( (x+7)2 ) का पूरा विस्तार कौन-सा है?
Which is the complete expansion of ( (x+7)2 )?
#algebraic identities
#binomial square
#expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(x^2+14x+49\) / सही विस्तार
B \(x^2+7x+49\) / मध्य पद छोटा
C \(x^2+49\) / मध्य पद नहीं
D \(x^2-14x+49\) / गलत चिह्न
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Correct Answer
A. \(x^2+14x+49\) / सही विस्तार
Explanation
Simple Explanation
( (x+7)2 =x-2 +2\cdot x\cdot7+49 ) होता है। परीक्षा में (2ab) पद जरूर लिखें। / ( (x+7)2 =x-2 +2\cdot x\cdot7+49 ). Exam tip: always include the (2ab) term.
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( (2x-5)2 ) का सही प्रसार कौन सा है?
What is the correct expansion of ( (2x-5)2 )?
#algebraic identities
#minus square
#expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(4x^2-10x+25\)
B \(4x^2-20x+25\)
C \(2x^2-20x+25\)
D \(4x^2+20x+25\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(4x^2-20x+25\)
Explanation
Simple Explanation
( (a-b)2 =a-2 -2ab+b-2 ) लगाएँ। यहाँ बीच का पद \(-2\cdot2x\cdot5=-20x\) है। / Use ( (a-b)2 =a-2 -2ab+b-2 ). Here the middle term is \(-2\cdot2x\cdot5=-20x\).
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( (3y-4)2 ) में मध्य पद क्या होगा?
What is the middle term in ( (3y-4)2 )?
#middle term
#minus square
#identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (24y) / धन मध्य पद
B \(9y^2\) / पहला वर्ग
C (16) / अंतिम वर्ग
D - (24y) / ऋण मध्य पद
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. - (24y) / ऋण मध्य पद
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद \(-2\cdot3y\cdot4=-24y\) है। परीक्षा में ऋण चिह्न को न छोड़ें। / The middle term is \(-2\cdot3y\cdot4=-24y\). Exam tip: do not ignore the negative sign.
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( (3a+4b)(3a-4b) ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of ( (3a+4b)(3a-4b) )?
#difference of squares
#product identity
#two variables
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(9a^2+16b^2\)
B \(3a^2-4b^2\)
C \(9a^2-24ab+16b^2\)
D \(9a^2-16b^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \(9a^2-16b^2\)
Explanation
Simple Explanation
यह ( (u+v)(u-v)=u-2 -v-2 ) का रूप है। (u=3a) और (v=4b) रखने पर \(9a^2-16b^2\) मिलता है। / This is the form ( (u+v)(u-v)=u-2 -v-2 ). With (u=3a) and (v=4b), it gives \(9a^2-16b^2\).
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( (2a+5b)2 ) का सही विस्तार चुनिए।
Choose the correct expansion of ( (2a+5b)2 ).
#binomial square
#2a plus 5b
#expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(4a^2+10ab+25b^2\) / मध्य पद गलत
B \(4a^2+20ab+25b^2\) / सही विस्तार
C \(2a^2+20ab+5b^2\) / वर्ग गलत
D \(4a^2-20ab+25b^2\) / गलत चिह्न
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Correct Answer
B. \(4a^2+20ab+25b^2\) / सही विस्तार
Explanation
Simple Explanation
\(2\cdot2a\cdot5b=20ab\) इसलिए मध्य पद (20ab) है। परीक्षा में पूरे पदों का वर्ग करें। / Since \(2\cdot2a\cdot5b=20ab\), the middle term is (20ab). Exam tip: square complete terms.
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\( x^2+12x+36 \) किसका पूर्ण वर्ग है?
\( x^2+12x+36 \) is the perfect square of what?
#perfect square
#trinomial
#recognition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (x+6)2 )
B ( (x-6)2 )
C ( (x+12)2 )
D ( (x+36)2 )
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Correct Answer
A. ( (x+6)2 )
Explanation
Simple Explanation
\(36=6^2\) और \(12x=2\cdot x\cdot6\) है। इसलिए यह ( (x+6)2 ) है। / \(36=6^2\) and \(12x=2\cdot x\cdot6\). Therefore it is ( (x+6)2 ).
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( (p+9)(p-9) ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What do we get after simplifying ( (p+9)(p-9) )?
#difference of squares
#product identity
#p variable
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(p^2+81\) / वर्गों का योग
B \(p^2+18p+81\) / योग का वर्ग
C \(p^2-81\) / वर्गों का अंतर
D \(p^2-18p+81\) / अंतर का वर्ग
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Correct Answer
C. \(p^2-81\) / वर्गों का अंतर
Explanation
Simple Explanation
यह ( (a+b)(a-b)=a-2 -b-2 ) का रूप है। परीक्षा में विपरीत चिह्नों को पहचानें। / This is the form ( (a+b)(a-b)=a-2 -b-2 ). Exam tip: identify opposite signs.
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\( 96\times104 \) का मान पहचान से क्या होगा?
Using an identity, what is the value of \( 96\times104 \)?
#mental math
#difference of squares
#numerical identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9984)
B (10016)
C (9984)
D (9604)
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Explanation
Simple Explanation
(96\times104=(100-4)(100+4)) है। \(a^2-b^2\) से (10000-16=9984) मिलता है। / (96\times104=(100-4)(100+4)). Using \(a^2-b^2\), we get (10000-16=9984).
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\( 98^2 \) को पहचान से निकालने के लिए सबसे उपयोगी रूप कौन-सा है?
Which form is most useful for finding \( 98^2 \) using an identity?
#mental math
#square identity
#98 square
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (100-2)2 ) / निकट पूर्ण संख्या
B ( (90+8)3 ) / घन रूप
C ( (98+2)(98-2) ) / अलग संख्या
D (98+98) / केवल योग
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Correct Answer
A. ( (100-2)2 ) / निकट पूर्ण संख्या
Explanation
Simple Explanation
(98=100-2) इसलिए ( (100-2)2 ) से गणना आसान होती है। परीक्षा में निकट पूर्ण संख्या चुनें। / Since (98=100-2), ( (100-2)2 ) makes calculation easy. Exam tip: choose a nearby round number.
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( (x+3)2 -(x-3)2 ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of ( (x+3)2 -(x-3)2 )?
#identity simplification
#plus minus square
#4uv
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6x)
B (9x)
C (18x)
D (12x)
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Explanation
Simple Explanation
( (u+v)2 -(u-v)2 =4uv ) होता है। यहाँ (u=x) और (v=3) है, इसलिए (12x) मिलेगा। / ( (u+v)2 -(u-v)2 =4uv ). Here (u=x) and (v=3), so the result is (12x).
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( (x+3)(x+8) ) में (x) का गुणांक क्या होगा?
What will be the coefficient of (x) in ( (x+3)(x+8) )?
#product identity
#coefficient
#linear factors
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (24) / स्थिर पद
B (11) / स्थिर पदों का योग
C (5) / अंतर
D (3) / पहला स्थिर पद
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Correct Answer
B. (11) / स्थिर पदों का योग
Explanation
Simple Explanation
( (x+3)(x+8)=x-2 +11x+24 ) होता है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों के योग से मिलता है। / ( (x+3)(x+8)=x-2 +11x+24 ). Exam tip: the coefficient of (x) is the sum of constants.
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( (m-6 )(m+2) ) का विस्तार क्या है?
What is the expansion of ( (m-6 )(m+2) )?
#product identity
#signs
#expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(m^2-4m-12\) / सही विस्तार
B \(m^2+4m-12\) / मध्य पद गलत
C \(m^2-8m+12\) / दोनों पद गलत
D \(m^2+12\) / मध्य पद नहीं
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Correct Answer
A. \(m^2-4m-12\) / सही विस्तार
Explanation
Simple Explanation
स्थिर पदों का योग (-6+2=-4) और गुणन (-12) है। परीक्षा में चिह्नों का ध्यान रखें। / The sum of constants is (-6+2=-4) and product is (-12). Exam tip: pay attention to signs.
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\( x^2+18x+81 \) किसका पूर्ण वर्ग है?
\( x^2+18x+81 \) is the perfect square of what?
#perfect square
#trinomial
#recognition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (x+8)2 ) / मध्य पद अलग
B ( (x+9)2 ) / सही रूप
C ( (x-9)2 ) / चिह्न गलत
D ( (x+18)2 ) / अंतिम वर्ग गलत
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Correct Answer
B. ( (x+9)2 ) / सही रूप
Explanation
Simple Explanation
\(81=9^2\) और \(18x=2\cdot x\cdot9\) है। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल देखें। / \(81=9^2\) and \(18x=2\cdot x\cdot9\). Exam tip: check the square root of the last term.
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\( y^2-20y+100 \) को किस रूप में लिखा जा सकता है?
In which form can \( y^2-20y+100 \) be written?
#perfect square
#minus square
#factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (y+10)2 ) / चिह्न गलत
B ( (y-20)2 ) / अंतिम पद गलत
C ( (y-10)2 ) / सही रूप
D \(y^2-100\) / वर्गों का अंतर
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Correct Answer
C. ( (y-10)2 ) / सही रूप
Explanation
Simple Explanation
\(100=10^2\) और \(-20y=-2\cdot y\cdot10\) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वाला वर्ग पहचानें। / \(100=10^2\) and \(-20y=-2\cdot y\cdot10\). Exam tip: identify the minus square from the negative middle term.
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\( 64a^2-25b^2 \) का सही गुणनखंडन क्या है?
What is the correct factorisation of \( 64a^2-25b^2 \)?
#difference of squares
#factorisation
#64a square
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (8a-5b)2 ) / पूर्ण वर्ग नहीं
B ( (64a+25b)(a-b) ) / गलत रूप
C ( (8a+5b)(8a-5b) ) / सही गुणनखंड
D ( (8a+5b)2 ) / योग का वर्ग
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Correct Answer
C. ( (8a+5b)(8a-5b) ) / सही गुणनखंड
Explanation
Simple Explanation
यह ( (8a)2 -(5b)2 ) है। परीक्षा में दोनों पदों को वर्ग के रूप में पहचानें। / This is ( (8a)2 -(5b)2 ). Exam tip: identify both terms as squares.
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( (a+b)2 +(a-b)2 ) को सरल करने पर क्या मिलता है?
What is obtained by simplifying ( (a+b)2 +(a-b)2 )?
#sum of squares identities
#simplification
#binomial
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4ab) / केवल मध्य पद
B \(2a^2+2b^2\) / सही योग
C \(a^2-b^2\) / वर्गों का अंतर
D (2ab) / आधा मध्य पद
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Correct Answer
B. \(2a^2+2b^2\) / सही योग
Explanation
Simple Explanation
दोनों विस्तार जोड़ने पर (+2ab) और (-2ab) कट जाते हैं। परीक्षा में समान पदों को जोड़ें। / When the expansions are added, (+2ab) and (-2ab) cancel. Exam tip: add like terms.
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( (x+y+4)2 ) में (8x) किस जोड़ी से आता है?
In ( (x+y+4)2 ), from which pair does (8x) come?
#three term square
#pair product
#8x
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (x) और (y) / pair (x) and (y)
B (x) और (4) / pair (x) and (4)
C (y) और (4) / pair (y) and (4)
D (4) और (4) / pair (4) and (4)
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Correct Answer
B. (x) और (4) / pair (x) and (4)
Explanation
Simple Explanation
\(8x=2\cdot x\cdot4\) से आता है। परीक्षा में तीन पदों के वर्ग में जोड़ी गुणन पहचानें। / \(8x=2\cdot x\cdot4\). Exam tip: identify pair products in the square of three terms.
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( (a+b+c)2 ) में कुल कितने दोहरे गुणन पद होते हैं?
How many double product terms are there in ( (a+b+c)2 )?
#three term identity
#double products
#abc
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2) / दो पद
B (3) / तीन जोड़ी पद
C (4) / चार पद
D (6) / सभी पद
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Correct Answer
B. (3) / तीन जोड़ी पद
Explanation
Simple Explanation
दोहरे गुणन पद (2ab), (2bc), और (2ca) हैं। परीक्षा में तीन अलग-अलग जोड़ियाँ बनाएं। / The double product terms are (2ab), (2bc), and (2ca). Exam tip: form three different pairs.
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( (p+q+r)2 ) में (2qr) क्यों आता है?
Why does (2qr) appear in ( (p+q+r)2 )?
#three term square
#2qr
#pair product
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (q) और (r) की जोड़ी का दोहरा गुणन होता है / Because the pair (q) and (r) gives a double product
B क्योंकि (q) का वर्ग (r) है / Because square of (q) is (r)
C क्योंकि (r) हमेशा हट जाता है / Because (r) always disappears
D क्योंकि तीन पदों में गुणन पद नहीं होते / Because three-term squares have no product terms
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (q) और (r) की जोड़ी का दोहरा गुणन होता है / Because the pair (q) and (r) gives a double product
Explanation
Simple Explanation
तीन पदों के वर्ग में हर दो पदों की जोड़ी से (2) गुणा पद आता है। परीक्षा में जोड़ी आधारित सोच रखें। / In a three-term square, each pair gives a product term multiplied by (2). Exam tip: think in pairs.
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( (2x+3y+z)2 ) में (xy) वाला पद क्या होगा?
What will be the term containing (xy) in ( (2x+3y+z)2 )?
#three term square
#xy term
#2x 3y
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5xy) / पदों का योग
B (6xy) / केवल गुणन
C (12xy) / सही दोहरा गुणन
D (2xy) / अधूरा गुणक
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Correct Answer
C. (12xy) / सही दोहरा गुणन
Explanation
Simple Explanation
(xy) पद \(2\cdot2x\cdot3y=12xy\) है। परीक्षा में दोहरा गुणन लगाएँ। / The (xy) term is \(2\cdot2x\cdot3y=12xy\). Exam tip: apply double product.
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\( 103^2 \) का मान पहचान से निकालिए।
Find the value of \( 103^2 \) using an identity.
#mental math
#103 square
#identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10609)
B (10009)
C (10906)
D (10600)
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Correct Answer
A. (10609)
Explanation
Simple Explanation
(1032 =(100+3)2 =10000+600+9=10609)। परीक्षा में (2ab) जोड़ना न भूलें। / (1032 =(100+3)2 =10000+600+9=10609). Exam tip: do not forget to add (2ab).
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\( 97^2 \) का मान ( (100-3)2 ) से क्या होगा?
What is the value of \( 97^2 \) using ( (100-3)2 )?
#mental calculation
#97 square
#minus identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9409)
B (9609)
C (9909)
D (9009)
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Explanation
Simple Explanation
\(97^2=10000-600+9=9409\) है। परीक्षा में घटाव वाले मध्य पद पर ध्यान दें। / \(97^2=10000-600+9=9409\). Exam tip: note the negative middle term.
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\( 54^2-46^2 \) को जल्दी कैसे सरल किया जा सकता है?
How can \( 54^2-46^2 \) be simplified quickly?
#difference of squares
#numerical simplification
#54 46
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (54+46)(54-46) ) / वर्गों का अंतर
B ( (54-46)2 ) / केवल अंतर का वर्ग
C (54+46) / केवल योग
D \(54^2+46^2\) / वर्गों का योग
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Correct Answer
A. ( (54+46)(54-46) ) / वर्गों का अंतर
Explanation
Simple Explanation
यह (a-2 -b-2 =(a+b)(a-b)) है। परीक्षा में बड़े वर्गों के अंतर में यह पहचान लगाएँ। / This is (a-2 -b-2 =(a+b)(a-b)). Exam tip: use this identity in difference of large squares.
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\( 54^2-46^2 \) का सही मान क्या है?
What is the correct value of \( 54^2-46^2 \)?
#numerical identity
#difference of squares
#value
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (800)
B (900)
C (700)
D (600)
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Explanation
Simple Explanation
( (54+46)(54-46)=100\cdot8=800 ) होता है। परीक्षा में योग और अंतर का गुणन करें। / ( (54+46)(54-46)=100\cdot8=800 ). Exam tip: multiply the sum and difference.
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( (5a-2b)2 ) का सही विस्तार कौन-सा है?
Which is the correct expansion of ( (5a-2b)2 )?
#binomial square
#5a minus 2b
#expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(25a^2-10ab+4b^2\) / मध्य पद कम
B \(25a^2+20ab+4b^2\) / चिह्न गलत
C \(25a^2-20ab+4b^2\) / सही विस्तार
D \(5a^2-20ab+2b^2\) / वर्ग गलत
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Correct Answer
C. \(25a^2-20ab+4b^2\) / सही विस्तार
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद \(-2\cdot5a\cdot2b=-20ab\) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्ग करें। / The middle term is \(-2\cdot5a\cdot2b=-20ab\). Exam tip: square with coefficients.
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( (7m+3n)(7m-3n) ) को सरल कीजिए।
Simplify ( (7m+3n)(7m-3n) ).
#difference of squares
#7m 3n
#simplification
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(49m^2-9n^2\) / सही परिणाम
B \(49m^2+9n^2\) / चिह्न गलत
C \(7m^2-3n^2\) / वर्ग गलत
D \(49m^2-42mn+9n^2\) / अंतर का वर्ग
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Correct Answer
A. \(49m^2-9n^2\) / सही परिणाम
Explanation
Simple Explanation
यह ( (7m)2 -(3n)2 ) है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b) ) पहचान पहचानें। / This is ( (7m)2 -(3n)2 ). Exam tip: identify the ( (a+b)(a-b) ) identity.
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( (x-4)(x+9) ) का विस्तार क्या है?
What is the expansion of ( (x-4)(x+9) )?
#product identity
#mixed signs
#expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(x^2+13x-36\) / योग गलत
B \(x^2+5x-36\) / सही विस्तार
C \(x^2-5x+36\) / चिह्न गलत
D \(x^2+36\) / मध्य पद नहीं
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Correct Answer
B. \(x^2+5x-36\) / सही विस्तार
Explanation
Simple Explanation
स्थिर पदों का योग (5) और गुणन (-36) है। परीक्षा में मिश्रित चिह्नों में सावधानी रखें। / The sum of constants is (5) and the product is (-36). Exam tip: be careful with mixed signs.
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( (2x-7)(2x+7) ) में कौन-सा पद नहीं आएगा?
Which term will not appear in ( (2x-7)(2x+7) )?
#middle term cancellation
#difference of squares
#2x 7
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(4x^2\) / पहला वर्ग
B - (49) / दूसरा वर्ग घटेगा
C (28x) / मध्य पद
D ( (2x)2 ) / वर्ग पद
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Correct Answer
C. (28x) / मध्य पद
Explanation
Simple Explanation
विपरीत चिह्नों के कारण मध्य पद कट जाता है। परीक्षा में ( (a+b)(a-b) ) में मध्य पद नहीं आता। / Due to opposite signs, the middle term cancels. Exam tip: ( (a+b)(a-b) ) has no middle term.
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( (a+2b)2 -(a-2b)2 ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of ( (a+2b)2 -(a-2b)2 )?
#identity simplification
#8ab
#difference of squares forms
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (4ab) / कम मान
B (8ab) / सही मान
C \(a^2-4b^2\) / वर्गों का अंतर
D \(2a^2+8b^2\) / योग पहचान
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Correct Answer
B. (8ab) / सही मान
Explanation
Simple Explanation
यह (4ab) पहचान है जहाँ दूसरा पद (2b) है, इसलिए \(4\cdot a\cdot2b=8ab\)। परीक्षा में दूसरे पद को पूरा लें। / This uses the (4ab) identity with second term (2b), so \(4\cdot a\cdot2b=8ab\). Exam tip: take the full second term.
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( (3x+2)2 +(3x-2)2 ) को सरल करने पर क्या मिलेगा?
What is obtained by simplifying ( (3x+2)2 +(3x-2)2 )?
#sum of identities
#3x plus 2
#simplification
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(18x^2+8\) / सही परिणाम
B (12x) / मध्य पद
C \(9x^2+4\) / आधा परिणाम
D \(18x^2-8\) / गलत चिह्न
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(18x^2+8\) / सही परिणाम
Explanation
Simple Explanation
योग पहचान से (2(3x)2 +2(2)2 =18x-2 +8) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद कटते हैं। / Using the sum identity gives (2(3x)2 +2(2)2 =18x-2 +8). Exam tip: middle terms cancel.
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\( x^2-49 \) को गुणनखंडों में लिखिए।
Write \( x^2-49 \) in factors.
#factorisation
#difference of squares
#x square minus 49
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (x-7)2 ) / पूर्ण वर्ग नहीं
B ( (x+7)(x-7) ) / सही रूप
C ( (x+49)(x-49) ) / गलत वर्गमूल
D (x(x-49)) / सामान्य गुणनखंड गलत
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Correct Answer
B. ( (x+7)(x-7) ) / सही रूप
Explanation
Simple Explanation
\(49=7^2\) इसलिए (x-2 -49=(x+7)(x-7))। परीक्षा में वर्गमूल पहचानें। / Since \(49=7^2\), (x-2 -49=(x+7)(x-7)). Exam tip: identify square roots.
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\( 121-4y^2 \) का गुणनखंडन क्या है?
What is the factorisation of \( 121-4y^2 \)?
#factorisation
#121 minus 4y square
#difference of squares
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (11+2y)(11-2y) ) / सही रूप
B ( (121+2y)(1-2y) ) / गलत वर्गमूल
C ( (11-2y)2 ) / पूर्ण वर्ग नहीं
D ( (2y+11)2 ) / योग का वर्ग
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( (11+2y)(11-2y) ) / सही रूप
Explanation
Simple Explanation
\(121=11^2\) और (4y-2 =(2y)2 ) है। परीक्षा में दोनों वर्गों को पहचानें। / \(121=11^2\) and (4y-2 =(2y)2 ). Exam tip: identify both squares.
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( (x+5)2 ) और \(x^2+25\) में अंतर क्या है?
What is the difference between ( (x+5)2 ) and \(x^2+25\)?
#common mistake
#middle term
#x plus 5
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों समान हैं / They are equal
B ( (x+5)2 ) में (10x) अतिरिक्त होता है / ( (x+5)2 ) has extra (10x)
C \(x^2+25\) में (10x) होता है / \(x^2+25\) has (10x)
D दोनों में कोई वर्ग पद नहीं / Neither has square terms
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ( (x+5)2 ) में (10x) अतिरिक्त होता है / ( (x+5)2 ) has extra (10x)
Explanation
Simple Explanation
( (x+5)2 =x-2 +10x+25 ) है। परीक्षा में मध्य पद छोड़ने की गलती न करें। / ( (x+5)2 =x-2 +10x+25 ). Exam tip: do not omit the middle term.
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( (2p-3)2 ) और \(4p^2-9\) में सही अंतर कौन-सा है?
What is the correct difference between ( (2p-3)2 ) and \(4p^2-9\)?
#common mistake
#perfect square
#difference of squares
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पहला \(4p^2-12p+9\) है और दूसरा ((2p+3)(2p-3)) है / First is \(4p^2-12p+9\) and second is ((2p+3)(2p-3))
B दोनों हमेशा समान हैं / Both are always same
C पहला \(4p^2-9\) है / First is \(4p^2-9\)
D दूसरा \(4p^2-12p+9\) है / Second is \(4p^2-12p+9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहला \(4p^2-12p+9\) है और दूसरा ((2p+3)(2p-3)) है / First is \(4p^2-12p+9\) and second is ((2p+3)(2p-3))
Explanation
Simple Explanation
एक पूर्ण वर्ग है और दूसरा वर्गों का अंतर है। परीक्षा में कोष्ठक वर्ग और वर्गों के अंतर को अलग पहचानें। / One is a perfect square and the other is difference of squares. Exam tip: distinguish bracket square from difference of squares.
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( (a+b+c)2 ) में \(a^2+b^2+c^2\) के अलावा कौन-सा भाग जुड़ता है?
Apart from \(a^2+b^2+c^2\), what part is added in ( (a+b+c)2 )?
#three term identity
#abc square
#double products
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (ab+bc+ca) / आधा भाग
B (2ab+2bc+2ca) / सही भाग
C (abc) / तीनों का गुणन
D (a+b+c) / केवल योग
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Correct Answer
B. (2ab+2bc+2ca) / सही भाग
Explanation
Simple Explanation
तीन पदों के वर्ग में हर जोड़ी का दोहरा गुणन जुड़ता है। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) याद रखें। / In the square of three terms, the double product of each pair is added. Exam tip: remember (2ab+2bc+2ca).
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( (x+2y+3z)2 ) में (yz) वाला पद क्या होगा?
What is the term containing (yz) in ( (x+2y+3z)2 )?
#three term square
#yz term
#2y 3z
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5yz) / योग
B (6yz) / सिर्फ गुणन
C (12yz) / दोहरा गुणन
D (3yz) / अधूरा पद
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12yz) / दोहरा गुणन
Explanation
Simple Explanation
(yz) पद \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\) है। परीक्षा में (2) गुणक लगाना न भूलें। / The (yz) term is \(2\cdot2y\cdot3z=12yz\). Exam tip: do not forget the factor (2).
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( (4x+5)2 ) का स्थिर पद कौन-सा है?
What is the constant term in ( (4x+5)2 )?
#constant term
#4x plus 5
#square identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (20x) / गुणन पद
B (40x) / मध्य पद
C (25) / सही स्थिर पद
D \(16x^2\) / वर्ग पद
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (25) / सही स्थिर पद
Explanation
Simple Explanation
स्थिर पद \(5^2=25\) होता है। परीक्षा में स्थिर पद के लिए अंतिम संख्या का वर्ग करें। / The constant term is \(5^2=25\). Exam tip: square the last number for the constant term.
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( (6a-5b)2 ) में (ab) का गुणांक क्या होगा?
What will be the coefficient of (ab) in ( (6a-5b)2 )?
#coefficient
#ab term
#minus square
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (30) / केवल गुणन
B - (30) / आधा मध्य पद
C - (60) / सही गुणांक
D (60) / चिह्न गलत
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Correct Answer
C. - (60) / सही गुणांक
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद \(-2\cdot6a\cdot5b=-60ab\) है। परीक्षा में गुणांक और चिह्न दोनों देखें। / The middle term is \(-2\cdot6a\cdot5b=-60ab\). Exam tip: check both coefficient and sign.
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( (x+6)(x-1) ) में स्थिर पद क्या है?
What is the constant term in ( (x+6)(x-1) )?
#constant term
#linear product
#mixed signs
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6) / पहला स्थिर पद
B - (6) / सही स्थिर पद
C (5) / योग
D - (5) / मध्य पद का गुणांक
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Correct Answer
B. - (6) / सही स्थिर पद
Explanation
Simple Explanation
स्थिर पद (6\cdot(-1)=-6) है। परीक्षा में स्थिर पदों का गुणन करें। / The constant term is (6\cdot(-1)=-6). Exam tip: multiply the constants.
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( (x+6)(x-1) ) में (x) का गुणांक कौन-सा है?
What is the coefficient of (x) in ( (x+6)(x-1) )?
#coefficient
#product identity
#x plus 6 x minus 1
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5) / सही गुणांक
B (6) / पहला स्थिर पद
C - (6) / स्थिर पद
D - (5) / गलत योग
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Correct Answer
A. (5) / सही गुणांक
Explanation
Simple Explanation
स्थिर पदों का योग (6+(-1)=5) है। परीक्षा में (x) का गुणांक स्थिर पदों के योग से लें। / The sum of constants is (6+(-1)=5). Exam tip: take the coefficient of (x) from the sum of constants.
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\( 1002^2 \) के लिए कौन-सा पहचान रूप सबसे उपयुक्त है?
Which identity form is most suitable for \( 1002^2 \)?
#large numbers
#mental math
#square identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (1000+2)2 ) / सही रूप
B ( (1002-2)2 ) / मान बदलता है
C ( (1000+2)(1000-2) ) / वर्गों का अंतर
D (1002+1002) / केवल दुगुना
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Correct Answer
A. ( (1000+2)2 ) / सही रूप
Explanation
Simple Explanation
(1002=1000+2) इसलिए योग के वर्ग की पहचान उपयोगी है। परीक्षा में बड़ी संख्याओं में निकट आधार लें। / Since (1002=1000+2), the square of sum identity is useful. Exam tip: use a nearby base for large numbers.
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\( 1002^2 \) का मान क्या है?
What is the value of \( 1002^2 \)?
#large number square
#1002 square
#identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1004004) / सही मान
B (1000404) / मध्य पद गलत
C (1000004) / मध्य पद नहीं
D (1004000) / अंतिम पद नहीं
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1004004) / सही मान
Explanation
Simple Explanation
\(1002^2=1000000+4000+4=1004004\) है। परीक्षा में \(2\cdot1000\cdot2\) जोड़ें। / \(1002^2=1000000+4000+4=1004004\). Exam tip: add \(2\cdot1000\cdot2\).
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\( 999^2 \) को किस रूप में निकालना सबसे आसान है?
Which form is easiest for finding \( 999^2 \)?
#mental math
#999 square
#minus identity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( (999+1)2 ) / मान बदलता है
B ( (1000-1)2 ) / सही रूप
C ( (900+99)3 ) / घन रूप
D \(999^2-1\) / अधूरा रूप
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Correct Answer
B. ( (1000-1)2 ) / सही रूप
Explanation
Simple Explanation
(999=1000-1) इसलिए घटाव के वर्ग की पहचान लगाएँ। परीक्षा में निकट आधार (1000) लें। / Since (999=1000-1), use the square of difference identity. Exam tip: take nearby base (1000).
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( (a+3b)2 -(a-3b)2 ) का मान क्या है?
What is the value of ( (a+3b)2 -(a-3b)2 )?
#identity difference
#12ab
#a 3b
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6ab) / आधा मान
B (9ab) / गलत गुणन
C (12ab) / सही मान
D \(a^2-9b^2\) / वर्गों का अंतर
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12ab) / सही मान
Explanation
Simple Explanation
\(4\cdot a\cdot3b=12ab\) मिलता है। परीक्षा में (b) के साथ गुणांक (3) को पूरा लें। / We get \(4\cdot a\cdot3b=12ab\). Exam tip: take the coefficient (3) with (b) fully.
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( (5x+4)2 -(5x-4)2 ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of ( (5x+4)2 -(5x-4)2 )?
#identity difference
#calculation check
#5x 4
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (40x) / सही परिणाम
B (20x) / आधा परिणाम
C \(25x^2-16\) / वर्गों का अंतर
D \(50x^2+32\) / योग पहचान
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Correct Answer
A. (40x) / सही परिणाम
Explanation
Simple Explanation
\(4\cdot5x\cdot4=80x\) नहीं, ध्यान दें: (a=5x), (b=4), इसलिए (4ab=80x)। / \(4\cdot5x\cdot4=80x\), not (40x). Exam tip: calculate (4ab) carefully.
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( (5x+4)2 -(5x-4)2 ) का सही मान कौन-सा है?
Which is the correct value of ( (5x+4)2 -(5x-4)2 )?
#identity difference
#80x
#correct calculation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (40x) / आधा मान
B (80x) / सही मान
C (20x) / कम मान
D \(25x^2-16\) / अलग पहचान
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Correct Answer
B. (80x) / सही मान
Explanation
Simple Explanation
( (a+b)2 -(a-b)2 =4ab ) में (a=5x) और (b=4) है, इसलिए (80x) मिलता है। परीक्षा में पूरे (a) को लें। / In ( (a+b)2 -(a-b)2 =4ab ), (a=5x) and (b=4), so (80x) is obtained. Exam tip: take the full (a).
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( (2a+b+c)2 ) में (bc) वाला पद क्या होगा?
What is the term containing (bc) in ( (2a+b+c)2 )?
#three term square
#bc term
#2a b c
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (bc) / अधूरा गुणन
B (2bc) / सही पद
C (4bc) / अधिक गुणक
D (2abc) / तीनों पद
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Correct Answer
B. (2bc) / सही पद
Explanation
Simple Explanation
(b) और (c) की जोड़ी से (2bc) आता है। परीक्षा में हर जोड़ी का दोहरा गुणन करें। / The pair (b) and (c) gives (2bc). Exam tip: take the double product of every pair.
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( (3u+2v+1)2 ) में स्थिर पद क्या होगा?
What will be the constant term in ( (3u+2v+1)2 )?
#constant term
#three term square
#3u 2v 1
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1) / सही स्थिर पद
B (2) / दोहरा गुणन
C \(4v^2\) / वर्ग पद
D (6uv) / गुणन पद
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Correct Answer
A. (1) / सही स्थिर पद
Explanation
Simple Explanation
स्थिर पद \(1^2=1\) है। परीक्षा में स्थिर पद केवल स्थिर संख्या के वर्ग से आता है। / The constant term is \(1^2=1\). Exam tip: the constant term comes from the square of the constant number.
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( (x+y)2 -x-2 -y-2 ) को सरल कीजिए।
Simplify ( (x+y)2 -x-2 -y-2 ).
#simplification
#2xy
#binomial square
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? Hint Small clue
A (xy) / आधा पद
B (2xy) / सही परिणाम
C \(x^2+y^2\) / वर्ग पद
D (0) / सब कट गया
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Correct Answer
B. (2xy) / सही परिणाम
Explanation
Simple Explanation
( (x+y)2 =x-2 +2xy+y-2 ), इसलिए \(x^2\) और \(y^2\) कटकर (2xy) बचता है। परीक्षा में विस्तार के बाद घटाएँ। / ( (x+y)2 =x-2 +2xy+y-2 ), so \(x^2\) and \(y^2\) cancel leaving (2xy). Exam tip: expand and subtract.
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( (x-y)2 -x-2 -y-2 ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of ( (x-y)2 -x-2 -y-2 )?
#simplification
#minus square
#negative middle term
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A (2xy) / गलत चिह्न
B - (2xy) / सही परिणाम
C \(x^2-y^2\) / अलग पहचान
D (0) / सब कटता नहीं
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. - (2xy) / सही परिणाम
Explanation
Simple Explanation
( (x-y)2 =x-2 -2xy+y-2 ), इसलिए (-2xy) बचता है। परीक्षा में ऋण मध्य पद देखें। / ( (x-y)2 =x-2 -2xy+y-2 ), so (-2xy) remains. Exam tip: check the negative middle term.
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( (2x+3)(2x-3) ) और ( (2x-3)2 ) में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between ( (2x+3)(2x-3) ) and ( (2x-3)2 )?
#comparison
#difference of squares
#perfect square
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? Hint Small clue
A पहला वर्गों का अंतर है, दूसरा पूर्ण वर्ग है / First is difference of squares, second is perfect square
B दोनों समान हैं / Both are same
C पहले में मध्य पद आता है, दूसरे में नहीं / First has middle term, second has none
D दोनों में केवल स्थिर पद है / Both have only constant term
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Correct Answer
A. पहला वर्गों का अंतर है, दूसरा पूर्ण वर्ग है / First is difference of squares, second is perfect square
Explanation
Simple Explanation
( (2x+3)(2x-3)=4x-2 -9 ) और ( (2x-3)2 =4x-2 -12x+9 )। परीक्षा में चिह्न और कोष्ठक पहचानें। / ( (2x+3)(2x-3)=4x-2 -9 ) and ( (2x-3)2 =4x-2 -12x+9 ). Exam tip: identify signs and brackets.
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\( 39^2 \) को ( (40-1)2 ) से निकालने पर कौन-सा मध्य पद घटेगा?
When finding \( 39^2 \) using ( (40-1)2 ), which middle term will be subtracted?
#mental math
#39 square
#middle term
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A (40) / अधूरा पद
B (80) / सही मध्य पद
C (1) / अंतिम वर्ग
D (1600) / पहला वर्ग
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Correct Answer
B. (80) / सही मध्य पद
Explanation
Simple Explanation
( (40-1)2 =402 -2\cdot40\cdot1+1 ), इसलिए (80) घटेगा। परीक्षा में (2ab) घटाएँ। / ( (40-1)2 =402 -2\cdot40\cdot1+1 ), so (80) is subtracted. Exam tip: subtract (2ab).
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बीजीय पहचानों का सही उपयोग कब सबसे अधिक लाभ देता है?
When is the correct use of algebraic identities most useful?
#algebraic identities
#use
#exam strategy
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? Hint Small clue
A जब व्यंजक को जल्दी विस्तार, सरल या गुणनखंड करना हो / When an expression has to be expanded, simplified or factorised quickly
B जब केवल चित्र रंगना हो / When only colouring a figure
C जब कोई पद न हो / When there is no term
D जब गणितीय चिह्न हटाने हों / When mathematical symbols must be removed
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Correct Answer
A. जब व्यंजक को जल्दी विस्तार, सरल या गुणनखंड करना हो / When an expression has to be expanded, simplified or factorised quickly
Explanation
Simple Explanation
पहचानें लंबी गणना को छोटा और व्यवस्थित करती हैं। परीक्षा में पहले पहचान पहचानें फिर हल करें। / Identities make long calculations shorter and systematic. Exam tip: identify the identity first, then solve.
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