What is the value of ( 1005^2-995^2 )?( 1005^2-995^2 ) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (20000)(20000)
The direct answer is option B, 20000. Use the difference-of-squares identity \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), with \(a=1005\) and \(b=995\). First find the sum: \(1005+995=2000\). Then find the difference: \(1005-995=10\). Multiply: \(2000\times10=20000\). Option A, 10000, is not the product of the required sum and difference. Option B, 20000, follows exactly from the identity and is correct. Option C, 5000, does not use the correct sum and difference calculation. Option D, 2000, is only the sum of the two numbers, not the final value. This method avoids calculating two large squares separately. Memory cue: square difference means add the numbers, subtract the numbers, then multiply.सीधा उत्तर विकल्प B, 20000, है। सर्वसमिका \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) लगाएँ, जहाँ \(a=1005\) और \(b=995\) हैं। पहले योग निकालें: \(1005+995=2000\)। फिर अंतर निकालें: \(1005-995=10\)। अब गुणा करें: \(2000\times10=20000\)। विकल्प A, 10000, सही योग और अंतर के गुणनफल से नहीं मिलता। विकल्प B, 20000, सर्वसमिका के अनुसार ठीक परिणाम है। विकल्प C, 5000, में आवश्यक गणना नहीं हुई है। विकल्प D, 2000, केवल दोनों संख्याओं का योग है, अंतिम उत्तर नहीं। इस तरीके से दोनों बड़ी संख्याओं के अलग-अलग वर्ग निकालने की जरूरत नहीं पड़ती। याद रखने का तरीका: वर्गों का अंतर हो तो पहले जोड़ो, फिर घटाओ, फिर दोनों को गुणा करो।
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