Which is the correct factorised form of x² + 9x + 20?x² + 9x + 20 का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x + 4)(x + 5)(x + 4)(x + 5)
The direct answer is B: (x + 4)(x + 5). For x² + 9x + 20, find two numbers whose product is 20 and whose sum is 9. The numbers 4 and 5 satisfy both conditions: 4 × 5 = 20 and 4 + 5 = 9. Therefore (x + 4)(x + 5) expands to x² + 5x + 4x + 20 = x² + 9x + 20. Option A has product 20 but sum 12, so it gives x² + 12x + 20. Option C has product 20 but sum −9, so it gives a negative middle term. Option D has product 20 but sum 21, producing the wrong middle coefficient. The safest check is always to multiply the selected factors and compare all three terms.सीधा उत्तर B: (x + 4)(x + 5) है। x² + 9x + 20 के लिए ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल 20 और योग 9 हो। 4 और 5 दोनों शर्तें पूरी करते हैं: 4 × 5 = 20 तथा 4 + 5 = 9। इसलिए (x + 4)(x + 5) = x² + 5x + 4x + 20 = x² + 9x + 20। विकल्प A में गुणनफल 20 है, लेकिन योग 12 है; उससे मध्य पद 12x बनेगा। विकल्प C में गुणनफल 20 तो है, पर दोनों संख्याएँ ऋणात्मक होने से योग −9 और मध्य पद −9x होगा। विकल्प D में योग 21 है, इसलिए मध्य गुणांक गलत होगा। सही उत्तर जाँचने का अच्छा तरीका है कि चुने हुए गुणनखंडों को वापस गुणा करके पहला, मध्य और अंतिम तीनों पद मिलाएँ।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
