If (x²-6x+9) is read through a visual model, which square is formed?यदि (x²−6x+9) को दृश्य मॉडल से पढ़ा जाए, तो कौन-सा वर्ग बनता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Square with side (x−3)भुजा (x−3) वाला वर्ग
The direct answer is B: a square with side (x−3). Compare the expression with the identity (p−q)^2=p²−2pq+q². The first term x² is x², the last term 9 is 3², and the middle term is −6x=−2(x)(3). Therefore x²−6x+9=(x−3)^2. A would expand to x²+6x+9, so its middle sign is wrong. C would produce x²−12x+36, not the given expression. D would produce x²+18x+81, so both its middle and constant terms are wrong. In a visual model, the negative middle term means the side pieces are subtracted rather than added. Memory cue: a negative middle term usually signals a difference square.सीधा उत्तर B है: भुजा (x−3) वाला वर्ग। दिए गए व्यंजक की तुलना सूत्र (p−q)²=p²−2pq+q² से करें। पहला पद x² है, अंतिम पद 9=3² है और बीच का पद −6x=−2×x×3 है। इसलिए x²−6x+9=(x−3)²। A का विस्तार x²+6x+9 होता, इसलिए उसका बीच का चिह्न गलत है। C का विस्तार x²−12x+36 होता, जो दिए गए व्यंजक से अलग है। D का विस्तार x²+18x+81 होता, इसलिए उसका बीच का पद और स्थिर पद दोनों गलत हैं। दृश्य मॉडल में ऋणात्मक बीच का पद बताता है कि भुजा के भाग जोड़े नहीं, बल्कि घटाए गए हैं। याद रखने की बात: घटाव वाला पूर्ण वर्ग −2pq वाला रूप रखता है।
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