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Which can be written as the simplified factor form of ( 2x^2+12x+18 )?( 2x^2+12x+18 ) को सरल गुणनखंड रूप में कौन सा लिखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2(x+3)^2\)\(2(x+3)^2\)
Take 2 as a common factor: \(2x^2+12x+18=2(x^2+6x+9)\). Here, \(x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=(x+3)^2\). Therefore, the correct factor form is \(2(x+3)^2\). In contrast, \(2(x+6)^2\) would produce a middle term of \(24x\), so it is incorrect. Exam tip: for a perfect-square trinomial, check whether the middle term equals \(2ab\).\(2x^2+12x+18\) में 2 सामान्य गुणनखंड है: \(2(x^2+6x+9)\)। यहाँ \(x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=(x+3)^2\) है। अतः सही गुणनखंड रूप \(2(x+3)^2\) है। \(2(x+6)^2\) का मध्य पद \(24x\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग त्रिपद में मध्य पद \(2ab\) के बराबर जाँचें।
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