Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(25=5^2\), इसलिए ऋणात्मक पूर्ण वर्ग में \(b=-2\cdot5=-10\) है। परीक्षा में संकेत शर्त जरूर पढ़ें। / Since \(25=5^2\), for the negative perfect square \(b=-2\cdot5=-10\). Exam tip: read the sign condition carefully.
\(49=7^2\) और \(-14x=-2\cdot7\cdot x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((x-7)2) पहचानें। / Here \(49=7^2\) and \(-14x=-2\cdot7\cdot x\). Exam tip: identify ((x-7)2) from the negative middle term.
((x-5)2=x-2-2\cdot x\cdot5+25) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह और (2ab) दोनों ध्यान रखें। / ((x-5)2=x-2-2\cdot x\cdot5+25). Exam tip: note both the negative sign and (2ab).
मध्य पद ऋण है इसलिए यह घटाव वाला पूर्ण वर्ग है। सही रूप ((a-b)2) है। / The middle term is negative, so it is a subtraction perfect square. The correct form is ((a-b)2).
\(49=7^2\) और \(-14x=-2\times7\times x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद देखकर ((a-b)2) पहचानें। / \(49=7^2\) and \(-14x=-2\times7\times x\). Exam tip: identify ((a-b)2) from the negative middle term.
\(4=2^2\) और \(-4z=-2\times z\times2\), इसलिए ((z-2)2) है। परीक्षा में घटाव वाले पूर्ण वर्ग को पहचानें। / \(4=2^2\) and \(-4z=-2\times z\times2\), so it is ((z-2)2). Exam tip: identify subtraction perfect squares.
\(9=3^2\) और बीच का पद (-6x) है, इसलिए रूप ((x-3)2) है। परीक्षा में ऋण चिह्न ध्यान से देखें। / Since \(9=3^2\) and the middle term is (-6x), the form is ((x-3)2). Exam tip: watch the negative sign.
यह (2x) और (3) के अंतर का पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(-12x=-2\cdot2x\cdot3\) देखें। / This is the perfect square of the difference of (2x) and (3). In exams, check \(-12x=-2\cdot2x\cdot3\).
यह (x) और (y) के अंतर का पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((x-y)2) पहचानें। / This is the perfect square of the difference of (x) and (y). In exams, identify ((x-y)2) from the negative middle term.
\(36=6^2\) और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में चिह्न देखकर ((p-6)2) चुनें। / \(36=6^2\) and the middle term is negative. In exams, use the sign to choose ((p-6)2).
बीच का घटा पद \(2\cdot2a\cdot b=4ab\) है। परीक्षा में ऋण चिह्न और गुणांक दोनों रखें। / The subtracted middle term is \(2\cdot2a\cdot b=4ab\). In exams, keep both the negative sign and coefficient.
बीच का पद \(-2\cdot q\cdot4=-8q\) है। परीक्षा में (4) को दो पट्टियों में गिनें। / The middle term is \(-2\cdot q\cdot4=-8q\). In exams, count (4) in two strips.
दो पट्टियाँ (5n) और (5n) हैं इसलिए कुल (10n) घटता है। परीक्षा में दोनों हटे भाग जोड़ें। / The two strips are (5n) and (5n), so total (10n) is removed. In exams, add both removed parts.
(b) का वर्ग बनने से \(b^2\) धनात्मक रहता है। परीक्षा में केवल बीच का पद ऋणात्मक होता है। / Because (b) is squared, \(b^2\) remains positive. Exam tip: only the middle term is negative.
\(25=5^2\) और \(-10x=-2\times x\times5\), इसलिए भुजा (x-5) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद देखें। / Since \(25=5^2\) and \(-10x=-2\times x\times5\), the side is (x-5). Exam tip: look at the negative middle term.
छोटे वर्ग की भुजा (5) है इसलिए उसका क्षेत्र (25) है। परीक्षा में ऋणात्मक भाग का वर्ग धनात्मक होता है। / The small square has side (5), so its area is (25). Exam tip: the square of the negative part is positive.
दो (3y) पट्टियां घटती हैं और (9) वापस जुड़ता है। परीक्षा में ((a-b)2) में बीच का पद ऋणात्मक रखें। / Two (3y) strips are subtracted, and (9) is added back. Exam tip: keep the middle term negative in ((a-b)2).
(x-2-4x+4=(x-2)2) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद देखकर घटाव वाला वर्ग पहचानें। / (x-2-4x+4=(x-2)2). Exam tip: identify the subtraction square from the negative middle term.
((20-2)2) में छोटा वर्ग \(2^2=4\) है। परीक्षा में दो आयत घटाने के बाद छोटा वर्ग जोड़ें। / In ((20-2)2), the small square is \(2^2=4\). Exam tip: after subtracting two rectangles, add the small square.
वर्ग का क्षेत्रफल ((a-b)2) होता है। विस्तार करने पर \(a^2-2ab+b^2\) मिलता है। / The area of the square is ((a-b)2). On expanding, it gives \(a^2-2ab+b^2\).
दो पट्टियाँ \(5t\cdot2\) और \(5t\cdot2\) हैं, इसलिए कुल (20t) घटता है। परीक्षा में दोनों पट्टियाँ शामिल करें। / The two strips are \(5t\cdot2\) and \(5t\cdot2\), so total (20t) is subtracted. In exams, include both strips.
\(9=3^2\) और \(-6x=-2\times x\times3\), इसलिए यह ((x-3)2) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच के पद से घटाव वर्ग पहचानें। / Since \(9=3^2\) and \(-6x=-2\times x\times3\), it is ((x-3)2). Exam tip: identify a subtraction square from the negative middle term.
A. भुजा (2a-3b) वाला वर्ग/Square with side (2a-3b)
Explanation
Simple Explanation
(4a-2=(2a)2), (9b-2=(3b)2) और बीच का पद \(-2\times2a\times3b\) है। परीक्षा में तीनों पदों को पूर्ण वर्ग पैटर्न से मिलाएं। / Here (4a-2=(2a)2), (9b-2=(3b)2), and the middle term is \(-2\times2a\times3b\). Exam tip: match all three terms with the perfect square pattern.
A. दो घटाए गए (6x) आयतों से/From two subtracted (6x) rectangles
Explanation
Simple Explanation
दोनों हटाई गई पट्टियों का कुल क्षेत्र (6x+6x=12x) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद हटाए गए आयतों से जोड़ें। / The total area of the two removed strips is (6x+6x=12x). Exam tip: connect the negative middle term with removed rectangles.
A. क्योंकि \(b^2\) दो बार हट गया होता है/Because \(b^2\) has been removed twice
Explanation
Simple Explanation
दो पट्टियां हटाते समय कोने का \(b^2\) भाग दो बार घट जाता है। परीक्षा में अधिक घटे भाग को वापस जोड़ने का विचार याद रखें। / While removing two strips, the corner \(b^2\) part is subtracted twice. Exam tip: remember to add back the over-subtracted part.
यह ((x-6)2) है और दो हटे आयतों का कुल क्षेत्रफल \(2\cdot6x=12x\) है। परीक्षा में घटाया गया मध्य क्षेत्र पहचानें। / This is ((x-6)2), and the total area of the two removed rectangles is \(2\cdot6x=12x\). Exam tip: identify the subtracted middle area.
\(16=4^2\) और \(-8x=-2\cdot4x\) है इसलिए भुजा (x-4) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद को घटाव वाला मॉडल समझें। / \(16=4^2\) and \(-8x=-2\cdot4x\), so the side is (x-4). Exam tip: read the negative middle term as a subtraction model.
