Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दो (2x) पट्टियां घटती हैं, इसलिए कुल घटा आयताकार क्षेत्र (4x) है। परीक्षा में घटाई गई दोनों पट्टियां गिनें। / Two (2x) strips are removed, so the total removed rectangular area is (4x). In exams count both removed strips.
सही विस्तार \(x^2-8x+16\) है, इसलिए \(x^2-16\) से अंतर (-8x+32) है। परीक्षा में अंतर का वर्ग और वर्गों का अंतर अलग रखें। / The correct expansion is \(x^2-8x+16\), so the difference from \(x^2-16\) is (-8x+32). In exams keep square of difference and difference of squares separate.
दो (5a) पट्टियां हटाने पर (5) बाय (5) कोना दो बार हटता है। परीक्षा में घटाव मॉडल में ओवरलैप वापस जोड़ें। / When two (5a) strips are removed, the (5) by (5) corner is removed twice. In exams add back the overlap in a subtraction model.
दो (3m) पट्टियाँ घटती हैं और (9) कोना जुड़ता है। परीक्षा में घटाव वाले मॉडल में कोना वापस जोड़ें। / Two (3m) strips are removed and the (9) corner is added. In exams, add back the corner in subtraction models.
A. क्योंकि कोना दो बार हट जाता है/Because the corner is removed twice
Explanation
Simple Explanation
घटाव मॉडल में \(b^2\) कोना दो बार हट जाता है। सही क्षेत्र के लिए उसे एक बार वापस जोड़ा जाता है। / In the subtraction model, the \(b^2\) corner is removed twice. It is added back once for the correct area.
\(25=5^2\) है और मध्य पद \(2\cdot5\cdot x\) से मेल खाता है। परीक्षा में स्थिर पद का वर्गमूल लें। / Since \(25=5^2\), and the middle term matches \(2\cdot5\cdot x\). Exam tip: take the square root of the constant term.
भुजा (p) वाले बड़े वर्ग से ऊपर और दाईं ओर चौड़ाई (q) की दो पट्टियां हटाई जाती हैं। कोने का वर्ग \(q^2\) दो बार हटने से वापस जोड़ा जाता है। शेष क्षेत्रफल क्या होगा?
दो पट्टियां घटाने के बाद साझा कोना फिर जोड़ना पड़ता है। परीक्षा में घटाए गए भागों की पुनरावृत्ति जांचें। / After subtracting two strips the common corner must be added back. Exam tip: check overlap when subtracting areas.
((x-4)2=81) से (x-4=9) और (x=13) मिलता है। परीक्षा में भुजा को धनात्मक लंबाई मानें। / From ((x-4)2=81), (x-4=9) and (x=13). In exams, treat the side as a positive length.
भुजाएँ (4y) और (5) हैं, इसलिए बीच का घटा पद \(2\cdot4y\cdot5=40y\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेकर पट्टियाँ बनाएं। / The side parts are (4y) and (5), so the subtracted middle term is \(2\cdot4y\cdot5=40y\). In exams, use square roots to form strips.
(16x-2=(4x)2), (25y-2=(5y)2), और मध्य पद \(-2\cdot4x\cdot5y\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के तीनों भाग जांचें। / (16x-2=(4x)2), (25y-2=(5y)2), and the middle term is \(-2\cdot4x\cdot5y\). In exams check all three parts of a perfect square.
छोटे वर्ग की भुजा (6) है इसलिए वापस जोड़ा क्षेत्रफल \(6^2=36\) है। परीक्षा में दो बार हटे कोने को एक बार जोड़ना याद रखें। / The small square has side (6), so the added-back area is \(6^2=36\). Exam tip: remember to add once the corner removed twice.
दो हटे आयतों का कुल क्षेत्रफल \(2\cdot40\cdot2=160\) है। परीक्षा में ((a-b)2) में (2ab) घटता है। / The total area of the two removed rectangles is \(2\cdot40\cdot2=160\). Exam tip: in ((a-b)2), (2ab) is subtracted.
हटाने वाले मॉडल में बची भुजा (a-b) होती है। परीक्षा में घटाव वाले वर्ग को ((a-b)2) से जोड़ें। / In a removal model, the remaining side is (a-b). Exam tip: connect the subtraction square with ((a-b)2).
दो (2m) पट्टियाँ घटती हैं इसलिए कुल (4m) घटता है। परीक्षा में कोने का छोटा वर्ग वापस जोड़ें। / Two (2m) strips are subtracted, so total (4m) is subtracted. In exams, add back the corner square.
यह दृश्य मॉडल \(a^2-2ab+b^2\) दिखाता है। याद रखें हटे भागों के ओवरलैप को एक बार वापस जोड़ना होता है। / This visual model shows \(a^2-2ab+b^2\). Remember the overlapped removed part is added back once.
दो \(ab\) पट्टियां हटने से कुल घटाव \(2ab\) होता है। परीक्षा में बाद में \(b^2\) वापस जुड़ता है। / Two \(ab\) strips are removed, so the total subtraction is \(2ab\). Exam tip: \(b^2\) is added back later.
\((a-b)^2\) में \(2ab\) घटता है। यहां घटने वाला पद \(2 \times 20 \times 2\) है। / In \((a-b)^2\), \(2ab\) is subtracted. Here the subtracted term is \(2 \times 20 \times 2\).
