Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पट्टियां (2x) और (9x) बताती हैं कि स्थिर भाग (2) और (9) हैं। परीक्षा में कोने का गुणनफल भी जांचें। / The strips (2x) and (9x) show the constant parts (2) and (9). In exams also check the corner product.
\(25=5^2\) और \(2\cdot u\cdot 5=10u\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग रूप पहचानें। / \(25=5^2\) and \(2\cdot u\cdot 5=10u\). Exam tip: identify the perfect square form.
A. आयत ((x+3)(x+4)) में/In the rectangle ((x+3)(x+4))
Explanation
Simple Explanation
छोटा कोना \(3\times4=12\) से बनता है। परीक्षा में आयत मॉडल में स्थिर पद को कोने से जोड़ें। / The small corner is formed by \(3\times4=12\). Exam tip: connect the constant term with the corner in a rectangle model.
भाग (5x) और (7x) तथा कोना (35) भुजाओं (5) और (7) को दिखाते हैं। परीक्षा में कोने का गुणनफल भुजाओं की स्थिर लंबाइयां बताता है। / The parts (5x) and (7x), with corner (35), show constant sides (5) and (7). Exam tip: the corner product reveals the constant side lengths.
भुजाएं (2x) और (5) हैं इसलिए दो आयतों में प्रत्येक (10x) है। परीक्षा में हर भाग को लंबाई गुणा चौड़ाई से निकालें। / The side parts are (2x) and (5), so each rectangle is (10x). Exam tip: find each part as length times width.
शेष दो आयत (ab) और (ab) हैं। परीक्षा में वर्गों के अतिरिक्त बचे आयतों को जोड़ें। / The remaining two rectangles are (ab) and (ab). In exams, add the rectangles left after the squares.
दो रैखिक पट्टियाँ (8x) और (15x) हैं और कोना \(8\times15=120\) है। परीक्षा में रैखिक पट्टियों से भुजाएँ पढ़ें। / The two linear strips are (8x) and (15x), and the corner is \(8\times15=120\). In exams, read sides from the linear strips.
(p+q) वर्ग में (pq) के दो आयत बनते हैं। परीक्षा में (2pq) का दृश्य स्रोत याद रखें। / A (p+q) square forms two (pq) rectangles. In exams, remember the visual source of (2pq).
स्थिर वर्ग की भुजा (4) है इसलिए उसका क्षेत्रफल \(4^2=16\) होगा। परीक्षा में छोटे कोने का वर्ग अलग देखें। / The constant square has side (4), so its area is \(4^2=16\). Exam tip: observe the small corner square separately.
यहां (a=7) और (b=3), इसलिए पूरा क्षेत्रफल ((7+3)2=100) है। परीक्षा में वर्गफल से भुजा पहचानें। / Here (a=7) and (b=3), so the whole area is ((7+3)2=100). Exam tip: identify the side from the square area.
विस्तार ((2a+5)2=4a-2+20a+25) है। परीक्षा में दो समान आयतों का कुल (20a) लें। / The expansion is ((2a+5)2=4a-2+20a+25). Exam tip: take the two equal rectangles together as (20a).
\(36=6^2\) और \(2\cdot x\cdot 6=12x\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग की जाँच करें। / \(36=6^2\) and \(2\cdot x\cdot 6=12x\). Exam tip: check the perfect square pattern.
भुजा (a+b) वाला वर्ग इन तीन भागों में बंटता है। परीक्षा में क्षेत्रफल जोड़कर पहचान लिखें। / A square of side (a+b) is divided into these three parts. Exam tip: write the identity by adding areas.
एक \(ab\) भाग ऊपर और एक \(ab\) भाग बगल में होता है। परीक्षा में दोनों को जोड़कर \(2ab\) लिखें। / There is one \(ab\) part above and one \(ab\) part beside. Exam tip: add both as \(2ab\).
C. छोटे \(s\) वाले वर्ग का क्षेत्रफल/Area of the small \(s\)-square
Explanation
Simple Explanation
\(s^2\) उस छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है जिसकी भुजा \(s\) है। परीक्षा में हर भाग को उसकी दोनों भुजाओं से पहचानें। / \(s^2\) is the area of the small square whose side is \(s\). Exam tip: identify each part from its two sides.
