Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
बीच का पद \(-2\cdot 5x\cdot 1=-10x\) है। परीक्षा में ऋण चिह्न को पट्टी हटाने से जोड़ें। / The middle term is \(-2\cdot 5x\cdot 1=-10x\). Exam tip: connect the negative sign with removing strips.
प्रत्येक पट्टी की भुजाएं (x) और (6) हैं इसलिए क्षेत्रफल (6x) है। परीक्षा में पट्टी क्षेत्रफल को \(x\cdot 6\) लिखें। / Each strip has sides (x) and (6) so its area is (6x). Exam tip: write strip area as \(x\cdot 6\).
यह \(y^2-2\cdot y\cdot 4+4^2\) है इसलिए भुजा (y-4) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच के पद पर ध्यान दें। / This is \(y^2-2\cdot y\cdot 4+4^2\) so the side is (y-4). Exam tip: notice the negative middle term.
कोने का \(d^2\) भाग दो बार घट जाता है इसलिए उसे एक बार जोड़ा जाता है। परीक्षा में दोहरी कटौती पहचानें। / The corner part \(d^2\) is subtracted twice so it is added once. Exam tip: identify double subtraction.
((-3)2=9) होता है इसलिए अंतिम पद धनात्मक है। परीक्षा में ऋण संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / ((-3)2=9), so the last term is positive. Exam tip: the square of a negative number is positive.
((x-1)2=x-2-2x+1) में बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न को सुरक्षित रखें। / In ((x-1)2=x-2-2x+1), the middle term is negative. Exam tip: keep the negative sign safe.
((k-4)2=k-2-8k+16) होता है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग में बीच का पद ऋणात्मक रखें। / ((k-4)2=k-2-8k+16). Exam tip: keep the middle term negative in a subtraction square.
दोनों पट्टियाँ (6x) और (6x) हैं इसलिए कुल (12x) घटता है। परीक्षा में हटे हुए दोनों भाग गिनें। / Both strips are (6x) and (6x), so total (12x) is subtracted. In exams, count both removed parts.
((z-7)2) में बीच का पद \(-2\cdot z\cdot7\) होता है। परीक्षा में दो हटाई गई पट्टियों को गिनें। / In ((z-7)2), the middle term is \(-2\cdot z\cdot7\). In exams, count the two removed strips.
\((20-1)^2=400-40+1=361\) होता है। परीक्षा में पास की बड़ी संख्या से घटाव मॉडल अपनाएं। / \((20-1)^2=400-40+1=361\). Exam tip: use the subtraction model from the nearby large number.
दो \(ab\) पट्टियां हटने से कुल घटाव \(2ab\) होता है। परीक्षा में बाद में \(b^2\) वापस जुड़ता है। / Two \(ab\) strips are removed, so the total subtraction is \(2ab\). Exam tip: \(b^2\) is added back later.
\((z-1)^2=z^2-2z+1\) में अंतिम वर्ग पद \(1\) धनात्मक है। परीक्षा में वर्ग किए गए पद का चिह्न धनात्मक रखें। / In \((z-1)^2=z^2-2z+1\), the last square term \(1\) is positive. Exam tip: keep the squared term positive.
दो \(4y\) घटने से बीच का पद \(-8y\) बनता है। परीक्षा में \(4^2=16\) याद रखें। / Subtracting two \(4y\) parts gives the middle term \(-8y\). Exam tip: remember \(4^2=16\).
\((x-4)^2=x^2-2 \times x \times 4+16=x^2-8x+16\) है। परीक्षा में घटाव वाले मध्य पद का ध्यान रखें। / \((x-4)^2=x^2-2 \times x \times 4+16=x^2-8x+16\). Exam tip: take care of the negative middle term.
\((x-2)^2=x^2-4x+4\) में \(x^2\) और \(4\) धनात्मक हैं। परीक्षा में वर्ग पद हमेशा धनात्मक देखें। / In \((x-2)^2=x^2-4x+4\), \(x^2\) and \(4\) are positive. Exam tip: square terms are positive.
वर्ग करने पर \(t^2-2+\frac{1}{t^2}=36\) इसलिए मान (38) है। परीक्षा में अंतर के वर्ग में (-2) आता है। / On squaring, \(t^2-2+\frac{1}{t^2}=36\), so the value is (38). Exam tip: the square of a difference gives (-2).
( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ) है इसलिए घटाने पर (-2ab) बचता है। परीक्षा में नकारात्मक मध्य पद याद रखें। / ( (a-b)2=a-2-2ab+b-2 ), so subtracting leaves (-2ab). Exam tip: remember the negative middle term.
\(225=15^2\) और (-2kx=-30x) से (k=15) मिलता है। परीक्षा में ((x-k)2) का मध्य पद (-2kx) होता है। / \(225=15^2\) and (-2kx=-30x) gives (k=15). Exam tip: the middle term of ((x-k)2) is (-2kx).
विस्तार \(25a^2-20ab+4b^2\) है इसलिए समान पद घटकर (-20ab) बचता है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद पर ध्यान दें। / The expansion is \(25a^2-20ab+4b^2\), so like terms cancel and (-20ab) remains. Exam tip: watch the negative middle term.
( (3u-2v)2=9u-2-12uv+4v-2 ) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद पर ध्यान दें। / ( (3u-2v)2=9u-2-12uv+4v-2 ). Exam tip: pay attention to the negative middle term.
( (a-b)2 ) में मध्य पद (-2ab) होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न ध्यान से देखें। / In ( (a-b)2 ), the middle term is (-2ab). Exam tip: check the negative sign carefully.
(25m-2=(5m)2) और (49n-2=(7n)2) है। बीच का पद (-70mn) इसे ( (5m-7n)2 ) बनाता है। / (25m-2=(5m)2) and (49n-2=(7n)2). The middle term (-70mn) makes it ( (5m-7n)2 ).
( (5x-2)2=25x-2-20x+4 ) है। परीक्षा में घटाने पर वर्ग और स्थिर पद कट जाते हैं। / ( (5x-2)2=25x-2-20x+4 ). Exam tip: square and constant terms cancel after subtraction.
