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What is the simplified form of ( (2p+3q)^2+(2p-3q)^2 )?( (2p+3q)^2+(2p-3q)^2 ) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(8p^2+18q^2\)\(8p^2+18q^2\)
Using the identity \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\), take \(a=2p\) and \(b=3q\). This gives \(2(2p)^2+2(3q)^2=8p^2+18q^2\). The mixed terms involving \(12pq\) cancel when the two squares are added, so option C is not correct. Exam tip: recognise this identity first to avoid lengthy expansion.पहचान \((a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2\) में \(a=2p\) और \(b=3q\) रखने पर प्राप्त होता है: \(2(2p)^2+2(3q)^2=8p^2+18q^2\)। \(12pq\) वाले मिश्र पद दोनों वर्गों को जोड़ने पर कट जाते हैं, इसलिए विकल्प C सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले पहचान पहचानें; इससे विस्तार करने की आवश्यकता नहीं पड़ती।
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