Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. भुजा (x+y) के वर्ग से भुजा (y) का वर्ग हटाना/remove square of side (y) from square of side (x+y)
Step 1
Concept
This is a difference of squares and the area becomes (x(x+2y)). In exams rearrange the remaining part into a rectangle after removing the small square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (x+y) के वर्ग से भुजा (y) का वर्ग हटाना / remove square of side (y) from square of side (x+y). This is a difference of squares and the area becomes (x(x+2y)). In exams rearrange the remaining part into a rectangle after removing the small square.
Step 3
Exam Tip
यह वर्गों का अंतर है और क्षेत्रफल (x(x+2y)) बनता है। परीक्षा में हटे छोटे वर्ग के बाद बचे भाग को आयत में बदलें।
Both have \(x^2+6x\) common, and the difference of constants is (4). In exams compare after removing common regions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4) / constant difference. Both have \(x^2+6x\) common, and the difference of constants is (4). In exams compare after removing common regions.
Step 3
Exam Tip
दोनों में \(x^2+6x\) समान है और स्थिर पदों का अंतर (4) है। परीक्षा में समान क्षेत्रों को हटाकर तुलना करें।
The corner is \(2^2=4\) and the middle area is \(-2\cdot3x\cdot2=-12x\). In exams pay attention to the subtraction sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4) और (-12x) / correct values. The corner is \(2^2=4\) and the middle area is \(-2\cdot3x\cdot2=-12x\). In exams pay attention to the subtraction sign.
Step 3
Exam Tip
कोना \(2^2=4\) और मध्य क्षेत्रफल \(-2\cdot3x\cdot2=-12x\) है। परीक्षा में घटाव चिन्ह पर ध्यान दें।
A. भुजा (5) वाले वर्ग से भुजा (y) वाला वर्ग हटाना/remove square of side (y) from square of side (5)
Step 1
Concept
Since \(25=5^2\), (25-y-2=(5-y)(5+y)). In exams identify the side of the numerical square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (5) वाले वर्ग से भुजा (y) वाला वर्ग हटाना / remove square of side (y) from square of side (5). Since \(25=5^2\), (25-y-2=(5-y)(5+y)). In exams identify the side of the numerical square.
Step 3
Exam Tip
\(25=5^2\), इसलिए (25-y-2=(5-y)(5+y)) है। परीक्षा में संख्या वर्ग की भुजा पहचानें।
The rectangle is \(x^2+10x+24\) and the square is \(x^2+10x+25\). In exams cancel common parts and compare the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वर्ग (1) से बड़ा है / square is larger by (1). The rectangle is \(x^2+10x+24\) and the square is \(x^2+10x+25\). In exams cancel common parts and compare the difference.
Step 3
Exam Tip
आयत \(x^2+10x+24\) और वर्ग \(x^2+10x+25\) है। परीक्षा में समान भाग काटकर अंतर देखें।
(x-2-6x+9=(x-3)2). In exams see (9) as \(3^2\) and the middle as \(-2\cdot x\cdot3\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भुजा (x-3) वाला वर्ग / square of side (x-3). (x-2-6x+9=(x-3)2). In exams see (9) as \(3^2\) and the middle as \(-2\cdot x\cdot3\).
Step 3
Exam Tip
(x-2-6x+9=(x-3)2) है। परीक्षा में अंतिम (9) को \(3^2\) और मध्य को \(-2\cdot x\cdot3\) देखें।
A. भुजा (3r) के वर्ग से भुजा (4) का वर्ग हटाना/remove square of side (4) from square of side (3r)
Step 1
Concept
(9r-2=(3r)2) and \(16=4^2\), so it is a difference of squares. In exams first identify square roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भुजा (3r) के वर्ग से भुजा (4) का वर्ग हटाना / remove square of side (4) from square of side (3r). (9r-2=(3r)2) and \(16=4^2\), so it is a difference of squares. In exams first identify square roots.
Step 3
Exam Tip
(9r-2=(3r)2) और \(16=4^2\), इसलिए यह वर्गों का अंतर है। परीक्षा में पहले वर्गमूल पहचानें।
Two (4n) strips are missing, so the total missing area is (8n). In exams do not omit the middle term in ((n+4)2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8n) / two strips. Two (4n) strips are missing, so the total missing area is (8n). In exams do not omit the middle term in ((n+4)2).
Step 3
Exam Tip
दो (4n) पट्टियां छूटी हैं, इसलिए कुल छूटा क्षेत्रफल (8n) है। परीक्षा में ((n+4)2) में मध्य पद न छोड़ें।
Since \(49=7^2\), (x-2-49=(x-7)(x+7)). In exams take the smaller square side as (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x-7) और (x+7) / correct rearranged sides. Since \(49=7^2\), (x-2-49=(x-7)(x+7)). In exams take the smaller square side as (7).
Step 3
Exam Tip
\(49=7^2\), इसलिए (x-2-49=(x-7)(x+7)) है। परीक्षा में छोटे वर्ग की भुजा (7) लें।
(4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), and the middle term is negative. In exams choose (+) or (-) by checking the sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भुजा (2a-3) वाला वर्ग / square of side (2a-3). (4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), and the middle term is negative. In exams choose (+) or (-) by checking the sign.
Step 3
Exam Tip
(4a-2=(2a)2), \(9=3^2\), और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में चिन्ह देखकर (+) या (-) चुनें।
The middle area is \(2\cdot3x\cdot1=6x\). In exams use (2ab) for the middle part of a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6x) / total middle area. The middle area is \(2\cdot3x\cdot1=6x\). In exams use (2ab) for the middle part of a perfect square.
Step 3
Exam Tip
मध्य क्षेत्रफल \(2\cdot3x\cdot1=6x\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के मध्य भाग को (2ab) से निकालें।
The main square is ((2x)2=4x-2) and the corner is \(5^2=25\). In exams square both side parts separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4x^2\) और (25) / correct squares. The main square is ((2x)2=4x-2) and the corner is \(5^2=25\). In exams square both side parts separately.
Step 3
Exam Tip
मुख्य वर्ग ((2x)2=4x-2) और कोना \(5^2=25\) है। परीक्षा में दोनों भुजाओं को अलग-अलग वर्ग करें।
Since \(16=4^2\) and \(2\cdot y\cdot4=8y\), the side is (y+4). In exams take the square root of the last term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (y+4) / correct side. Since \(16=4^2\) and \(2\cdot y\cdot4=8y\), the side is (y+4). In exams take the square root of the last term.
Step 3
Exam Tip
\(16=4^2\) और \(2\cdot y\cdot4=8y\), इसलिए भुजा (y+4) है। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल लें।
Two rectangles (3x) and (3x) are formed and the small corner is (9). In exams split the square model into four parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2\), (3x), (3x), (9) / correct parts. Two rectangles (3x) and (3x) are formed and the small corner is (9). In exams split the square model into four parts.
Step 3
Exam Tip
दो आयत (3x) और (3x) बनते हैं और छोटा कोना (9) होता है। परीक्षा में वर्ग मॉडल को चार भागों में बांटें।
Without the corner, only \(x^2+3x+3x\) remains. In exams, the model becomes a complete square only after adding the corner.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x^2+6x\). Without the corner, only \(x^2+3x+3x\) remains. In exams, the model becomes a complete square only after adding the corner.
Step 3
Exam Tip
बिना कोने के केवल \(x^2+3x+3x\) बचेगा। परीक्षा में कोना जोड़ने पर ही पूर्ण वर्ग बनता है।
Each of the three side parts forms its own square. Exam tip: distinguish square parts and rectangular parts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(a^2\), \(b^2\), \(c^2\). Each of the three side parts forms its own square. Exam tip: distinguish square parts and rectangular parts.
Step 3
Exam Tip
तीनों अलग भुजा भागों के अपने-अपने वर्ग बनते हैं। परीक्षा में वर्गीय भाग और आयताकार भाग अलग पहचानें।
