What is obtained by taking out the common factor from 5p + 15q?5p + 15q में सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5(p + 3q)5(p + 3q)
The direct answer is A: 5(p + 3q). Look for a factor present in every term. The numerical coefficients are 5 and 15, and their greatest common factor is 5. The variables p and q are different, so no variable is common to both terms. Divide each term by 5: 5p ÷ 5 = p and 15q ÷ 5 = 3q. Hence 5p + 15q = 5(p + 3q). Verify by distributing: 5·p + 5·3q = 5p + 15q. Option B expands to 5p + 75q, so the second term is incorrect. Option C incorrectly treats p as common even though the second term contains q, not p. Option D uses 15, but 15 cannot be taken from 5p because 5 is not divisible by 15. Memory cue: a common factor must divide every term exactly.सीधा उत्तर A: 5(p + 3q) है। सामान्य गुणनखंड वह संख्या या चर होता है जो प्रत्येक पद में मौजूद हो और हर पद से ठीक-ठीक निकाला जा सके। यहाँ संख्यात्मक गुणांक 5 और 15 हैं, जिनका सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड 5 है। p और q अलग-अलग चर हैं, इसलिए कोई चर दोनों पदों में समान नहीं है। प्रत्येक पद को 5 से भाग दें: 5p ÷ 5 = p और 15q ÷ 5 = 3q। अतः 5p + 15q = 5(p + 3q)। वितरण गुणधर्म से जाँचें: 5·p + 5·3q = 5p + 15q। विकल्प B का विस्तार 5p + 75q होगा। विकल्प C में p को गलत तरीके से सामान्य माना गया है। विकल्प D में 15 लिया गया है, लेकिन 15, 5 का गुणनखंड नहीं है। याद रखें: सामान्य गुणनखंड हर पद को पूरी तरह विभाजित करे।
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