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Concept-wise Practice

visual model MCQ Questions for Class 9

visual model se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

153 questions tagged with visual model.

Question 31/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

आयत मॉडल में ((x+1)(x+6)) का (x) वाला कुल पद क्या होगा?

In the rectangle model of ((x+1)(x+6)), what will be the total (x)-term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (7x)

Step 1

Concept

The cross rectangles are (6x) and (x), whose sum is (7x). Exam tip: add both (x) rectangles.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7x). The cross rectangles are (6x) and (x), whose sum is (7x). Exam tip: add both (x) rectangles.

Step 3

Exam Tip

क्रॉस आयत (6x) और (x) हैं, जिनका योग (7x) है। परीक्षा में दोनों (x) आयत जोड़ें।

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Question 32/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

यदि \(x^2-4\) को दृश्य रूप से देखें, तो कौन सा छोटा वर्ग हटाया गया है?

If \(x^2-4\) is viewed visually, which small square has been removed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. भुजा (2) वाला वर्गSquare with side (2)

Step 1

Concept

Since \(4=2^2\), a small square of side (2) has been removed. Exam tip: find the side of the subtracted square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. भुजा (2) वाला वर्ग / Square with side (2). Since \(4=2^2\), a small square of side (2) has been removed. Exam tip: find the side of the subtracted square.

Step 3

Exam Tip

\(4=2^2\), इसलिए भुजा (2) का छोटा वर्ग हटाया गया है। परीक्षा में घटाए गए वर्ग की भुजा निकालें।

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Question 33/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

यदि एक वर्ग को \(r^2\), (2rs) और \(s^2\) में पढ़ा जा रहा है, तो उसकी भुजा क्या होगी?

If a square is read as \(r^2\), (2rs), and \(s^2\), what will be its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (r+s)

Step 1

Concept

These terms come from the area model of ((r+s)2). Exam tip: identify (2rs) from two equal rectangles.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (r+s). These terms come from the area model of ((r+s)2). Exam tip: identify (2rs) from two equal rectangles.

Step 3

Exam Tip

ये पद ((r+s)2) के क्षेत्र मॉडल से आते हैं। परीक्षा में (2rs) को दो समान आयतों से पहचानें।

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Question 34/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

दृश्य मॉडल में \(x^2-10x+25\) किस वर्ग की भुजा को दिखाता है?

In a visual model, \(x^2-10x+25\) shows the side of which square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (x-5)

Step 1

Concept

Since \(25=5^2\) and \(-10x=-2\times x\times5\), the side is (x-5). Exam tip: look at the negative middle term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x-5). Since \(25=5^2\) and \(-10x=-2\times x\times5\), the side is (x-5). Exam tip: look at the negative middle term.

Step 3

Exam Tip

\(25=5^2\) और \(-10x=-2\times x\times5\), इसलिए भुजा (x-5) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद देखें।

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Question 35/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

यदि ((x+4)(x-4)) को आयत मॉडल से देखें, तो क्षेत्र कौन सा होगा?

If ((x+4)(x-4)) is viewed through a rectangle model, what will the area be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2-16\)

Step 1

Concept

This is a conjugate product, and the middle terms cancel. Exam tip: identify ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(x^2-16\). This is a conjugate product, and the middle terms cancel. Exam tip: identify ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).

Step 3

Exam Tip

यह संयुग्म गुणन है और बीच के पद कट जाते हैं। परीक्षा में ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) पहचानें।

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Question 36/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

एक विद्यार्थी ((x+3)2) को \(x^2+9\) लिखता है। दृश्य मॉडल के अनुसार क्या छूट गया?

A student writes ((x+3)2) as \(x^2+9\). According to the visual model, what is missing?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो (3x) आयतTwo (3x) rectangles

Step 1

Concept

A complete square has two (3x) rectangles along with \(x^2\) and (9). Exam tip: do not omit the middle term (6x).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो (3x) आयत / Two (3x) rectangles. A complete square has two (3x) rectangles along with \(x^2\) and (9). Exam tip: do not omit the middle term (6x).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग में \(x^2\) और (9) के साथ दो (3x) आयत भी होते हैं। परीक्षा में बीच का (6x) पद न छोड़ें।

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Question 37/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

यदि \(a^2-16\) को अंतर के वर्गों के मॉडल से आयत में बदला जाए, तो आयाम क्या होंगे?

If \(a^2-16\) is changed into a rectangle using the difference of squares model, what will the dimensions be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (a+4) और (a-4)(a+4) and (a-4)

Step 1

Concept

Since \(16=4^2\), (a-2-16=(a+4)(a-4)). Exam tip: identify the side of the subtracted square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (a+4) और (a-4) / (a+4) and (a-4). Since \(16=4^2\), (a-2-16=(a+4)(a-4)). Exam tip: identify the side of the subtracted square.

Step 3

Exam Tip

\(16=4^2\), इसलिए (a-2-16=(a+4)(a-4)) है। परीक्षा में घटाए गए वर्ग की भुजा पहचानें।

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Question 38/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

किस आकृति का क्षेत्र सीधे ((u-v)2) दिखाता है?

Which figure directly shows the area ((u-v)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भुजा (u-v) वाला वर्गSquare with side (u-v)

Step 1

Concept

The area of a square equals the square of its side. Exam tip: connect ((u-v)2) with a subtraction square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भुजा (u-v) वाला वर्ग / Square with side (u-v). The area of a square equals the square of its side. Exam tip: connect ((u-v)2) with a subtraction square.

Step 3

Exam Tip

किसी वर्ग का क्षेत्र उसकी भुजा के वर्ग के बराबर होता है। परीक्षा में ((u-v)2) को घटाव वाले वर्ग से जोड़ें।

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Question 39/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

भुजा (p+q) वाले वर्ग में \(p^2\) और \(q^2\) के अलावा कौन सा कुल क्षेत्र आता है?

In a square with side (p+q), besides \(p^2\) and \(q^2\), what total area appears?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (2pq)

Step 1

Concept

The two equal rectangles have areas (pq) and (pq). Exam tip: add them to write (2pq).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (2pq). The two equal rectangles have areas (pq) and (pq). Exam tip: add them to write (2pq).

Step 3

Exam Tip

दो समान आयतों का क्षेत्र (pq) और (pq) होता है। परीक्षा में इन्हें जोड़कर (2pq) लिखें।

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Question 40/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 72

भुजा (x+4) वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में कुल क्षेत्र कौन सा होगा?

What is the total area in the visual model of a square with side (x+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x^2+8x+16\)

Step 1

Concept

The two equal rectangles have total area (8x), and the small square has area (16). Exam tip: the middle term comes from two rectangles.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(x^2+8x+16\). The two equal rectangles have total area (8x), and the small square has area (16). Exam tip: the middle term comes from two rectangles.

Step 3

Exam Tip

दो समान आयतों का कुल क्षेत्र (8x) और छोटे वर्ग का क्षेत्र (16) है। परीक्षा में बीच का पद दो आयतों से बनता है।

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Question 41/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

एक क्षेत्र मॉडल में \(x^2\), दो (9x) आयत और (81) छोटा वर्ग है। पूरी भुजा क्या होगी?

An area model has \(x^2\), two (9x) rectangles, and a small square (81). What will be the whole side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+9)

Step 1

Concept

\(81=9^2\), and the two (9x) rectangles give (18x). So the whole square is ((x+9)2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (x+9). \(81=9^2\), and the two (9x) rectangles give (18x). So the whole square is ((x+9)2).

Step 3

Exam Tip

\(81=9^2\) और दो (9x) आयत मिलकर (18x) देते हैं। इसलिए पूरा वर्ग ((x+9)2) है।

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Question 42/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

कौन सा क्षेत्र मॉडल \(x^2-9\) को दिखाता है?

Which area model shows \(x^2-9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भुजा (x) वाले वर्ग से भुजा (3) वाला वर्ग हटानाRemoving a square of side (3) from a square of side (x)

Step 1

Concept

\(x^2-9=x^2-3^2\). Therefore removing a square of side (3) from a square of side (x) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भुजा (x) वाले वर्ग से भुजा (3) वाला वर्ग हटाना / Removing a square of side (3) from a square of side (x). \(x^2-9=x^2-3^2\). Therefore removing a square of side (3) from a square of side (x) is correct.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-9=x^2-3^2\) है। इसलिए (x) वर्ग से (3) वर्ग हटाने का मॉडल सही है।

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Question 43/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

यदि किसी क्षेत्र मॉडल में \(a^2+2ab+b^2\) दिखता है तो पूरी भुजा क्या होगी?

If an area model shows \(a^2+2ab+b^2\), what is the whole side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (a+b)

Step 1

Concept

This is the area of ((a+b)2). Therefore the side of the whole square is (a+b).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (a+b). This is the area of ((a+b)2). Therefore the side of the whole square is (a+b).

Step 3

Exam Tip

यह ((a+b)2) का क्षेत्रफल है। इसलिए पूरे वर्ग की भुजा (a+b) होगी।

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Question 44/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

यदि \(x^2+12x+36\) एक पूर्ण वर्ग क्षेत्र मॉडल है तो पूरी भुजा क्या होगी?

If \(x^2+12x+36\) is a perfect square area model, what is the whole side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x+6)

Step 1

Concept

\(36=6^2\) and \(12x=2\cdot6x\). So the whole side is (x+6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x+6). \(36=6^2\) and \(12x=2\cdot6x\). So the whole side is (x+6).

Step 3

Exam Tip

\(36=6^2\) और \(12x=2\cdot6x\) है। इसलिए पूरी भुजा (x+6) होगी।

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Question 45/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

यदि (a+b+c) मॉडल में (ab) एक आयत है तो (ba) कैसा क्षेत्रफल देगा?

If (ab) is one rectangle in the (a+b+c) model, what area will (ba) give?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (ab) के बराबरEqual to (ab)

Step 1

Concept

(ab) and (ba) are two rectangles with equal area. Exam tip: the order of multiplication does not change area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (ab) के बराबर / Equal to (ab). (ab) and (ba) are two rectangles with equal area. Exam tip: the order of multiplication does not change area.

Step 3

Exam Tip

(ab) और (ba) बराबर क्षेत्रफल वाले दो आयत हैं। परीक्षा में गुणन के क्रम से क्षेत्रफल नहीं बदलता।

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Question 46/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

यदि ((3x+2)2) का दृश्य मॉडल बनता है तो स्थिर छोटा वर्ग कौन सा होगा?

If the visual model of ((3x+2)2) is made, which will be the constant small square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\)

Step 1

Concept

The side of the constant small square is (2). Therefore its area is \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2^2\). The side of the constant small square is (2). Therefore its area is \(2^2=4\).

Step 3

Exam Tip

स्थिर छोटे वर्ग की भुजा (2) है। इसलिए उसका क्षेत्रफल \(2^2=4\) होगा।

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Question 47/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

यदि \(a^2-b^2\) का क्षेत्र मॉडल बनाना हो तो कौन सा भाग हटाया जाता है?

If an area model of \(a^2-b^2\) is to be made, which part is removed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(b^2\) वाला वर्गSquare of \(b^2\)

Step 1

Concept

In \(a^2-b^2\), the smaller \(b^2\) square is removed from the larger \(a^2\) square. Exam tip: identify the removed square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(b^2\) वाला वर्ग / Square of \(b^2\). In \(a^2-b^2\), the smaller \(b^2\) square is removed from the larger \(a^2\) square. Exam tip: identify the removed square.

Step 3

Exam Tip

\(a^2-b^2\) में बड़े \(a^2\) वर्ग से छोटा \(b^2\) वर्ग हटता है। परीक्षा में घटाए गए वर्ग को पहचानें।

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Question 48/153 Easy Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 71

यदि बड़े वर्ग की भुजा (p+5) है तो पूरा क्षेत्रफल कौन सा होगा?

If the side of a big square is (p+5), what will be the whole area?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(p^2+10p+25\)

Step 1

Concept

In ((p+5)2), there are two (5p) rectangles and a small square (25). So the area is \(p^2+10p+25\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. \(p^2+10p+25\). In ((p+5)2), there are two (5p) rectangles and a small square (25). So the area is \(p^2+10p+25\).

Step 3

Exam Tip

((p+5)2) में दो (5p) आयत और (25) छोटा वर्ग होता है। इसलिए क्षेत्रफल \(p^2+10p+25\) है।

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Question 49/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक दृश्य मॉडल में \(x^2+2xy+y^2\) को गलत तरीके से \(x^2+y^2\) माना गया। कौन सा दृश्य भाग अनदेखा किया गया?

In a visual model, \(x^2+2xy+y^2\) is incorrectly treated as \(x^2+y^2\). Which visual part has been ignored?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो (xy) आयतTwo (xy) rectangles

Step 1

Concept

The mistake ignores the two cross rectangles of total area (2xy). Exam tip: never write ((x+y)2) as \(x^2+y^2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो (xy) आयत / Two (xy) rectangles. The mistake ignores the two cross rectangles of total area (2xy). Exam tip: never write ((x+y)2) as \(x^2+y^2\).

Step 3

Exam Tip

गलती में दोनों क्रॉस आयतों का क्षेत्रफल (2xy) छोड़ दिया गया। परीक्षा में ((x+y)2) को कभी \(x^2+y^2\) न लिखें।

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Question 50/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक वर्ग मॉडल में \(x^2+2xy+y^2\) के चार भागों को जोड़ने की जगह केवल बाहरी परिमाप देखा गया। यह तरीका क्यों गलत है?

In a square model of \(x^2+2xy+y^2\), only the outer perimeter is observed instead of adding the four areas. Why is this method wrong?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि पहचान क्षेत्रफल पर आधारित हैBecause the identity is based on area

Step 1

Concept

The visual identity is formed by adding areas of parts, not by perimeter. Exam tip: keep area and perimeter separate.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि पहचान क्षेत्रफल पर आधारित है / Because the identity is based on area. The visual identity is formed by adding areas of parts, not by perimeter. Exam tip: keep area and perimeter separate.

Step 3

Exam Tip

दृश्य पहचान भागों के क्षेत्रफल जोड़कर बनती है परिमाप से नहीं। परीक्षा में क्षेत्रफल और परिमाप को अलग रखें।

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Question 51/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

कौन सा दृश्य मॉडल \(9x^2-1\) को सही ढंग से दिखाता है?

Which visual model correctly represents \(9x^2-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भुजा (3x) वाले वर्ग से भुजा (1) वाला वर्ग हटानाRemoving a square of side (1) from a square of side (3x)

Step 1

Concept

Here (9x-2=(3x)2) and \(1=1^2\), so it is a difference of squares. Exam tip: view both terms as perfect squares.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भुजा (3x) वाले वर्ग से भुजा (1) वाला वर्ग हटाना / Removing a square of side (1) from a square of side (3x). Here (9x-2=(3x)2) and \(1=1^2\), so it is a difference of squares. Exam tip: view both terms as perfect squares.

Step 3

Exam Tip

(9x-2=(3x)2) और \(1=1^2\) है इसलिए यह वर्गों का अंतर है। परीक्षा में दोनों पदों को पूर्ण वर्ग के रूप में देखें।

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Question 52/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

भुजा (2a+b) वाले वर्ग का दृश्य मॉडल बनाया गया। दो समान आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?

A visual model is made for a square of side (2a+b). What will be the combined area of the two equal rectangles?

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Correct Answer

B. (4ab)

Step 1

Concept

Each rectangle is (2a) by (b), so the total is (4ab). Exam tip: handle the changed side (2a) carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4ab). Each rectangle is (2a) by (b), so the total is (4ab). Exam tip: handle the changed side (2a) carefully.

Step 3

Exam Tip

प्रत्येक आयत (2a) by (b) है इसलिए कुल (4ab) होगा। परीक्षा में बदली हुई भुजा (2a) को ध्यान से लें।

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Question 53/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक मॉडल में \(x^2+2xk+k^2\) पूर्ण वर्ग है। यदि रैखिक पट्टियों का कुल क्षेत्रफल (16x) है तो कोने का क्षेत्रफल क्या होगा?

In a model, \(x^2+2xk+k^2\) is a perfect square. If the total area of the linear strips is (16x), what is the corner area?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (64)

Step 1

Concept

From (2xk=16x), (k=8), so the corner is \(k^2=64\). Exam tip: get the half-width from the total strip area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (64). From (2xk=16x), (k=8), so the corner is \(k^2=64\). Exam tip: get the half-width from the total strip area.

Step 3

Exam Tip

(2xk=16x) से (k=8) और कोना \(k^2=64\) होगा। परीक्षा में कुल पट्टी क्षेत्रफल से आधी चौड़ाई निकालें।

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Question 54/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक आयत को \(x^2\), (5x), (7x), (35) भागों में बांटा गया है। आयत की संभावित भुजाएं क्या हैं?

A rectangle is divided into parts \(x^2\), (5x), (7x), and (35). What are the possible sides of the rectangle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x+5) और (x+7)(x+5) and (x+7)

Step 1

Concept

The parts (5x) and (7x), with corner (35), show constant sides (5) and (7). Exam tip: the corner product reveals the constant side lengths.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x+5) और (x+7) / (x+5) and (x+7). The parts (5x) and (7x), with corner (35), show constant sides (5) and (7). Exam tip: the corner product reveals the constant side lengths.

Step 3

Exam Tip

भाग (5x) और (7x) तथा कोना (35) भुजाओं (5) और (7) को दिखाते हैं। परीक्षा में कोने का गुणनफल भुजाओं की स्थिर लंबाइयां बताता है।

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Question 55/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक मॉडल में \(x^2\) वर्ग के दोनों ओर कुल (14x) क्षेत्रफल की पट्टियां जोड़ी गई हैं। वर्ग पूरा करने के लिए कोने में कितना क्षेत्रफल जोड़ना होगा?

In a model, strips of total area (14x) are added on two sides of an \(x^2\) square. How much corner area must be added to complete the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (49)

Step 1

Concept

The two strips show width (7) on each side, so the corner is \(7^2=49\). Exam tip: halve the middle coefficient and square it.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (49). The two strips show width (7) on each side, so the corner is \(7^2=49\). Exam tip: halve the middle coefficient and square it.

Step 3

Exam Tip

दोनों पट्टियों से हर ओर (7) की चौड़ाई मिलती है इसलिए कोना \(7^2=49\) होगा। परीक्षा में मध्य पद को आधा करके वर्ग लें।

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Question 56/153 Expert Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक आयत की लंबाई (x+7) और चौड़ाई (x+3) है। इसे \(x^2\) वर्ग टाइलों और रैखिक पट्टियों में बांटने पर मध्य पद का गुणांक कितना बनेगा?

A rectangle has length (x+7) and width (x+3). When it is split into \(x^2\) square tiles and linear strips, what will be the coefficient of the middle term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

The total strip area is (7x+3x=10x). Exam tip: in ((x+a)(x+b)), the middle coefficient is (a+b).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10). The total strip area is (7x+3x=10x). Exam tip: in ((x+a)(x+b)), the middle coefficient is (a+b).

Step 3

Exam Tip

पट्टियों का कुल क्षेत्रफल (7x+3x=10x) है। परीक्षा में ((x+a)(x+b)) में मध्य गुणांक (a+b) लें।

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Question 57/153 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक वर्ग के अंदर \(x^2\) और (81) कोने दिखते हैं। यदि पूरा क्षेत्रफल \(x^2-18x+81\) है, तो मॉडल किस भुजा का है?

Inside a square, corner parts \(x^2\) and (81) are shown. If the total area is \(x^2-18x+81\), what is the side of the model?

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Correct Answer

C. (x-9)

Step 1

Concept

\(81=9^2\) and the middle term is (-18x), so the side is (x-9). Exam tip: get the number from last term and sign from middle term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (x-9). \(81=9^2\) and the middle term is (-18x), so the side is (x-9). Exam tip: get the number from last term and sign from middle term.

Step 3

Exam Tip

\(81=9^2\) और मध्य पद (-18x) है इसलिए भुजा (x-9) है। परीक्षा में अंतिम पद से संख्या और मध्य पद से चिन्ह लें।

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Question 58/153 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

यदि भुजा (a+b) वाले वर्ग और भुजा (a-b) वाले वर्ग के क्षेत्रफलों का अंतर लिया जाए, तो दृश्य रूप से कौन सा क्षेत्रफल मिलता है?

If the areas of squares with sides (a+b) and (a-b) are subtracted, which area is obtained visually?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4ab)

Step 1

Concept

((a+b)2-(a-b)2=4ab). Exam tip: compare the middle terms of both squares.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4ab). ((a+b)2-(a-b)2=4ab). Exam tip: compare the middle terms of both squares.

Step 3

Exam Tip

((a+b)2-(a-b)2=4ab) होता है। परीक्षा में दोनों वर्गों के मध्य पदों का अंतर देखें।

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Question 59/153 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक वर्ग मॉडल का क्षेत्रफल \(x^2+14x+49\) है। यदि बाहरी भुजा (x+k) है, तो (k) क्या होगा?

The area of a square model is \(x^2+14x+49\). If the outer side is (x+k), what is (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(49=7^2\) and \(2\cdot x\cdot 7=14x\), so (k=7). Exam tip: check both square root of last term and middle term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). \(49=7^2\) and \(2\cdot x\cdot 7=14x\), so (k=7). Exam tip: check both square root of last term and middle term.

Step 3

Exam Tip

\(49=7^2\) और \(2\cdot x\cdot 7=14x\), इसलिए (k=7)। परीक्षा में अंतिम पद का वर्गमूल और मध्य पद दोनों जाँचें।

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Question 60/153 Hard Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Class 9 Level 68

एक क्षेत्रफल मॉडल में ((4x+3y)(4x-3y)) दिखाया गया है। कौन सा क्षेत्रफल सही है?

An area model shows ((4x+3y)(4x-3y)). Which area is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(16x^2-9y^2\)

Step 1

Concept

In product of sum and difference, the middle terms cancel. Exam tip: remember ((A+B)(A-B)=A-2-B-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(16x^2-9y^2\). In product of sum and difference, the middle terms cancel. Exam tip: remember ((A+B)(A-B)=A-2-B-2).

Step 3

Exam Tip

योग और अंतर के गुणन में बीच के पद कट जाते हैं। परीक्षा में ((A+B)(A-B)=A-2-B-2) याद रखें।

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