In the visual model of (a-b)^2, what total rectangular area is subtracted from a^2?(a-b)^2 के दृश्य मॉडल में a^2 से कुल कितना आयताकार क्षेत्रफल घटाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2ab2ab
The direct answer is C: 2ab. Start with a large square of side a, whose area is a^2. To reduce each side from a to a-b, remove one strip of width b and length a along one direction, and another strip of width b and length a along the other direction. Each strip has area ab, so the total rectangular area removed is ab+ab=2ab. The small b by b corner is removed twice in that description, so it must be added back once; this gives a^2-2ab+b^2=(a-b)^2. A counts only one strip and misses the second. B is the small corner, not the total rectangular subtraction; it is added back. C correctly counts both strips. D is the entire original square, not the removed part. Memory cue: the negative middle term -2ab represents two removed cross-strips, while +b^2 repairs the overlap.सीधा उत्तर C है—2ab। पहले a भुजा वाले बड़े वर्ग का क्षेत्रफल a^2 लें। दोनों दिशाओं में भुजा को a से घटाकर a-b बनाने के लिए एक दिशा में a लंबाई और b चौड़ाई वाली पट्टी तथा दूसरी दिशा में ऐसी ही दूसरी पट्टी हटाई जाती है। प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल ab है, इसलिए कुल हटाया गया आयताकार क्षेत्रफल ab+ab=2ab होगा। छोटे b गुणा b कोने का भाग इस गिनती में दो बार हट जाता है, इसलिए उसे एक बार वापस जोड़ना पड़ता है। इस प्रकार a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 मिलता है। A केवल एक पट्टी गिनता है और दूसरी छोड़ देता है। B छोटा कोना है, कुल आयताकार घटाव नहीं; वह बाद में जोड़ा जाता है। C दोनों पट्टियों का सही योग है। D पूरे प्रारंभिक वर्ग का क्षेत्रफल है, हटाया गया भाग नहीं। याद रखें: -2ab दो हटाई गई पट्टियों को दर्शाता है और +b^2 दोहरी गिनती का सुधार करता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
