What are the factors of q² + 6q + 5?q² + 6q + 5 के गुणनखंड कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (q + 1)(q + 5)(q + 1)(q + 5)
The direct answer is C: (q + 1)(q + 5). For q² + bq + c, find two numbers whose sum is b and product is c. The required numbers must have sum 6 and product 5. They are 1 and 5. Therefore q² + 6q + 5 = (q + 1)(q + 5). Expanding gives q² + 5q + q + 5 = q² + 6q + 5, confirming the answer. Option A uses 2 and 3; their product is 6 and their sum is 5, so it gives q² + 5q + 6. Option B gives q² − 6q + 5, with the wrong sign in the middle. Option D gives q² + 11q + 30, so both the middle and constant terms are wrong. The memory cue is to check two conditions, not one: the factor numbers must add to the middle coefficient and multiply to the constant term.सीधा उत्तर विकल्प C: (q + 1)(q + 5) है। q² + bq + c को गुणनखंडित करने के लिए ऐसी दो संख्याएँ खोजते हैं जिनका योग b और गुणनफल c हो। यहाँ योग 6 और गुणनफल 5 चाहिए। वे संख्याएँ 1 और 5 हैं। इसलिए q² + 6q + 5 = (q + 1)(q + 5)। विस्तार से q² + 5q + q + 5 = q² + 6q + 5 मिलता है, इसलिए उत्तर सही है। विकल्प A में 2 और 3 का गुणनफल 6 तथा योग 5 है; वह q² + 5q + 6 देगा। विकल्प B से q² − 6q + 5 मिलता है, इसलिए मध्य पद का चिह्न गलत है। विकल्प D से q² + 11q + 30 प्राप्त होता है, अतः मध्य और स्थिर दोनों पद गलत हैं। याद रखें कि केवल योग या केवल गुणनफल जाँचना पर्याप्त नहीं है; दोनों शर्तें एक साथ पूरी होनी चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
