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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 1-10 of 850 questions.

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Question 1/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक वर्ग की भुजा \(a+b\) है। उसके क्षेत्रफल का दृश्य मॉडल किस सर्वसमिका को दिखाता है?

A square has side \(a+b\). Which identity is shown by its area model?

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Correct Answer

A. \(a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होता है और चार भाग मिलकर \(a^2+2ab+b^2\) देते हैं। परीक्षा में बड़े वर्ग को छोटे भागों में बांटकर देखें। / The area of the square is \((a+b)^2\) and its parts give \(a^2+2ab+b^2\). Exam tip: split the big square into smaller parts.

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Question 2/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

चित्र में \(a\) और \(b\) भुजाओं से बने दो छोटे वर्ग और दो बराबर आयत हैं। कुल क्षेत्रफल क्या होगा?

A diagram has two small squares with sides \(a\) and \(b\) and two equal rectangles. What is the total area?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो बराबर आयतों का क्षेत्रफल \(ab+ab=2ab\) है। इसलिए कुल क्षेत्रफल \(a^2+2ab+b^2\) होगा। / The two equal rectangles have area \(ab+ab=2ab\). So the total area is \(a^2+2ab+b^2\).

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Question 3/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

यदि बड़े वर्ग की भुजा \(x+3\) है तो उसका क्षेत्रफल किस रूप में लिखा जाएगा?

If the side of a big square is \(x+3\), how will its area be written?

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Correct Answer

C. \(x^2+6x+9\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल \((x+3)^2\) है और \((a+b)^2\) से \(x^2+6x+9\) मिलता है। परीक्षा में \(2ab\) वाला मध्य पद न भूलें। / The area is \((x+3)^2\) and \((a+b)^2\) gives \(x^2+6x+9\). Exam tip: do not miss the middle term \(2ab\).

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Question 4/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक वर्ग की भुजा \(a\) है। उसमें से कोने का \(b \times b\) वर्ग हटाया गया है। बचा हुआ क्षेत्रफल किससे संबंधित है?

A square has side \(a\). A corner square of \(b \times b\) is removed. The remaining area is related to which expression?

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Correct Answer

D. \(a^2-b^2\)

Explanation

Simple Explanation

बड़े वर्ग से छोटे वर्ग का क्षेत्रफल घटता है इसलिए \(a^2-b^2\) मिलता है। परीक्षा में हटाए गए भाग को घटाना याद रखें। / The smaller square is subtracted from the larger square so we get \(a^2-b^2\). Exam tip: remember to subtract the removed part.

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Question 5/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

दृश्य मॉडल में \(a^2-b^2\) को दो आयतों में फिर से सजाया गया है। यह किस गुणनखंड को दिखाता है?

In a visual model \(a^2-b^2\) is rearranged into two rectangles. Which factorisation does it show?

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Correct Answer

A. \((a-b)(a+b)\)

Explanation

Simple Explanation

अंतर के वर्ग का मॉडल \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) दिखाता है। परीक्षा में अंतर और योग दोनों कारक देखें। / The difference of squares model shows \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Exam tip: look for both difference and sum factors.

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Question 6/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

भुजा \(a-b\) वाले वर्ग का क्षेत्रफल कौन सा होगा?

What is the area of a square with side \(a-b\)?

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Correct Answer

B. \(a^2-2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल \((a-b)^2\) होता है। इसे फैलाने पर \(a^2-2ab+b^2\) मिलता है। / The area of the square is \((a-b)^2\). Expanding it gives \(a^2-2ab+b^2\).

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Question 7/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

चित्र में बड़े \(a \times a\) वर्ग से दो \(a \times b\) आयत घटते हैं और \(b \times b\) वर्ग दोबारा जुड़ता है। कौन सी सर्वसमिका बनती है?

In a diagram two \(a \times b\) rectangles are subtracted from a big \(a \times a\) square and a \(b \times b\) square is added back. Which identity is formed?

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Correct Answer

C. \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो \(ab\) क्षेत्र घटते हैं और \(b^2\) एक बार वापस जुड़ता है। इसलिए \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) है। / Two \(ab\) areas are subtracted and \(b^2\) is added back once. So \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

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Question 8/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

लंबाई \(x+2\) और चौड़ाई \(x+5\) वाले आयत का क्षेत्रफल दृश्य रूप में क्या है?

What is the area of a rectangle with length \(x+2\) and breadth \(x+5\) in visual form?

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Correct Answer

D. \(x^2+7x+10\)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्रफल \((x+2)(x+5)\) है। भागों से \(x^2+5x+2x+10=x^2+7x+10\) मिलता है। / The rectangle area is \((x+2)(x+5)\). Its parts give \(x^2+5x+2x+10=x^2+7x+10\).

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Question 9/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

टाइल मॉडल में \(x^2\) टाइल एक है और \(x\) टाइल \(8\) हैं। यदि स्थिर टाइल \(16\) हैं तो पूरा वर्ग किसका मॉडल है?

In a tile model there is one \(x^2\) tile and \(8\) \(x\)-tiles. If there are \(16\) constant tiles then the complete square models what?

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Correct Answer

A. \((x+4)^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+8x+16\) को \((x+4)^2\) लिखा जाता है। परीक्षा में \(2 \times 4=8\) देखकर पहचानें। / \(x^2+8x+16\) is written as \((x+4)^2\). Exam tip: identify it using \(2 \times 4=8\).

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Question 10/850 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

यदि वर्ग मॉडल में बीच के दो आयतों का कुल क्षेत्रफल \(10x\) और छोटे वर्ग का क्षेत्रफल \(25\) है तो भुजा क्या होगी?

If in a square model the total area of the two middle rectangles is \(10x\) and the small square area is \(25\), what is the side?

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Correct Answer

B. \(x+5\)

Explanation

Simple Explanation

छोटे वर्ग की भुजा \(5\) है और \(2 \times 5x=10x\) है। इसलिए बड़ी भुजा \(x+5\) होगी। / The small square has side \(5\) and \(2 \times 5x=10x\). So the big side is \(x+5\).

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