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quadratic expressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
B. ((x-5)2) पहले से (16) अधिक है/((x-5)2) is greater than the first by (16)
Explanation
Simple Explanation
((x-1)(x-9)=x-2-10x+9) और ((x-5)2=x-2-10x+25) है। परीक्षा में समान पद हटाकर स्थिर पदों की तुलना करें। / ((x-1)(x-9)=x-2-10x+9) and ((x-5)2=x-2-10x+25). Exam tip: remove common terms and compare constants.
अंतर (3x-2+2x-5-\(x^2-4x+7\)=2x-2+6x-12) है। परीक्षा में घटाते समय कोष्ठक के चिह्न बदलें। / The difference is (3x-2+2x-5-\(x^2-4x+7\)=2x-2+6x-12). Exam tip: change signs inside the bracket while subtracting.
D. दूसरा पहले से (1) अधिक है/The second is greater than the first by (1)
Explanation
Simple Explanation
((x+2)(x+8)=x-2+10x+16) और ((x+5)2=x-2+10x+25) है। परीक्षा में समान पद काटकर स्थिर पद तुलना करें। / ((x+2)(x+8)=x-2+10x+16) and ((x+5)2=x-2+10x+25). Exam tip: cancel common terms and compare constants.
\(x^2\) के साथ लगा गुणांक (3) है। परीक्षा में पद और उसके गुणांक को अलग पहचानें। / The coefficient attached to \(x^2\) is (3). Exam tip: identify the term and its coefficient separately.
(25x-2=(5x)2) और \(36=6^2\), इसलिए मध्य पद \(2\cdot5x\cdot6=60x\) है। परीक्षा में दोनों वर्गमूलों का दुगुना गुणन करें। / (25x-2=(5x)2) and \(36=6^2\), so the middle term is \(2\cdot5x\cdot6=60x\). In exams, multiply twice the two square roots.
(-4-8=-12) और ((-4)(-8)=32) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिह्न ऋण रखें। / (-4-8=-12) and ((-4)(-8)=32). In exams, use both negative signs when the constant is positive and middle term is negative.
((3x+4)(x+3)=3x-2+9x+4x+12=3x-2+13x+12) है। परीक्षा में क्रॉस पदों को जोड़ें। / ((3x+4)(x+3)=3x-2+9x+4x+12=3x-2+13x+12). In exams, add the cross terms.
A. क्योंकि विस्तार में \(2x^2+8x+8\) मिलता है/Because expansion gives \(2x^2+8x+8\)
Explanation
Simple Explanation
((2x+4)(x+2)) फैलाने पर \(2x^2+8x+8\) मिलता है। परीक्षा में विकल्प को विस्तार करके सत्यापित करें। / Expanding ((2x+4)(x+2)) gives \(2x^2+8x+8\). In exams, verify the option by expansion.
(u-2+v-2=(u+v)2-2uv=121-56=65) है। परीक्षा में योग के वर्ग से (2uv) घटाएं। / (u-2+v-2=(u+v)2-2uv=121-56=65). In exams subtract (2uv) from the square of the sum.
(x-2-12x+36=(x-6)2) और (20=36-16) है। परीक्षा में मध्य गुणांक का आधा लेकर उसका वर्ग बनाएं। / (x-2-12x+36=(x-6)2) and (20=36-16). In exams take half of the middle coefficient and form its square.
((3x+2)(x+4)=3x-2+14x+8) है। परीक्षा में क्रॉस पदों (12x) और (2x) को जोड़कर जांचें। / ((3x+2)(x+4)=3x-2+14x+8). In exams check by adding the cross terms (12x) and (2x).
\(49=7^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot x\cdot7=14x\) होगा। परीक्षा में धनात्मक पूर्ण वर्ग के लिए धनात्मक मध्य गुणांक लें। / \(49=7^2\), so the middle term is \(2\cdot x\cdot7=14x\). In exams, take the positive middle coefficient for a positive perfect square.
(16x-2=(4x)2), \(25=5^2\) और \(40x=2\cdot4x\cdot5\) है। परीक्षा में पहले और अंतिम पद के वर्गमूल देखें। / (16x-2=(4x)2), \(25=5^2\), and \(40x=2\cdot4x\cdot5\). In exams, check the square roots of first and last terms.
\(81=9^2\) और \(-18x=-2\cdot x\cdot9\) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वाला वर्ग पहचानें। / \(81=9^2\) and \(-18x=-2\cdot x\cdot9\). In exams, identify the subtraction square from the negative middle term.
(9-5=4) और (9\cdot(-5)=-45) है। परीक्षा में बड़ी संख्या का चिह्न मध्य पद जैसा रखें। / (9-5=4) and (9\cdot(-5)=-45). In exams, keep the larger number's sign like the middle term.
((4x-3)(x-2)) से \(4x^2-8x-3x+6\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (-11x) जाँचें। / ((4x-3)(x-2)) gives \(4x^2-8x-3x+6\). In exams, check the middle term (-11x).
((3x-5)(x+2)) से \(3x^2+6x-5x-10\) मिलता है। परीक्षा में मध्य पद (x) बनने तक जाँचें। / ((3x-5)(x+2)) gives \(3x^2+6x-5x-10\). In exams, check until the middle term becomes (x).
(6+7=13) और \(6\cdot7=42\) है। परीक्षा में निकट गुणनखंडों की जोड़ी पहले देखें। / (6+7=13) and \(6\cdot7=42\). In exams, first check close factor pairs.
(-6+4=-2) और ((-6)(4)=-24) है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद के लिए अलग चिह्न लें। / (-6+4=-2) and ((-6)(4)=-24). In exams, use different signs for a negative constant term.
\(16=4^2\) है और ऋणात्मक मध्य पद \(-2\cdot x\cdot4=-8x\) होगा। परीक्षा में दिए गए चिन्ह के अनुसार गुणांक चुनें। / \(16=4^2\), and the negative middle term is \(-2\cdot x\cdot4=-8x\). In exams, choose the coefficient according to the given sign.
A. ((x-4)(x+4)) और ((x-4)2)/((x-4)(x+4)) and ((x-4)2)
Explanation
Simple Explanation
पहला वर्गों का अंतर है और दूसरा पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति से पहचान करें। / The first is a difference of squares and the second is a perfect square. In exams, identify by the presence of the middle term.
महत्तम सामान्य गुणनखंड (6x) है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों का सामान्य भाग लें। / The greatest common factor is (6x). In exams, take the common part of both number and variable.
\(x^2-8x\) के लिए पूर्ण वर्ग स्थिर पद (16) चाहिए, इसलिए (16-10=6) जोड़ें। परीक्षा में वर्तमान स्थिर पद घटाएँ। / For \(x^2-8x\), the perfect square constant should be (16), so add (16-10=6). In exams, subtract the current constant.
\(x^2+6x\) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (9) चाहिए और (5) पहले है, इसलिए (4) जोड़ना होगा। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग लें। / To make \(x^2+6x\) a perfect square, (9) is needed, and (5) is already present, so add (4). In exams, square half the middle coefficient.
((x+3)2=x-2+6x+9) है, इसलिए दिया व्यंजक (4) नहीं बल्कि (1) नहीं, (4) कम है। सही तुलना (4) कम होनी चाहिए। / ((x+3)2=x-2+6x+9), so the given expression is not (1) less but (4) less. The correct comparison should be (4) less.
A. पहला पूर्ण वर्ग है और दूसरा वर्गों का अंतर है/First is a perfect square and second is difference of squares
Explanation
Simple Explanation
(x-2+4x+4=(x+2)2) और (x-2-4=(x-2)(x+2)) है। परीक्षा में चिन्ह और मध्य पद देखें। / (x-2+4x+4=(x+2)2) and (x-2-4=(x-2)(x+2)). In exams, check signs and the middle term.
\(x^2+8x+18\) में पूर्ण वर्ग के लिए स्थिर पद (16) चाहिए था। परीक्षा में आधे मध्य गुणांक का वर्ग जाँचें। / For \(x^2+8x+18\), the constant should be (16) for a perfect square. In exams, check the square of half the middle coefficient.
