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वर्ग की भुजा (a+b) है इसलिए क्षेत्रफल ((a+b)2) होता है। परीक्षा में वर्ग की भुजा पहले पहचानें। / The side of the square is (a+b), so area is ((a+b)2). Exam tip: identify the side of the square first.
((x+3)2) में बीच का पद \(2\cdot x\cdot 3\) होता है। परीक्षा में दो समान आयतों को जोड़ना न भूलें। / In ((x+3)2), the middle term is \(2\cdot x\cdot 3\). Exam tip: do not forget the two equal rectangles.
हटाने वाले मॉडल में बची भुजा (a-b) होती है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग को ((a-b)2) से जोड़ें। / In a removal model, the remaining side is (a-b). Exam tip: connect the subtraction square with ((a-b)2).
क्षेत्रफल ((a+b)(a-b)) है जो \(a^2-b^2\) बनता है। परीक्षा में योग और अंतर का गुणन याद रखें। / The area is ((a+b)(a-b)), which becomes \(a^2-b^2\). Exam tip: remember product of sum and difference.
कुल क्षेत्रफल \(x^2+4x+4\) है जो ((x+2)2) है। परीक्षा में इकाई टाइलों से संख्या पहचानें। / The total area is \(x^2+4x+4\), which is ((x+2)2). Exam tip: identify the number from unit tiles.
चारों भागों को जोड़ने पर \(m^2+2mn+n^2\) मिलता है। परीक्षा में समान (mn) भागों को साथ जोड़ें। / Adding the four parts gives \(m^2+2mn+n^2\). Exam tip: combine the equal (mn) parts.
शेष क्षेत्रफल \(a^2-b^2\) है और यह ((a+b)(a-b)) के बराबर है। परीक्षा में काटकर जोड़ने वाले मॉडल को समझें। / The remaining area is \(a^2-b^2\), which equals ((a+b)(a-b)). Exam tip: understand the cut-and-rearrange model.
बीच का पद \(2\cdot y\cdot 5=10y\) है। परीक्षा में ((a+b)2) में (2ab) पर ध्यान दें। / The middle term is \(2\cdot y\cdot 5=10y\). Exam tip: focus on (2ab) in ((a+b)2).
(16) को \(4^2\) मानने पर बीच का पद \(2\cdot x\cdot 4=8x\) है। परीक्षा में स्थिर पद का वर्गमूल देखें। / Taking (16) as \(4^2\), the middle term is \(2\cdot x\cdot 4=8x\). Exam tip: check the square root of the constant term.
क्षेत्रफल ((r+2)(r+3)) है जो \(r^2+5r+6\) बनता है। परीक्षा में आयत के चार भाग जोड़ें। / The area is ((r+2)(r+3)), which becomes \(r^2+5r+6\). Exam tip: add the four parts of the rectangle.
((a-b)2=a-2-2ab+b-2) इसलिए शेष जोड़ \(2ab-b^2\) से जुड़ता है। परीक्षा में घटे हुए भाग को ध्यान से पढ़ें। / Since ((a-b)2=a-2-2ab+b-2), the missing part relates to \(2ab-b^2\). Exam tip: read the removed part carefully.
((2x+1)2) में \(2\cdot 2x\cdot 1=4x\) आता है। परीक्षा में पहले पद का वर्ग \(4x^2\) लिखें। / In ((2x+1)2), \(2\cdot 2x\cdot 1=4x\) appears. Exam tip: write the square of the first term as \(4x^2\).
अंतर के वर्ग मॉडल में आयत की भुजाएँ योग और अंतर होती हैं। परीक्षा में \(a^2-b^2\) को ((a+b)(a-b)) से जोड़ें। / In the difference of squares model, the rectangle sides are sum and difference. Exam tip: connect \(a^2-b^2\) with ((a+b)(a-b)).
((k-4)2=k-2-8k+16) होता है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग में बीच का पद ऋणात्मक रखें। / ((k-4)2=k-2-8k+16). Exam tip: keep the middle term negative in a subtraction square.
भुजा (a+b) वाला वर्ग इन तीन भागों में बंटता है। परीक्षा में क्षेत्रफल जोड़कर पहचान लिखें। / A square of side (a+b) is divided into these three parts. Exam tip: write the identity by adding areas.
((x+1)2=x-2+2x+1) में (x) वाली दो आयतें होती हैं। परीक्षा में दोनों दिशाओं की आयतें गिनें। / In ((x+1)2=x-2+2x+1), there are two (x)-rectangle tiles. Exam tip: count rectangles in both directions.
यह अंतर के वर्ग का मॉडल है। परीक्षा में हटाए गए छोटे वर्ग को \(b^2\) मानें। / This is the difference of squares model. Exam tip: treat the removed small square as \(b^2\).
पहले भाग (3x) का वर्ग \(9x^2\) होता है। परीक्षा में गुणांक का भी वर्ग करें। / The square of the first part (3x) is \(9x^2\). Exam tip: square the coefficient too.
\(9=3^2\) और बीच का पद (6z) है इसलिए भुजा (z+3) है। परीक्षा में अंतिम पद से छोटी भुजा पहचानें। / Since \(9=3^2\) and the middle term is (6z), the side is (z+3). Exam tip: identify the smaller side from the last term.
((a+5)(a-5)=a-2-25) होता है। परीक्षा में समान संख्या के योग और अंतर को पहचानें। / ((a+5)(a-5)=a-2-25). Exam tip: identify the sum and difference of the same number.
दो समान आयतों का योग (7x+7x=14x) है। परीक्षा में समान आयतों को अलग अलग न छोड़ें। / The sum of the two equal rectangles is (7x+7x=14x). Exam tip: do not leave equal rectangles separate.
((x-1)2=x-2-2x+1) में बीच का पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में ऋण चिह्न को सुरक्षित रखें। / In ((x-1)2=x-2-2x+1), the middle term is negative. Exam tip: keep the negative sign safe.
\(36=6^2\) और \(2\cdot x\cdot 6=12x\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग की जाँच करें। / \(36=6^2\) and \(2\cdot x\cdot 6=12x\). Exam tip: check the perfect square pattern.
छोटे कोने का क्षेत्रफल \(2\cdot 5=10\) है। परीक्षा में संख्यात्मक भागों का गुणन करें। / The small corner area is \(2\cdot 5=10\). Exam tip: multiply the numerical parts.
((a+2b)2) में बीच का पद \(2\cdot a\cdot 2b=4ab\) है। परीक्षा में दूसरे पद का वर्ग \(4b^2\) लिखें। / In ((a+2b)2), the middle term is \(2\cdot a\cdot 2b=4ab\). Exam tip: write the square of the second term as \(4b^2\).
\(c^2-d^2\) को काटकर ((c+d)(c-d)) आयत बनाया जा सकता है। परीक्षा में बड़ा वर्ग और छोटा वर्ग पहचानें। / \(c^2-d^2\) can be rearranged into a ((c+d)(c-d)) rectangle. Exam tip: identify the big and small squares.
छोटे कोने की भुजा (7) है इसलिए क्षेत्रफल (49) है। परीक्षा में स्थिर भाग का वर्ग लें। / The small corner side is (7), so its area is (49). Exam tip: square the constant part.
((-3)2=9) होता है इसलिए अंतिम पद धनात्मक है। परीक्षा में ऋण संख्या का वर्ग धनात्मक होता है। / ((-3)2=9), so the last term is positive. Exam tip: the square of a negative number is positive.
भाग (2u), (5u) और (10) से संख्याएँ (2) और (5) मिलती हैं। परीक्षा में कोने के गुणन से दोनों संख्याएँ मिलाएँ। / The parts (2u), (5u), and (10) show the numbers (2) and (5). Exam tip: match the numbers using the corner product.
(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\), बीच का पद (12x) है। परीक्षा में दोनों वर्ग पद पहचानें। / (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\), with middle term (12x). Exam tip: identify both square terms.
\(a^2\) का अर्थ भुजा (a) वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। परीक्षा में क्षेत्रफल और भुजा में अंतर रखें। / \(a^2\) means the area of a square of side (a). Exam tip: keep the difference between area and side clear.
((x+2)2) के भाग \(x^2\), (2x), (2x), (4) हैं। परीक्षा में मॉडल के हर भाग को अलग पहचानें। / The parts of ((x+2)2) are \(x^2\), (2x), (2x), and (4). Exam tip: identify every part of the model separately.
बचा क्षेत्रफल \(a^2-b^2\) है जिसे वर्गों का अंतर कहते हैं। परीक्षा में हटाने को घटाव से जोड़ें। / The remaining area is \(a^2-b^2\), called difference of squares. Exam tip: connect removal with subtraction.
क्षेत्रफल (x(x+6)=x-2+6x) है। परीक्षा में आयत का क्षेत्रफल लंबाई गुणा चौड़ाई लें। / The area is (x(x+6)=x-2+6x). Exam tip: use length times breadth for rectangle area.
((s+4)2) में दो समान आयत (4s) और (4s) होते हैं। परीक्षा में सममिति से दोनों आयत गिनें। / In ((s+4)2), there are two equal rectangles (4s) and (4s). Exam tip: count both rectangles using symmetry.
यह ((a-b)2) को दृश्य रूप से दिखाता है। परीक्षा में शेष अंदरूनी वर्ग की भुजा (a-b) देखें। / This visually shows ((a-b)2). Exam tip: observe the side (a-b) of the remaining inner square.
बाहरी सीमा की भुजा (a+b) है इसलिए क्षेत्रफल ((a+b)2) है। परीक्षा में बाहर की भुजा से कुल क्षेत्रफल लिखें। / The outer boundary has side (a+b), so the area is ((a+b)2). Exam tip: write the total area from the outside side.
A. दोनों एक ही वर्ग का क्षेत्रफल दिखाते हैं/Both show the area of the same square
Explanation
Simple Explanation
एक रूप भागों का योग है और दूसरा बाहरी भुजा से क्षेत्रफल है। परीक्षा में एक ही चित्र से दोनों रूप निकालें। / One form is the sum of parts and the other is area from the outer side. Exam tip: get both forms from the same diagram.
यह योग और अंतर का गुणन है इसलिए \(x^2-4\) मिलता है। परीक्षा में ((x+a)(x-a)) को पहचानें। / This is a product of sum and difference, so it gives \(x^2-4\). Exam tip: identify ((x+a)(x-a)).
\(b^2\) भुजा (b) वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है। परीक्षा में वर्ग पद को उसी भुजा के वर्ग से जोड़ें। / \(b^2\) is the area of the small square with side (b). Exam tip: connect a square term with the square of its side.
(c(a+b)=ac+bc) होता है। परीक्षा में एक भुजा को दो भागों में बाँटकर क्षेत्रफल जोड़ें। / (c(a+b)=ac+bc). Exam tip: split one side into two parts and add areas.
\(9=3^2\) और बीच का पद (-6x) है इसलिए भुजा (x-3) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच पद से घटाव पहचानें। / Since \(9=3^2\) and the middle term is (-6x), the side is (x-3). Exam tip: identify subtraction from the negative middle term.
कुल टाइलें \(x^2+2x+1\) देती हैं। परीक्षा में दो (x) टाइलें ((x+1)2) बनाती हैं। / The total tiles give \(x^2+2x+1\). Exam tip: two (x) tiles form ((x+1)2).
क्षेत्रफल \(10^2-4^2=100-16=84\) है। परीक्षा में पहले वर्ग करें फिर घटाएँ। / The area is \(10^2-4^2=100-16=84\). Exam tip: square first, then subtract.
अंतिम पद \(8^2=64\) है। परीक्षा में स्थिर भाग का वर्ग अंतिम पद होता है। / The last term is \(8^2=64\). Exam tip: the square of the constant part becomes the last term.
दो समान आयतों के क्षेत्रफल (ab) और (ab) मिलकर (2ab) बनाते हैं। परीक्षा में बीच पद को आयतों से जोड़ें। / Two equal rectangles of areas (ab) and (ab) combine to form (2ab). Exam tip: connect the middle term with rectangles.
यह योग और अंतर का आयत है इसलिए क्षेत्रफल \(x^2-9\) है। परीक्षा में समान संख्या (3) देखकर वर्गों का अंतर पहचानें। / This is a sum-and-difference rectangle, so the area is \(x^2-9\). Exam tip: notice the same number (3) to identify difference of squares.
