Level 75 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the correct factorised form of \(x^2+5x\)?
A. (x(x+5))
\(x^2\) और (5x) में सामान्य गुणनखंड (x) है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणनखंड देखें। / The common factor of \(x^2\) and (5x) is (x). Exam tip: look for the common factor first.
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Which is the factorised form of (3a+6)?
B. (3(a+2))
दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड (3) है। परीक्षा में संख्या वाले सामान्य गुणनखंड को बाहर निकालें। / Both terms have common factor (3). Exam tip: take out the numerical common factor.
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How will \(y^2-16\) be factorised?
C. ((y-4)(y+4))
\(16=4^2\), इसलिए यह दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) पहचानें। / Since \(16=4^2\), this is a difference of two squares. Exam tip: identify (a-2-b-2=(a-b)(a+b)).
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What is the correct factorised form of \(p^2+10p+25\)?
D. ((p+5)2)
\(25=5^2\) और \(10p=2\times5\times p\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग त्रिपद को पहचानें। / \(25=5^2\) and \(10p=2\times5\times p\). Exam tip: identify perfect square trinomials.
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A. ((x-3)2)
\(9=3^2\) और बीच का पद (-6x) है, इसलिए रूप ((x-3)2) है। परीक्षा में ऋण चिह्न ध्यान से देखें। / Since \(9=3^2\) and the middle term is (-6x), the form is ((x-3)2). Exam tip: watch the negative sign.
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What is obtained after taking out the common factor from \(2x^2+8x\)?
B. (2x(x+4))
दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड (2x) है। परीक्षा में चर और संख्या दोनों का सामान्य भाग देखें। / Both terms have common factor (2x). Exam tip: check the common numerical and variable parts.
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What are the correct factors of \(a^2+7a+12\)?
C. ((a+3)(a+4))
(3+4=7) और \(3\times4=12\) है। परीक्षा में ऐसे दो संख्याएं खोजें जिनका योग बीच का गुणांक हो। / (3+4=7) and \(3\times4=12\). Exam tip: find two numbers whose sum is the middle coefficient.
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What is the factorised form of \(m^2-9\)?
D. ((m-3)(m+3))
\(9=3^2\), इसलिए \(m^2-9\) दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में अंतर के वर्गों को तुरंत पहचानें। / Since \(9=3^2\), \(m^2-9\) is a difference of squares. Exam tip: identify difference of squares quickly.
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A. ((2x-5)(2x+5))
(4x-2=(2x)2) और \(25=5^2\) है। परीक्षा में दोनों वर्गों की वर्गमूल निकालें। / (4x-2=(2x)2) and \(25=5^2\). Exam tip: take square roots of both squares.
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Which is the correct factorised form of \(x^2+9x+20\)?
B. ((x+4)(x+5))
(4+5=9) और \(4\times5=20\) है। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जांचें। / (4+5=9) and \(4\times5=20\). Exam tip: check both sum and product.
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What is obtained by taking out the common factor from (5p+15q)?
A. (5(p+3q))
दोनों पदों में (5) सामान्य है। परीक्षा में बाहर निकाले गुणनखंड से अंदर के पदों को दोबारा गुणा करके जांचें। / (5) is common in both terms. Exam tip: verify by multiplying the outside factor back.
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What is the correct factorised form of \(6a^2b+9ab^2\)?
B. (3ab(2a+3b))
सामान्य गुणनखंड (3ab) है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालना बेहतर होता है। / The common factor is (3ab). Exam tip: it is better to take out the greatest common factor.
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Choose the factorised form of \(x^2-49\).
C. ((x-7)(x+7))
\(49=7^2\), इसलिए (x-2-49=(x-7)(x+7)) है। परीक्षा में वर्ग संख्या पहचानें। / Since \(49=7^2\), (x-2-49=(x-7)(x+7)). Exam tip: identify square numbers.
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What will be the correct factorised form of \(y^2+8y+16\)?
D. ((y+4)2)
\(16=4^2\) और \(8y=2\times4\times y\), इसलिए यह ((y+4)2) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानें। / \(16=4^2\) and \(8y=2\times4\times y\), so it is ((y+4)2). Exam tip: identify the perfect square.
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What is obtained by factorising \(a^2-2ab+b^2\)?
A. ((a-b)2)
यह ((a-b)2) की पूर्ण वर्ग पहचान है। परीक्षा में बीच के पद (-2ab) को संकेत मानें। / This is the perfect square identity ((a-b)2). Exam tip: use the middle term (-2ab) as a clue.
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Which is the factorised form of \(10x^2-15x\)?
B. (5x(2x-3))
दोनों पदों में (5x) सामान्य है। परीक्षा में ऋण चिह्न को अंदर सही रखें। / (5x) is common in both terms. Exam tip: keep the negative sign correctly inside.
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What is the correct factorised form of \(9m^2-1\)?
D. ((3m-1)(3m+1))
(9m-2=(3m)2) और \(1=1^2\) है। परीक्षा में अंतर के वर्गों का सूत्र लगाएं। / (9m-2=(3m)2) and \(1=1^2\). Exam tip: apply the difference of squares formula.
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In which form will \(4a^2+12a+9\) be written?
A. ((2a+3)2)
(4a-2=(2a)2), \(9=3^2\) और \(12a=2\times2a\times3\) है। परीक्षा में तीनों पद मिलाएं। / (4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), and \(12a=2\times2a\times3\). Exam tip: match all three terms.
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Choose the correct factorised form of (7xy+14x).
B. (7x(y+2))
दोनों पदों में (7x) सामान्य है। परीक्षा में बाहर निकले गुणनखंड को दोनों पदों में जांचें। / (7x) is common in both terms. Exam tip: check the outside factor in both terms.
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A. ((x+1)(x+2))
(1+2=3) और \(1\times2=2\), इसलिए ये सही गुणनखंड हैं। परीक्षा में छोटी संख्याओं से शुरुआत करें। / (1+2=3) and \(1\times2=2\), so these are correct factors. Exam tip: start with small numbers.
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What is obtained by taking out the common factor from \(12p^2q-8pq^2\)?
B. (4pq(3p-2q))
सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड (4pq) है। परीक्षा में हर पद में सामान्य चर और संख्या खोजें। / The greatest common factor is (4pq). Exam tip: find common variables and numbers in every term.
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What is the factorised form of \(z^2-4z+4\)?
C. ((z-2)2)
\(4=2^2\) और \(-4z=-2\times z\times2\), इसलिए ((z-2)2) है। परीक्षा में घटाव वाले पूर्ण वर्ग को पहचानें। / \(4=2^2\) and \(-4z=-2\times z\times2\), so it is ((z-2)2). Exam tip: identify subtraction perfect squares.
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What is the correct factorised form of \(x^2+2xy+y^2\)?
D. ((x+y)2)
यह (x) और (y) का पूर्ण वर्ग त्रिपद है। परीक्षा में (2xy) को दो समान पदों से जोड़ें। / This is a perfect square trinomial in (x) and (y). Exam tip: connect (2xy) with two equal terms.
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What are the factors of \(a^2+5a+6\)?
A. ((a+2)(a+3))
(2+3=5) और \(2\times3=6\), इसलिए गुणनखंड सही हैं। परीक्षा में अंतिम पद के गुणनखंड देखें। / (2+3=5) and \(2\times3=6\), so the factors are correct. Exam tip: check factors of the last term.
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What will be the factorised form of \(16n^2-25\)?
B. ((4n-5)(4n+5))
(16n-2=(4n)2) और \(25=5^2\) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल निकालें। / (16n-2=(4n)2) and \(25=5^2\). Exam tip: take the square root with the coefficient.
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Which is the simplest factorised form of (8x+12)?
C. (4(2x+3))
(8x) और (12) का सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड (4) है। परीक्षा में सरलतम रूप के लिए सबसे बड़ा गुणनखंड निकालें। / The greatest common factor of (8x) and (12) is (4). Exam tip: take the greatest factor for the simplest form.
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Whose square is \(9x^2+6x+1\)?
D. ((3x+1)2)
(9x-2=(3x)2), \(1=1^2\) और \(6x=2\times3x\times1\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पैटर्न मिलाएं। / (9x-2=(3x)2), \(1=1^2\), and \(6x=2\times3x\times1\). Exam tip: match the perfect square pattern.
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What are the factors of \(b^2-b-20\)?
A. ((b-5)(b+4))
(-5+4=-1) और \(-5\times4=-20\) है। परीक्षा में ऋणात्मक गुणनफल के लिए विपरीत चिन्ह चुनें। / (-5+4=-1) and \(-5\times4=-20\). Exam tip: choose opposite signs for a negative product.
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Choose the factorised form of \(x^2-10x+25\).
B. ((x-5)2)
\(25=5^2\) और \(-10x=-2\times5\times x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक पूर्ण वर्ग पहचानें। / \(25=5^2\) and \(-10x=-2\times5\times x\). Exam tip: identify the negative perfect square.
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What is the correct factorised form of \(14a^2+21a\)?
C. (7a(2a+3))
दोनों पदों में (7a) सामान्य है। परीक्षा में पदों को (7a) से भाग देकर अंदर लिखें। / (7a) is common in both terms. Exam tip: divide the terms by (7a) to write the inside.
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What are the correct factors of \(r^2+13r+36\)?
B. ((r+4)(r+9))
(4+9=13) और \(4\times9=36\) है। परीक्षा में अंतिम पद के कारकों से सही जोड़ी चुनें। / (4+9=13) and \(4\times9=36\). Exam tip: choose the correct pair from factors of the last term.
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C. ((5x-y)(5x+y))
(25x-2=(5x)2) और \(y^2\) दूसरा वर्ग है। परीक्षा में ((A-B)(A+B)) का रूप लगाएं। / (25x-2=(5x)2) and \(y^2\) is the second square. Exam tip: use the form ((A-B)(A+B)).
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Which is the factorised form of \(m^2+2mn+n^2\)?
D. ((m+n)2)
यह (m) और (n) का पूर्ण वर्ग त्रिपद है। परीक्षा में (2mn) को दो समान पदों से समझें। / This is a perfect square trinomial in (m) and (n). Exam tip: understand (2mn) as two equal terms.
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What are the factors of \(c^2-6c+8\)?
A. ((c-2)(c-4))
(-2-4=-6) और \((-2)\times(-4)=8\) है। परीक्षा में धनात्मक अंतिम पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों चिह्न ऋणात्मक लें। / (-2-4=-6) and \((-2)\times(-4)=8\). Exam tip: for positive last term and negative middle term, take both signs negative.
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What is obtained by taking out the greatest common factor from (18xy-24y)?
B. (6y(3x-4))
(18xy) और (24y) में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड (6y) है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों को साथ देखें। / The greatest common factor of (18xy) and (24y) is (6y). Exam tip: check numbers and variables together.
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Choose the factorised form of \(x^2-1\).
C. ((x-1)(x+1))
\(1=1^2\), इसलिए \(x^2-1\) दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में छोटी पहचान भी ध्यान से लगाएं। / Since \(1=1^2\), \(x^2-1\) is a difference of squares. Exam tip: apply small identities carefully.
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What is the correct factorised form of \(2a^2+5a+2\)?
B. ((2a+1)(a+2))
((2a+1)(a+2)) फैलाने पर \(2a^2+5a+2\) मिलता है। परीक्षा में गुणा करके उत्तर की जांच करें। / Expanding ((2a+1)(a+2)) gives \(2a^2+5a+2\). Exam tip: verify the answer by multiplication.
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What are the factors of \(q^2+6q+5\)?
C. ((q+1)(q+5))
(1+5=6) और \(1\times5=5\), इसलिए सही जोड़ी (1) और (5) है। परीक्षा में योग और गुणनफल मिलाएं। / (1+5=6) and \(1\times5=5\), so the correct pair is (1) and (5). Exam tip: match sum and product.
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What is the factorised form of \(36p^2-49q^2\)?
D. ((6p-7q)(6p+7q))
(36p-2=(6p)2) और (49q-2=(7q)2) है। परीक्षा में दोनों वर्गों की वर्गमूल से गुणनखंड बनाएं। / (36p-2=(6p)2) and (49q-2=(7q)2). Exam tip: form factors from square roots of both squares.
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Which is the correct factorised form of \(15x^2y+20xy^2\)?
A. (5xy(3x+4y))
दोनों पदों में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड (5xy) है। परीक्षा में अंदर के पदों को सरल रखें। / The greatest common factor in both terms is (5xy). Exam tip: keep the inside terms simplified.
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What is the factorised form of \(s^2-12s+36\)?
B. ((s-6)2)
\(36=6^2\) और \(-12s=-2\times6\times s\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग में मध्य पद की जांच करें। / \(36=6^2\) and \(-12s=-2\times6\times s\). Exam tip: check the middle term in a perfect square.
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Which pair is correct for factorising \(x^2+15x+56\)?
C. (7) और (8)(7) and (8)
(7+8=15) और \(7\times8=56\) है। परीक्षा में सही जोड़ी मिलने पर गुणनखंड ((x+7)(x+8)) लिखें। / (7+8=15) and \(7\times8=56\). Exam tip: after finding the pair, write ((x+7)(x+8)).
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What is obtained by taking out the common factor from \(27a^3-9a^2\)?
D. (9a-2(3a-1))
दोनों पदों में \(9a^2\) सामान्य है। परीक्षा में सबसे कम घात वाला समान चर बाहर निकालें। / \(9a^2\) is common in both terms. Exam tip: take out the common variable with the smaller power.
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Whose perfect square is \(49u^2+14uv+v^2\)?
A. ((7u+v)2)
(49u-2=(7u)2), \(v^2\) और \(14uv=2\times7u\times v\) है। परीक्षा में दोनों वर्ग पदों की वर्गमूल लें। / (49u-2=(7u)2), \(v^2\), and \(14uv=2\times7u\times v\). Exam tip: take square roots of both square terms.
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What are the correct factors of \(y^2-11y+24\)?
B. ((y-3)(y-8))
(-3-8=-11) और \((-3)\times(-8)=24\) है। परीक्षा में दोनों ऋणात्मक चिह्नों से धनात्मक अंतिम पद मिलता है। / (-3-8=-11) and \((-3)\times(-8)=24\). Exam tip: two negative signs give a positive last term.
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What is the simple factorised form of \(32m^2n-40mn^2\)?
B. (8mn(4m-5n))
सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड (8mn) है। परीक्षा में उत्तर को सबसे सरल रूप में रखें। / The greatest common factor is (8mn). Exam tip: keep the answer in the simplest form.
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In which form will \(x^2+4xy+4y^2\) be written?
C. ((x+2y)2)
(4y-2=(2y)2) और \(4xy=2\times x\times2y\) है। परीक्षा में दूसरे वर्ग पद की वर्गमूल सही लें। / (4y-2=(2y)2) and \(4xy=2\times x\times2y\). Exam tip: take the square root of the second square term correctly.
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What will be the factorised form of \(81-a^2\)?
D. ((9-a)(9+a))
\(81=9^2\), इसलिए (81-a-2=(9-a)(9+a)) है। परीक्षा में पहले पद की वर्गमूल (9) लें। / Since \(81=9^2\), (81-a-2=(9-a)(9+a)). Exam tip: take (9) as the square root of the first term.
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What are the factors of \(t^2+t-6\)?
A. ((t+3)(t-2))
(3+(-2)=1) और \(3\times(-2)=-6\) है। परीक्षा में ऋणात्मक अंतिम पद के लिए विपरीत चिन्ह लें। / (3+(-2)=1) and \(3\times(-2)=-6\). Exam tip: use opposite signs for a negative last term.
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What is the correct factorised form of \(x^2-14x+49\)?
B. ((x-7)2)
\(49=7^2\) और \(-14x=-2\times7\times x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद देखकर ((a-b)2) पहचानें। / \(49=7^2\) and \(-14x=-2\times7\times x\). Exam tip: identify ((a-b)2) from the negative middle term.
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