Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दोनों पदों में (x) सामान्य है। परीक्षा में चर वाले सामान्य पद को बाहर लें। / Both terms have (x) common. In exams, take the common variable term outside.
\(25=5^2\) और \(10y=2\cdot y\cdot5\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग त्रिपद पहचानें। / \(25=5^2\) and \(10y=2\cdot y\cdot5\). In exams, identify the perfect square trinomial.
\(36=6^2\) और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में चिह्न देखकर ((p-6)2) चुनें। / \(36=6^2\) and the middle term is negative. In exams, use the sign to choose ((p-6)2).
(5+6=11) और \(5\cdot6=30\) है। परीक्षा में स्थिर पद के गुणनखंडों की जोड़ी जाँचें। / (5+6=11) and \(5\cdot6=30\). In exams, test factor pairs of the constant term.
(-5+4=-1) और \(-5\cdot4=-20\) है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद के लिए विपरीत चिह्न लें। / (-5+4=-1) and \(-5\cdot4=-20\). In exams, use opposite signs for a negative constant term.
(-3-4=-7) और ((-3)(-4)=12) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिह्न ऋण रखें। / (-3-4=-7) and ((-3)(-4)=12). In exams, for positive constant and negative middle term, use both negative signs.
विस्तार करने पर \(2x^2+6x+x+3=2x^2+7x+3\) मिलता है। परीक्षा में गुणा करके उत्तर जाँचें। / Expanding gives \(2x^2+6x+x+3=2x^2+7x+3\). In exams, verify by multiplication.
((3y+4)(y+2)) से \(3y^2+6y+4y+8\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद जोड़कर देखें। / ((3y+4)(y+2)) gives \(3y^2+6y+4y+8\). In exams, check by adding middle terms.
(4p-2=(2p)2) और \(9=3^2\) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर का सूत्र लगाएँ। / (4p-2=(2p)2) and \(9=3^2\). In exams, apply the difference of squares formula.
(4x-2=(2x)2), \(9=3^2\) और \(12x=2\cdot2x\cdot3\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग की तीनों शर्तें जाँचें। / (4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), and \(12x=2\cdot2x\cdot3\). In exams, check all three conditions of a perfect square.
(25r-2=(5r)2) और \(9=3^2\), मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में ((A-B)2) पहचानें। / (25r-2=(5r)2) and \(9=3^2\), with a negative middle term. In exams, identify ((A-B)2).
समूहन से (a(x+y)+b(x+y)) मिलता है। परीक्षा में समान द्विपद को सामान्य लें। / Grouping gives (a(x+y)+b(x+y)). In exams, take the common binomial outside.
इसे (x(p+q)+y(p+q)) लिखा जा सकता है। परीक्षा में पहले दो और अंतिम दो पदों को सही समूह में रखें। / It can be written as (x(p+q)+y(p+q)). In exams, group the first two and last two terms correctly.
(4+5=9) और \(4\cdot5=20\) है। परीक्षा में जल्दीबाजी में (2) और (10) न चुनें। / (4+5=9) and \(4\cdot5=20\). In exams, do not quickly choose (2) and (10).
(7-6=1) और (7\cdot(-6)=-42) है। परीक्षा में मध्य पद के चिह्न से बड़ी संख्या का चिह्न तय करें। / (7-6=1) and (7\cdot(-6)=-42). In exams, use the middle-term sign to decide the larger number's sign.
महत्तम सामान्य गुणनखंड (6xy) है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों का सामान्य भाग लें। / The greatest common factor is (6xy). In exams, take the common part of both numbers and variables.
दोनों पदों में (5ab) सामान्य है। परीक्षा में महत्तम सामान्य गुणनखंड निकालने के बाद कोष्ठक जाँचें। / Both terms have (5ab) common. In exams, after taking the greatest common factor, check the bracket.
महत्तम सामान्य गुणनखंड (8x) है। परीक्षा में अंदर के पदों को फिर से गुणा करके जाँचें। / The greatest common factor is (8x). In exams, multiply the bracket back to check.
यह (x) और (y) का पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में (2xy) को मध्य पद के रूप में पहचानें। / This is a perfect square of (x) and (y). In exams, identify (2xy) as the middle term.
यह (x) और (y) के अंतर का पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((x-y)2) पहचानें। / This is the perfect square of the difference of (x) and (y). In exams, identify ((x-y)2) from the negative middle term.
(36m-2=(6m)2) और (49n-2=(7n)2) है। परीक्षा में दोनों वर्गों का अंतर लिखें। / (36m-2=(6m)2) and (49n-2=(7n)2). In exams, write the difference of two squares.
(49x-2=(7x)2) और मध्य पद \(2\cdot7x\cdot y\) है। परीक्षा में पहले और अंतिम पद के वर्गमूल देखें। / (49x-2=(7x)2) and the middle term is \(2\cdot7x\cdot y\). In exams, check square roots of first and last terms.
(81a-2=(9a)2) और मध्य पद \(-2\cdot9a\cdot b\) है। परीक्षा में ऋण चिह्न को ध्यान से रखें। / (81a-2=(9a)2) and the middle term is \(-2\cdot9a\cdot b\). In exams, keep the negative sign carefully.
विस्तार से \(2x^2+4x+x+2\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (5x) की पुष्टि करें। / Expansion gives \(2x^2+4x+x+2\). In exams, confirm the middle term (5x).
((5x+1)(x+3)) में मध्य पद (15x+x=16x) है। परीक्षा में बड़ा गुणांक सही जगह रखें। / ((5x+1)(x+3)) has middle term (15x+x=16x). In exams, place the larger coefficient correctly.
((2x+3)(3x+2)) से \(6x^2+4x+9x+6\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पदों का योग देखें। / ((2x+3)(3x+2)) gives \(6x^2+4x+9x+6\). In exams, check the sum of middle terms.
विस्तार से \(2a^2-6a+5a-15=2a^2-a-15\) मिलता है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद के लिए चिह्न अलग रखें। / Expansion gives \(2a^2-6a+5a-15=2a^2-a-15\). In exams, use unlike signs for a negative constant term.
यह (2x) और (3) के अंतर का पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(-12x=-2\cdot2x\cdot3\) देखें। / This is the perfect square of the difference of (2x) and (3). In exams, check \(-12x=-2\cdot2x\cdot3\).
\(49=7^2\) और \(14x=2\cdot x\cdot7\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग त्रिपद तुरंत पहचानें। / \(49=7^2\) and \(14x=2\cdot x\cdot7\). In exams, identify the perfect square trinomial quickly.
\(64=8^2\) और मध्य पद (-16x) है। परीक्षा में चिह्न के आधार पर ((x-8)2) चुनें। / \(64=8^2\) and the middle term is (-16x). In exams, choose ((x-8)2) based on the sign.
समूहन से (7(x+y)+2(x+y)) मिलता है। परीक्षा में समान द्विपद को सामान्य लें। / Grouping gives (7(x+y)+2(x+y)). In exams, take the common binomial outside.
\(81=9^2\) है इसलिए यह वर्गों का अंतर है। परीक्षा में ((x-9)(x+9)) लिखें। / \(81=9^2\), so it is a difference of squares. In exams, write ((x-9)(x+9)).
(100a-2=(10a)2) है और \(b^2\) पहले से वर्ग है। परीक्षा में वर्गमूल लेकर संयुग्म गुणनखंड लिखें। / (100a-2=(10a)2), and \(b^2\) is already a square. In exams, take square roots and write conjugate factors.
(7-4=3) और (7\cdot(-4)=-28) है। परीक्षा में बड़ी संख्या का चिह्न मध्य पद जैसा रखें। / (7-4=3) and (7\cdot(-4)=-28). In exams, keep the larger number's sign like the middle term.
(5-9=-4) और (5\cdot(-9)=-45) है। परीक्षा में गुणनफल ऋणात्मक हो तो चिह्न अलग रखें। / (5-9=-4) and (5\cdot(-9)=-45). In exams, use unlike signs when the product is negative.
((2x+5)(x+2)) से \(2x^2+4x+5x+10\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (9x) जाँचें। / ((2x+5)(x+2)) gives \(2x^2+4x+5x+10\). In exams, check the middle term (9x).
(4y-2=(2y)2) और \(1=1^2\) है। परीक्षा में मध्य पद \(2\cdot2y\cdot1=4y\) से पुष्टि करें। / (4y-2=(2y)2) and \(1=1^2\). In exams, confirm using \(2\cdot2y\cdot1=4y\).
(9p-2=(3p)2), \(16=4^2\) और \(24p=2\cdot3p\cdot4\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग की पहचान करें। / (9p-2=(3p)2), \(16=4^2\), and \(24p=2\cdot3p\cdot4\). In exams, identify the perfect square.
(25y-2=(5y)2) है इसलिए वर्गों का अंतर बनेगा। परीक्षा में (5y) को एक पूरा पद मानें। / (25y-2=(5y)2), so it becomes a difference of squares. In exams, treat (5y) as one whole term.
(5+7=12) और \(5\cdot7=35\) है। परीक्षा में अंतिम पद के गुणनखंडों से मध्य पद बनाएं। / (5+7=12) and \(5\cdot7=35\). In exams, form the middle term from factors of the last term.
(-3-7=-10) और ((-3)(-7)=21) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों गुणनखंड ऋणात्मक लें। / (-3-7=-10) and ((-3)(-7)=21). In exams, when the constant is positive and the middle term is negative, take both factors negative.
