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Mathematics Quiz - Class 9 Mathematics Exploring...

Question 1/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3y)²+(2x-3y)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3y)²+(2x-3y)² )?

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Correct Answer

B. \(8x^2+18y^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (a+b)²+(a-b)²=2a^-2+2b^-2 ) लगाएँ। यहाँ (a=2x) और (b=3y) है। / Use ( (a+b)²+(a-b)²=2a^-2+2b^-2 ). Here (a=2x) and (b=3y).

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Question 2/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (4a+b)²-(4a-b)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (4a+b)²-(4a-b)² )?

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Correct Answer

B. (16ab)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)²-(u-v)²=4uv ) होता है। (u=4a) और (v=b) रखने पर (16ab) मिलता है। / ( (u+v)²-(u-v)²=4uv ). With (u=4a) and (v=b), the result is (16ab).

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Question 3/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 9x^2-30x+25 \) किसका पूर्ण वर्ग है?

\( 9x^2-30x+25 \) is the perfect square of what?

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Correct Answer

C. ( (3x-5)² )

Explanation

Simple Explanation

(9x^-2=(3x)²) और \(25=5^2\) है। बीच का पद ऋणात्मक है इसलिए ( (3x-5)² ) सही है। / (9x^-2=(3x)²) and \(25=5^2\). The middle term is negative, so ( (3x-5)² ) is correct.

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Question 4/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2p-3q+r)² ) में (pq) वाला पद कौन सा है?

Which is the (pq)-term in ( (2p-3q+r)² )?

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Correct Answer

C. (-12pq)

Explanation

Simple Explanation

(2p) और (-3q) का दोगुना गुणनफल (-12pq) है। परीक्षा में चिन्ह के साथ गुणांक भी देखें। / Twice the product of (2p) and (-3q) is (-12pq). Exam tip: check both sign and coefficient.

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Question 5/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 121a^2-49b^2 \) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factor form of \( 121a^2-49b^2 \)?

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Correct Answer

A. ( (11a+7b)(11a-7b) )

Explanation

Simple Explanation

यह ( (11a)²-(7b)² ) है। अंतर के वर्गों में (a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)) लगता है। / This is ( (11a)²-(7b)² ). For difference of squares, use (a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)).

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Question 6/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x-4)(3x+7) ) में (x) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of (x) in ( (3x-4)(3x+7) )?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस पद (21x) और (-12x) हैं। उनका योग (9x) है। / The cross terms are (21x) and (-12x). Their sum is (9x).

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Question 7/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+4)(x-9)-x^-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+4)(x-9)-x^-2 )?

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Correct Answer

B. (-5x-36)

Explanation

Simple Explanation

( (x+4)(x-9)=x^-2-5x-36 ) है। \(x^2\) घटाने पर (-5x-36) बचता है। / ( (x+4)(x-9)=x^-2-5x-36 ). Subtracting \(x^2\) leaves (-5x-36).

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Question 8/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)²-(a-b+c)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (a+b+c)²-(a-b+c)² )?

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Correct Answer

D. (4b(a+c))

Explanation

Simple Explanation

इसे ( ((a+c)+b)²-((a+c)-b)² ) मानें। (4(a+c)b=4b(a+c)) मिलेगा। / Treat it as ( ((a+c)+b)²-((a+c)-b)² ). It gives (4(a+c)b=4b(a+c)).

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Question 9/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+5)²-4x^-2 ) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of ( (2x+5)²-4x^-2 )?

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Correct Answer

A. (5(4x+5))

Explanation

Simple Explanation

यह ( (2x+5)²-(2x)² ) है। गुणनखंड (5(4x+5)) बनते हैं। / This is ( (2x+5)²-(2x)² ). The factors simplify to (5(4x+5)).

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Question 10/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 1008^2-992^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 1008^2-992^2 \)?

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Correct Answer

B. (32000)

Explanation

Simple Explanation

(a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)) से \(2000\cdot16=32000\) है। परीक्षा में दोनों वर्ग अलग-अलग न निकालें। / Using (a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)), \(2000\cdot16=32000\). Exam tip: do not calculate both squares separately.

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Question 11/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 997^2 \) का मान सर्वसमिका से क्या होगा?

Using identity, what is the value of \( 997^2 \)?

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Correct Answer

A. (994009)

Explanation

Simple Explanation

(997=1000-3) है और ( (1000-3)²=1000000-6000+9 ) है। इसलिए (994009) सही है। / (997=1000-3) and ( (1000-3)²=1000000-6000+9 ). Therefore (994009) is correct.

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Question 12/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)²+(x+3)²-2(x+2)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)²+(x+3)²-2(x+2)(x+3) )?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यह (a^-2+b^-2-2ab=(a-b)²) है। यहाँ (a=x+2) और (b=x+3), इसलिए परिणाम (1) है। / This is (a^-2+b^-2-2ab=(a-b)²). Here (a=x+2) and (b=x+3), so the result is (1).

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Question 13/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2a+3b+4c)² ) में (bc) वाला पद क्या होगा?

What will be the (bc)-term in ( (2a+3b+4c)² )?

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Correct Answer

B. (24bc)

Explanation

Simple Explanation

(3b) और (4c) से \(2\cdot3b\cdot4c=24bc\) मिलता है। परीक्षा में हर जोड़े का दोगुना लें। / From (3b) and (4c), \(2\cdot3b\cdot4c=24bc\). Exam tip: take twice every pair product.

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Question 14/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (5m-2n)²-(5m+2n)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (5m-2n)²-(5m+2n)² )?

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Correct Answer

B. (-40mn)

Explanation

Simple Explanation

क्रम उल्टा है, इसलिए ( (u-v)²-(u+v)²=-4uv ) होगा। (u=5m), (v=2n), इसलिए (-40mn) है। / The order is reversed, so ( (u-v)²-(u+v)²=-4uv ). With (u=5m), (v=2n), the result is (-40mn).

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Question 15/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( x^2+2xy+y^2-25 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( x^2+2xy+y^2-25 \)?

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Correct Answer

A. ( (x+y+5)(x+y-5) )

Explanation

Simple Explanation

पहले (x^-2+2xy+y^-2=(x+y)²) पहचानें। फिर ( (x+y)²-5² ) पर अंतर के वर्ग लगाएँ। / First identify (x^-2+2xy+y^-2=(x+y)²). Then apply difference of squares to ( (x+y)²-5² ).

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Question 16/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 4p^2-12pq+9q^2-16 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

What is the factor form of \( 4p^2-12pq+9q^2-16 \)?

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Correct Answer

A. ( (2p-3q+4)(2p-3q-4) )

Explanation

Simple Explanation

पहले (4p^-2-12pq+9q^-2=(2p-3q)²) है। फिर ( (2p-3q)²-4² ) का गुणनखंड करें। / First (4p^-2-12pq+9q^-2=(2p-3q)²). Then factor ( (2p-3q)²-4² ).

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Question 17/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+6)(x-4)(x+1) ) में पहले दो गुणनखंडों का सही प्रसार क्या है?

What is the correct expansion of the first two factors in ( (x+6)(x-4)(x+1) )?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x-24\)

Explanation

Simple Explanation

( (x+6)(x-4)=x^-2+2x-24 ) है। परीक्षा में आगे बढ़ने से पहले प्रथम चरण सही करें। / ( (x+6)(x-4)=x^-2+2x-24 ). Exam tip: make the first step correct before moving ahead.

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Question 18/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b)²+(b+c)²+(c+a)² ) में (ab) वाला पद कुल कितना है?

What is the total (ab)-term in ( (a+b)²+(b+c)²+(c+a)² )?

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Correct Answer

B. (2ab)

Explanation

Simple Explanation

केवल ( (a+b)² ) से (2ab) आता है। बाकी दो वर्गों में (ab) पद नहीं बनता। / Only ( (a+b)² ) gives (2ab). The other two squares do not produce an (ab)-term.

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Question 19/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+y)²-(x-y)²+ (x+2y)²-(x-2y)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+y)²-(x-y)²+ (x+2y)²-(x-2y)² )?

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Correct Answer

B. (12xy)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर (4xy) और दूसरा (8xy) है। कुल (12xy) मिलता है। / The first difference is (4xy) and the second is (8xy). The total is (12xy).

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Question 20/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x-5)(2x+5)+25 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x-5)(2x+5)+25 )?

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Correct Answer

A. \(4x^2\)

Explanation

Simple Explanation

( (2x-5)(2x+5)=4x^-2-25 ) है। (25) जोड़ने पर \(4x^2\) बचता है। / ( (2x-5)(2x+5)=4x^-2-25 ). Adding (25) leaves \(4x^2\).

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Question 21/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+3)²+(x+4)²-2(x+3)(x+4) ) का मान क्या है?

What is the value of ( (x+3)²+(x+4)²-2(x+3)(x+4) )?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

यह (a^-2+b^-2-2ab=(a-b)²) है। ( (x+3)-(x+4)=-1 ), इसलिए वर्ग (1) है। / This is (a^-2+b^-2-2ab=(a-b)²). Since ( (x+3)-(x+4)=-1 ), the square is (1).

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Question 22/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3a+2b)²-(3a-2b)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3a+2b)²-(3a-2b)² )?

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Correct Answer

B. (24ab)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)²-(u-v)²=4uv ) है। (u=3a), (v=2b) रखने पर (24ab) है। / ( (u+v)²-(u-v)²=4uv ). With (u=3a), (v=2b), the result is (24ab).

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Question 23/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) )?

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Correct Answer

B. (-2)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणनफल \(x^2+7x+10\) और दूसरा \(x^2+7x+12\) है। अंतर (-2) है। / The first product is \(x^2+7x+10\) and the second is \(x^2+7x+12\). The difference is (-2).

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Question 24/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b)²-(a-b)² ) को (8) के बराबर दिया गया है। यदि (a=2) है तो (b) क्या होगा?

( (a+b)²-(a-b)² ) is given equal to (8). If (a=2), what is (b)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

पहचान से परिणाम (4ab) है। \(4\cdot2\cdot b=8\), इसलिए (b=1) है। / By identity the result is (4ab). \(4\cdot2\cdot b=8\), so (b=1).

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Question 25/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+y+z)² ) में यदि (x=1), (y=2), (z=3) हों तो पहचान से मान क्या है?

Using identity, what is the value of ( (x+y+z)² ) if (x=1), (y=2), (z=3)?

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Correct Answer

B. (36)

Explanation

Simple Explanation

योग (1+2+3=6) है और वर्ग (36) होगा। पहचान में वर्ग और जोड़ीदार पद भी यही मान देते हैं। / The sum is (1+2+3=6), and its square is (36). The identity with squares and pair terms gives the same value.

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Question 26/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+1)²-(2x-1)²=40 ) हो तो (x) का मान क्या है?

If ( (2x+1)²-(2x-1)²=40 ), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)²-(u-v)²=4uv ) है। यहाँ (u=2x), (v=1), इसलिए (8x=40) और (x=5) है। / ( (u+v)²-(u-v)²=4uv ). Here (u=2x), (v=1), so (8x=40) and (x=5).

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Question 27/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+1)(x+2)(x+3) ) के प्रसार में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in the expansion of ( (x+1)(x+2)(x+3) )?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

तीन रैखिक पदों में \(x^2\) का गुणांक (1+2+3=6) होता है। परीक्षा में पहले दो पदों को खोलकर भी जाँच सकते हैं। / For three linear factors, the coefficient of \(x^2\) is (1+2+3=6). Exam tip: you can also check by expanding the first two factors.

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Question 28/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-2)(x+3)(x+5) ) में \(x^2\) का गुणांक क्या होगा?

What will be the coefficient of \(x^2\) in ( (x-2)(x+3)(x+5) )?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) का गुणांक स्थिर संख्याओं का योग (-2+3+5=6) है। परीक्षा में चिन्ह के साथ जोड़ें। / The coefficient of \(x^2\) is the sum of constants (-2+3+5=6). Exam tip: add with signs.

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Question 29/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2y)²-\(x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2y)²-\(x^2+4y^2\) )?

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Correct Answer

B. (4xy)

Explanation

Simple Explanation

( (x+2y)²=x^-2+4xy+4y^-2 ) है। \(x^2+4y^2\) घटाने पर (4xy) बचता है। / ( (x+2y)²=x^-2+4xy+4y^-2 ). Subtracting \(x^2+4y^2\) leaves (4xy).

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Question 30/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x-2y)²-\(9x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x-2y)²-\(9x^2+4y^2\) )?

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Correct Answer

B. (-12xy)

Explanation

Simple Explanation

( (3x-2y)²=9x^-2-12xy+4y^-2 ) है। \(9x^2+4y^2\) घटाने पर (-12xy) बचता है। / ( (3x-2y)²=9x^-2-12xy+4y^-2 ). Subtracting \(9x^2+4y^2\) leaves (-12xy).

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Question 31/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3)²+(2x-3)² ) में स्थिर पद कितना है?

What is the constant term in ( (2x+3)²+(2x-3)² )?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गों में स्थिर पद (9) और (9) हैं। इसलिए कुल स्थिर पद (18) है। / Each square has constant term (9) and (9). Therefore the total constant term is (18).

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Question 32/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 64x^2+80x+25 \) का पूर्ण वर्ग रूप क्या है?

What is the perfect square form of \( 64x^2+80x+25 \)?

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Correct Answer

A. ( (8x+5)² )

Explanation

Simple Explanation

(64x^-2=(8x)²), \(25=5^2\) और बीच का पद \(2\cdot8x\cdot5=80x\) है। / (64x^-2=(8x)²), \(25=5^2\), and the middle term is \(2\cdot8x\cdot5=80x\).

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Question 33/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) किसका वर्ग है?

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) is the square of what?

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Correct Answer

C. ( (5m-7n)² )

Explanation

Simple Explanation

(25m^-2=(5m)²) और (49n^-2=(7n)²) है। बीच का पद (-70mn) इसे ( (5m-7n)² ) बनाता है। / (25m^-2=(5m)²) and (49n^-2=(7n)²). The middle term (-70mn) makes it ( (5m-7n)² ).

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Question 34/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+a)(x-a)\(x^2+a^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+a)(x-a)\(x^2+a^2\) )?

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Correct Answer

A. \(x^4-a^4\)

Explanation

Simple Explanation

पहले ( (x+a)(x-a)=x^-2-a^-2 ) है। फिर ( \(x^2-a^2\)\(x^2+a^2\)=x^-4-a^-4 ) मिलेगा। / First ( (x+a)(x-a)=x^-2-a^-2 ). Then ( \(x^2-a^2\)\(x^2+a^2\)=x^-4-a^-4 ).

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Question 35/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3y)²+(2x-3y)²-\(8x^2\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3y)²+(2x-3y)²-\(8x^2\) )?

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Correct Answer

A. \(18y^2\)

Explanation

Simple Explanation

पहले योग \(8x^2+18y^2\) है। \(8x^2\) घटाने पर \(18y^2\) बचता है। / The sum is first \(8x^2+18y^2\). Subtracting \(8x^2\) leaves \(18y^2\).

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Question 36/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+5)(x-3)+(x-5)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+5)(x-3)+(x-5)(x+3) )?

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Correct Answer

A. \(2x^2-30\)

Explanation

Simple Explanation

पहला \(x^2+2x-15\) और दूसरा \(x^2-2x-15\) है। जोड़ने पर \(2x^2-30\) मिलता है। / The first is \(x^2+2x-15\) and the second is \(x^2-2x-15\). Adding gives \(2x^2-30\).

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Question 37/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3) )?

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Correct Answer

B. (4x)

Explanation

Simple Explanation

दोनों गुणनफल क्रमशः \(x^2+2x-15\) और \(x^2-2x-15\) हैं। अंतर (4x) है। / The two products are \(x^2+2x-15\) and \(x^2-2x-15\). Their difference is (4x).

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Question 38/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)² ) में यदि केवल \(a^2+b^2+c^2\) लिखा गया हो तो कौन से पद छूट गए?

If only \(a^2+b^2+c^2\) is written for ( (a+b+c)² ), which terms are missing?

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Correct Answer

B. (2ab+2bc+2ca)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों के वर्ग में जोड़ीदार दोगुने पद भी आते हैं। परीक्षा में (2ab+2bc+2ca) अवश्य लिखें। / The square of three terms also includes twice the pair products. Exam tip: always write (2ab+2bc+2ca).

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Question 39/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 202^2-198^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 202^2-198^2 \)?

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Correct Answer

A. (1600)

Explanation

Simple Explanation

(a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)) से \(400\cdot4=1600\) मिलता है। परीक्षा में योग और अंतर जल्दी निकालें। / Using (a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)), \(400\cdot4=1600\). Exam tip: quickly find sum and difference.

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Question 40/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 51^2+49^2 \) को पहचान से सरल करने पर कौन सा मान मिलेगा?

What value is obtained by simplifying \( 51^2+49^2 \) using identity?

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Correct Answer

B. (5002)

Explanation

Simple Explanation

इसे ( (50+1)²+(50-1)² ) मानें। \(2\cdot50^2+2\cdot1^2=5002\) है। / Treat it as ( (50+1)²+(50-1)² ). \(2\cdot50^2+2\cdot1^2=5002\).

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Question 41/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( 51^2-49^2 \) का मान क्या है?

What is the value of \( 51^2-49^2 \)?

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Correct Answer

B. (200)

Explanation

Simple Explanation

(a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)) से \(100\cdot2=200\) है। परीक्षा में वर्ग निकालने की जरूरत नहीं है। / Using (a^-2-b^-2=(a+b)(a-b)), \(100\cdot2=200\). Exam tip: no need to calculate the squares.

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Question 42/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2y)²-(x-2y)² ) और (8xy) के बीच क्या संबंध है?

What is the relation between ( (x+2y)²-(x-2y)² ) and (8xy)?

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Correct Answer

A. दोनों बराबर हैंThey are equal

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)²-(u-v)²=4uv ) है। (u=x), (v=2y), इसलिए (8xy) मिलता है। / ( (u+v)²-(u-v)²=4uv ). With (u=x), (v=2y), it gives (8xy).

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Question 43/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x-1)(x+1)\(x^2+1\) ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x-1)(x+1)\(x^2+1\) )?

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Correct Answer

A. \(x^4-1\)

Explanation

Simple Explanation

पहले ( (x-1)(x+1)=x^-2-1 ) है। फिर ( \(x^2-1\)\(x^2+1\)=x^-4-1 ) होगा। / First ( (x-1)(x+1)=x^-2-1 ). Then ( \(x^2-1\)\(x^2+1\)=x^-4-1 ).

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Question 44/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (2x+3)²-(2x+1)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (2x+3)²-(2x+1)² )?

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Correct Answer

A. (8x+8)

Explanation

Simple Explanation

इसे (A^-2-B^-2=(A+B)(A-B)) मानें। यहाँ (A-B=2) और (A+B=4x+4), इसलिए (8x+8) है। / Treat it as (A^-2-B^-2=(A+B)(A-B)). Here (A-B=2) and (A+B=4x+4), so it is (8x+8).

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Question 45/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (3x+5)²-(3x-1)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (3x+5)²-(3x-1)² )?

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Correct Answer

A. (36x+24)

Explanation

Simple Explanation

(A^-2-B^-2=(A+B)(A-B)) लगाएँ। (A-B=6) और (A+B=6x+4), इसलिए (36x+24) है। / Use (A^-2-B^-2=(A+B)(A-B)). (A-B=6) and (A+B=6x+4), so the result is (36x+24).

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Question 46/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+a)²-(x-a)²=24x ) है। यदि (a=3) हो तो यह कथन किस कारण सही है?

( (x+a)²-(x-a)²=24x ). If (a=3), why is this statement correct?

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Correct Answer

B. क्योंकि पहचान से (4ax=24x) होता हैBecause identity gives (4ax=24x)

Explanation

Simple Explanation

( (x+a)²-(x-a)²=4ax ) है। (a=3) रखने पर (12x) मिलेगा, इसलिए दिया कथन सही नहीं है। / ( (x+a)²-(x-a)²=4ax ). With (a=3), it gives (12x), so the given statement is not correct.

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Question 47/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (a+b+c)² ) में यदि (a+b+c=10) हो तो पूरा मान कितना होगा?

If (a+b+c=10), what is the complete value of ( (a+b+c)² )?

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Correct Answer

C. (100)

Explanation

Simple Explanation

यदि पूरा योग (10) है तो उसका वर्ग (100) होगा। परीक्षा में दिए गए योग का सीधे वर्ग लें। / If the whole sum is (10), its square is (100). Exam tip: directly square the given sum.

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Question 48/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+2)²+(x-2)²-2x^-2 ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+2)²+(x-2)²-2x^-2 )?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

पहले योग \(2x^2+8\) है। फिर \(2x^2\) घटाने पर (8) बचता है। / The sum is first \(2x^2+8\). Subtracting \(2x^2\) leaves (8).

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Question 49/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

( (x+3y)²-(x-3y)² ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( (x+3y)²-(x-3y)² )?

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Correct Answer

B. (12xy)

Explanation

Simple Explanation

( (u+v)²-(u-v)²=4uv ) है। यहाँ (u=x) और (v=3y), इसलिए (12xy) मिलता है। / ( (u+v)²-(u-v)²=4uv ). Here (u=x) and (v=3y), so the result is (12xy).

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Question 50/50 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Class 9 Level 64

\( x^2+6x+9-y^2 \) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

Which is the correct factor form of \( x^2+6x+9-y^2 \)?

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Correct Answer

C. ( (x+3+y)(x+3-y) )

Explanation

Simple Explanation

पहले (x^-2+6x+9=(x+3)²) पहचानें। फिर ( (x+3)²-y^-2 ) पर अंतर के वर्गों की सर्वसमिका लगाएँ। / First identify (x^-2+6x+9=(x+3)²). Then apply the difference of squares identity to ( (x+3)²-y^-2 ).

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Class 9 Mathematics - Exploring Algebraic Identities - Algebraic identities Hard Quiz

( (2x+3y)2+(2x-3y)2 ) का सरल रूप क्या है?

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( (4a+b)2-(4a-b)2 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

\( 9x^2-30x+25 \) किसका पूर्ण वर्ग है?

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( (2p-3q+r)2 ) में (pq) वाला पद कौन सा है?

Simple Explanation

\( 121a^2-49b^2 \) का सही गुणनखंड रूप कौन सा है?

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( (3x-4)(3x+7) ) में (x) का गुणांक क्या है?

Simple Explanation

( (x+4)(x-9)-x-2 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (a+b+c)2-(a-b+c)2 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (2x+5)2-4x-2 ) का गुणनखंड रूप क्या है?

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\( 1008^2-992^2 \) का मान क्या है?

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\( 997^2 \) का मान सर्वसमिका से क्या होगा?

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( (x+2)2+(x+3)2-2(x+2)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

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( (2a+3b+4c)2 ) में (bc) वाला पद क्या होगा?

Simple Explanation

( (5m-2n)2-(5m+2n)2 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

\( x^2+2xy+y^2-25 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

Simple Explanation

\( 4p^2-12pq+9q^2-16 \) का गुणनखंड रूप क्या है?

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( (x+6)(x-4)(x+1) ) में पहले दो गुणनखंडों का सही प्रसार क्या है?

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( (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2 ) में (ab) वाला पद कुल कितना है?

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( (x+y)2-(x-y)2+ (x+2y)2-(x-2y)2 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (2x-5)(2x+5)+25 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (x+3)2+(x+4)2-2(x+3)(x+4) ) का मान क्या है?

Simple Explanation

( (3a+2b)2-(3a-2b)2 ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4) ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (a+b)2-(a-b)2 ) को (8) के बराबर दिया गया है। यदि (a=2) है तो (b) क्या होगा?

Simple Explanation

( (x+y+z)2 ) में यदि (x=1), (y=2), (z=3) हों तो पहचान से मान क्या है?

Simple Explanation

( (2x+1)2-(2x-1)2=40 ) हो तो (x) का मान क्या है?

Simple Explanation

( (x+1)(x+2)(x+3) ) के प्रसार में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

Simple Explanation

( (x-2)(x+3)(x+5) ) में \(x^2\) का गुणांक क्या होगा?

Simple Explanation

( (x+2y)2-\(x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

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( (3x-2y)2-\(9x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

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( (2x+3)2+(2x-3)2 ) में स्थिर पद कितना है?

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\( 64x^2+80x+25 \) का पूर्ण वर्ग रूप क्या है?

Simple Explanation

\( 25m^2-70mn+49n^2 \) किसका वर्ग है?

Simple Explanation

( (x+a)(x-a)\(x^2+a^2\) ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (2x+3y)2+(2x-3y)2-\(8x^2\) ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (x+5)(x-3)+(x-5)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (x+5)(x-3)-(x-5)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

Simple Explanation

( (a+b+c)2 ) में यदि केवल \(a^2+b^2+c^2\) लिखा गया हो तो कौन से पद छूट गए?

Simple Explanation

\( 202^2-198^2 \) का मान क्या है?

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\( 51^2+49^2 \) को पहचान से सरल करने पर कौन सा मान मिलेगा?

( (2x+3y)²+(2x-3y)² ) का सरल रूप क्या है?

( (4a+b)²-(4a-b)² ) का सरल रूप क्या है?

( (2p-3q+r)² ) में (pq) वाला पद कौन सा है?

( (x+4)(x-9)-x^-2 ) का सरल रूप क्या है?

( (a+b+c)²-(a-b+c)² ) का सरल रूप क्या है?

( (2x+5)²-4x^-2 ) का गुणनखंड रूप क्या है?

( (x+2)²+(x+3)²-2(x+2)(x+3) ) का सरल रूप क्या है?

( (2a+3b+4c)² ) में (bc) वाला पद क्या होगा?

( (5m-2n)²-(5m+2n)² ) का सरल रूप क्या है?

( (a+b)²+(b+c)²+(c+a)² ) में (ab) वाला पद कुल कितना है?

( (x+y)²-(x-y)²+ (x+2y)²-(x-2y)² ) का सरल रूप क्या है?

( (x+3)²+(x+4)²-2(x+3)(x+4) ) का मान क्या है?

( (3a+2b)²-(3a-2b)² ) का सरल रूप क्या है?

( (a+b)²-(a-b)² ) को (8) के बराबर दिया गया है। यदि (a=2) है तो (b) क्या होगा?

( (x+y+z)² ) में यदि (x=1), (y=2), (z=3) हों तो पहचान से मान क्या है?

( (2x+1)²-(2x-1)²=40 ) हो तो (x) का मान क्या है?

( (x+2y)²-\(x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

( (3x-2y)²-\(9x^2+4y^2\) ) का सरल रूप क्या है?

( (2x+3)²+(2x-3)² ) में स्थिर पद कितना है?

( (2x+3y)²+(2x-3y)²-\(8x^2\) ) का सरल रूप क्या है?

( (a+b+c)² ) में यदि केवल \(a^2+b^2+c^2\) लिखा गया हो तो कौन से पद छूट गए?

( (x+2y)²-(x-2y)² ) और (8xy) के बीच क्या संबंध है?

( (2x+3)²-(2x+1)² ) का सरल रूप क्या है?

( (3x+5)²-(3x-1)² ) का सरल रूप क्या है?

( (x+a)²-(x-a)²=24x ) है। यदि (a=3) हो तो यह कथन किस कारण सही है?

( (a+b+c)² ) में यदि (a+b+c=10) हो तो पूरा मान कितना होगा?

( (x+2)²+(x-2)²-2x^-2 ) का सरल रूप क्या है?

( (x+3y)²-(x-3y)² ) का सरल रूप क्या है?