, the extra mixed terms are (2ab+2bc+2ca). Exam tip: remember all three pairs.

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Question 124/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+4)(x-9) ) का विस्तार कौन सा है?

Which is the expansion of ( (x+4)(x-9) )?

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Correct Answer

A. \(x^2-5x-36\)

Explanation

Simple Explanation

(4+(-9)=-5) और \(4\times(-9)=-36\)। परीक्षा में चिन्हों को ध्यान से जोड़ें। / (4+(-9)=-5) and \(4\times(-9)=-36\). Exam tip: add signs carefully.

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Question 125/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-8)(x-3) ) में (x) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (x) in ( (x-8)(x-3) )?

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Correct Answer

B. (-11)

Explanation

Simple Explanation

((-8)+(-3)=-11) इसलिए (x) का गुणांक (-11) है। परीक्षा में दो ऋण संख्याओं का योग ऋणात्मक रहता है। / ((-8)+(-3)=-11), so the coefficient of (x) is (-11). Exam tip: the sum of two negative numbers remains negative.

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Question 126/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( x^2-144 \) का सही गुणनखंड रूप क्या है?

What is the correct factor form of \( x^2-144 \)?

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Correct Answer

A. ( (x+12)(x-12) )

Explanation

Simple Explanation

\(144=12^2\) इसलिए यह \(a^2-b^2\) का रूप है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since \(144=12^2\), this is the form \(a^2-b^2\). Exam tip: identify perfect squares.

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Question 127/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 9x^2-64y^2 \) का गुणनखंड क्या है?

What are the factors of \( 9x^2-64y^2 \)?

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Correct Answer

B. ( (3x+8y)(3x-8y) )

Explanation

Simple Explanation

(9x-2=(3x)2) और (64y-2=(8y)2) है। परीक्षा में दोनों पदों को वर्ग बनाकर देखें। / (9x-2=(3x)2) and (64y-2=(8y)2). Exam tip: view both terms as squares.

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Question 128/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2a+b+c)2 ) में (2bc) के अलावा कौन से मिश्र पद आते हैं?

In ( (2a+b+c)2 ), which mixed terms come besides (2bc)?

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Correct Answer

A. (4ab) और (4ac)(4ab) and (4ac)

Explanation

Simple Explanation

मिश्र पद (2(2a)(b)=4ab) और (2(2a)(c)=4ac) होते हैं। परीक्षा में गुणांक सहित मिश्र पद बनाएँ। / The mixed terms are (2(2a)(b)=4ab) and (2(2a)(c)=4ac). Exam tip: form mixed terms with coefficients.

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Question 129/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+5)2-(x-5)2 ) का मान (80) है तो (x) का मान क्या है?

If ( (x+5)2-(x-5)2 ) is (80), what is (x)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

यह अंतर (20x) के बराबर है इसलिए (20x=80)। परीक्षा में पहले पहचान लगाकर समीकरण सरल करें। / This difference equals (20x), so (20x=80). Exam tip: use the identity first to simplify the equation.

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Question 130/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

यदि ( (x+3)2=x-2+kx+9 ) है तो (k) का मान क्या होगा?

If ( (x+3)2=x-2+kx+9 ), what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद \(2\times x\times3=6x\) है इसलिए (k=6)। परीक्षा में मध्य पद से गुणांक निकालें। / The middle term is \(2\times x\times3=6x\), so (k=6). Exam tip: find the coefficient from the middle term.

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Question 131/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

यदि ( (x-7)2=x-2-kx+49 ) है तो (k) कितना है?

If ( (x-7)2=x-2-kx+49 ), what is (k)?

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद (-14x) है इसलिए (k=14)। परीक्षा में (-kx) में (k) धनात्मक संख्या है। / The middle term is (-14x), so (k=14). Exam tip: in (-kx), (k) is the positive coefficient.

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Question 132/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x+1)2-\(9x^2+1\) ) को सरल कीजिए।

Simplify ( (3x+1)2-\(9x^2+1\) ).

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Correct Answer

B. (6x)

Explanation

Simple Explanation

( (3x+1)2=9x-2+6x+1 ) है। परीक्षा में वर्ग के बाद समान पद घटाएँ। / ( (3x+1)2=9x-2+6x+1 ). Exam tip: subtract like terms after expansion.

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Question 133/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (4a-5)2-\(16a^2+25\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (4a-5)2-\(16a^2+25\) )?

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Correct Answer

B. (-40a)

Explanation

Simple Explanation

विस्तार \(16a^2-40a+25\) है इसलिए समान पद घटकर (-40a) बचता है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद न भूलें। / The expansion is \(16a^2-40a+25\), so like terms cancel leaving (-40a). Exam tip: do not forget the negative middle term.

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Question 134/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 62^2-38^2 \) का मान पहचान से निकालिए।

Find \( 62^2-38^2 \) using an identity.

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Correct Answer

A. (2400)

Explanation

Simple Explanation

(622-382=(62+38)(62-38)=100\times24=2400)। परीक्षा में जोड़ और घटाव पहले करें। / (622-382=(62+38)(62-38)=100\times24=2400). Exam tip: do addition and subtraction first.

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Question 135/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 58\times42 \) का मान ( (50+8)(50-8) ) से क्या होगा?

What is the value of \( 58\times42 \) using ( (50+8)(50-8) )?

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Correct Answer

A. (2436)

Explanation

Simple Explanation

\(50^2-8^2=2500-64=2436\)। परीक्षा में समान केंद्र (50) पहचानें। / \(50^2-8^2=2500-64=2436\). Exam tip: identify the common centre (50).

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Question 136/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+a)(x+b) ) में (x) का गुणांक क्या होता है?

What is the coefficient of (x) in ( (x+a)(x+b) )?

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Correct Answer

C. (a+b)

Explanation

Simple Explanation

विस्तार (x-2+(a+b)x+ab) होता है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों का योग होता है। / The expansion is (x-2+(a+b)x+ab). Exam tip: the coefficient of (x) is the sum of constants.

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Question 137/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-2)(x+11) ) में स्थिर पद क्या है?

What is the constant term in ( (x-2)(x+11) )?

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Correct Answer

B. (-22)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद ((-2)\times11=-22) है। परीक्षा में स्थिर पद पाने के लिए स्थिर संख्याओं का गुणन करें। / The constant term is ((-2)\times11=-22). Exam tip: multiply the constants to get the constant term.

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Question 138/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3)(2x-7) ) का विस्तार क्या है?

What is the expansion of ( (2x+3)(2x-7) )?

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Correct Answer

A. \(4x^2-8x-21\)

Explanation

Simple Explanation

( (2x)(2x)=4x-2 ), ( -14x+6x=-8x ), और \(3\times(-7)=-21\)। परीक्षा में समान पद जोड़ें। / ( (2x)(2x)=4x-2 ), ( -14x+6x=-8x ), and \(3\times(-7)=-21\). Exam tip: combine like terms.

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Question 139/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b)2 ) और \(a^2+b^2\) का अंतर क्या है?

What is the difference between ( (a+b)2 ) and \(a^2+b^2\)?

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Correct Answer

B. (2ab)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ) होता है। परीक्षा में यह आम गलती है कि (2ab) छोड़ दिया जाता है। / ( (a+b)2=a-2+2ab+b-2 ). Exam tip: a common mistake is leaving out (2ab).

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Question 140/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a-b)2 ) और \(a^2-b^2\) का अंतर क्या है?

What is the difference between ( (a-b)2 ) and \(a^2-b^2\)?

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Correct Answer

A. \(2b^2-2ab\)

Explanation

Simple Explanation

( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) है इसलिए \(a^2-b^2\) घटाने पर \(2b^2-2ab\) मिलता है। परीक्षा में दोनों पहचान अलग रखें। / ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ), so subtracting \(a^2-b^2\) gives \(2b^2-2ab\). Exam tip: keep both identities separate.

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Question 141/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

यदि (x+y=9) और (xy=14) है तो \(x^2+y^2\) कितना होगा?

If (x+y=9) and (xy=14), what is \(x^2+y^2\)?

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Correct Answer

A. (53)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+y-2=(x+y)2-2xy=81-28=53)। परीक्षा में दिए गए योग और गुणन का उपयोग करें। / (x-2+y-2=(x+y)2-2xy=81-28=53). Exam tip: use the given sum and product.

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Question 142/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

यदि (p-q=5) और (pq=6) है तो \(p^2+q^2\) का मान क्या है?

If (p-q=5) and (pq=6), what is \(p^2+q^2\)?

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Correct Answer

B. (37)

Explanation

Simple Explanation

(p-2+q-2=(p-q)2+2pq=25+12=37)। परीक्षा में ( (p-q)2=p-2-2pq+q-2 ) से रूप बदलें। / (p-2+q-2=(p-q)2+2pq=25+12=37). Exam tip: rearrange using ( (p-q)2=p-2-2pq+q-2 ).

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Question 143/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

यदि (a+b=10) और (a-b=4) है तो \(a^2-b^2\) कितना होगा?

If (a+b=10) and (a-b=4), what is \(a^2-b^2\)?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a+b)(a-b)=10\times4=40)। परीक्षा में अंतर वर्ग पहचान का सीधा प्रयोग करें। / (a-2-b-2=(a+b)(a-b)=10\times4=40). Exam tip: directly use the difference of squares identity.

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Question 144/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+1)(x+2)(x+3) ) को पहले दो गुणनखंडों से शुरू कर सरल करने पर कौन सा मध्य चरण सही है?

When simplifying ( (x+1)(x+2)(x+3) ) starting with the first two factors, which middle step is correct?

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Correct Answer

A. ( \(x^2+3x+2\)(x+3) )

Explanation

Simple Explanation

( (x+1)(x+2)=x-2+3x+2 ) होता है। परीक्षा में लंबी अभिव्यक्ति को छोटे चरणों में करें। / ( (x+1)(x+2)=x-2+3x+2 ). Exam tip: do long expressions in smaller steps.

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Question 145/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)2-(x+2)(x-2) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)2-(x+2)(x-2) )?

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Correct Answer

A. (4x+8)

Explanation

Simple Explanation

पहला भाग \(x^2+4x+4\) और दूसरा \(x^2-4\) है। घटाने पर (4x+8) मिलता है। / The first part is \(x^2+4x+4\) and the second is \(x^2-4\). Subtraction gives (4x+8).

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Question 146/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x+2)2+(3x-2)2 ) का मान क्या है?

What is the value of ( (3x+2)2+(3x-2)2 )?

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Correct Answer

A. \(18x^2+8\)

Explanation

Simple Explanation

\(2A^2+2B^2\) लगाएँ जहाँ (A=3x) और (B=2)। परीक्षा में मिश्र पद कटते हैं। / Use \(2A^2+2B^2\) where (A=3x) and (B=2). Exam tip: mixed terms cancel.

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Question 147/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x-5)2 ) में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in ( (2x-5)2 )?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

((2x)2=4x-2) इसलिए \(x^2\) का गुणांक (4) है। परीक्षा में गुणांक का भी वर्ग करें। / ((2x)2=4x-2), so the coefficient of \(x^2\) is (4). Exam tip: square the coefficient too.

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Question 148/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+3y)2 ) में \(y^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(y^2\) in ( (x+3y)2 )?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

((3y)2=9y-2) है। परीक्षा में अंतिम पद में गुणांक का वर्ग लेना न भूलें। / ((3y)2=9y-2). Exam tip: do not forget to square the coefficient in the last term.

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Question 149/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+5)(x-5) ) और ( (x-5)2 ) में क्या मुख्य अंतर है?

What is the main difference between ( (x+5)(x-5) ) and ( (x-5)2 )?

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Correct Answer

A. पहला \(x^2-25\) है और दूसरा \(x^2-10x+25\) हैThe first is \(x^2-25\) and the second is \(x^2-10x+25\)

Explanation

Simple Explanation

विपरीत चिन्ह वाले गुणन में मिश्र पद कटता है पर वर्ग में मध्य पद रहता है। परीक्षा में दोनों रूपों को न मिलाएँ। / In opposite-sign product mixed terms cancel but in a square the middle term remains. Exam tip: do not mix the two forms.

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Question 150/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2y+3z)2 ) में (12yz) किस जोड़ी से आता है?

In ( (x+2y+3z)2 ), from which pair does (12yz) come?

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Correct Answer

C. (2y) और (3z)(2y) and (3z)

Explanation

Simple Explanation

\(2\times2y\times3z=12yz\) होता है। परीक्षा में हर मिश्र पद की जोड़ी खोजें। / \(2\times2y\times3z=12yz\). Exam tip: find the pair for each mixed term.

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Question 151/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a-b+c)2 ) में (ab) वाला पद कौन सा होगा?

Which term containing (ab) appears in ( (a-b+c)2 )?

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Correct Answer

B. (-2ab)

Explanation

Simple Explanation

(a) और (-b) का मिश्र पद \(2\times a\times(-b)=-2ab\) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह को पद के साथ रखें। / The mixed term of (a) and (-b) is \(2\times a\times(-b)=-2ab\). Exam tip: keep the negative sign with the term.

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Question 152/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+y)2-(2x-y)2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+y)2-(2x-y)2 )?

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Correct Answer

B. (8xy)

Explanation

Simple Explanation

यह (4AB) है जहाँ (A=2x) और (B=y)। परीक्षा में \(4\times2x\times y=8xy\) करें। / This is (4AB) where (A=2x) and (B=y). Exam tip: calculate \(4\times2x\times y=8xy\).

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Question 153/153 Medium Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

यदि ( (x+k)2=x-2+18x+81 ) है तो (k) का मान क्या होगा?

If ( (x+k)2=x-2+18x+81 ), what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(81=9^2\) और (2k=18) इसलिए (k=9)। परीक्षा में अंतिम पद और मध्य पद दोनों से जाँच करें। / \(81=9^2\) and (2k=18), so (k=9). Exam tip: verify using both the last term and middle term.

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