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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Easy Level 69

एक आयत की लंबाई (a+5) और चौड़ाई (a-5) है। दृश्य मॉडल किस क्षेत्रफल को दिखाता है?

A rectangle has length (a+5) and breadth (a-5). Which area does the visual model show?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(a^2-25\)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई होता है। अतः क्षेत्रफल \((a+5)(a-5)\) है। यह \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\) वाली पहचान है, इसलिए \((a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25\)। \(a^2+25\) में बीच का पद न होना तो सही है, लेकिन गुणनफल में 25 घटता है, जुड़ता नहीं। परीक्षा टिप: समान पदों के योग और अंतर का गुणनफल हमेशा वर्गों का अंतर होता है। / The area of a rectangle is length × breadth. Therefore, the area is \((a+5)(a-5)\). Using the identity \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\), we get \((a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25\). Although \(a^2+25\) also has no middle term, 25 is subtracted in this product, not added. Exam tip: the product of the sum and difference of the same terms gives a difference of squares.

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एक आयत की लंबाई (a+5) और चौड़ाई (a-5) है। दृश्य मॉडल किस क्षेत्रफल को दिखाता है? / A rectangle has length (a+5) and breadth (a-5). Which area does the visual model show?

Correct Answer: B. \(a^2-25\). Explanation: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई होता है। अतः क्षेत्रफल \((a+5)(a-5)\) है। यह \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\) वाली पहचान है, इसलिए \((a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25\)। \(a^2+25\) में बीच का पद न होना तो सही है, लेकिन गुणनफल में 25 घटता है, जुड़ता नहीं। परीक्षा टिप: समान पदों के योग और अंतर का गुणनफल हमेशा वर्गों का अंतर होता है। / The area of a rectangle is length × breadth. Therefore, the area is \((a+5)(a-5)\). Using the identity \((x+y)(x-y)=x^2-y^2\), we get \((a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25\). Although \(a^2+25\) also has no middle term, 25 is subtracted in this product, not added. Exam tip: the product of the sum and difference of the same terms gives a difference of squares.