Choose the correct factorisation of p² − 12p + 36.p² − 12p + 36 का सही गुणनखंड चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (p − 6)²(p − 6)²
Answer: B, (p − 6)². Compare the expression with the identity u² − 2uv + v² = (u − v)². Here u = p and v = 6. The middle term is −2 × p × 6 = −12p, and the last term is 6² = 36. Therefore p² − 12p + 36 = (p − 6)². Option A has the wrong sign: expanding it gives p² + 12p + 36. Option C expands to p² − 9p − 36, so neither the middle term nor the constant term matches. Option D expands to p² − 15p + 36, which also has the wrong middle coefficient. A useful check is to take the square root of the first and last terms: p and 6; then use the sign of the middle term. Since the middle term is negative, the binomial must contain subtraction. Memory cue: negative middle term means (first square root − second square root)² when the last term is positive.उत्तर: B, (p − 6)²। पहचान u² − 2uv + v² = (u − v)² का प्रयोग करें। यहाँ u = p और v = 6 हैं। मध्य पद −2 × p × 6 = −12p तथा अंतिम पद 6² = 36 है। इसलिए p² − 12p + 36 = (p − 6)²। A में चिन्ह गलत है; (p + 6)² फैलाने पर p² + 12p + 36 मिलता है, जबकि दिए गए व्यंजक में मध्य पद ऋणात्मक है। C को गुणा करने पर p² − 9p − 36 मिलता है, इसलिए दोनों आवश्यक पद नहीं मिलते। D का प्रसार p² − 15p + 36 है, जिसमें मध्य गुणांक −15 आता है, −12 नहीं। जाँचने का सरल तरीका है: पहले और अंतिम पदों के वर्गमूल p और 6 लें, फिर मध्य पद का चिन्ह देखें। मध्य पद ऋणात्मक है, इसलिए द्विपद में घटाव होगा। स्मरण रखें: धनात्मक अंतिम पद और ऋणात्मक मध्य पद वाला यह रूप प्रायः (p − संख्या)² होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
