Level 74 • 50/50 questions • 35 seconds per question.
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What is the highest power of the variable in a quadratic expression?
B. (2)
द्विघात अभिव्यक्ति में चर की सबसे बड़ी घात (2) होती है। परीक्षा में घात देखकर प्रकार पहचानें। / A quadratic expression has highest power (2). Exam tip: identify the type by checking the power.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(3x^2+5x-7\)?
A. (3)
\(x^2\) के साथ गुणा हो रही संख्या (3) है। परीक्षा में पद के ठीक पहले का गुणांक देखें। / The number multiplying \(x^2\) is (3). Exam tip: check the coefficient just before the term.
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Which is the linear term in \(x^2-9x+14\)?
C. (-9x)
रैखिक पद में चर की घात (1) होती है। परीक्षा में (x) वाला पद रैखिक पद मानें। / The linear term has power (1). Exam tip: treat the (x)-term as the linear term.
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What is the constant term in \(2x^2-3x+8\)?
D. (8)
जिस पद में कोई चर नहीं है वह स्थिर पद होता है। परीक्षा में बिना (x) वाला पद अलग पहचानें। / The term without a variable is the constant term. Exam tip: identify the term without (x).
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Which is the expansion of ((x+4)2)?
A. \(x^2+8x+16\)
((x+4)2=x-2+2\cdot x\cdot4+16) होता है। परीक्षा में बीच का पद दोगुना गुणन होता है। / ((x+4)2=x-2+2\cdot x\cdot4+16). Exam tip: the middle term is twice the product.
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What is the correct expansion of ((x-5)2)?
B. \(x^2-10x+25\)
((x-5)2=x-2-2\cdot x\cdot5+25) है। परीक्षा में ऋण चिन्ह और (2ab) दोनों ध्यान रखें। / ((x-5)2=x-2-2\cdot x\cdot5+25). Exam tip: note both the negative sign and (2ab).
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Which perfect square equals \(x^2+12x+36\)?
C. ((x+6)2)
\(36=6^2\) और \(12x=2\cdot6\cdot x\) है। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल से पुष्टि करें। / Here \(36=6^2\) and \(12x=2\cdot6\cdot x\). Exam tip: confirm using the square root of the last term.
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Which perfect square equals \(x^2-14x+49\)?
D. ((x-7)2)
\(49=7^2\) और \(-14x=-2\cdot7\cdot x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((x-7)2) पहचानें। / Here \(49=7^2\) and \(-14x=-2\cdot7\cdot x\). Exam tip: identify ((x-7)2) from the negative middle term.
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Which is the quadratic term in \(2x^2+7x+3\)?
A. \(2x^2\)
द्विघात पद में चर की घात (2) होती है। परीक्षा में \(x^2\) वाला पद पहले पहचानें। / The quadratic term has variable power (2). Exam tip: identify the \(x^2\)-term first.
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In the standard form \(ax^2+bx+c\), what is (b) for \(5x^2-2x+1\)?
C. (-2)
(b) रैखिक पद (x) का गुणांक है। परीक्षा में चिन्ह सहित गुणांक लिखें। / (b) is the coefficient of the linear term (x). Exam tip: write the coefficient with its sign.
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What is the linear coefficient in \(4x^2+0x-9\)?
D. (0)
रैखिक पद (0x) है इसलिए उसका गुणांक (0) है। परीक्षा में अनुपस्थित (x) पद का गुणांक (0) मानें। / The linear term is (0x), so its coefficient is (0). Exam tip: take the missing (x)-term coefficient as (0).
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Which two numbers have sum (7) and product (10) for \(x^2+7x+10\)?
A. (2) और (5)(2) and (5)
(2+5=7) और \(2\cdot5=10\) है। परीक्षा में मध्य पद और स्थिर पद दोनों से जोड़ी जांचें। / (2+5=7) and \(2\cdot5=10\). Exam tip: check the pair using both the middle and constant terms.
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Which number pair is correct for \(x^2-3x-18\)?
C. (-6) और (3)(-6) and (3)
(-6+3=-3) और \(-6\cdot3=-18\) है। परीक्षा में ऋणात्मक गुणनफल के लिए विपरीत चिन्ह चुनें। / (-6+3=-3) and \(-6\cdot3=-18\). Exam tip: choose opposite signs for a negative product.
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What is the value of \(x^2+3x+4\) when (x=2)?
C. (14)
मान \(2^2+3\cdot2+4=14\) है। परीक्षा में पहले वर्ग फिर गुणन करें। / The value is \(2^2+3\cdot2+4=14\). Exam tip: do square first and then multiplication.
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What is the value of \(2x^2-5x+1\) when (x=-1)?
A. (8)
(2(-1)2-5(-1)+1=2+5+1=8) है। परीक्षा में ऋणात्मक मान को कोष्ठक में रखें। / (2(-1)2-5(-1)+1=2+5+1=8). Exam tip: put negative values in brackets.
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How is \(3x^2-12\) written by taking (3) outside?
B. (3\(x^2-4\))
दोनों पदों में (3) सामान्य है और \(12\div3=4\) है। परीक्षा में बाहर निकाले गुणनखंड से अंदर के पद जांचें। / The common factor is (3), and \(12\div3=4\). Exam tip: check inner terms after taking out the factor.
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Which identity is exemplified by \(x^2-25\)?
B. दो वर्गों का अंतरDifference of two squares
\(25=5^2\), इसलिए \(x^2-25\) दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में वर्ग संख्या पहचानें। / Since \(25=5^2\), \(x^2-25\) is a difference of two squares. Exam tip: identify square numbers.
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What is the common factor in \(2x^2+5x\)?
A. (x)
दोनों पदों में केवल (x) सामान्य है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों का सामान्य भाग अलग देखें। / Only (x) is common in both terms. Exam tip: check common numerical and variable parts separately.
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What should be the value of (k) to make \(x^2+6x+k\) a perfect square?
B. (9)
(6x) का आधा (3x) है इसलिए स्थिर पद \(3^2=9\) चाहिए। परीक्षा में (x) के गुणांक का आधा करके वर्ग करें। / Half of (6) is (3), so the constant term should be \(3^2=9\). Exam tip: square half the coefficient of (x).
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What is (k) to make \(x^2-8x+k\) a perfect square?
C. (16)
(-8) का आधा (-4) है और ((-4)2=16) है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग हमेशा धनात्मक होता है। / Half of (-8) is (-4), and ((-4)2=16). Exam tip: the square of half the coefficient is positive.
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Into which two terms can the middle term of \(x^2+10x+21\) be split?
A. (3x) और (7x)(3x) and (7x)
(3+7=10) और \(3\cdot7=21\) है। परीक्षा में स्थिर पद के गुणनखंडों का योग देखें। / (3+7=10) and \(3\cdot7=21\). Exam tip: check the sum of factors of the constant term.
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Which is the correct split for the middle term in \(x^2-x-20\)?
A. (4x-5x)
(4+(-5)=-1) और (4\cdot(-5)=-20) है। परीक्षा में चिन्हों के कारण योग बदलता है। / (4+(-5)=-1) and (4\cdot(-5)=-20). Exam tip: signs change the sum.
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Which factors can expand to \(2x^2+3x+1\)?
A. ((2x+1)(x+1))
((2x+1)(x+1)=2x-2+2x+x+1) है। परीक्षा में फैलाकर मध्य पद मिलाएं। / ((2x+1)(x+1)=2x-2+2x+x+1). Exam tip: expand and match the middle term.
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Which are the correct factors for \(3x^2+8x+4\)?
B. ((3x+2)(x+2))
((3x+2)(x+2)) से \(3x^2+6x+2x+4\) मिलता है। परीक्षा में (8x) बनने की जांच करें। / ((3x+2)(x+2)) gives \(3x^2+6x+2x+4\). Exam tip: check that (8x) is formed.
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What type of term is \(7x^2\)?
C. द्विघात पदQuadratic term
\(7x^2\) में चर की घात (2) है। परीक्षा में घात (2) वाले पद को द्विघात पद कहें। / In \(7x^2\), the power of the variable is (2). Exam tip: call a term with power (2) a quadratic term.
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What is the perfect square form of \(4x^2-12x+9\)?
C. ((2x-3)2)
(4x-2=(2x)2), \(9=3^2\) और बीच का पद (-12x) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल लें। / (4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), and the middle term is (-12x). Exam tip: take square roots with coefficients.
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What is \(9x^2+24x+16\) equal to?
A. ((3x+4)2)
(9x-2=(3x)2), \(16=4^2\) और \(24x=2\cdot3x\cdot4\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के तीन संकेत देखें। / (9x-2=(3x)2), \(16=4^2\), and \(24x=2\cdot3x\cdot4\). Exam tip: look for all three perfect square clues.
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In which quadratic form can \(x^2+2xy+y^2\) be seen?
A. ((x+y)2)
यह दो चरों वाला पूर्ण वर्ग त्रिपद है। परीक्षा में (2xy) को बीच का दोगुना गुणन मानें। / This is a perfect square trinomial in two variables. Exam tip: treat (2xy) as the middle double product.
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With which identity is \(x^2-y^2\) linked as a quadratic expression?
A. दो वर्गों का अंतरDifference of two squares
\(x^2-y^2\) में दो वर्गों का अंतर है। परीक्षा में इसे ((x-y)(x+y)) से जोड़ें। / \(x^2-y^2\) is a difference of two squares. Exam tip: connect it with ((x-y)(x+y)).
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What are the constant term and linear coefficient respectively in \(x^2+0x+16\)?
A. (16) और (0)(16) and (0)
स्थिर पद (16) और (x) का गुणांक (0) है। परीक्षा में क्रम शब्द को ध्यान से पढ़ें। / The constant term is (16), and the coefficient of (x) is (0). Exam tip: read the order word carefully.
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Which expression is not quadratic?
C. \(x^3+x+1\)
\(x^3+x+1\) में सबसे बड़ी घात (3) है। परीक्षा में द्विघात के लिए सबसे बड़ी घात (2) होनी चाहिए। / The highest power in \(x^3+x+1\) is (3). Exam tip: for a quadratic, the highest power must be (2).
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Which expression is a quadratic monomial?
A. \(7x^2\)
\(7x^2\) में केवल एक पद है और घात (2) है। परीक्षा में पदों की संख्या और घात दोनों देखें। / \(7x^2\) has only one term and power (2). Exam tip: check both number of terms and degree.
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Which expression is a quadratic binomial?
B. \(x^2-9\)
\(x^2-9\) में दो पद हैं और सबसे बड़ी घात (2) है। परीक्षा में द्विपद के लिए दो पद गिनें। / \(x^2-9\) has two terms and highest power (2). Exam tip: count two terms for a binomial.
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Which expression is a quadratic trinomial?
C. \(x^2+4x+4\)
\(x^2+4x+4\) में तीन पद हैं और घात (2) है। परीक्षा में त्रिपद के लिए तीन पद होने चाहिए। / \(x^2+4x+4\) has three terms and degree (2). Exam tip: a trinomial must have three terms.
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What are the values of (a), (b), and (c) respectively in \(2x^2+7x+6\)?
A. (2), (7), (6)
मानक रूप \(ax^2+bx+c\) से (a=2), (b=7), (c=6) हैं। परीक्षा में पदों का क्रम न बदलें। / From standard form \(ax^2+bx+c\), (a=2), (b=7), (c=6). Exam tip: do not change the order of terms.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(-x^2+4x+5\)?
B. (-1)
\(-x^2\) का अर्थ \(-1\cdot x^2\) है। परीक्षा में छिपे हुए (1) का चिन्ह याद रखें। / \(-x^2\) means \(-1\cdot x^2\). Exam tip: remember the sign of the hidden (1).
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What is the value of \(x^2-4x+7\) at (x=3)?
B. (4)
\(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\) है। परीक्षा में चिन्हों के साथ चरणबद्ध गणना करें। / \(3^2-4\cdot3+7=9-12+7=4\). Exam tip: calculate stepwise with signs.
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What is the value of \(x^2+2x-3\) at (x=-2)?
A. (-3)
((-2)2+2(-2)-3=4-4-3=-3) है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक रखें। / ((-2)2+2(-2)-3=4-4-3=-3). Exam tip: keep the square of a negative number positive.
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If \(x^2+bx+16\) is a perfect square and (b) is positive, what is (b)?
B. (8)
\(16=4^2\), इसलिए बीच का पद \(2\cdot4\cdot x=8x\) होगा। परीक्षा में \(b=2\sqrt{c}\) यहां उपयोगी है। / Since \(16=4^2\), the middle term is \(2\cdot4\cdot x=8x\). Exam tip: \(b=2\sqrt{c}\) is useful here.
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If \(x^2+bx+25\) is a perfect square and (b) is negative, what is (b)?
B. (-10)
\(25=5^2\), इसलिए ऋणात्मक पूर्ण वर्ग में \(b=-2\cdot5=-10\) है। परीक्षा में संकेत शर्त जरूर पढ़ें। / Since \(25=5^2\), for the negative perfect square \(b=-2\cdot5=-10\). Exam tip: read the sign condition carefully.
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How will you split the middle term in \(2x^2+5x+2\)?
B. (x+4x)
\(2\cdot2=4\) और (1+4=5), इसलिए (x+4x) उपयुक्त है। परीक्षा में (ac) और (b) का संबंध देखें। / Here \(2\cdot2=4\), and (1+4=5), so (x+4x) works. Exam tip: check the relation of (ac) and (b).
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How should the middle term be split in \(3x^2+10x+8\)?
A. (4x+6x)
\(3\cdot8=24\) और (4+6=10), \(4\cdot6=24\) है। परीक्षा में (ac) के गुणनखंडों का योग (b) होना चाहिए। / \(3\cdot8=24\), and (4+6=10), \(4\cdot6=24\). Exam tip: factors of (ac) must add to (b).
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What is the value of (ac) for the (ac) method in \(5x^2+16x+3\)?
C. (15)
यहां (a=5) और (c=3), इसलिए (ac=15) है। परीक्षा में पहले (a) और (c) साफ पहचानें। / Here (a=5) and (c=3), so (ac=15). Exam tip: identify (a) and (c) clearly first.
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Which is the correct middle-term pair for \(5x^2+16x+3\)?
B. (15x) और (x)(15x) and (x)
(15+1=16) और \(15\cdot1=15\) है। परीक्षा में (ac) के गुणनफल और (b) के योग दोनों जांचें। / (15+1=16) and \(15\cdot1=15\). Exam tip: check both product (ac) and sum (b).
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Which is the correct factorised form of \(4x^2-1\)?
B. ((2x-1)(2x+1))
(4x-2=(2x)2) और \(1=1^2\) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल निकालें। / (4x-2=(2x)2) and \(1=1^2\). Exam tip: take square roots with coefficients.
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Which statement is correct about \(x^2+9\)?
B. यह दो वर्गों का योग हैIt is a sum of two squares
\(x^2+9\) दो वर्गों का योग है, अंतर नहीं। परीक्षा में \(x^2+9\) को ((x+3)2) न लिखें। / \(x^2+9\) is a sum of two squares, not a difference. Exam tip: do not write \(x^2+9\) as ((x+3)2).
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What is the main difference between \(x^2+6x+9\) and \(x^2+9\)?
A. पहली में मध्य पद (6x) हैThe first has middle term (6x)
\(x^2+6x+9\) पूर्ण वर्ग है लेकिन \(x^2+9\) में मध्य पद नहीं है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति जांचें। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square, but \(x^2+9\) lacks the middle term. Exam tip: check whether the middle term is present.
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How should the middle term be split in \(x^2-5x+6\)?
A. (-2x-3x)
(-2-3=-5) और ((-2)(-3)=6) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों संख्याएं ऋणात्मक लें। / Here (-2-3=-5) and ((-2)(-3)=6). Exam tip: for a positive constant and negative middle term, take both numbers negative.
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Which is the correct factorised form of \(2x^2-7x+3\)?
A. ((2x-1)(x-3))
((2x-1)(x-3)) फैलाने पर \(2x^2-6x-x+3\) मिलता है। परीक्षा में फैलाकर मध्य पद की पुष्टि करें। / Expanding ((2x-1)(x-3)) gives \(2x^2-6x-x+3\). Exam tip: verify the middle term by expansion.
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If \(x^2+px+36\) is a perfect square and (p) is positive, what is the value of (p)?
C. (12)
\(36=6^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot6\cdot x=12x\) होगा। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल को दोगुना करें। / Since \(36=6^2\), the middle term will be \(2\cdot6\cdot x=12x\). Exam tip: double the square root of the constant term.
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